2025年统编版八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年统编版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、计算+-的结果是（）A.1B.3C.D.2、甲；乙两名队员在5次设计测试中；命中环数的平均数都是8环，各次成绩分别如下：

以下关于甲乙射击成绩的比较，正确的是（）A.甲的中位数较大，方差较小B.甲的中位数较小，方差较大C.甲的中位数和方差都比乙小D.甲的中位数和方差都比乙大3、如果（-am）n=amn成立，则（）A.m是偶数，n是奇数B.m、n都是奇数C.m是奇数，n是偶数D.n是偶数4、方程（x-3）2=m2的解是（）A.x1=m，x2=-mB.x1=3+m，x2=3-mC.x1=3+m，x2=-3-mD.x1=3+m，x2=-3+m5、用一个能放大5倍的放大镜看△ABC，则（）A.△ABC放大后，∠A的度数是原来的5倍B.△ABC放大后，面积是原来的5倍C.△ABC放大后，面积是原来的10倍D.△ABC放大后，周长是原来的5倍评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、命题“任意两个直角都相等”的条件是____，结论是____，它是____（真或假）命题．7、若x2+kx-15=（x+3）（x+b），则k=______．8、某电视机厂第四季度共生产电视机36.4万台，已知10月份生产了10万台，则后两个月平均月增长率为____．9、已知点A（a-1，2a-3）在一次函数y=x+1的图象上，则实数a=____．10、盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这是利用三角形的_________性．11、计算：4a3b2÷2ab=____.评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)12、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．13、有理数与无理数的积一定是无理数．14、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．15、无意义．____（判断对错）16、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．17、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.18、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）评卷人得分四、其他(共3题，共9分)19、使用墙的一边，再用13米的铁丝网围成三边，围成一个面积为20米2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x，可得方程____．20、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．21、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？评卷人得分五、解答题(共1题，共8分)22、求x值：

①x2-24=25；

②（x-1）3=8．评卷人得分六、综合题(共4题，共12分)23、点P在直线y=x上，OP=3，点B在x轴正半轴上，点A在y轴上，若OA=2，PA⊥PB，则点B的坐标为____．24、如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（03）．

（1）求k的值；

（2）若点P（x；y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．25、已知Rt△ABC中；AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC；CB（或它们的延长线）于E、F．

（1）当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时（如图1），易证S△DEF+S△CEF=S△ABC；

（2）当∠EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想；不需证明．

26、如图1，已知双曲线与直线y2=k'x交于A；B两点，点A在第一象限．试解答下列问题：

（1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为____；当x满足：____时，y1＞y2；

（2）过原点O作另一条直线l，交双曲线于P；Q两点，点P在第一象限，如图2所示．

①四边形APBQ一定是____；

②若点A的坐标为（3；1），点P的横坐标为1，求四边形APBQ的面积；

③设点A；P的横坐标分别为m、n；四边形APBQ可能是矩形吗？若可能，求m，n应满足的条件；若不可能，请说明理由．

参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】先化为同分母的分式，再根据分式的加减进行计算即可．【解析】【解答】解：原式=--

=

=

=3；

故选B．2、C【分析】【解答】解：根据条形统计图可得：甲的波动比乙的波动小；则甲的方差比乙的方差小；

把这些数从小到大进行排列；可得出甲的中位数比乙的中位数小；

故选C．

【分析】根据条形统计图和中位数、方差的定义分别进行解答即可得出答案．3、D【分析】【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．【解析】【解答】解：∵（-am）n=amn成立；

∴n为偶数．

故选D．4、B【分析】【分析】方程利用平方根定义开方即可求出解．【解析】【解答】解：方程（x-3）2=m2；

开方得：x-3=m或x-3=-m；

解得：x1=3+m，x2=3-m；

故选B．5、D【分析】【分析】用一个能放大5倍的放大镜看△ABC，则看到的三角形与△ABC相似，相似比是5：1，两个相似三角形的对应角相等，面积的比是相似比的平方，即25：1，△ABC放大后，面积是原来的25倍；周长的比等于相似比，即△ABC放大后，周长是原来的5倍．【解析】【解答】解：∵△ABC放大后；∠A的度数不变；面积是原来的25倍；周长是原来的5倍．

∴A；B、C都不对；只有D对．

故选D．二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】任何一个命题都是由条件和结论组成．【解析】【解答】解：“任意两个直角都相等”的条件是：两个角是直角；结论是：相等．

它是真命题．7、略

【分析】解：x2+kx-15=（x+3）（x+b）=x2+（b+3）x+3b；

∴k=b+3，3b=-15；

解得：b=-5；k=-2．

故答案为：-2．

已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算；利用多项式相等的条件即可求出k的值．

此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】-28、略

【分析】【分析】本题可设后两个月平均月增长率为x，等量关系：原有量×（1+增长率）n=现有量，n表示增长的次数．【解析】【解答】解：设后两个月平均月增长率为x；根据题意，得。

10+10（1+x）+10（1+x）2=36.4；

解得x1=0.2，x2=-3.2（舍去）．

答：后两个月平均月增长率为20%．

故答案为：20%．9、略

【分析】【分析】把A的坐标代入一次函数的解析式即可得出关于a的方程，求出即可．【解析】【解答】解：∵A（a-1；2a-3）在一次函数y=x+1的图象上；

∴代入得：2a-3=a-1+1；

解得：a=3；

故答案为：3．10、略

【分析】试题分析：盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这是利用三角形的稳定性．考点：三角形的稳定性．【解析】【答案】稳定性11、2a2b【分析】【解答】解：4a3b2÷2ab=2a2b．

故答案为：2a2b．

【分析】直接利用整式的除法运算法则求出答案．三、判断题(共7题，共14分)12、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．13、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；14、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．15、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得当-a≥0，有意义．【解析】【解答】解：当-a≥0，即a≤0时，有意义；

故答案为：×．16、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×17、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对18、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错四、其他(共3题，共9分)19、略

【分析】【分析】本题可根据：铁丝网的总长度为13；长方形的面积为20，来列出关于x的方程．

由题意可知，墙的对边为x，则长方形的另一对边为，则可得面积公式为：x×=20．【解析】【解答】解：设墙的对边长为x；则：

另一对边长为；

由面积公式可得；

x×=20

故本题填：x×．20、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把两个（或两个以上）的一元一次不等式合在一起；就组成了一个一元一次不等式组．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根据一元一次不等式组的定义解答．21、略

【分析】【分析】根据题意，可设这个小区现在每天用水x吨，则根据原来500吨的用水时间和300吨的用水时间相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：设这个小区现在每天用水x吨．

=

解得x=15

故现在每天用水15吨．五、解答题(共1题，共8分)22、略

【分析】【分析】（1）先移项再开平方即可求解．

（2）先开立方再移项即可求解．【解析】【解答】解：①∵x2-24=25；

∴x2=49

∴x=±7；

②∵（x-1）3=8

∴x-1=2

∴x=3．六、综合题(共4题，共12分)23、略

【分析】【分析】分当A在y轴的正半轴时，当A在y轴的负半轴时两种情况进行讨论，两种情况下P一定在第一象限，作PN⊥x轴于N，作PM⊥y轴于M，易证△APM≌△BPN，即可求得OB的长，则B的坐标可以求得．【解析】【解答】解：当A在y轴的正半轴时；P一定在第一象限，如图（1）．

作PN⊥x轴于N；作PM⊥y轴于M．

则PM=PN=OP=3．

故OM=ON=PN=PM=3；

∵∠MPN=∠APB=90°；即∠APN+∠MPA=∠APN+∠BPN；

∴∠MPA=∠BPN；

在△APM和△BPN中；

；

∴△APM≌△BPN（ASA）；

∴AM=BN=3-2=1；

∴OB=ON+BN=3+1=4；

故B的坐标是（4；0）；

当A在y轴的负半轴时；如图（2）．

同理可证△APM≌△BPN；

∴BN=AM=3+2=5；

∴OB=ON+BN=3+5=8．

故B的坐标是（8；0）．

故答案是：（4，0）或（8，0）．24、略

【分析】【分析】（1）把E的坐标为（-8；0）代入y=kx+6中即可求出k的值；

（2）如图；OA的长度可以根据A的坐标求出，PE就是P的横坐标的相反数，那么根据三角形的面积公式就可以求出△OPA的面积S与x的函数关系式，自变量x的取值范围可以利用点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点来确定；

（3）可以利用（2）的结果求出P的横坐标，然后就可以求出P的纵坐标．【解析】【解答】解：（1）∵直线y=kx+6分别与x轴；y轴相交于点E和点F；点E的坐标为（-8，0）；

∴0=-8k+6；

∴k=；

（2）如图；过P作PH⊥OA于H；

∵点P（x，x+6）是第二象限内的直线上的一个动点；

∴PH=|x|=-x；

而点A的坐标为（0；3）；

∴S=×3×（-x）=-x（-8＜x＜0）；

（3）当S=时，x=-；

∴y=．

∴P坐标为（-，）．25、略

【分析】【分析】先作出恰当的辅助线，再利用全等三角形的性质进行解答．【解析】【解答】解：（1）显然△AED；△DEF，△ECF，△BDF都为等腰直角三角形，且全等；

则S△DEF+S△CEF=S△ABC；

（2）图2成立；图3不成立．

图2证明：过点D作DM⊥AC；DN⊥BC，则∠DME=∠DNF=∠MDN=90°；

又∵∠C=90°；

∴DM∥BC；DN∥AC；

∵D为AB边的中点；

由中位线定理可知：DN=AC，MD=BC；

∵AC=BC；

∴MD=ND；

∵∠EDF=90°；

∴∠MDE+∠EDN=90°；∠NDF+∠EDN=90°；

∴∠MDE=∠NDF；

在△DME与△DNF中；

∵；

∴△DME≌△DNF（ASA）；

∴S△DME=S△DNF；

∴S四边形DMCN=S四边形DECF=S△DEF+S△CEF；

由以上可知S四边形DMCN=S△ABC；

∴S△DEF+S△CEF=S△ABC．

图3不成立；连接DC；

证明：△DEC≌△DBF（ASA；∠DCE=∠DBF=135°）

∴S△DEF=S五边形DBFEC；

=S△CFE+S△DBC；

=S△CFE+；

∴S△DEF-S△CFE=．

故S△DEF、S△CEF、S△ABC的关系是：S△DEF-S△CEF=S△ABC．26、略

【分析