2024年湘师大新版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年湘师大新版八年级数学上册月考试卷629考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列二次根式中，属于同类二次根式的是（）A.与B.与C.与D.与2、如果一组数x1，x2，x3，x4的平均数为，则另一组数x1+2，x2+3，x3+4，x4+7的平均数是（）A.B.C.+4D.3、如图所示；在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是（）

A.向上平移2个单位，向左平移4个单位B.向上平移1个单位，向左平移4个单位C.向上平移2个单位，向左平移5个单位D.向上平移1个单位，向左平移5个单位4、某校为了了解九年级学生的体能情况；随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）．

A.0.1B.0.2C.0.3D.0.45、已知一个三角形的三边长分别是5、12、13，那么该三角形是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形6、在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1；则其旋转中心可能是（）

A.点AB.点BC.点CD.点D评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、若已知一次函数y=3x-6，则当x＜0时，y的取值范围为____．8、（2011春•驿城区期末）如图，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，∠A=40°，则∠BOC的度数为____．9、已知方程x2-10x+24=0的两个根是一个等腰三角形的两边长，则这个等腰三角形的周长为____．10、将点A（﹣1，﹣2）向____平移____个单位长度后得到的点与点B（1，3）关于y轴对称．11、一机器人以0.2m/s

的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为______s

．

12、一个多边形的内角和与外角和相差540°，那么这个多边形的边数是____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)13、=-a-b；____．14、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）15、判断：===20（）16、判断：×===6（）17、（）18、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．19、正方形的对称轴有四条.20、判断：×=2×=（）评卷人得分四、证明题(共2题，共10分)21、已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠ABC的角平分线交AC于E，AD⊥BE于D，求证：AD=BE．22、点E；F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．

求证：四边形EFGH是平行四边形．评卷人得分五、综合题(共2题，共4分)23、如图，点A（m，m+1），B（m+1，2m-3）都在反比例函数的图象上．

（1）求m；k的值；

（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．24、如图；已知直线L的解析式为y=-3x+3，且L与x轴交于点D，直线m经过点A；B，直线L、m交于点C．

（1）求直线m的解析式；

（2）在直线m上存在异于点C的点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请求出点P的坐标．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】把二次根式化为最简二次根式判定即可．【解析】【解答】解：A、与；不是同类二次根式；

B、=与；不是同类二次根式；

C、=3与=；是同类二次根式；

D、=2与=2；不是同类二次根式；

故选：C．2、C【分析】【分析】根据平均数的定义知，要求x1+2，x2+3，x3+4，x4+7的平均数，只要把数x1，x2，x3，x4的平均数表示出即可．【解析】【解答】解：∵数x1，x2，x3，x4的平均数为

∴数x1+x2+x3+x4=4

∴x1+2，x2+3，x3+4，x4+7的平均数=（x1+2+x2+3+x3+4+x4+7）÷4

=（4+16）÷4

=+4．

故选C．3、B【分析】【解答】解：观察图形可得：将图形A向下平移1个单位；再向右平移4个单位或先向右平移4个单位，再向下平移1个单位得到图形B．只有B符合．

故选B．

【分析】根据题意，结合图形，由平移的概念求解．4、D【分析】【分析】根据频率=频数÷总数；代入数计算即可。

【解答】25～30次的人数为12；

则频率=12÷30=0.4．

故选：D．

【点评】此题主要考查了看频数分布直方图，中考中经常出现，考查同学们分析图形的能力。5、B【分析】【分析】根据勾股定理的逆定理即可判定三角形是直角三角形．【解析】【解答】解：∵三角形的三边长分别是5；12，13；

∴52+122=132；

∴这个三角形为直角三角形．

故选：B．6、B【分析】【解答】∵△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1；

∴连接PP1、NN1、MM1；

作PP1的垂直平分线过B；D、C；

作NN1的垂直平分线过B；A；

作MM1的垂直平分线过B；

∴三条线段的垂直平分线正好都过B；

即旋转中心是B．

故选B．

【分析】连接PP1、NN1、MM1，分别作PP1、NN1、MM1的垂直平分线，看看三线都过哪个点，那个点就是旋转中心．本题考查了学生的理解能力和观察图形的能力，注意：旋转时，对应顶点到旋转中心的距离应相等且旋转角也相等，对称中心在连接对应点线段的垂直平分线上．二、填空题(共6题，共12分)7、略

【分析】【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再求出x=0时，y的值，再根据函数的增减性即可得出结论．【解析】【解答】解：∵一次函数y=3x-6中；k=3＞0；

∴此函数是增函数；

∵当x=0时；y=-6；

∴当x＜0时；y＜-6．

故答案为：-6．8、略

【分析】【分析】先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再根据BO、CO分别平分∠ABC与∠ACB求出∠1+∠2的度数，由三角形内角和定理即可得出∠BOC的度数．【解析】【解答】解：∵∠A=40°；

∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°．

∵BO；CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线；

∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=×140°=70°；

∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-70°=110°．

故答案为：110°．9、略

【分析】【分析】先解方程的两根，再由三角形的三边关系定理确定三角形的周长．【解析】【解答】解：配方得，x2-10x+25-25+24=0；解得x=6或4；

∵方程x2-10x+24=0的两个根是一个等腰三角形的两边长；

∴这个等腰三角形的周长为14或16．10、上5【分析】【解答】解：点B（1；3）关于y轴的对称点是（﹣1，3），点A的坐标为（﹣1，﹣2）；

∵两点的横坐标相同；纵坐标相差3﹣（﹣2）=5；

∴将点A（﹣1；﹣2）向上平移5个单位长度后得到的点与点B（1，3）关于y轴对称．

故答案为：上；5．

【分析】先得到点B关于y轴的对称点，进而看点A的坐标是与所得点的坐标是如何变化的即可．11、略

【分析】【分析】

本题考查了正多边形的外角和定理，理解经过的路线是正多边形是关键.

该机器人所经过的路径是一个正多边形，利用360鈭�

除以45鈭�

即可求得正多边形的边数，即可求得周长，利用周长除以速度即可求得所需时间．【解答】解：360隆脗45=8

则所走的路程是：6隆脕8=48m

则所用时间是：48隆脗0.2=240s

．

故答案是240

．【解析】240

12、略

【分析】【分析】多边形的外角和是360度，根据这个多边形的内角和比四边形的内角和多540°求得内角和，然后根据内角和定理列出方程解出边数．【解析】【解答】解：设这个多边形的边数为n；

则有（n-2）•180°=360°+540°；

解得n=7．

故答案是：7．三、判断题(共8题，共16分)13、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．14、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．15、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错16、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×==故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错17、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×18、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可；

②直接利用二次根式的性质化简求出即可；

③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；

④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式错误；

故答案为：；

②==故原式错误；

故答案为：；

③×==2；故原式错误；

故答案为：2；

④÷==；正确．

故答案为：√．19、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对20、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错四、证明题(共2题，共10分)21、略

【分析】【分析】延长AD和BC交于F，求出∠CBE=∠CAF，AC=BC，证△EBC≌△FAC，△ABD≌△FBD，推出BE=AF，AD=DF，即可得出答案．【解析】【解答】解：如图延长AD和BC交于F；

∵Rt△ABC中；∠ACB=90°，∠BAC=45°；

∴∠ABC=45°=∠BAC；

∴AC=BC；

∵∠ACB=90°；

∴∠BCE=∠ACF=90°；

∵BE平分∠ABC；

∴∠ABD=∠EBC；

∵BD⊥AD；

∴∠BCE=∠ADE=90°；

∵∠BEC=∠AED；

∴根据三角形内角和定理得：∠DAE=∠CBE；

在△BCE和△ACF中；

；

∴△BCE≌△ACF（SAS）；

∴BE=AF；

在△ABD和△FBD中；

；

∴△ABD≌△FBD（ASA）；

∴AD=DF；

即AF=2AD；

∴AD=AF；

∴AD=BE．22、略

【分析】【分析】连接AC，利用三角形中位线定理可证明EF∥AC，EF=AC，HG∥AC，HG=AC，所以EFHG，即四边形EFGH是平行四边形．【解析】【解答】证明：连接AC；

∵点E；F别是四边形ABCD的边AB，BC的中点；

∴EF∥AC，EF=AC；

同理：HG∥AC，HG=AC；

∴EFHG；

∴四边形EFGH是平行四边形．五、综合题(共2题，共4分)23、略

【分析】【分析】（1）利用两点都在圆上；均满足反比例函数的解析式即可求列出有关m的方程，然后求得m的值即可求得两点的坐标，从而求得比例系数k；

（2）分当M点在x轴的正半轴上，N点在y轴的正半轴上时和当M点在x轴的负半轴上，N点在y轴的负半轴上时两种情况分类讨论即可；【解析】【解答】解：（1）由题意可知；m（m+1）=（m+1）（2m-3）

解得m1=3，m2=-1（舍去）

∴A（3；4），B（4，3）；

∴k=4×3=12．

（2）存在两种情况；如图：

①当M点在x轴的正半轴上；N点在y轴的正半轴。

上时，设M1点坐标为（x1，0），N1点坐标为（0，y1）．

∵四边形AN1M1B为平行四边形；

∴线段N1M1可看作由线段AB向左平移3个单位；

再向下平移3个单位得到的（也可看作向下平移3个单位；再向左平移3个单位得到的）．

由（1）知A点坐标为（3；4），B点坐标为（4，3）；

∴N1点坐标为（0；1）；

M1点坐标为（1；0）．

设直线M1N1的函数表达式为y=k1x+1，把x=1，