2025年鲁科版七年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年鲁科版七年级数学上册月考试卷387考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列方程中解为x=-2的方程是（）A.3（x-1）=9B.5x+10=0.5C.x-1=xD.=1-x2、如图所示，AB=12，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD的长为（）A.3B.6C.9D.7.53、算式(2+1)隆脕(22+1)隆脕(24+1)隆脕隆脕(232+1)+1

计算结果的个位数字是(

)

A.4

B.2

C.8

D.6

4、一个大正方形和四个边长相等的小正方形按图垄脵垄脷

两种方式摆放，则图垄脷

的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是()

A.ab

B.a+b

C.a鈭�b

D.a2鈭�b2

5、下列各数中，互为相反数的是(

)

A.鈭�3

与鈭�|鈭�3|

B.(鈭�3)2

与32

C.鈭�(鈭�25)

与鈭�52

D.鈭�6

与(鈭�2)隆脕3

6、下列数是无理数的是（）A.-2B.0C.πD.7、如图，是由几个大小相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数，则从正面看到的这个几何体的形状图是（）A.B.C.D.8、下列说法错误的是（）A.点A一定在直线AB上B.画出5厘米长的直线C.两直线相交只有一个交点D.点A在直线AB上和直线AB经过点A意义一样评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=15，且BD：DC=3：2，则D到边AB的距离是____．

10、一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次后剩下的绳子的长度是______米．第n次呢______．11、已知m是系数，关于x、y的两个多项式mx2-2x+y与-3x2+2x+3y的差中不含二次项，则代数式m2+3m-1的值为______．12、如图，在灯塔O

处观测到轮船A

位于北偏西54鈭�

的方向，同时轮船B

在南偏东15鈭�

的方向，那么隆脧AOB=

______．13、绝对值大于1而小于4的整数是____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)14、在同一平面内，两条不相交的线段是平行线．____．（判断对错）15、两个数的差不一定小于它们的和．____．（判断对错）16、一元一次方程有且只有一个解．____．17、三角形的角平分线是射线.（）18、三条线段若满足则以三条线段为边一定能构成三角形.19、判断下面的计算对不对。

（1）b5•b5=2b5____

（2）b5+b5=b10____

（3）x5÷x5=0____

（4）（-2a2c）3=-8a5c3____

（5）c•c3=c3____

（6）（-a2）5=-a10．____．20、若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′.（）21、判断：过直线上一点不存在直线与已知直线垂直.（）评卷人得分四、计算题(共2题，共12分)22、-24÷（-）+6×（-）23、化简

（1）st-3st+6

（2）

（3）3（-2ab+3a）-（2a-b）+6ab．评卷人得分五、证明题(共1题，共3分)24、如图；△ABE和△ACD都是等边三角形，△EAC旋转后能与△ABD重合，EC与BD相交于点F．

（1）试说明△AEC≌△ABD．

（2）求∠DFC的度数．评卷人得分六、其他(共2题，共16分)25、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为____．26、相见互相握手问好是中国人的传统礼节，有100位领导去开会，见面时都要一一握手问好，问共握手____次．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】把x=-2代入方程，判断方程的左右两边是否相等，即可作出判断．【解析】【解答】解：A；当x=-2时；左边=3×（-2-1）=-9≠右边，则不是方程的解，选项错误；

B；当x=-2时；左边=-10+10=0≠右边，则不是方程的解，选项错误；

C；当x=-2时；左边-1-1=-2=右边，则是方程的解，选项正确；

D、当x=-2时，左边==-；右边=3≠左边，则不是方程的解，选项错误．

故选C．2、C【分析】【分析】根据线段的中点定义求出BC，再求出CD，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵AB=12；点C是AB的中点；

∴BC=AC=AB=6；

∵点D是CB的中点；

∴CD=BC=3；

∴AD=AC+CD=6+3=9；

故选C．3、D【分析】解：原式=(2鈭�1)(2+1)隆脕(22+1)隆脕(24+1)隆脕隆脕(232+1)+1

=(22鈭�1)隆脕(22+1)隆脕(24+1)隆脕隆脕(232+1)+1

=(24鈭�1)隆脕(24+1)隆脕隆脕(232+1)+1

=(232鈭�1)隆脕(232+1)+1

=264鈭�1+1

=264

因为21=222=423=824=1625=32

所以底数为2

的正整数次幂的个位数是2486

的循环；

所以264

的个位数是6

．

故选：D

．

先配一个(2鈭�1)

则可利用平方差公式计算出原式=264

然后利用底数为2

的正整数次幂的个位数的规律求解．

本题考查了平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，即(a+b)(a鈭�b)=a2鈭�b2

．【解析】D

4、A【分析】【分析】本题考查了整式的混合运算有关知识，用大正方形的面积减去4

个小正方形的面积即可．【解答】解：(a+b2)2鈭�4隆脕(a鈭�b4)2=a2+2ab+b24鈭�a2鈭�2ab+b24=4ab4=ab

故选A．

【解析】A

5、C【分析】解：A

都是鈭�3

故A错误；

B；两个数都是9

故B错误；

C；只有符号不同的两个数互为相反数；故C正确；

D；都是鈭�6

故D错误；

故选：C

．

根据只有符号不同的两个数互为相反数；可得一个数的相反数．

本题考查了相反数，只有符号不同的两个数互为相反数．【解析】C

6、C【分析】解：A；-2是整数；属于有理数；

B；0是整数；属于有理数；

C；π是无理数；

D、是分数；属于有理数；

故选：C．

无理数的三种形式：①开方开不尽的数；②无限不循环小数，③含有π的数，据此可得答案．

本题主要考查的是无理数的概念，熟练掌握无理数的三种类型是解题的关键．【解析】C7、A【分析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解析】【解答】解：从正面看易得上面一层中间有1个正方形；下面第二层有3个正方形．

故选A．8、B【分析】【分析】根据直线是向两方无限延长的，点与直线有两种位置关系，一种是点在直线上，一种是点在直线外．【解析】【解答】解：A；点A一定在直线AB上；说法正确；

B；画出5厘米长的直线；说法错误，直线是无限长的；

C；两直线相交只有一个交点；说法正确；

D；点A在直线AB上和直线AB经过点A意义一样；说法正确；

故选：B．二、填空题(共5题，共10分)9、6【分析】【解答】解：∵BC=15；BD：DC=3：2

∴CD=6

∵∠C=90°

AD平分∠BAC

∴D到边AB的距离=CD=6．

故答案为：6．

【分析】首先由线段的比求得CD=6，然后利用角平分线的性质可得D到边AB的距离是6．10、略

【分析】解：1米长的绳子，第一次剪去一半后剩下

第二次剪去剩下的一半后剩下的一半是

第三次再剪去的一半后剩下

第三次再剪去的一半剩下．

第n次后剩下（）n=．

故答案为：．

第一次剪去一半后是（）1，第二次剪去剩下的一半后是（）2，第三次剪去剩下的一半后是（）3，依此类推，第四次剪去剩下的一半后是（）4，第n次剪去剩下的一半后是（）n

本题考查了有理数的乘方运算及规律探究．找到规律是解决本题的关键．【解析】11、略

【分析】解：根据题意列得：（mx2-2x+y）-（-3x2+2x+3y）=mx2-2x+y+3x2-2x-3y=（m+3）x2-4x-2y；

∵结果不含二次项；

∴m+3=0；

解得：m=-3；

则m2+3m-1=9-9-1=-1．

故答案为：-1．

由题意列出关系式；去括号合并得到结果，由题意得到二次项系数为0，求出m的值，将m的值代入所求式子中计算，即可求出值．

此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．【解析】-112、略

【分析】解：由题意得：隆脧1=54鈭�隆脧2=15鈭�

隆脧3=90鈭�鈭�54鈭�=36鈭�

隆脧AOB=36鈭�+90鈭�+15鈭�=141鈭�

．

故答案为：141鈭�

．

首先计算出隆脧3

的度数；再计算隆脧AOB

的度数即可．

此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数．【解析】141鈭�

13、略

【分析】【分析】根据绝对值的性质写出即可．【解析】【解答】解：绝对值大于1而小于4的整数是±2；±3．

故答案为：±2，±3．三、判断题(共8题，共16分)14、×【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线可得答案．【解析】【解答】解：在同一平面内；两条不相交的直线是平行线，故原题错误；

故答案为：×．15、√【分析】【分析】利用有理数的加减法则举例说明即可．【解析】【解答】解：两个数的差不一定小于它们的和；例如（-1）-（-2）=-1+2=1；而（-1）+（-2）=-3，差大于和．

故答案为：√．16、√【分析】【分析】根据一元一次方程的一般形式ax=b，（a≠0），利用等式的性质可求唯一解．【解析】【解答】解：设一元一次方程为ax=b；由定义可知a≠0；

由等式的性质，得x=；为唯一解．

故答案为：√．17、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的角平分线的定义即可判断.三角形的角平分线是线段，故本题错误.考点：本题考查的是三角形的角平分线【解析】【答案】错18、×【分析】本题考查的是三角形的三边关系假设即可判断。若虽然满足但不能构成三角形，故本题错误。【解析】【答案】×19、√【分析】【分析】根据同底数幂的乘法对（1）；（5）进行判断；

根据合并同类项对（2）进行判断；

根据零指数幂的意义对（3）进行判断；

根据幂的乘方与积的乘方对（4）、（6）进行判断．【解析】【解答】解：（1）原式=b10；

（2）原式=2b5；

（3）原式=x0=1；

（4）原式=-8a6c3；

（5）原式=c4；

（6）原式=-a10．

故答案为：×；×；×；×；×；√．20、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对21、×【分析】【解析】试题分析：根据在平面内，过一点画垂线的特征即可判断.在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本题错误.考点：本题考查的是过点画垂线【解析】【答案】错四、计算题(共2题，共12分)22、略

【分析】【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．【解析】【解答】解：原式=16+2-1=17．23、略

【分析】【分析】（1）直接合并同类项即可；

（2）先去括号；再合并同类项即可；

（3）先去括号，再合并同类项即可．【解析】【解答】解：（1）原式=（-3）st+6

=-st+6；

（2）原式=-2a2+a-+3a2-6a

=（-2+3）a2+（-6）a-

=a2-a-；

（3）原式=-6ab+9a-2a+b+6ab

=（9-2）a+b

=7a+b．五、证明题(共1题，共3分)24、略

【分析】【分析】（1）根据等边三角形性质推出AE=AB；AD=AC，∠EAB=∠DAC=60°，求出∠EAC=∠BAD，根据SAS证△AEC和△ABD全等即可；

（2）根据等边三角形性质推出∠EAB=60°，根据三角形外角性质推出∠AGC