2025年鲁教版高三数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年鲁教版高三数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列命题中正确的是（）A.类比推理是一般到特殊的推理B.演绎推理的结论一定是正确的C.合情推理的结论一定是正确的D.演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定是正确的2、将函数f（x）=sin（2x+）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位后，得到的函数图象关于y轴对称，则φ的最小值为（）A.πB.πC.D.3、若直线x+y+2=0与圆x2+y2+2x-2y-4=0交于P，Q两点，则|PQ|=（）A.7B.6C.5D.44、已知平面向量，，若，则实数λ=（）A.B.C.-6D.65、曲线y=在点（0，-1）处的切线及直线x=1所围成的封闭图形的面积为（）A.1-ln2B.2-2n2C.2ln2-1D.ln26、已知f（x）是定义域为R的偶函数；满足f（x+2）=f（x），如果f（x）在[1，2]上增函数，则下列命题正确的是（）

A.f（x）在[0；1]上是增函数。

B.f（x）的图象关于直线x=1对称。

C.

D.f（1）不是函数f（x）的最小值。

7、【题文】是两个不重合的平面，则平面平行的充分条件是A.是平面内两条直线，且B.都垂直于平面C.内不共线的三点到的距离相等D.是两条异面直线，且评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、函数的值域为____．9、执行伪代码“ForIFrom1To100Step3”，共执行的循环次数是____．10、在△ABC中，且角C为钝角，则点P（sinA+sinB-sinC，sinA-cosB）落在第____象限．11、已知{an}是等差数列，且a2+a3+a8+a11=48，a5+a7=____．12、已知，则函数的值域是____．13、∫4|x-2|dx=____．14、如图，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且满足若CD与BE交于点M，则=____．

15、若实数a>b>1

且logab+logba2=193

则logba=

______，ab3=

______．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．17、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）18、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）19、空集没有子集．____．20、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．评卷人得分四、证明题(共1题，共2分)21、设函数fn（x）=anx2+bnx+nc（ab≠0，n∈N+）．

（1）若a，b，c均为整数，且f1（0），f1（1）均为奇数，求证：f1（x）=0没有整数根．

（2）若a，b为两不相等的实数，求证：数列{fn（1）-nc}不是等比数列．评卷人得分五、综合题(共2题，共4分)22、若不等式|a-1|≥x+2y+2z对满足x2+y2+z2=1的一切实数x、y、z恒成立，求a的取值范围．23、已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，且过点（）．

（1）求椭圆的方程；

（2）若过点C（-1，0）且斜率为k的直线l与椭圆相交于不同的两点A，B，试问在x轴上是否存在点M，使是与k无关的常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】根据归纳推理、类比推理、演绎推理、合情推理的定义，即可得到结论．【解析】【解答】解：因为归纳推理是由部分到整体的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；合情推理的结论不一定正确；不可以作为证明的步骤，演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定是正确的。

故选D．2、D【分析】【分析】由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．【解析】【解答】解：将函数f（x）=sin（2x+）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位后；

可得函数y=sin[2（x+φ）+]=sin（2x+2φ+）的图象．

再根据得到的函数图象关于y轴对称，可得2φ+的最小正值为，∴φ=；

故选：D．3、D【分析】【分析】确定圆心与半径，求出圆心（-1，1）到直线x+y+2=0的距离，利用勾股定理，即可求出|PQ|．【解析】【解答】解：圆x2+y2+2x-2y-4=0，可化为（x+1）2+（y-1）2=6；

圆心（-1，1）到直线x+y+2=0的距离为；

∴|PQ|=2=4；

故选：D．4、A【分析】【分析】由条件利用两个向量的数量积公式，两个向量垂直的性质，求得λ的值．【解析】【解答】解：∵已知平面向量，，；

∴=（λ；-3）•（4，-2）=4λ+6=0；

解得λ=-；

故选A．5、C【分析】【分析】先根据题意求出切线方程，然后画出图形，确定被积函数与被积区间，求出原函数，即可得到结论．【解析】【解答】解：求导函数可得y′=，

∴x=0时，y′=2

∴在点（0；-1）处的切线为l：y=2x-1

∴由曲线C、直线l及x轴围成的封闭图形的面积是==[x2-2x+2ln（x+1）]=2ln2-1

故选C．6、B【分析】

由题意f（x）是定义域为R的偶函数；f（x）在[1，2]上增函数。

∴f（x）在[-2；-1]上是减函数；

又f（x+2）=f（x）；

∴函数是一个周期是2的周期函数。

故可得出f（x）在[0；1]上是减函数，f（x）在[-1，0]上是增函数，再由函数是偶函数，得f（x）在[0，1]上的图象与函数在[-1，0]上图象关于Y轴对称，故函数在[0，2]上的图象也关于直线x=1对称，再由周期性知，每一个x=n，n∈Z，这样的直线都是函数的对称轴。

考察四个选项；B选项是正确的。

故选B

【解析】【答案】由题设条件可以得出；函数是一个偶函数，也是一个周期函数，又知其在[1，2]上增函数，考查四个选项，分别研究函数的单调性，对称性及最值，比较大小等，故可以先对函数的性质作综合研究，由于函数具有周期性，故可以先研究一个周期上的性质，再推理出整个定义域上的性质，然后再对四个选项的正误作出判断。

7、D【分析】【解析】略【解析】【答案】D二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】令f（x）=-x2+4x+5=-（x-2）2+9，再根据-x2+4x+5≥0，从而求出函数的值域．【解析】【解答】解：令f（x）=-x2+4x+5=-（x-2）2+9；

∵-x2+4x+5≥0；

∴0≤f（x）≤9；

∴0≤y≤3；

故答案为：[0，3]．9、略

【分析】【分析】阅读算法代码可知：I的取值构成等差数列，等差d=3，a1=1，an=100，根据等差数列的通项公式：an=a1+（n-1）d，可解得n的值．【解析】【解答】解：∵算法代码是“ForIFrom1To100Step3”；

∴I的取值构成等差数列，等差d=3，a1=1，an=100

∴根据等差数列的通项公式：an=a1+（n-1）d；可得：100=1+（n-1）×3

∴可解得：n=34

故答案为：34．10、略

【分析】【分析】根据正弦定理sinA+sinB-sinC=（a+b-c）＞0，即点P的横坐标大于0，再根据△ABC中角C为钝角，A+B＜，从而sinA＜cosB，点P的纵坐标小于0，即可判断．【解析】【解答】解：∵由已知及正弦定理可得：sinA+sinB-sinC=（a+b-c）＞0；

又∵∠C为钝角；

∴0＜A+B＜，0＜A＜-B＜；

∴sinA＜sin（-B）=cosB；即sinA-cosB＜0；

∴点P（sinA+sinB-sinC；sinA-cosB）落在第四象限．

故答案为：四．11、略

【分析】【分析】由已知得4a1+20d=48，由此能求出a5+a7=2a1+10d=24．【解析】【解答】解：∵{an}是等差数列，且a2+a3+a8+a11=48；

∴4a1+20d=48；

∴a5+a7=2a1+10d=24．

故答案为：24．12、略

【分析】【分析】对x分[，1]和（1，4]分别进行讨论，求出各区间上的值域合并即可．【解析】【解答】解；当x∈[；1]时，y是减函数；

ymax===1；

ymin==0；

当x∈（1；4]时，y是增函数；

ymax=-=2；

∴函数y=||的值域为：[0，2]．13、略

【分析】

∫4|x-2|dx=∫2（2-x）dx+∫24（x-2）dx

=（2x-x2）|2+（x2-2x）|24

=4

故答案为：4

【解析】【答案】将：∫4|x-2|dx转化成∫2（2-x）dx+∫24（x-2）dx；然后根据定积分的定义先求出被积函数的原函数，然后求解即可．

14、略

【分析】

∵点D；E分别是△ABC边AB、AC上的点；

且满足

∴D是AB的中点；AC=3AE；

如图；取EC的中点P，连接DE，BP，BP与DC交于点N；

由题设知P是EC的中点；E是AP的中点；

∴DE∥BP；

设DE=x，则PN=

∴

设DM=2k；

∵DE∥BP；P是EC的中点；

∴

∴MN=3k；

∵DN=NC；

∴CN=DN+MN=5k；

∴==．

故答案为：．

【解析】【答案】由题设知D是AB的中点，AC=3AE，取EC的中点P，连接DE，BP，BP与DC交于点N，则P是EC的中点，E是AP的中点，DE∥BP，设DE=x，则PN=由此能求出．

15、略

【分析】解：实数a>b>1

且logab+logba2=193

设logba=t

则t>1

则1t+2t=193

即6t2鈭�19t+3=0

解得t=3

或t=16(

舍去)

隆脿logba=3

隆脿b3=a

隆脿ab3=1

故答案为：31

设logba=t

则t>1

解得即可得到logba=3

即b3=a

问题得以解决．

本题考查了对数的运算性质，属于基础题．【解析】31

三、判断题(共5题，共10分)16、√【分析】【分析】根据子集的概念，判断A的所有元素是否为B的元素，是便说明A是B的子集，否则A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5∉B，∴A不是B的子集；

（3）B=∅；∴A不是B的子集；

（4）A；B两集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案为：√，×，×，√．17、×【分析】【分析】根据奇函数的定义进行判断即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定义域不关于原点对称；

故函数y=sinx不是奇函数；

故答案为：×18、×【分析】【分析】根据奇函数的定义进行判断即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定义域不关于原点对称；

故函数y=sinx不是奇函数；

故答案为：×19、×【分析】【分析】根据空集的性质，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根据题意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；则原命题错误；

故答案为：×．20、√【分析】【分析】根据奇函数的定义即可作出判断．【解析】【解答】解：当b=0时；f（x）=（2k+1）x；

定义域为R关于原点对称；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函数f（x）为R上的奇函数．

故答案为：√．四、证明题(共1题，共2分)21、略

【分析】【分析】（1）运用反证法．假设f1（x）=0有整数根n（n∈Z），由条件可判断a，b；c的奇偶性，讨论n为奇数和偶数，即可得证；

（2）运用反证法证明．假设数列{an+bn}为等比数列，取前三项，运用等比数列的性质得到方程，解得即可判断．【解析】【解答】证明：（1）假设f1（x）=0有整数根n（n∈Z），则an2+bn+c=0．

由题设f1（0），f1（1）均为奇数，知c为奇数，a+b为偶数，a与b的奇偶性相同．

当n为奇数时，an2+bn为偶数；当n为偶数时，an2+bn也为偶数；

所以an2+bn+c为奇数，这与an2+bn+c=0矛盾．

故假设错误，即f1（x）=0无整数根．

（2）由题设知fn（1）-nc=an+bn，假设数列{an+bn}为等比数列；

取该数列的前三项a+b，a2+b2，a3+b3；

则有（a2+b2）2=（a+b）（a3+b3）；

即2ab=a2+b2，得（a-b）2=0，即a=b；

这与已知a，b为两不相等的实数矛盾．

所以数列{fn（1）-nc}不是等比数列．五、综合题(共2题，共4分)22、略

【分析】【分析】不等式|a-1|≥x+2y+2z恒成立，只要|a-1|≥（x+2y+2z）max，利用柯西不等式9=（12+22+22）•（x2+y2+z2）≥（1•x+2•y+2•z）2求出x+2y+2z的最大值，再解关于a的绝对值不等式即可．【解析】【解答】解：由柯西不等式9=（12+22+22）•（x2+y2+z2）≥（1•x+2•y+2•z）2

即x+2y+2z≤3，当且仅当且x2+y2+z2=1取等号；

即x=，y=，z=时；x+2y+2z取得最大值3．

∵不等式|a-1|≥x+2y+2z，对满足x2+y2+z2=1的一切实数x；y，z恒成立；

只需|a-1|≥3；解得a-1≥3或