2025年外研版九年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版九年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、鈭�2017

的绝对值是()

A.鈭�12017

B.12017

C.2017

D.鈭�2017

2、鈭�3

的相反数是(

)

A.3

B.鈭�3

C.隆脌3

D.鈭�13

3、在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=（）A.3sin40°B.3sin50°C.3tan40°D.3tan50°4、若，则等于（）A.8B.9C.10D.115、如图；在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是弧AD的中点，弦CE⊥AB于点F，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE；CB于点P、Q，连接AC．给出下列结论：

①∠BAD=∠ABC；②AD=CB；③点P是△ACQ的外心；④GP=GD；⑤CB∥GD．

其中正确结论的个数是（）

A.1B.2C.3D.4评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、H7N9型流感病毒变异后的直径为0.00000013米，将这个数写成科学记数法是____米．7、（2007•嘉兴）2006年嘉兴市生产总值为13431000万元，用科学记数法可表示为____万元．8、已知两数和为10，积为24，则这两个数分别为____．9、如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C点看A、B两岛的视角∠ACB=____°．

10、在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），若b2-4ac≥0：

（1）有一根为0，则c=____；

（2）有一根为1，则a+b+c=____；

（3）有一根为-1，则a-b+c=____；

（4）若两根互为相反数，则b=____；

（5）若两根互为倒数，则c=____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)11、利用数轴；判断下列各题的正确与错误（括号内打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．12、三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外____．13、三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形14、因为直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．____（判断对错）15、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行和垂直____（判断对错）．16、三角形三条角平分线交于一点17、有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形．____（判断对错）评卷人得分四、计算题(共2题，共8分)18、若a2-3a=4，则6a-2a2+8=____．19、解方程组：

（1）

（2）评卷人得分五、证明题(共2题，共18分)20、如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O，BE平分∠DBC交AC于F，交DC于E，求证：OF=DE．21、如图所示，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分的四边形ABCD是____形．评卷人得分六、多选题(共4题，共36分)22、点（-1，y1）、（-2，y2）、（3，y3）均在y=-的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A.y1＜y2＜y3B.y2＜y3＜y1C.y3＜y2＜y1D.y3＜y1＜y223、化简|3-π|的结果为（）A.0B.3-πC.π-3D.3+π24、一个扇形的半径是3，圆心角是240°，这个扇形的弧长是（）A.2πB.4πC.8πD.12π25、如图，AB∥CD，∠D=60°，∠E=20°，则∠B为（）A.60°B.40°C.30°D.20°参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】

主要考查绝对值的概念及性质..一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；00的绝对值是00．

【解答】

解：鈭�2017-2017的绝对值是2017.2017.

故选C．

【解析】C

2、A【分析】解：鈭�3

的相反数就是3

．

故选A．

依据相反数的概念求解.

相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；0

的相反数是0

．

此题主要考查相反数的概念，是基础题型，比较简单．【解析】A

3、D【分析】【分析】利用直角三角形两锐角互余求得∠B的度数，然后根据正切函数的定义即可求解．【解析】【解答】解：∠B=90°-∠A=90°-40°=50°；

又∵tanB=；

∴AC=BC•tanB=3tan50°．

故选：D．4、C【分析】【分析】设=k，得出a=2k，b=3k，c=4k，代入求出即可．【解析】【解答】解：设=k；

则a=2k，b=3k；c=4k；

即

=

=

=10；

故选C．5、B【分析】【解答】解：∵在⊙O中；AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是弧AD的中点；

∴

∴∠BAD≠∠ABC；故①错误；

∵

∴AD≠BC；故②错误；

∵弦CE⊥AB于点F；

∴A为的中点，即=

又∵C为的中点；

∴=

∴=

∴∠CAP=∠ACP；

∴AP=CP．

∵AB为圆O的直径；

∴∠ACQ=90°；

∴∠PCQ=∠PQC；

∴PC=PQ；

∴AP=PQ；即P为Rt△ACQ斜边AQ的中点；

∴P为Rt△ACQ的外心；故③正确；

连接OD；

则OD⊥GD；∠OAD=∠ODA；

∵∠ODA+∠GDP=90°；∠EPA+∠FAP=∠FAP+∠GPD=90°；

∴∠GPD=∠GDP；

∴GP=GD；故④正确；

∵CE⊥AB；

∴

∴∠GDA≠∠BCE；

又∵∠BCE=∠PQC；

∴∠GDA≠∠PQC；

∴CB与GD不平行；故⑤错误．

综上可知；正确的结论是③④，一共2个．

故选B．

【分析】由于与不一定相等；根据圆周角定理可知①错误；

由于与不一定相等，那么与也不一定相等；根据圆心角；弧、弦的关系定理可知②错误；

先由垂径定理得到A为的中点，再由C为的中点，得到=根据等弧所对的圆周角相等可得出∠CAP=∠ACP，利用等角对等边可得出AP=CP，又AB为直径得到∠ACQ为直角，由等角的余角相等可得出∠PCQ=∠PQC，得出CP=PQ，即P为直角三角形ACQ斜边上的中点，即为直角三角形ACQ的外心，可知③正确；

连接OD；利用切线的性质，可得出∠GPD=∠GDP，利用等角对等边可得出GP=GD，可知④正确；

由于与也不一定相等，而由垂径定理可得出=则与不一定相等，∠GDA与∠BCE不一定相等，又∠BCE即∠PCQ=∠PQC，所以∠GDA与∠PQC不一定相等，可知⑤错误．二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：0.00000013=1.3×10-7．

故答案为：1.3×10-7．7、略

【分析】

13431000=1.3431×107万元．

【解析】【答案】科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．本题13431000有8位整数，n=8-1=7．

8、略

【分析】

设其中一个数为x；则。

（10-x）x=24；

x=4或x=6．

所以这两个数为4和6．

故答案为：4和6．

【解析】【答案】设其中一个数为x；另一个为10-x，根据积为24，可列方程求解．

9、略

【分析】

∵C岛在A岛的北偏东60°方向；在B岛的北偏西45°方向；

∴∠CAB+∠ABC=180°-（60°+45°）=75°；

∵三角形内角和是180°；

∴∠ACB=180°-∠CAB-∠ABC=180°-30°-45°=105°．

故答案为：105．

【解析】【答案】先求出∠CAB及∠ABC的度数；再根据三角形内角和是180°即可进行解答．

10、0000a【分析】【分析】（1）（2）（3）根据一元二次方程的解把x=0；1、-1代入原方程可求出对应的数值；

（4）根据根与系数的关系得出-=0，得出b=0即可；

（5）由题意得=1，得出a=c即可．【解析】【解答】解：（1）把x=0代入ax2+bx+c=0得c=0

（2）把x=1入ax2+bx+c=0得a+b+c=0；

（3）把x=-1入ax2+bx+c=0得a-b+c=0；

（4）若两根互为相反数，则-=0，a≠0，所以b=0；

（5）若两根互为倒数，则=1；c=a．

故答案为0，0，0，0，a．三、判断题(共7题，共14分)11、×【分析】【分析】（1）根据两个负数比较大小；绝对值大的数反而小，可得答案；

（2）根据两个负数比较大小；绝对值大的数反而小，可得答案；

（3）根据非零的绝对值是正数；正数大于零，可得答案；

（4）根据互为相反数的绝对值相等；可得答案；

（5）根据互为相反数的绝对值相等；可得答案；

（6）根据非零的绝对值是正数，根据有理数的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，×；

（2）-＜-；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，×；

（3）|-3|＜0；正数大于零，×；

（4）|-|=||；互为相反数的绝对值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互为相反数的绝对值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案为：×，×，×，√，×，×．12、×【分析】【分析】根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部．【解析】【解答】解；钝角三角形有三条高；一条高在三角形内部，另外两条高在三角形外部；

锐角三角形有三条高；高都在三角形内部，锐角三角形三条高的交点一定在三角形内部；

直角三角形有两条高即三角形的两条直角边；一条在内部，三条高的交点在顶点上；

所以三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外错误；

故答案为：×13、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合轴对称图形的定义及可判断.一般的三角形不是轴对称图形，等腰三角形是以它的顶角平分线所在直线为对称轴的轴对称图形，故本题错误.考点：三角形，轴对称图形【解析】【答案】错14、√【分析】【分析】一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．【解析】【解答】解：命题“因为直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．15、×【分析】【分析】根据平行公理和垂线的性质解答．【解析】【解答】解：同一平面内；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行和垂直是正确的．

故答案为：×．16、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的角平分线的性质即可判断，若动手操作则更为直观.三角形三条角平分线交于一点，本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对17、√【分析】【分析】根据三角形的分类：有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形；进行解答即可．【解析】【解答】解：根据钝角三角形的定义可知：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；

所以“有一个角是钝角的三角形是钝角三角形”的说法是正确的．

故答案为：√．四、计算题(共2题，共8分)18、略

【分析】【分析】原式前两项提取-2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解析】【解答】解：∵a2-3a=4；

∴原式=-2（a2-3a）+8=-8+8=0；

故答案为：019、略

【分析】【分析】本题需要把两方程组化简后再用代入消元法和加减消元法求解．【解析】【解答】解：（1）原方程组可化解为

①×5-②×2；得y=50；

代入①；得x=650．

所以方程组的解为．

（2）原方程组可化为

①-②；得y=4；

代入①；得x=8．

所以方程组的解为．五、证明题(共2题，共18分)20、略

【分析】【分析】作OG∥AB交BE于点G，则OG是△BDE的中位线，根据正方边形的性质求得∠AFB和∠ABF的度数，即可证明OG=OF，据此即可证得．【解析】【解答】证明：作OG∥AB交BE于点G．

∵O是BD的中点；

∴OG是△BDE的中位线；

∴OG=DE；

∵正方形ABCD中；∠ABD=∠DBC=45°；

又BE是∠DBC的平分线；

∴∠ABF=45°+×45°=67.5°．

∵AB∥OG；

∴∠OGF=∠ABF=67.5°；

又∵在△ABF中；∠BAF=45°；

∴∠AFB=180°-45°-67.5°=67.5°；

∴∠OGF=∠AFB；

∴OF=OG；

∴OF=DE．21、略

【分析】【分析】首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条纸条宽度相同；再由平行四边形的面积可得邻边相等，则重叠部分为菱形．【解析】【解答】