2025年北师大版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年北师大版九年级数学上册月考试卷462考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图，在△ABC中，DEFG是正方形，D、E在BC边上，G、F分别在AB、AC边上，BC=a，边上的高为h，则正方形DEFG的边长为（）A.B.C.D.2、（2010•南平）下列图形中；既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A.直角三角形。

B.等腰梯形。

C.平行四边形。

D.菱形。

3、6月5日是世界环境日．某班召开了“保护环境，从我做起”的主题班会．同学们了解到：在空气污染中，PM2.5对人体健康危害极大．PM2.5也称为可入肺颗粒物，是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为（）A.2.5×106B.0.25×10-5C.2.5×10-6D.25×10-74、下列判断正确的是（）A.＜0.5B.＜0.5C.=D.3a可以表示边长为a的等边三角形的周长5、如图中的正五棱柱的左视图应为（）A.B.C.D.6、（2000•海淀区）若∠A=60°；则sinA等于（）

A.

B.

C.

D.

7、如图，AB∥CE，CE∥DF，则∠BCD等于（）A.∠2-∠1B.∠1+∠2C.180°+∠1-∠2D.180°+∠2-2∠1评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、（2013秋•茌平县校级月考）如图，两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分是四边形ABCD，已知∠BAD=60度，则重叠部分的面积是____cm2．9、（2006•宝山区一模）“植树造林，造福后代”．在如图的山坡上植树，已知坡比为1：2.4，要使株距（相邻两树间的水平距离）为6米，则斜坡上相邻两棵树之间的坡面距离是____米．10、若关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+k=0的一个根是-2，则另一个根是____．11、若|x-5|+则3x+y-1=____．12、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AB=10，则tanA=____．13、某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元．若设平均每月利润的增长率为x，则依题意可列方程（不必求解）____．14、某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3km（不超过3km按起步价收费）；超过3km但不超过8km时，超过部分按每公里2.15元收费；超过8km时，超过部分按每公里2.85元收费．另每次乘坐需付燃油附加费1元．现某人乘坐一起出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了____km．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、同一条弦所对的两条弧是等弧．____．（判断对错）16、过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点．____（判断对错）17、平分弦的直径垂直于弦____．（判断对错）18、两个正方形一定相似．____．（判断对错）19、（-2）+（+2）=4____（判断对错）20、相交两圆的公共弦垂直平分连结这两圆圆心的线段____．（判断对错）21、边数不同的多边形一定不相似．____．（判断对错）评卷人得分四、作图题(共2题，共4分)22、图1；图2是两张形状、大小完全相同的方格纸；方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上；

（1）在图1中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上）；△ABC的面积为5．且△ABC中有一个角为45°（画一个即可）

（2）在图2中画出△ABD（点D在小正方形的顶点上）；使△ABD的面积为5，且∠ADB=90°（画一个即可）．

23、如图是小强用七块相同的小立方体搭成的一个几何体；从正面；左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图．

评卷人得分五、多选题(共2题，共18分)24、中国科学家屠呦呦获得2015年诺贝尔生理学或医学奖，她研发的抗疟新药每年为110万婴幼儿免除了疟疾的危害．其中110万用科学记数法表示为（）A.11×103B.1.1×104C.1.1×106D.1.1×10825、不等式2x-5≤4x-3的解集在数轴上表示应为（）A.B.C.D.参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】【分析】先设GF=x，由于四边形DEFG是正方形，那么GF∥BC，易证△AGF∽△ABC，利用相似三角形对应高的比等于相似比，即可求．【解析】【解答】解：如右图所示；AH是BC上的高；

设正方形DEFG的边长是x；

∵四边形DEFG是正方形；

∴GF∥BC；

∴△AGF∽△ABC；

∴=；

即=；

解得x=．

故选A．2、D【分析】

A；不是轴对称图形；也不是中心对称图形，故选项错误；

B；是轴对称图形；不是中心对称图形，故选项错误；

C；不是轴对称图形；是中心对称图形，故选项错误；

D；是轴对称图形；也是中心对称图形，正确．

故选D．

【解析】【答案】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

3、C【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：0.0000025=2.5×10-6；

故选：C．4、D【分析】解：A、2＜＜3；

∴＜＜1；本选项错误；

B、若ab=0，则a=0或b=0或a=b=0；本选项错误；

C、当a≥0，b＞0时，=本选项错误；

D；3a可以表示边长为a的等边三角形的周长；本选项正确；

故选：D．

根据实数的大小比较法则；二次根式的乘除法法则、列代数式的一般步骤判断即可．

本题考查的是二次根式的乘除法、实数的大小比较、列代数式，掌握二次根式的乘除法法则、实数的大小比较法则是解题的关键．【解析】D5、B【分析】【分析】左视图是从物体左面看所得到的图形．【解析】【解答】解：从正五棱柱左面看，是2个矩形，上面的小一点，故选B．6、D【分析】

∵∠A=60°，sin60°=

∴sinA=．

故选D．

【解析】【答案】根据sin60°=解答即可．

7、C【分析】【分析】根据平行线的性质得到∠1=∠BCE，∠DCE=180°-∠2，根据角的和差即可得到结论．【解析】【解答】解：∵AB∥CE；CE∥DF；

∴∠1=∠BCE；∠DCE=180°-∠2；

∴∠BCD=∠BCE+∠DCE=∠1+180°-∠2；

故选C．二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】首先过点B作BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，由题意可得四边形ABCD是平行四边形，继而求得AB=BC的长，判定四边形ABCD是菱形，则可求得答案．【解析】【解答】解：过点B作BE⊥AD于点E；BF⊥CD于点F；

根据题意得：AD∥BC；AB∥CD，BE=BF=1cm；

∴四边形ABCD是平行四边形；

∵∠BAD=∠BCD=60°；

∴∠ABE=∠CBF=30°；

∴AB=2AE；BC=2CF；

∵AB2=AE2+BE2；

∴AB=cm；

同理：BF=cm；

∴AB=BC；

∴四边形ABCD是菱形；

∴AD=cm；

∴S菱形ABCD=AD•BE=（cm2）．

故答案为：．9、略

【分析】【分析】先根据勾股定理求出山坡的三边之比，再根据三角形相似的性质求出斜坡上相邻两棵树之间的坡面距离．【解析】【解答】解：已知山坡的坡比为1：2.4；

根据勾股定理可以求得斜边==6.76=2.62；

山坡的三条边之比为1：2.4：2.6；

设斜坡上相邻两棵树之间的坡面距离是x米．

根据三角形相似的性质可知=；

解得x=6.5．

故答案为：6.5．10、略

【分析】

设方程的另一根为x1，又∵x2=-2．

∴解方程组可得x1=1．

【解析】【答案】欲求方程的另一个根；可将该方程的已知根-2代入两根之积公式和两根之和公式列出方程组，解方程组即可求出另一个根．

11、略

【分析】

由绝对值和算术平方根的非负性得：x-5|≥0，≥0；

又若|x-5|+

∴可得：|x-5|=0，=0；

解得：x=5；y=-16；

∴3x+y-1=-2．

故填-2．

【解析】【答案】根据题意及绝对值和算术平方根的非负性可得|x-5|=0，=0；解出x和y代入即可得出答案．

12、【分析】【分析】根据勾股定理求出AC的长，根据正切的定义解答即可．【解析】【解答】解：∵∠C=90°；BC=6，AB=10；

∴AC==8；

∴tanA==．

故答案为：．13、略

【分析】【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设利润平均月增长率为x，根据“第一季度的利润是82.75万元”，可得出方程．【解析】【解答】解：设利润平均每月的增长率为x；

又知：第一季度的利润是82.75万元；

所以可列方程为：25[1+（1+x）+（1+x）2]=82.75；

故答案为：25[1+（1+x）+（1+x）2]=82.75．14、略

【分析】【分析】设此次出租车行驶了xkm，根据起步价为8元，起步里程为3km（不超过3km按起步价收费）；超过3km但不超过8km时，超过部分按每公里2.15元收费；超过8km时，超过部分按每公里2.85元收费．另每次乘坐需付燃油附加费1元且共花费22.6元，可列方程求解．【解析】【解答】解：设此次出租车行驶了xkm．

1+8+2.15×（8-3）+2.85（x-8）=22.6；

x=9．

出租车行驶了9千米．

故答案为9．三、判断题(共7题，共14分)15、×【分析】【分析】连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，同一条弦所对的两条弧不一定是等弧．【解析】【解答】解：同一条弦所对的两条弧不一定是等弧；除非这条弦为直径，故此说法错误；

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据圆心不能为点A进行判断．【解析】【解答】解：过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点（A点除外）．

故答案为×．17、×【分析】【分析】直接根据垂径定理进行解答即可．【解析】【解答】解：∵当被平分的弦为直径时；两直径不一定垂直；

∴此结论错误．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据相似多边形的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四条边都相等；四个角都是直角；

∴两个正方形一定相似．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】根据题意，分别求出（-2）+（+2）与4比较，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据相交两圆的性质（相交两圆的连心线垂直平分公共弦）判断即可．【解析】【解答】解：错误；

理由是：相交两圆的连心线垂直平分公共弦；反过来公共弦不一定平分连结两圆圆心的线段；

故答案为：×．21、√【分析】【分析】利用相似多边形的定义及性质解题．【解析】【解答】解：∵相似多边形的对应边的比相等；且对应角相等；

∴边数不同的多边形一定不相似；正确；

故答案为：√四、作图题(共2题，共4分)22、略

【分析】【分析】面积为5；另一顶点在平行于AB，且到AB的距离为2的直线上；

（1）让∠A为45°即可；

（2）可以AB为直径作圆，D是圆与到AB的距离为2的直线的交点．【解析】【解答】解：

23、解：如图所示：

【分析】【分析】读图可得，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；从上面看有3行，每行小正方形数目分别为1，3，2，依此画出图形即可．五、多选题(共2题，共18分)24、C|D【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中