2025年人教版（2024）七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版（2024）七年级数学下册月考试卷633考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、在下列点中，与点A（2，5）的连线平行于x轴的是（）A.（2，5）B.（5，2）C.（-2，5）D.（-5，2）2、若|-a|=2，则a的值是（）A.-2B.2C.±2D.都不是3、某班50名同学分别站在同一公路上相距1000米的M、N两点处，M处有30人，N处有20人，要让两处的同学集合到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在A.M点处B.N点处C.线段MN的中点处D.线段MN上，距M点400米处4、花粉颗粒直径约为0.0000065

米，将数据0.0000065

用科学记数法表示为(

)

A.6.5隆脕10鈭�6

米B.0.65隆脕10鈭�6

米C.6.5隆脕10鈭�7

米D.65隆脕10鈭�7

米5、的平方根是（）A.-3B.±3C.±9D.-96、在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文的26个字母a、b、c，，z依次对应1、2、3，，26这26个自然数（见表格），当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号．。字母abcdefghijklm序号12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“bird”译成密码是（）A.birdB.noveC.sdriD.nevo7、的相反数是（）A.B.3C.﹣3D.8、为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（）A.增加6m2B.增加9m2C.保持不变D.减少9m2评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、符号“f”表示一种运算；它对一些数的运算结果如下：

（1）f（1）=-1，f（2）=0，f（3）=1，f（4）=2，（2）f（）=-2，f（）=-3，f（）=-4

f（）=-5，利用以上规律计算：f（）+f（2015）=____．10、【题文】盈利100元记作+100元，那么元的意义是____.11、若|m﹣2|+（n﹣4）2=0，则m=____，n=____12、已知|a|=3，|b|=2，且a＞b，则a-b=____．13、在数轴上，-2对应的点为A，点B与点A的距离为，则点B表示的数为____．14、（2014春•铜陵期末）如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠2=46°，则∠1=____．15、计算：32=____，（-8）-8=____，12×（-5）=____，0÷（-5）=____．16、一次买十斤鸡蛋打八折比打九折少花3元钱，则这十斤鸡蛋原价是____元．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)17、关于x的方程（a-1）x=2（a-1）的解是x=2．____．18、三线段满足只要则以三线段为边一定能构成三角形.19、分数中有有理数，也有无理数，如就是无理数．____（判断对错）20、（a+b）2÷（a+b）=a+b．____．（判断对错）21、判断题（对的打“∨”；错的打“×”）

（1）a9÷a3=a3；____

（2）（-b）4÷（-b）2=-b2；____

（3）s11÷s11=0；____

（4）（-m）6÷（-m）3=-m3；____

（5）x8÷x4÷x2=x2；____

（6）n8÷（n4×n2）=n2．____．22、若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′.（）评卷人得分四、证明题(共1题，共6分)23、如图，AB=AD，∠C=∠E，∠EAB=∠CAD，求证：BC=DE．评卷人得分五、作图题(共3题，共27分)24、在方格中平移△ABC，使点A移到点M，使点A移到点N；分别画出两次平移后的三角形．25、如图；平面上有射线AP和点B；点C，按下列语句要求画图：连接AB；用尺规在射线AP上截取AD=AB；连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；连接DE．

26、小明、小彬、小思三位小朋友在玩“捉迷藏”游戏，已知小明、小彬、小思的坐标分别是（1，3），（-2，5），（4，-1），位置如图所示，请你在图上标出小思的位置．评卷人得分六、综合题(共4题，共40分)27、图1；线段AB；CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：

（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：____；

（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：____个；

（3）图2中；当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数．

（4）图2中∠D和∠B为任意角时；其他条件不变，试问∠P与∠D；∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结果，不必证明）．

28、△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，则下列结论：①∠B=∠C；②AD⊥BC；③∠BAC=2∠BAD；④AB、AC边上的中线的长相等．其中正确的结论的序号是____．29、如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合．

（1）三角尺旋转了多少度____度；

（2）连接CD，试判断△CBD的形状；____．

（3）求∠BDC的度数．____度．30、用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子；小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．

（1）上图中的格点多边形；其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与x之间的关系式；

答：S=____．

。多边形的序号①②③④多边形的面积S22.534各边上格点的个数和x4568（2）请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点．此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是：S=____；

（3）请你继续探索；当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎样的关系？

答：S=____．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】根据若两点连线平行于x轴，则两点横坐标不同，纵坐标相同进行判断．【解析】【解答】解：若两点连线平行于x轴；则两点横坐标不同，纵坐标相同；

题目符合条件者只有（-2；5）；

故选C．2、C【分析】【分析】根据绝对值的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵|-a|=2；

∴a=±2；

故选C．3、A【分析】【解析】试题分析：设M处的同学走的路程为x米，则N处的同学走的路程为（1000-x）米，再根据对应的学生人数即可表示出所有同学走的路程总和，最后根据一次函数的性质即可判断.设M处的同学走的路程为x米，则N处的同学走的路程为（1000-x）米，则所有同学走的路程总和：∴当时，的值最小此时集合地点在M点处故选A．考点：一次函数的应用【解析】【答案】A4、A【分析】解：0.0000065=6.5隆脕10鈭�6

故选：A

．

绝对值小于1

的正数也可以利用科学记数法表示；一般形式为a隆脕10鈭�n

与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0

的个数所决定．

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a隆脕10鈭�n

其中1鈮�|a|<10n

为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0

的个数所决定．【解析】A

5、B【分析】【分析】求出81的算术平方根，找出结果的平方根即可．【解析】【解答】解：∵=9；

∴的平方根为±3．

故选B6、D【分析】【分析】根据明码与密码的对应关系，分别求出bird四个字母所对应的密码字母，即可得解．【解析】【解答】解：b对应2，y=+13=14；对应的密码是n；

i对应9，y==5；对应的密码是e；

r对应18，y=+13=22；对应的密码是v；

d对应4，y=+13=15；对应的密码是o；

所以，明码“bird”译成密码是nevo．

故选D．7、A【分析】【分析】求一个数的相反数；即在这个数的前面加负号。

根据相反数的定义，得的相反数是．

故选A．8、D【分析】【分析】根据正方形和长方形的面积公式求出原来正方形草坪面积和改造后的长方形草坪面积，比较即得结论。【解答】设正方形草坪的原边长为a，则面积为a2；将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m后，边长为a+3，a-3，面积为a2-9．故减少9m2．故选D．【点评】此题主要考查了乘法的平方差公式。但又是以一道应用题的形式来考查的，所以学生平时的学习要灵活。二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】【分析】观察（1）中的各数，我们可以得出f（2015）=2013；观察（2）中的各数，我们可以得出f（）=-2015；由此我们可以计算f（）+f（2015）的值．【解析】【解答】解：观察（1）中的各数；我们可以得出f（2015）=2013；

观察（2）中的各数，我们可以得出f（）=-2015．

则：f（）+f（2015）=-2015+2013=-2．

故答案为：-2．10、略

【分析】【解析】正数和负数表示相反意义的量，盈利记为正，则亏损即为负。【解析】【答案】亏损50元11、24【分析】【解答】解：根据题意得；m﹣2=0，n﹣4=0；

解得m=2；n=4．

故答案为：2；4．

【分析】根据非负数的性质列出关于m、n的方程，解方程求出m、n的值即可．12、略

【分析】【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a，b的值剩下2组．a=3时，b=2或a=3时，b=-2，从而得出a-b的值【解析】【解答】解：∵|a|=3，|b|=2；

∴a=±3，b=±2；

∵a＞b；

∴当a=3，b=2时，a-b=1；

当a=3，b=-2，a-b=5．

故答案为：1或5．13、略

【分析】【分析】设B点表示的数是x，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出结论．【解析】【解答】解：设B点表示的数是x；

∵-2对应的点为A，点B与点A的距离为；

∴|x+2|=；

解得x=-2或x=--2．

故答案为：-2或--2．14、略

【分析】【分析】根据折叠性质得出∠BEF=∠GEF，根据∠BEF+∠GEF+∠2=180°求出∠BEF=67°，根据平行线的性质求出即可．【解析】【解答】解：

根据折叠的性质得：∠BEF=∠GEF；

∵∠2=46°；∠BEF+∠GEF+∠2=180°；

∴∠BEF=67°；

∵四边形ABCD是长方形；

∴AB∥CD；

∴∠1=∠BEF=67°；

故答案为：67°15、略

【分析】【分析】根据有理数的乘方，有理数的减法，有理数的乘法，有理数的除法分别计算即可得解．【解析】【解答】解：32=9；

（-8）-8=-16；

12×（-5）=-60；

0÷（-5）=0．

故答案为：9；-16；-60；0．16、略

【分析】【分析】可设十斤鸡蛋原价为x元，因为一次买十斤鸡蛋打八折比打九折少花3元钱，据此可列出方程，求解即可．【解析】【解答】解：设十斤鸡蛋原价为x元；根据题意，得：

0.9x-0.8x=3；

解之得：x=30；

所以十斤鸡蛋原价是30元．

故答案为：30．三、判断题(共6题，共12分)17、×【分析】【分析】根据a-1=0或a-1≠0两种情况，分别求解．【解析】【解答】解：a-1=0即a=1时；方程解为任意数；

a-1≠0即a≠1时；方程解为x=2．

故答案为：×．18、√【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据三角形的任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边即可判断。根据三角形的任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边即可判断本题正确。【解析】【答案】√19、×【分析】【分析】分数的分子分母都是有理数，所以说分数中有有理数，也有无理数是错误的．【解析】【解答】解：分数的分子分母都是有理数，是有理数．所以原题说法是错误的．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】原式利用除法法则计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（a+b）2÷（a+b）=a+b；（√）；

故答案为：√．21、√【分析】【分析】根据同底数幂的除法、幂的乘方运算法则，分别进行各小题的判断即可．【解析】【解答】解：（1）a9÷a3=a6；故错误；

（2）（-b）4÷（-b）2=b2；故错误；

（3）s11÷s11=1；故错误；

（4）（-m）6÷（-m）3=-m3；故正确；

（5）x8÷x4÷x2=x2；故正确；

（6）n8÷（n4×n2）=n2．故正确；

故答案为：×，×，×，√，√，√．22、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对四、证明题(共1题，共6分)23、略

【分析】【分析】证明它们所在的三角形全等即可．由∠EAB=∠CAD可得∠CAB=∠EAD．运用AAS证明△ABC≌△ADE．【解析】【解答】证明：∵∠EAB=∠CAD；

∴∠EAB+∠EAC=∠CAD+∠CAE；

即∠CAB=∠EAD．

在△ABC和△ADE中；

∴△ABC≌△ADE．

∴BC=DE．五、作图题(共3题，共27分)24、略

【分析】【分析】点A平移到点M，即点M是点A的对应点，那么就从B、C两点作AM的平行线，且移动的距离为AM，使点A移到点N同理．【解析】【解答】解：25、解：如图所示：连接AB；

用尺规在射线AP上截取AD=AB；连接BC；并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．

【分析】【分析】根据要求画出射线及直线即可；射线AP上截取线段AD=AB即可；延长线部分画虚线；连接两点D、E．26、略

【分析】【分析】由小明、小彬的位置可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴以及原点的位置，从而可以确定小思的位置．【解析】【解答】解：先根据小明、小彬的位置可以确定平面直角坐标系，从而确定小思的位置，如图：六、综合题(共4题，共40分)27、略

【分析】【分析】（1）根据三角形内角和定理即可得出∠A+∠D=∠C+∠B；

（2）根据“8字形”的定义；仔细观察图形即可得出“8字形”共有6个；

（3）先根据“8字形”中的角的规律；可得∠DAP+∠D=∠P+∠DCP①，∠PCB+∠B=∠PAB+∠P②，再根据角平分线的定义，得出∠DAP=∠PAB，∠DCP=∠PCB，将①+②，可得2∠P=∠D+∠B，进而求出∠P的度数；

（4）同（3），根据“8字形”中的角的规律及角平分线的定义，即可得出2∠P=∠D+∠B．【解析】【解答】解：（1）∵∠A+∠D+∠AOD=∠C+∠B+∠BOC=180°；∠AOD=∠BOC；

∴∠A+∠D=∠C+∠B；（2分）

（2）①线段AB；CD相交于点O；形成“8字形”；

②线段AN；CM相交于点O；形成“8字形”；

③线段AB；CP相交于点N；形成“8字形”；

④线段AB；CM相交于点O；形成“8字形”；

⑤线段AP；CD相交于点M；形成“8字形”；

⑥线段AN；CD相交于点O；形成“8字形”；

故“8字形”共有6个；（4分）

（3）∠DAP+∠D=∠P+∠DCP；①

∠PCB+∠B=∠PAB+∠P；②（6分）

∵∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P；

∴∠DAP=∠PAB；∠DCP=∠PCB，（7分）

①+②得：

∠DAP+∠D+∠PCB+∠B=∠P+∠DCP+∠PAB+∠P，（9分）

即2∠P=∠D+∠B；

又∵∠D=50度；∠B=40度；

∴2∠P=50°+40°；

∴∠P=45°；

（4）关系：2∠P=∠D+∠B．

由∠D+∠1+∠2=∠B+∠3+∠4①

由∠ONC=∠B+∠4=∠P+∠2；②

①+②得：

∠D+2∠B+2∠1+2∠3=∠B+2∠3+2∠P+2∠1；

∠D+2∠B=2∠P+∠B；

即2∠P=∠D+∠B．28、略

【分析】【分析】根据题意画出图形，如图所示，由AB=AC，根据“等边对等角”得到①结论正确；又AB=AC，D为BC中点，根据等腰三角形“三线合一”的性质得到AD垂直BC，得到②结论正确；同时得到AD为∠BAC的平分线，即∠BAC=2∠BAD，③结论正确；根据E和F为AB，AC边上的中点，利用等量代换得到AE=AF，根据公共角和AB=AC，利用“SAS”即可得到三角形ABF和三角形ACE全等，根据全等三角形的对应边相等即可得到BF=CE，④结论正确．【解析】【解答