积的变化规律（说课稿）-2024-2025学年四年级上册数学 人教版

积的变化规律（说课稿）-2024-2025学年四年级上册数学人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计意图本节课《积的变化规律》旨在让学生通过观察、分析和归纳，理解积的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。结合2024-2025学年四年级上册人教版数学教材，本节课将引导学生通过具体的例题和练习，发现当两个因数同时扩大或缩小时，积的变化规律。通过本节课的学习，学生将能够掌握积的变化规律，提高运算能力，为后续学习打下坚实基础。核心素养目标1.数感：能够准确感知数的增减变化，理解积随因数变化而变化的规律。

2.推理能力：通过观察、分析、归纳，逻辑推理出积的变化规律，并能够运用规律进行数学证明。

3.应用意识：将积的变化规律应用于实际计算中，提高解题效率，培养解决实际问题的能力。

4.问题解决：在面对不同类型的数学问题时，能够灵活运用积的变化规律，发展解决问题的策略。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在之前的数学学习中已经了解了乘法的基本概念，能够熟练地进行两位数的乘法运算，并对乘法口诀有了扎实的掌握。此外，学生已经接触过简单的倍数关系，为理解积的变化规律奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

四年级的学生对数学有一定的兴趣，他们喜欢通过实际操作和游戏来学习新知识。学生在数学学习上具有一定的逻辑思维能力和观察能力，能够通过例题和练习来发现规律。他们的学习风格多样，有的学生偏好直观演示，有的则喜欢独立思考和探索。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生可能在理解积的变化规律时，对于因数扩大或缩小后积的变化幅度感到困惑。此外，将规律应用于解决实际问题时，学生可能会遇到如何准确判断因数变化对应的积的变化情况的挑战。在抽象思考和推理过程中，一些学生可能会感到难度较大，需要通过具体的例子和反复练习来逐步掌握。教学资源准备1.教材：确保每位学生都配备了人教版四年级上册数学教材，以便于学生跟随教学进度学习。

2.辅助材料：准备积的变化规律相关的PPT或黑板图表，用于直观展示积的变化规律。

3.实验器材：无需特殊实验器材，但可准备一些小道具，如小卡片或计数器，以帮助学生更直观地理解积的变化。

4.教室布置：根据教学活动需要，安排学生座位以便于小组讨论，确保每个学生都能参与其中。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

开篇通过提问方式引导学生回顾已学的乘法知识，例如：“同学们，我们已经学过两位数乘法，谁能告诉我什么是乘法？”接着，展示一个简单的乘法例子，如4×5=20，然后提出问题：“如果我们将4扩大到8，5扩大到10，积会发生什么变化呢？”通过这样的导入，激发学生的好奇心和探究欲，为新课的学习打下基础。

2.讲授新知（20分钟）

首先，利用PPT或黑板展示积的变化规律的例子，如2×3=6，4×3=12，8×3=24，引导学生观察和发现规律。接着，通过更多的例子，让学生自己尝试找出积的变化规律，并鼓励学生用数学语言表述出来。随后，引导学生通过小组讨论，探讨规律背后的数学原理，教师适时给予指导和解释，确保学生正确理解积的变化规律。

3.巩固练习（10分钟）

给出几组乘法算式，让学生独立计算并观察积的变化，如3×5、6×5、12×5，要求学生说出每个算式积的变化规律。之后，进行一些填空题或选择题，检验学生对积的变化规律的理解和应用能力。

4.课堂小结（5分钟）

回顾本节课所学内容，总结积的变化规律，并强调其在数学运算中的重要性。同时，询问学生是否还有疑问，给予解答，确保学生对新知识的掌握。

5.作业布置（5分钟）

布置一些练习题，要求学生在课后独立完成，进一步巩固积的变化规律的应用。作业包括一些计算题和思考题，旨在检验学生对课堂所学内容的理解和运用能力。例如：“应用积的变化规律，计算下列各题，并解释你的计算过程。”拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学奥秘：乘法篇》

-《生活中的数学：积的变化规律》

-《数学思维训练：数的运算规律探究》

这些材料可以帮助学生更深入地理解积的变化规律，并提供更多的例题和实际应用场景，让学生在课外能够自主学习和探索。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-让学生尝试找出更多的乘法算式，观察并总结积的变化规律。

-鼓励学生探索积的变化规律在生活中的应用，例如在购物时如何快速计算商品总价。

-提议学生进行小规模的数学研究，如调查家庭成员或同学的身高、体重数据，运用积的变化规律来分析这些数据。

-让学生尝试编写一些简单的数学游戏，如设计一个基于积的变化规律的猜谜游戏，与同学分享并一起玩耍。

-推荐学生阅读数学故事书，如《数学岛历险记》，在趣味故事中学习数学知识，增强数学兴趣。

-鼓励学生参加数学竞赛或数学俱乐部，与其他同学交流数学心得，拓宽数学视野。

-提供一些在线数学学习资源，如数学论坛、数学博客等，让学生在更广阔的网络平台上学习数学，获取更多信息和知识。

-让学生思考积的变化规律在解决复杂数学问题中的作用，如何利用这一规律简化问题解决过程。

-鼓励学生将积的变化规律应用到其他学科中，如物理学中的速度和距离计算，化学中的摩尔浓度计算等。板书设计①积的变化规律重点知识点：

-因数的扩大与缩小

-积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数

-特殊情况：两个因数同时扩大或缩小，积的变化倍数是两个因数变化倍数的乘积

②关键词：

-因数

-扩大

-缩