2024年沪科版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版八年级数学上册月考试卷422考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、等腰三角形的一边为3，另一边为7．则此三角形的周长为（）A.13B.17C.13或17D.无法确定2、已知a＞0，那么可化简为（）A.B.C.D.3、【题文】如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，AB∥DE，∠B＝78º，∠C＝60º，则∠EDC的度数为（▲）

A.78ºB.60ºC.42ºD.80º4、小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（）A.=B.a3÷a=a2C.+=D.=-15、如图所示；在∠AOB的两边截取AO=BO，CO=DO，连结AD；BC交于点P，考察下列结论，其中正确的是（）

①△AOD≌△BOC；②△APC≌△BPD；③PC=PD．A.①②③B.①②C.②D.①6、若将点P先向左平移1个单位，再向上平移4个单位，得到的像为P′（-3，2），则点P的坐标为（）A.（-1，6）B.（-4，-2）C.（-2，6）D.（-2，-2）7、下列各数中，是无理数的为（）A.B.3.14C.D.-8、已知x+y=-6，x-y=5，则下列计算正确的是（）A.（x+y）2=36B.（y-x）2=-10C.xy=-2.75D.x2-y2=259、下列函数中，反比例函数是()A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、（2009秋•邹城市期末）如图，在△ABC中，∠C=90度，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=8，BD=5，则点D到AB的距离为____．11、如图有一个圆柱，它的高等于8cm

底面周长等于12cm

在圆柱下度面的A

点处有一只蚂蚁它想吃到上底面与A

相对的点B

处的食物，需要爬行的最短路径是_______cm

．12、若xy

满足1x鈭�1y=3

则分式2x+3xy鈭�2yx鈭�2xy鈭�y

的值为______．13、=____，=____，=____．14、y=-2x+4的图象是____．它与x轴的交点坐标是____．与y轴的交点坐标是____．y随x的增大而____．15、如果点A（2m-n,5+m）和点B（2n-1,-m+n）关于y轴对称，则m=,n=．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、若x＞y，则xz＞yz．____．（判断对错）17、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．18、若x＞y，则xz＞yz．____．（判断对错）19、－0.01是0.1的平方根.()20、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．评卷人得分四、计算题(共1题，共4分)21、已知：求值：（1）x2y+xy2（2）x2-xy+y2．评卷人得分五、其他(共4题，共12分)22、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？23、对于气温；有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？24、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？25、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？评卷人得分六、证明题(共2题，共4分)26、如图，△ABC内，∠BAC=60°，∠ACB=40°，P，Q分别在BC，CA上，并且AP，BQ分别是∠BAC，∠ABC的平分线，求证：BQ+AQ=AB+BP．27、已知如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，且AE=（AB+AD），求证：∠B与∠D互补．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】本题可先根据三角形三边关系，确定等腰三角形的腰和底的长，然后再计算三角形的周长．【解析】【解答】解：当腰长为3时；则三角形的三边长为：3；3、7；

∵3+3＜7；

∴不能构成三角形；

因此这个等腰三角形的腰长为7；则其周长=7+7+3=17．

故选B．2、C【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件得到＞0，而a＞0，则b＜0，根据二次根式的性质得到原式=•=-．【解析】【解答】解：∵＞0；

而a＞0；

∴b＜0；

∴原式=•=-．

故选C．3、C【分析】【解析】∵AB∥DE，∠B=78°，∴∠B=∠DEC=78°，∴∠EDC=180°-∠C-∠DEC=180°-60°-78°=42°．故选C．【解析】【答案】C4、B【分析】【分析】分式乘方，等于把分子分母分别乘方，同底数幂的除法法则为：底数不变，指数相减，异分母分式相加减，先通分，再运算．【解答】A、=故A选项错误；

B、a3÷a=a2；故B选项正确；

C、+=要选通分，故C选项错误；

D；没有公因式不能约分；故D选项错误；

故选B．【点评】本题考查的知识点比较多，需要熟练掌握每个知识点，这样解题才不会出现错误5、A【分析】【分析】①根据题中条件；由两边夹一角可得△AOD≌△BOC；

②根据全等三角形的性质得出对应角相等；又由已知得出AC=BD，可得△APC≌△BPD；

③根据等边三角形的性质和等量代换即可得到PC=PD．【解析】【解答】解：①在△AOD与△BOC中；

；

∴△AOD≌△BOC；故①正确；

②∵△AOD≌△BOC；

∴∠A=∠B；

又∵∠APC=∠BPD；

∴∠ACP=∠BDP；

OA-OC=OB-OD；即AC=BD；

在△APC与△BPD中；

；

∴△APC≌△BPD；故②正确；

③∵△AOD≌△BOC；

∴AD=BC；

∵△APC≌△BPD；

∴AP=BP；

∴AD-AP=BC-BP；

∴PC=PD；故③正确．

故选：A．6、D【分析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解析】【解答】解：新点P′的横坐标是-3；纵坐标是2，点P′向右平移1个单位，再向下平移4个单位得到原来的点P，即点P的横坐标是-3+1=-2，纵坐标为2-4=-2．

则点P的坐标是（-2；-2）．

故选D．7、A【分析】【解答】解：A；是无限不循环小数；故A正确；

B；是有限小数；故B错误；

C；是有限小数；故C错误；

D；是无限循环小数；故D错误；

故选：A．

【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．8、A【分析】【分析】结合各选项，把两已知条件直接平方即可判断A、B，平方后相减求出xy的值，两式相乘求出x2-y2的值．然后即可选出正确答案．

【解答】A、（x+y)2=36；正确；

B、应为（y-x)2=（-5)2=25；故本选项错误；

C、应为xy=[（x+y)2-（y-x)2]=（36-25)=2.75；故本选项错误；

D、应为x2-y2=（x+y)（x-y)=（-6)×5=-30；故本选项错误．

故选A．

【点评】本题考查了完全平方公式，平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．9、B【分析】【分析】反比例函数表达式（k为常数；k≠0)。故应选B。

【点评】熟悉一次函数（k为常数，k≠0)、二次函数(a、b、c为常数，a≠0)、反比例函数的表达式（k为常数，k≠0)二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点D到AB的距离=点D到AC的距离=CD=3．【解析】【解答】解：∵BC=8；BD=5

∴CD=3

由角平分线的性质；得点D到AB的距离等于CD=3．

故填3．11、10【分析】【分析】本题考查了平面展开鈭�

最短路径问题，解题的关键是理解要求需要爬行的最短路径首先要把圆柱的侧面积展开，底面周长和高以及所走的路线构成一个直角三角形，然后再求线段的长.

要求需要爬行的最短路径首先要把圆柱的侧面积展开，得到一个矩形，然后利用勾股定理求两点间的线段即可．【解答】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到如图所示的图形，根据题意可得：AC

是圆周的一半，即AC=6cm

在Rt鈻�ABC

中；BC=8cm

隆脿AB=62+82=10(cm).

故答案为10

．【解析】10

12、略

【分析】解：隆脽1x鈭�1y=y鈭�xxy=3

隆脿x鈭�y=鈭�3xy

则原式=2(x鈭�y)+3xyx鈭�y鈭�2xy=鈭�6xy+3xy鈭�3xy鈭�2xy=35

．

故答案为：35

．

已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算；变形得到x鈭�y=鈭�3xy

原式变形后代入计算即可求出值．

此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】35

13、略

【分析】【分析】根据算术平方根，即可解答．【解析】【解答】解：=7，，；

故答案为：7，，．14、略

【分析】【分析】分别根据x、y轴上点的坐标特点及一次函数图象的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：y=-2x+4的图象是一条直线；

令y=-2x+4=0

解得：x=2；

∴与x轴的交点坐标为（2；0）；

令x=0得y=4；

∴与y轴的交点坐标为（0；4）

∵k=-2＜0

∴y随着x的增大而减小；

故答案为：一条直线，（2，0），（0，4），减小．15、略

【分析】试题分析：因为点A（2m-n,5+m）和点B（2n-1,-m+n）关于y轴对称，所以解得．考点：1．关于y轴对称的点的坐标特点；2．二元一次方程组．【解析】【答案】m=-1,n=3（答对一个给2分）三、判断题(共5题，共10分)16、×【分析】【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：当z＜0时；若x＞y，则xz＜yz．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：当z＜0时；若x＞y，则xz＜yz．

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0.1的平方根是故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错20、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．四、计算题(共1题，共4分)21、略

【分析】【分析】先把x、y分母有理化，再对（1）因式分解，然后把x、y的值代入计算即可；（2）利用完全平方公式配平方，再把x、y的值代入计算即可．【解析】【解答】解：根据题意可得

x=-3，y=+3；

（1）当x=-3，y=+3时，x2y+xy2=xy（x+y）=（-3）（+3）（-3++3）=2；

（2）当x=-3，y=+3时，x2-xy+y2=（x-y）2+xy=（-3--3）2+（-3）（+3）=37．五、其他(共4题，共12分)22、略

【分析】【分析】（1）根据题意设出y与x的函数表达式；由题目中的信息可以求得一次函数的表达式；

（2）将x=1500代入第一问求出的函数解析式，即可解答本题．【解析】【解答】解：（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y与x的函数表达式是y=-0.03x+300；

（2）将x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度为1500米，该山山顶处的空气含氧量约为255克/立方米．23、略

【分析】【分析】（1）根据题意可知摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系；从而可以设出一次函数的解析式，根据表格中的数据可以求出一次函数的解析式；

（2）将x=25代入第一问中求得的函数解析式，可以将南昌的温度转化为华氏温度，从而可以和悉尼的最高气温进行比较，进而得到本题的答案．【解析】【解答】解：（1）设摄氏温度与华氏温度之间的一次函数关系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0时，y=32；x=10时，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y与x之间的函数关系式是：y=1.8x+32．

即y与x之间的函数关系式时：y=1.8x+32．

（2）将x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高气温较高．

答：这一天澳大利亚悉尼的最高气温较高．24、略

【分析】【分析】（1）根据每户每月用水量如果未超过20吨；按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费，可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问中的函数关系式可以求得5月份用水多少吨．【解析】【解答】解：（1）当0＜x≤20时；y=1.9x；

当x＞20时；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20时；y=1.9x；x＞20时，y=2.8x-18．

（2）∵x=20时；y=1.9×20=38＜66；

∴将y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：该户5月份用水30吨．25、略

【分析】【分析】（1）根据题意设出y与x的函数表达式；由题目中的信息可以求得一次函数的表达式；

（2）将x=1500代入第一问求出的函数解析式，即可解答本题．【解析】【解答】解：（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y与x的函数表达式是y=-0.03x+300；

（2）将x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度为1500米，该山山顶处的空气含氧量约