2025年苏科新版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏科新版七年级数学下册阶段测试试卷869考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、【题文】（2011广西崇左，12，3分）下列计算正确的是（）A.a6÷a2=a3B.a+a4=a5C.（ab3）2=a2b6D.a-（3b-a）=-3b2、如图所示；在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）

A.∠1=∠2B.∠ABD=∠BDCC.∠3=∠4D.∠BAD+∠ABC=180°3、在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是(

)

A.垂直或平行B.垂直或相交C.平行或相交D.平行、垂直或相交4、下列长度的三条线段，不能构成三角形的是（）A.5，12，13B.3，4，5C.5，5，8D.3，3，75、【题文】若是一元一次方程，则（）A.1B.2C.-1D.-26、若|a|=b，则a与b的关系是A.a＝bB.a＝-bC.a＝b＝0D.a＝b或a＝－b评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、阅读下列文字；按要求填空：

我们已经学习了有理数的乘方，根据幂的意义知道107就是7个10连乘，35就是5个3连乘，那么我们怎样计算107×102，35×33呢？

我们知道107=10×10×10×10×10×10×10

102=10×10

所以107×102=（10×10×10×10×10×10×10）×（10×10）

=10×10×10×10×10×10×10×10×10

=109

同理35×33=（3×3×3×3×3）×（3×3×3）

=3×3×3×3×3×3×3X3

=38

再如a3•a2=（aaa）•（aa）

=a•a•a•a•a

=a5

也就是。

107×102=109

35×33=38

a3•a2=a5

观察上面三式等号左端两个幂的底数与指数和右端的底数与指数，你会发现每个等式左端两个幂的底数____，右端幂的底数与左端两个幂的底数____．左端两个幂的指数的____与右端幂的指数相等，由此你认为am•an=____．

你会计算下面四个式子吗？（写成幂的形式）

（1）93×96=____；

（2）（-3）7×（-3）3=____；

（3）xn-1•xn+1____；

（4）（-y）2•y3=____．8、找规律：

（m-1）（m+1）=m2-1；

（m-1）（m2+m+1）=m3-1；

（m-1）（m3+m2+m+1）=m4-1；

（m-1）（m4+m3+m2+m+1）=m5-1；

（m-1）（m5+m4+m3+m2+m+1）=____-1；

（m-1）（mn-1+mn-2+m2+m+1）=____-1；

（1）在上面空白处填空；

（2）根据你找的规律计算：2+22+23++298+299．9、若α2+α=0，则3α2+3α+2009的值为____．10、【题文】若单项式－2是一个关于的五次单项式，则=____.11、现代人常常受到颈椎不适的困扰，其症状包括：酸胀、隐痛、发紧、僵硬等，而将两臂向上抬，举到10

点10

分处，每天连续走200

米，能有效缓解此症状；这里的10

点10

分处指的是时钟在10

点10

分时时针和分针的夹角，请你求出这个夹角的度数是______鈭�.

12、若（a-1）2+|b+2|=0，那么a-b=____．13、【题文】观察下面一列数；根据规律写出横线上的数。

－－；第2010个数是____评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)14、线段AB中间的点叫做线段AB的中点．____．（判断对错）15、8x9÷4x3=2x3____．（判断对错）16、两数相乘如果积为正数，那么这两个数都是正数．____．（判断对错）17、圆锥的截面形状可以是三角形．（____）18、因为“三内角对应相等的两个三角形全等”是假命题，所以它的逆命题也是假命题.19、看一本书，平均每天看的页数和看完这本书所需的天数成反比例．____．（判断对错）20、若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′.（）21、判断：在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）22、三角形中除了等边三角形外，其它的三角形均称为不等边三角形.评卷人得分四、证明题(共1题，共2分)23、如图；EF⊥AB于F，CD⊥AB于D，点G在AC边上，且∠AGD=∠ACB；

（1）求证：EF∥CD；

（2）求证：∠1=∠2．评卷人得分五、作图题(共2题，共20分)24、已知△ABC（如图）；△ABC绕点B逆时针方向旋转30°后得到△A′BC′，点A；C的对应点分别为点A′、C′．

（1）画出△A′BC′；

（2）如果点M是AC边上的一点，且MB=12，求出点M随△ABC旋转过程中所经过路径的长度．（π取3.14）25、在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，D，不用量角器与三角尺，仅用直尺，分别画线段AB的垂线和平行线，并用符号表示出来．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【解析】分析：根据同底数幂的除法；底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项计算后利用排除法求解．

解答：解：A、a6÷a2=a4；故本选项错误；

B、a+a4=a5；不是同类项不能合并，故本选项错误；

C、（ab3）2=a2b6；故本选项正确；

D、a-（3b-a）=a-3b+a=2a-3b；故本选项错误．

故选C．【解析】【答案】C2、B【分析】【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可。

【解答】A；若∠1=∠2；则AD∥BC，故本选项错误；

B；若∠ABD=∠BDC；则AB∥CD，故本选项正确；

C；若∠3=∠4；则AD∥BC，故本选项错误；

D；若∠BAD+∠ABC=180°；则AD∥BC，故本选项错误；

故选B．

【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行。3、C【分析】解：平面内的直线有平行或相交两种位置关系．

故选：C

．

同一平面内；直线的位置关系通常有两种：平行或相交；垂直不属于直线的位置关系，它是特殊的相交．

本题主要考查了在同一平面内的两条直线的位置关系．【解析】C

4、D【分析】解：

在A中；5+12＞13，满足三角形三边关系，故A可组成三角形；

在B中；4+3＞5，满足三角形三边关系，故B可组成三角形；

在C中；5+5＞8，满足三角形三边关系，故C可组成三角形；

在D中；3+3＜7，不满足三角形两边之和大于第三边，故D不能组成三角形；

故选：D．

根据三角形的三边关系逐项判断即可．

本题主要考查三角形的三边关系，掌握三角形的两边之和大于第三边、两边之差小于第三边是解题的关键．【解析】D5、A【分析】【解析】因为方程为一元一次方程，所以3n-2=1即n=1选A【解析】【答案】A6、D【分析】【分析】根据|a|=b去绝对值后，可得出a与b的关系．【解答】根据题意|a|=b；

当a＜0时，b=-a；

当a≥0时，b=a；

故b=±a，则a=±b．

故选：D【点评】本题考查了绝对值的知识，属于基础题，注意分类讨论a的值．二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】【分析】根据计算结果，从底数和指数的变化情况两个方面考虑填空即可；然后根据同底数幂相乘，底数不变指数相加对各小题分别进行计算即可得解．【解析】【解答】解：每个等式左端两个幂的底数（相同）；右端幂的底数与左端两个幂的底数（相同）．

左端两个幂的指数的（和）与右端幂的指数相等；

由此认为am•an=am+n；

（1）93×96=93+6=99；

（2）（-3）7×（-3）3=（-3）7+3=（-3）10=310；

（3）xn-1•xn+1=xn-1+n+1=x2n；

（4）（-y）2•y3=y2•y3=y2+3=y5．

故答案为：相同；相同；和；am+n；（1）99；（2）310；（3）x2n；（4）y5．8、略

【分析】【分析】（1）等式左边为两个式子的积，一个为m-1，另一个是mn+mn-1+m2+m+1，等式的右边是mn+1-1；

（2）把2+22+23++298+299变为1+1+22+23++298+299．【解析】【解答】解：（1）（m-1）（m5+m4+m3+m2+m+1）=m6-1；

（m-1）（mn-1+mn-2+m2+m+1）=mn-1；

故答案为m6，mn；

（2）2+22+23++298+299=1+1+22+23++298+299

=1+

=1+（2100-1）

=2100．9、略

【分析】【分析】观察题中的两个代数式α2+α和3α2+3α+2009，可以发现，3α2+3α=3（α2+α），因此可整体将α2+α的值代入即可求出所求的结果．【解析】【解答】解：∵α2+α=0；

∴3α2+3α+2009=3（α2+α）+2009=2009．

故答案为2009．10、略

【分析】【解析】解：由题的，【解析】【答案】11、略

【分析】解：当时间为10

点整时，时针、分针的夹角是60鈭�

当10

点10

分时，时针走了5鈭�

分针正好走了60鈭�

此时时针和分针的夹角是：60鈭�鈭�5鈭�+60鈭�=115鈭�

故答案为：115鈭�

．

由题意知，时针每小时走30鈭�10

分走5

度；分针每小时走360鈭�

一刻钟走90鈭�

当10

点整时，时针、分针的夹角是60鈭�

当10

点10

分时，时针和分针的夹角，可用分针和时针的速度差加上60

即可求得．

考查了钟面角，解答此题要注意时针、分针都在移动，只是速度不一样，可以理解为行程问题来解答．【解析】115

12、略

【分析】【分析】根据非负数的性质列出算式求出a、b的值，代入代数式计算即可．【解析】【解答】解：由题意得a-1=0，b+2=0；

解得a=1，b=-2；

则a-b=3．

故答案为：3．13、略

【分析】【解析】﹣﹣；∵第几个数正好是分母；偶数的值为正值；

∴第2010个数是．【解析】【答案】三、判断题(共9题，共18分)14、×【分析】【分析】根据线段中点的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：应为：把一条线段线段分成相等的两条线段线段的点；叫做线段的线段的中点．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：8x9÷4x3=2x6．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据同号得正举反例判断即可．【解析】【解答】解：两数相乘如果积为正数；那么这两个数都是正数错误；

例如：（-1）×（-2）=2．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线，则可知经过圆锥顶点的平面截圆锥所得的截面应该是个等腰三角形．【解析】【解答】解：圆锥的轴垂直于底面且经过圆锥的底面的圆心；轴截面是等腰三角形．

故圆锥的截面形状可以是三角形是正确的．

故答案为：√．18、×【分析】本题主要考查真假命题的概念以及全等三角形的性质定理．先写出这个命题的逆命题：全等三角形的三个内角对应相等．这是全等三角形的性质，所以逆命题是真命题．【解析】

“三内角对应相等的两个三角形全等”的逆命题是“全等三角形的三个内角对应相等”故逆命题是真命题．故答案：×．【解析】【答案】×19、√【分析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解析】【解答】解：因为平均每天看的页数×看完这本书所用的天数=一本书的总页数（一定）；

是乘积一定；所以看一本书，每天看的页数和看完这本书所用的天数成反比例；

故答案为：√．20、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对21、√【分析】【解析】试题分析：根据在平面内，过直线外一点画垂线的特征即可判断.在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，本题正确.考点：本题考查的是过点画垂线【解析】【答案】对22、×【分析】本题考查的是三角形形状根据有两边相等的三角形称为等腰三角形，底和腰相等的等腰三角形为等边三角形，即可判断。等边三角形是特殊的等腰三角形，故本题错误。【解析