2024年西师新版七年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年西师新版七年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、的系数与次数分别为（）A.7B.π，6C.4π，6D.π，42、下列各数中，最小的数是（）A.-3B.|-4|C.-D.3、已知2x=3y（x≠0），则下列比例式成立的是（）A.=B.=C.=D.=4、下面的说法错误的个数有（）

①单项式-πmn的次数是3次；②-a表示负数；③1是单项式；④x++3是多项式．A.1B.2C.3D.45、下列结论正确的是（）A.-是的倒数B.|-2|=-2C.任何一个有理数的偶次方都是非负数D.-3＞6、【题文】（2011湖南衡阳，1，3分）的相反数是（）A.B.5C.-5D.－7、下列各组数中，不相等的一组是（）A.（﹣2）3和﹣23B.（﹣2）2和﹣22C.（﹣2）和﹣2D.|﹣2|3和|2|3评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、（2010春•嘉祥县期中）如图；∠1=∠2=∠3，完成说理过程并注明理由：

因为∠1=∠2（已知）

所以____∥____（____）

因为∠1=∠3（已知）

所以____∥____（____）9、若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简：10、如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3=____．

11、若（x-2）2+|y+3|=0，则yx=____．12、若60m表示向东走60m，那么-50m表示____．13、已知三角形的两边长分别为10和2，第三边的数值是偶数，则第三边长为____．14、如果m，n互为倒数，则3m•5n=____．15、在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是____16、如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A=____°．

评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)17、看一本书，平均每天看的页数和看完这本书所需的天数成反比例．____．（判断对错）18、直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示．____．（判断对错）19、3a4•（2a2-2a3）=6a8-6a12．____．（判断对错）20、若1-2a=1-2b，则a+3=b+3．____．（判断对错）21、到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上.22、点A（0，8）和B（1，4）都是第一象限内的点．____．（判断对错）23、没有最小的负数，但有最小的正数____．评卷人得分四、证明题(共4题，共32分)24、已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD和CE为△ABC的高，BD和CE相交于点O．求证：OB=OC．25、如图，已知：a∥b，∠1=∠2，求证：c∥d．26、已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：AB∥GF．27、（1）已知：如图；在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线AF交BC于F，BD⊥AF于D，CE⊥AF于E．求证：DE=BD-EC．

（2）对于（1）中的条件改为：直线AF在△ABC外；与BC的延长线相交于F，其他条件不变，上述结论仍成立吗？（请画出图形）若不成立，请写出正确的关系式．（不用证明）

参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【解答】解：的系数为π；次数为6．

故选B．

【分析】根据单项式的系数与次数的定义进行判断．2、A【分析】【解答】解：∵|﹣4|=4；

∴﹣3＜﹣＜＜|﹣4|；

∴最小的数是﹣3；

故选A．

【分析】根据绝对值的性质先得出|﹣4|=4，再根据有理数的大小比较的法则进行比较即可．3、B【分析】【分析】根据等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母等式仍成立即可解决．

【解答】根据等式性质2；可判断出只有B选项正确；

故选B．

【点评】本题考查的是等式的性质：

等式性质1：等式的两边加（或减)同一个数（或式子)结果仍相等；

等式性质2：等式的两边同乘（或除以)同一个数（除数不为0)结果仍相等．4、C【分析】【分析】分别根据单项式的次数，正负数的定义，单项式的定义和多项式的定义进行判断即可．【解析】【解答】解：①单项式的次数为m和n的指数之和；故为2次的，所以不正确；

②当a为0时；则-a不是负数，所以不正确；

③单个的数或字母也是单项式；所以1是单项式正确；

④多项式中每个项都是单项式，而不是单项式；所以不正确；

所以错误的有3个，故选：C．5、C【分析】【分析】根据倒数的概念，绝对值的性质，乘方的符号法则，及有理数的大小比较方法作答．【解析】【解答】解：A、-是-的倒数；故错误；

B；|-2|=2；故错误；

C；正确；

D、-3＜；故错误．

故选C．6、D【分析】【解析】分析：根据相反数的定义求解即可．

解答：解：根据相反数的定义有：的相反数是-．

故选D．【解析】【答案】D7、B【分析】【解答】解：A中都是﹣8；B中一个是4一个是﹣4，C，D也都相等．

故选B．

【分析】根据乘方的运算法则算出各自结果，然后进行比较得出答案．二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】∠1和∠2是同位角，∠1和∠3是内错角，根据平行线的判定定理，若它们相等则推出EF∥BD，AB∥CD．【解析】【解答】解：∵∠1=∠2（已知）

∴EF∥BD（同位角相等；两直线平行）

∵∠1=∠3（已知）

∴AB∥CD（内错角相等；两直线平行）

故答案分别为：EFBD同位角相等、两直线平行，ABCD内错角相等、两直线平行．9、略

【分析】试题分析：根据数轴得所以＞0，所以．考点：1．数轴；2．绝对值；3．整式的加减．【解析】【答案】10、90°【分析】【解答】解：∵在△ABC和△DBE中

∴△ABC≌△DBE（SAS）；

∴∠3=∠ACB；

∵∠ACB+∠1=90°；

∴∠1+∠3=90°；

故答案为：90°．

【分析】首先利用SAS定理判定△ABC≌△DBE，根据全等三角形的性质可得∠3=∠ACB，再由∠ACB+∠1=90°，可得∠1+∠3=90°．11、略

【分析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解析】【解答】解：∵（x-2）2+|y+3|=0；

∴x-2=0；y+3=0；

∴x=2；y=-3；

∴yx=（-3）2=9．

故答案为9．12、略

【分析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解析】【解答】解：如果60米表示向东走60米；那么-50米表示向西走50米．

故答案为：向西走50m．13、略

【分析】【分析】能够根据三角形的三边关系“第三边应等于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是偶数这一条件，求得第三边的值．【解析】【解答】解：根据三角形的三边关系；得：第三边的取值范围是大于8而小于12；

又∵第三边的长是偶数；则第三边的长为10；

故答案为：10．14、略

【分析】【分析】先根据倒数的定义可得mn=1，再利用单项式乘单项式的法则得出3m•5n=15mn，然后将mn=1代入即可求解．【解析】【解答】解：∵m；n互为倒数；

∴mn=1；

∴3m•5n=15mn=15×1=15．

故答案为15．15、略

【分析】【解析】试题分析：设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，根据图示可以列出方程组，然后解这个方程组即可求出小长方形的面积，接着就可以求出图中阴影部分的面积．设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，∴小长方形的长、宽分别为8cm，2cm，考点：二元一次方程组的应用【解析】【答案】16、略

【分析】

∵三角形△ABC绕着点C时针旋转35°；得到△AB′C′

∴∠ACA′=35°；∠A'DC=90°

∴∠A′=55°；

∵∠A的对应角是∠A′；即∠A=∠A′；

∴∠A=55°；

故答案为：55°．

【解析】【答案】根据旋转的性质；可得知∠ACA′=35°，从而求得∠A′的度数，又因为∠A的对应角是∠A′，即可求出∠A的度数．

三、判断题(共7题，共14分)17、√【分析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解析】【解答】解：因为平均每天看的页数×看完这本书所用的天数=一本书的总页数（一定）；

是乘积一定；所以看一本书，每天看的页数和看完这本书所用的天数成反比例；

故答案为：√．18、√【分析】【分析】根据直线的表示方法：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB可得答案．【解析】【解答】解：直线没有端点；且可以用直线上任意两个字母来表示，说法正确；

故答案为：√．19、×【分析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解析】【解答】解：3a4•（2a2-2a3）=6a6-6a7．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】根据等式的性质先求出a=b，然后两边加上3即可．【解析】【解答】解：∵1-2a=1-2b；

∴-2a=-2b；

∴a=b；

∴a+3=b+3．

故答案为：√．21、√【分析】本题主要考查角平分线的性质的逆定理：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.因为到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，据此作答．【解析】

∵到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，∴到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上，是正确的．故答案为：√．【解析】【答案】√22、×【分析】【分析】点A（0，8）的横坐标为0，在y轴上；点B（1，4）的横坐标与纵坐标都是正数，在第一象限内，据此解答即可．【解析】【解答】解：∵点A（0；8）的横坐标为0；

∴点A在y轴上；

∵点B（1；4）的横坐标1＞0，纵坐标4＞0；

∴点B在第一象限内．

故答案为×．23、×【分析】【分析】在数轴上所有大于0的数都是正数x，x无限接近于0；所有小于0的数都是负数y，y无限接近于0．【解析】【解答】解：根据有理数的定义；没有最小的负数，因为正数和负数都有无数个，它们都没有最小的值；

所以没有最小的负数；但有最小的正数说法错误；

故答案为：×．四、证明题(共4题，共32分)24、略

【分析】【分析】先根据AB=AC，利用等边都对等角，可得∠ABC=∠ACB，再利用已知中BD和CE为△ABC的高，可知∠BEC=∠BDC=90°，再加上BC=CB，利用AAS可证△BEC≌△CDB，再利用全等三角形的性质，可知OB=OC．【解析】【解答】证明：∵AB=AC；

∴∠ABC=∠ACB；

∵BD；CE分别为△ABC的高；

∴∠BEC=∠BDC=90°；

∴在△BEC和△CDB中；

∴△BEC≌△CDB；

∴∠1=∠2；

∴OB=OC．25、略

【分析】【分析】先由a∥b，根据两直线平行同位角相等，可得：∠1=∠3，然后由∠1=∠2，根据等量代换可得∠2=∠3，然后根据同位角相等两直线平行，可得c∥d．【解析】【解答】证明：如图所示；

∵a∥b；

∴∠1=∠3；

∵∠1=∠2；

∴∠2=∠3；

∴c∥d．26、略

【分析】【分析】根据垂直的定义求得∠ADB=∠EFC=90°；然后由直角三角形的性质、余角的定义推知同位角∠B=∠GFC，所以易证AB∥GF．【解析】【解答】证明：∵AD⊥BC；EF⊥BC（已知）；

∴∠ADB=∠EFC=90°（垂直的定义）；

∴∠B=90°-∠1（直角三角形两锐角互余）；

∠GFC=90°-∠2（互余的定义）；

∵∠1=∠2（已知）；

∴∠B=∠GFC（等角的余角相等）；

∴AB∥GF（同位角相等，两直线平行）．27、