2025年粤教版七年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教版七年级数学上册月考试卷554考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、已知方程组和的解相同，则（a+b）2等于（）A.0B.4C.16D.无法确定2、若单项式-4xm+1y4与3x3yn+2是同类项，则（）A.m=1，n=1B.m=1，n=2C.m=2，n=1D.m=2，n=23、【题文】如图；AB的中垂线为CP交AB于点P，且AC=2CP．甲；乙两人想在AB上取D、E两点，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：甲作ÐACP、ÐBCP的角平分线，分别交AB于D、E两点，则D、E即为所求；乙作AC、BC的中垂线，分别交AB于D、E两点，则D、E即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列正确的是（）．

A.两人都正确B.两人都错误。

C.甲正确，乙错误D.甲错误，乙正确4、芜湖地处长江中下游，水资源丰富，素有“江南水乡”之美称．据测量，仅浅层地下水蕴藏量就达56000万m3，用科学记数法记作（）A.B.C.D.5、若4a2+2kab+16b2是完全平方式，那么k的值是（）A.8B.±8C..16D.±166、下表是对生活垃圾处理情况的分析比较表；所选统计图比较合理的是（）

。处理方式回收利用填埋焚烧占的百分比4%23%73%A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.都可以7、下列说法正确的是（）A.-1的相反数为-1B.-1的倒数为1C.-1的绝对值为1D.（-1）3=18、【题文】如图；直线a与直线c相交于点O，∠1的度数是（）

A.60°B.50°C.40°D.30°9、的绝对值是()A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、（2015春•扬州校级月考）如图，内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为2，且面积为39，则内部小正方形的面积是____．11、（2014秋•郑州期末）如图所示是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是____．12、在平面上有A、B两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A坐标为（2，3）；若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为____．13、【题文】如图，把两块相同的含角的三角尺如图放置，若cm，则三角尺的最长边长为____________．14、【题文】如图（四）所示，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A＝____．

15、如图，OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OB的方向是____．

16、用四舍五入法，把5.395精确到百分位的结果是______．17、长方体有______个面，______条棱，______个顶点，______条侧棱．18、多项式：4x（x-y）-3（x-y）的公因式是____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)19、（-6x）（2x-3y）=-12x2+18xy．____．（判断对错）20、绝对值大于1的两数相乘，积比这两数都大．____．（判断对错）21、判断下列说法是否正确；如果正确请在横线里打“√”，错误请在横线里打“×”，并举例说明理由．

（1）两个无理数的和一定是无理数．____

（2）若a是小于-1的负数，则a大于它的倒数．____．22、用刻度尺量出直线AB的长度．____．（判断对错）23、（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab．____．（判断对错）24、____．（判断对错）25、两个相反数的和一定是0．____．（判断对错）26、任何定理都有逆定理.27、三角形三条角平分线交于一点，且这一点到三顶点的距离相等.评卷人得分四、计算题(共4题，共16分)28、若是二元一次方程ax－by=8和ax+2by=－4的公共解，求2a－b的值．29、计算题：

（1）-10-8÷（-2）×（-）

（2）（-2）3+（-3）2-42÷|-4|

（3）先化简，后求值：（4x2-+3x）-4（x+x2+），其中x=-．30、（1）5a5•（-a）2-（-a2）•（-2a）

（2）（2x2y）3•（-3xy2）÷（12x4y5）

（3）（3mn+1）（3m-1）-8m2n2

（4）[（x+y）2-（x-y）2]÷（2xy）31、用S（n）表示自然数n的数字和；如S（1）=1，S（12）=3，S（516）=12，等等；

试问是否存在这样的自然数n，使得n+S（n）=2008？请说明理由．评卷人得分五、作图题(共3题，共15分)32、如图；已知∠AOB=20°．

（1）若射线OC⊥OA；射线OD⊥OB，请你在图中画出所有符合要求的图形；

（2）请根据（1）所画出的图形，求∠COD的度数．33、如图是由几个小立方体所搭几何的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．34、如图所示；已知△ABC；

（1）作BC边上高；

（2）作∠ABC的平分线．

（保留作图痕迹）参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】联立两方程组中不含a与b的方程组成新方程组，求出新方程组的解得到x与y的值，代入剩下的方程求出a与b的值，即可确定出原式的值．【解析】【解答】解：联立得：；

①+②得：5x=10；即x=2；

把x=2代入①得：y=-2；

把x=2，y=-2代入得：；

解得：a=1，b=-3；

则原式=4．

故选B2、D【分析】【分析】由同类项的定义得，n+2=4，m+1=3，可先求得m和n的值．【解析】【解答】解：由同类项的定义可知n+2=4；m+1=3；

则m=2；n=2．

故选D．3、D【分析】【解析】

试题分析：根据直线CP是AB的中垂线且交AB于P；判断出△ABC是等腰三角形，即AC=BC，再根据线段垂直平分线的性质作出AD=DC=CE=EB．

甲：虽然CP=AP；

但∠A≠∠ACP；

即∠A≠∠ACD．

乙：∵CP是线段AB的中垂线；

∴△ABC是等腰三角形；即AC=BC，∠A=∠B；

作AC；BC之中垂线分别交AB于D、E；

∴∠A=∠ACD；∠B=∠BCE；

∵∠A=∠B；

∴∠A=∠ACD；∠B=∠BCE；

∵AC=BC；

∴△ACD≌△BCE；

∴AD=EB；

∵AD=DC；EB=CE；

∴AD=DC=EB=CE．

所以甲错误；乙正确。

故选D．

考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质。

点评：解题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.【解析】【答案】D4、A【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相【解答】560000000用科学记数法表示为5.6×108．

故选A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、B【分析】解：中间一项为加上或减去2a和4b的积的2倍。

故2abk=±2×2a×4b

∴k=±8．

故选：B．

这里首末两项是2a和4b这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2a和4b的积的2倍，故2abk=±2×2a×4b；求解即可．

本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．【解析】B6、C【分析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解析】【解答】解：由统计图的特点可知：想用统计图记录垃圾的处理比例；就用扇形统计图；

故选C．7、C【分析】【分析】根据相反数的定义，倒数的定义，绝对值的性质，有理数的乘方的运算法则计算即可求解．【解析】【解答】解：A；-1的相反数是1；故选项错误；

B；-1的倒数是-1；故选项错误；

C；-1的绝对值为1；故选项正确；

D、（-1）3=-1；故选项错误．

故选C．8、D【分析】【解析】解：∠1=180°-150°=30°，故选D．【解析】【答案】Ｄ9、A【分析】【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点到原点的距离是所以的绝对值是

故选A.二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】设内部小正方形的边长为x，根据阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积列式求出x，再根据正方形的面积公式列式计算即可得解．【解析】【解答】解：设内部小正方形的边长为x；根据题意得；

（x+2）2-x2=39；

解得x=；

所以，内部小正方形的面积=（）2=．

答：内部小正方形的面积是．

故答案为．11、略

【分析】【分析】捐款人数最多的一组是就是频数最大的一组．【解析】【解答】解：捐款人数最多的一组是第三组15-20．

故答案是：15-20．12、略

【分析】【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断所在的象限，根据横纵坐标的符号均改变，到坐标轴的距离不变可得点B的坐标．【解析】【解答】解：画出相关图形可得点B的坐标为（-2；-3）．

故答案为：（-2，-3）．13、略

【分析】【解析】∵∠ABD=90°，AB=BD，AD=6cm，∴AB=BD=6cm；

在直角三角形ABC中，∠A=30°，设BC=x，则AC=2x．根据勾股定理，得4x2-x2=108；

解得：x=6，则斜边长是12cm．【解析】【答案】12cm14、略

【分析】【解析】利用等腰三角形底角相等，以及三角形内角和定理∠A=【解析】【答案】15、北偏东70°【分析】【解答】解：∵OA的方向是北偏东15°；OC的方向是北偏西40°；

∴∠AOC=15°+40°=55°；

∵∠AOC=∠AOB；

∴∠AOB=55°；

15°+55°=77°；

故OB的方向是北偏东70°．

故答案为：北偏东70°．

【分析】先根据角的和差得到∠AOC的度数，根据∠AOC=∠AOB得到∠AOB的度数，再根据角的和差得到OB的方向．16、略

【分析】解：用四舍五入法；把5.395精确到百分位的结果是5.40；

故答案为：5.40．

根据题意可以得到把5.395精确到百分位的结果；本题得以解决．

本题考查近似数和有效数字，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．【解析】5.4017、略

【分析】解：长方体有6

个面；12

条棱，8

个顶点，4

条侧棱；

故答案为61284

．

直接根据正方体的结构特征进行填空即可．

本题主要考查了认识立体图形的知识，解答本题的关键是掌握长方体的结构特征，此题基础题，比较简单．【解析】61284

18、略

【分析】【分析】根据公因式的定义：系数取分子和分母系数的最大公约数，字母取分子和分母共有的字母，指数取公共字母的最小指数解答．【解析】【解答】解：4x（x-y）-3（x-y）的公因式是（x-y）．

故答案为：（x-y）．三、判断题(共9题，共18分)19、√【分析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解析】【解答】解：（-6x）（2x-3y）=-12x2+18xy．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘法举反例判断．【解析】【解答】解：∵|±2|=2；2×（-2）=-4；

∴绝对值大于1的两数相乘；积比这两数都大错误．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】运用举反例法，可判断对错．【解析】【解答】解：（1）3-，3+都是无理数，但是3-+3+=6；是有理数，故（1）错误；

（2）若a=-2，则a的倒数为-，但是-＞-2；故（2）错误；

故答案为：×，×．22、×【分析】【分析】根据直线向两方无限延伸，不能度量判断．【解析】【解答】解：用刻度尺量出直线AB的长度错误．

故答案为：×．23、×【分析】【分析】原式利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab；（×）

正确解法为：（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab-1．

故答案为：×．24、√【分析】【分析】原式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：原式=-3+8-7=-10+8=-2；正确．

故答案为：√．25、√【分析】【分析】利用相反数的定义判断即可．【解析】【解答】解：两个互为相反数的和为0；即a+（-a）=0，正确．

故答案为：√26、×【分析】本题考查对定理的逆命题的理解情况．【解析】

定理，逆定理都是真命题，但定理的逆命题不一定都是真命题．故答案：×．【解析】【答案】×27、×【分析】本题考查了角平分线性质的运用．根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”可知，三角形的三条角平分线交于一点，这点到三角形的三边距离相等，可判断题目给出的命题为假命题．【解析】

由角平分线性质可知：三角形的三条角平分线交于一点，这点到三角形的三边的距离相等，故所给命题是假命题．故答案：×．【解析】【答案】×四、计算题(共4题，共16分)28、略

【分析】【解析】试题分析：把分别代入ax－by=8和ax+2by=－4得：4a-2b=8和4a+4b=-4.建立二元一次方程组，解得a=1，b=-2.所以2a-b=4考点：二元一次方程组【解析】【答案】429、略

【分析】【分析】（1）原式先计算乘除运算；再计算加减运算即可得到结果；

（2）原式先计算乘方运算；再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；

（3）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解析】【解答】解：（1）原式=-10-2=-12；

（2）原式=-8+9-4=-3；

（3）原式=4x2-+3x-4x-4x2-2=-x-；

当x=-时，原式=-=-2．30、略

【分析】【分析】（1）原式先计算乘方运算；再计算乘法运算，即可得到结果；

（2）原式先计算乘方运算；再计算乘除运算即可得到结果；

（3）原式第一项利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果；

（4）原式中括号中利用完全平方公式展开，去括号合并后利用除法法则计算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）原式=5a7-2a3；

（2）原式=8x6y3•（-3xy2）÷（12x4y5）=-2x3；

（3）原式=9m2n-3mn+3m-1-8m2n2；

（4）原式=（x2+2xy+y2-x2+2xy-y2）÷2xy=4xy÷2xy=2．31、略

【分析】【分析】先弄清S（n）与自然数n的关系，根据关系列出等式，得到二元一次方程组，并确定x、y的取值范围，进而推知x、y的整数解与n的取值范围．【解析】【解答】解：n=1985或2003（2分）（每个1分）

∵n+S（n）=2008；

∴1900＜n＜2008；

则可设n=1900+10x+y或n=2000+10x+y；

其中0≤x≤9；0≤y≤9，