2024年北师大版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年北师大版八年级数学上册阶段测试试卷341考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列各式错误的是（）A.+（-）=0B.||=0C.+=+D.-=+（-）2、菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则它的面积是（）A.6cm2B.12cm2C.24cm2D.48cm23、四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是（）A.AB=CDB.AC=BDC.AB=BCD.AC⊥BD4、不等式组{x+1鈮�0,2x+3<5

的解集在数轴上表示为()

A.B.C.D.5、学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（）A.0.1B.0.15C.0.25D.0.3评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、（2014秋•阳谷县期末）如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=9，则两平行线AD与BC间的距离为____．7、已知：菱形两条对角线长的比为2：3，菱形面积为12cm2，则它的较长对角线的长为____cm．8、当x_________时，为0．9、如图，菱形ABCD

中，对角线AC

交BD

于OAB=8E

是CB

的中点，则OE

的长等于______．10、如图，AD

是鈻�ABC

的角平分线，DE隆脥AC

垂足为EBF//AC

交ED

的延长线于点F

若BC

恰好平分隆脧ABFAE=2BF.

给出下列四个结论：垄脵DE=DF垄脷DB=DC垄脹AD隆脥BC垄脺AC=3BF

其中正确的结论是______．11、如果y=，则2x+y的值是____．12、对于分式有意义，则x应满足的条件是____．13、一组数据4，0，1，2的方差为____。14、【题文】若梯形的面积为8cm高为2cm,则此梯形的中位线长为____cm评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、判断：对角线互相垂直的四边形是菱形.（）16、等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴.17、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）18、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）19、判断：×===6（）20、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．评卷人得分四、其他(共4题，共16分)21、容量为1000L的水池内已贮水100L；水池有出水管和进水管，若每分钟进水量20L，出水量是5L，两管齐开，直到注满水为止，设池内的水量为Q（L），注水时间为t（min）．

（1）请写出Q与t的函数关系式；

（2）多长时间可以将水池注满？22、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？23、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．24、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？评卷人得分五、解答题(共3题，共27分)25、已知：如图；已知△ABC．

（1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；

（2）计算△ABC的面积．26、如图，已知等边△ABC中，D、E两点在直线BC上，且∠DAE＝120°.⑴判断△ABD是否与△ECA相似，并说明你的理由；⑵当CE·BD＝16时，求△ABC的周长.27、已知△ABC的顶点A（-4；5），B（-2，1），完成下列问题：

（1）在如图所示的网格中建立直角坐标系；

（2）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

（3）写出点C′的坐标．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、A【分析】【分析】A、根据相反向量的和等于；可以判断A；

B、根据的模等于0；可以判断B；

C；根据交换律可以判断C；

D、根据运算律可以判断D．【解析】【解答】解：A、+（-）=；故A错误；

B、||=0；故B正确；

C、+=+；故C正确；

D、-=+（-）；故D正确．

故选：A．2、C【分析】【分析】由菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，利用菱形的面积等于其对角线积的一半求解，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm；

∴它的面积是：×6×8=24（cm2）．

故选C．3、B【分析】解：需要添加的条件是AC=BD；理由如下：

∵四边形ABCD的对角线AC；BD互相平分；

∴四边形ABCD是平行四边形；

∵AC=BD；

∴四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）；

故选：B．

由平行四边形的判定方法得出四边形ABCD是平行四边形；再由矩形的判定方法即可得出结论．

本题考查了矩形的判定、平行四边形的判定；熟练掌握平行四边形和矩形的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键．【解析】【答案】B4、C【分析】【分析】此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集..不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,鈮�(>,geqslant向右画；<<鈮�leqslant向左画))数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集..有几个就要几个..在表示解集时“鈮�geqslant”，“鈮�leqslant”要用实心圆点表示；“<<”，“>>”要用空心圆点表示．先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可.【解答】解：解不等式组得{x鈮�鈭�1x<1

再分别表示在数轴上为.

故选C.

【解析】C

5、D【分析】【分析】根据频率分布直方图可以知道绘画兴趣小组的频数，然后除以总人数即可求出加绘画兴趣小组的频率．【解析】【解答】解：∵根据频率分布直方图知道绘画兴趣小组的频数为12；

∴参加绘画兴趣小组的频率是12÷40=0.3．

故选D．二、填空题(共9题，共18分)6、略

【分析】【分析】根据角平分线的性质以及平行线的性质即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案．【解析】【解答】解：过点P作MN⊥AD；

∵AD∥BC；∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，PE⊥AB于点E；

∴AP⊥BP；PN⊥BC；

∴PM=PE=9；PE=PN=9；

∴MN=9+9=18．

故答案为：18．7、略

【分析】【分析】先设菱形的两条对角线分别为2xcm，3xcm，根据菱形的面积等于对角线积的一半，求得较长的对角线．【解析】【解答】解：设菱形的两条对角线分别为2xcm；3xcm，则2x•3x=24，解得x=2；

∴较长对角线的长2×3=6cm．8、略

【分析】试题分析：根据题意知：x2﹣64=0且x+8≠0，解得：x=8．故答案是8．考点：分式的值为零的条件．【解析】【答案】8．9、略

【分析】解：隆脽

四边形ABCD

是菱形；

隆脿DO=OB

隆脽E

是BC

的中点；

隆脿OE=12AB

隆脽AB=8

隆脿OE=4

．

故答案为4

．

根据菱形的性质得出OD=OB

根据三角形的中位线性质得出OE=12AB

代入求出即可．

本题考查了菱形的性质和三角形的中位线定理的应用，关键是求出OE=12AB

此题比较简单．【解析】4

10、略

【分析】解：隆脽BF//AC

隆脿隆脧C=隆脧CBF

隆脽BC

平分隆脧ABF

隆脿隆脧ABC=隆脧CBF

隆脿隆脧C=隆脧ABC

隆脿AB=AC

隆脽AD

是鈻�ABC

的角平分线；

隆脿BD=CDAD隆脥BC

故垄脷垄脹

正确；

在鈻�CDE

与鈻�DBF

中；

{隆脧C=隆脧CBFCD=BD隆脧EDC=隆脧BDF

隆脿鈻�CDE

≌鈻�DBF

隆脿DE=DFCE=BF

故垄脵

正确；

隆脽AE=2BF

隆脿AC=3BF

故垄脺

正确；

故答案为：垄脵垄脷垄脹垄脺

根据等腰三角形的性质三线合一得到BD=CDAD隆脥BC

故垄脷垄脹

正确；通过鈻�CDE

≌鈻�DBF

得到DE=DFCE=BF

故垄脵垄脺

正确．

本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，掌握等腰三角形的性质三线合一是解题的关键．【解析】垄脵垄脷垄脹垄脺

11、略

【分析】【分析】根据被开方数大于等于0列式求出x的值，再求出y，然后代入代数式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：由题意得，x2-4≥0，4-x2≥0；

∴x2=4；

解得x=±2；

y=1；

∴2x+y=2×2+1=4+1=5；

或2x+y=2×（-2）+1=-4+1=-3；

综上所述；2x+y的值是5或-3．

故答案为：．12、略

【分析】【分析】根据分式有意义的条件可得x-3≠0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：由题意得：x-3≠0；

解得x≠3；

故答案为：x≠3．13、略

【分析】【解析】试题分析：先根据平均数公式求得这组数据的平均数，再根据方差的计算公式求解即可.这组数据的平均数所以这组数据的方差考点：方差【解析】【答案】414、略

【分析】【解析】

分析：利用梯形面积=中位线×高；可求中位线长。

解答：

解：根据题意得。

梯形面积=中位线×高。

则中位线=梯形的面积÷高。

所以中位线=8÷2=4cm。【解析】【答案】4三、判断题(共6题，共12分)15、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定定理即可判断.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错16、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。等腰三角形底边中线是一条线段，而对称轴是一条直线，准确说法应为等腰三角形底边中线所在的直线是等腰三角形的对称轴，故本题错误。考点：本题考查的是等腰三角形的对称轴【解析】【答案】错17、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．18、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×==故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错20、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．四、其他(共4题，共16分)21、略

【分析】【分析】（1）根据题意可以得到Q与t的函数关系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的时间，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q与t的函数关系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000时；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以将水池注满．22、略

【分析】【分析】（1）根据每户每月用水量如果未超过20吨；按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费，可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问中的函数关系式可以求得5月份用水多少吨．【解析】【解答】解：（1）当0＜x≤20时；y=1.9x；

当x＞20时；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20时；y=1.9x；x＞20时，y=2.8x-18．

（2）∵x=20时；y=1.9×20=38＜66；

∴将y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：该户5月份用水30吨．23、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把两个（或两个以上）的一元一次不等式合在一起；就组成了一个一元一次不等式组．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根据一元一次不等式组的定义解答．24、略

【分析】【分析】（1）根据每户每月用水量如果未超过20吨；按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费，可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问中的函数关系式可以求得5月份用水多少吨．【解析】【解答】解：（1）当0＜x≤20时；y=1.9x；

当x＞20时；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20时；y=1.9x；x＞20时，y=2.8x-18．

（2）∵x=20时；y=1.9×20=38＜66；

∴将y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：该户5月份用水30吨．五、解答题(共3题，共27分)25、略

【分析】【分析】（1）根据关于坐标轴轴对称的点的坐标特点画出△A1B1C1