2024年沪教版高一数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教版高一数学下册阶段测试试卷611考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列根式中，属于最简二次根式的是（）A.B.C.D.2、已知两个球的表面积之比为1：16；则这两个球的半径之比为（）

A.1：16

B.1：48

C.1：32

D.1：4

3、设集合A＝{(x，y)|x，y，1－x－y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是()4、【题文】设f(x)为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-2)="0,"则xf(x)<0的解集为()A.(-1,0)∪(2,+∞)B.(-∞,-2)∪(0,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-2,0)∪(0,2)5、设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|=|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（）A.3x±4y=0B.3x±5y=0C.4x±3y=0D.5x±4y=06、已知向量=（sinA，）与向量=（3，sinA+cosA）共线，其中A是△ABC的内角，则角A的大小为（）A.B.C.D.7、已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为（）A.{1，2，4}B.{2，3，4}C.{0，2，3，4}D.{0，2，4}8、已知集合A{x|x2鈭�3x+2=0,x隆脢R}B={x|0<x<5,x隆脢N}

则满足条件A?C?B

的集合C

的个数为(

)

A.1

B.2

C.3

D.4

9、鈭�150鈭�

的弧度数是(

)

A.鈭�5娄脨6

B.4娄脨3

C.鈭�2娄脨3

D.鈭�3娄脨4

评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、cos50°（tan10°-）=____．11、若点G为△ABC的重心（三角形三边上中线的交点）且AG⊥BG，则cos（A+B）的最大值为____．12、三个数70.3，0.37，ln0.3的大小关系是____．13、已知则1+3sinα•cosα-2cos2α=____．14、指数函数满足则实数的取值范围是____.15、【题文】已知点是直线上一动点，PA、PB是圆的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为____16、【题文】如果实数满足等式那么的最大值为______．17、已知向量a鈫�=(3,2)b鈫�=(x,4)

且a鈫�//b鈫�

则x

的值是______．评卷人得分三、解答题(共7题，共14分)18、（12分）已知函数对于任意的且满足．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判断函数的奇偶性；（Ⅲ）若函数在上是增函数，解不等式．19、【题文】（本小题满分13分）

已知R，函数．

（1）求的单调区间；

（2）证明：当时，．20、【题文】证明一次函数是奇函数的充要条件是21、设其中若a＞0且a≠1，确定x为何值时，有：

（1）y1=y2

（2）y1＜y2．22、已知函数

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)写出f(x)的单调递减区间；

(3)求出当时，函数f(x)的值域．23、解析：解关于x的不等式：ax2-（a-1）x-1＜0（a＜0）．24、已知f(娄脕)=sin(娄脕鈭�3娄脨)cos(2娄脨鈭�娄脕)sin(鈭�娄脕+3娄脨2)cos(鈭�蟺鈭�伪)sin(鈭�蟺鈭�伪)

．

(1)

化简f(娄脕)

(2)

若娄脕=鈭�31娄脨3

求f(娄脕)

的值．评卷人得分四、证明题(共2题，共16分)25、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．26、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．评卷人得分五、计算题(共2题，共20分)27、如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，E是AD边上一点（点E与A、D不重合）．BE的垂直平分线交AB于M；交DC于N．

（1）设AE=x；试把AM用含x的代数式表示出来；

（2）设AE=x，四边形ADNM的面积为S．写出S关于x的函数关系式．28、某校一间宿舍里住有若干位学生，其中一人担任舍长．元旦时，该宿舍里的每位学生互赠一张贺卡，并且每人又赠给宿舍楼的每位管理员一张贺卡，每位宿舍管理员也回赠舍长一张贺卡，这样共用去了51张贺卡．问这间宿舍里住有多少位学生．评卷人得分六、综合题(共3题，共30分)29、已知点A（-2，0），点B（0，2），点C在第二、四象限坐标轴夹角平分线上，∠BAC=60°，那么点C的坐标为____．30、如图；在平面直角坐标系中，OB⊥OA，且OB=2OA，点A的坐标是（-1，2）．

（1）求点B的坐标；

（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式．31、如图1；△ABC与△EFA为等腰直角三角形，AC与AE重合，AB=EF=9，∠BAC=∠AEF=90°，固定△ABC，将△EFA绕点A顺时针旋转，当AF边与AB边重合时，旋转中止．不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设AE；AF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G、H点，如图2．

（1）问：在图2中，始终与△AGC相似的三角形有____及____；

（2）设CG=x；BH=y，GH=z，求：

①y关于x的函数关系式；

②z关于x的函数关系式；（只要求根据第（1）问的结论说明理由）

（3）直接写出：当x为何值时，AG=AH．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解析】【解答】解：A、=；被开方数含分母，不是最简二次根式．故本选项错误；

B、=|x|；被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式．故本选项错误；

C、=2；被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式．故本选项错误；

D、符合最简二次根式的定义．故本选项正确．

故选D．2、D【分析】

由题意可得：设大球与小球两个球的半径分别为R，r；

所以两个球的表面积分别为：S1=4πR2，S2=4πr2

因为两个球的表面积之比为1：16；

所以可得：

所以．

故选D．

【解析】【答案】设大球与小球两个球的半径分别为R，r，然后表示出两个球的表面积：S1=4πR2，S2=4πr2；进而根据题中的面积之比得到半径之比，即可得到答案．

3、A【分析】因为x,y,1-x-y表示三角形的三边长，所以所以应选A.【解析】【答案】A4、C【分析】【解析】【解析】【答案】C5、C【分析】【解答】解：依题意|PF2|=|F1F2|，可知三角形PF2F1是一个等腰三角形，F2在直线PF1的投影是其中点，由勾股定理知可知|PF1|=2=4b

根据双曲定义可知4b﹣2c=2a，整理得c=2b﹣a，代入c2=a2+b2整理得3b2﹣4ab=0，求得=

∴双曲线渐近线方程为y=±x；即4x±3y=0

故选C

【分析】利用题设条件和双曲线性质在三角形中寻找等量关系，得出a与b之间的等量关系，可知答案选C，6、C【分析】【解答】解：∵∴sinA（sinA+cosA）﹣=0；

∴2sin2A+2sinAcosA=3；

化为1﹣cos2A+sin2A=3；

∴=1；

∵A∈（0，π），∴∈．

∴=解得A=．

故选：C．

【分析】由可得sinA（sinA+cosA）﹣=0，化为=1，由于A∈（0，π），即可得出．7、D【分析】【解答】解：∵∁UA={0，4}，∴（∁UA）∪B={0；2，4}；

故选D．

【分析】由题意，集合∁UA={0，4}，从而求得（∁UA）∪B={0，2，4}．8、D【分析】解：由题意可得；A={1,2}B={1,2,3,4}

隆脽A?C?B

隆脿

满足条件的集合C

有{1,2}{1,2,3}{1,2,4}{1,2,3,4}

共4

个；

故选D．

先求出集合AB

由A?C?B

可得满足条件的集合C

有{1,2,}{1,2,3}{1,2,4}{1,2,3,4}

可求。

本题主要考查了集合的包含关系的应用，解题的关键是由A?C?B

找出符合条件的集合．【解析】D

9、A【分析】解：隆脽1鈭�=娄脨180rad

隆脿鈭�150隆脕娄脨180=鈭�5娄脨6

．

故选：A

．

根据1鈭�=娄脨180rad

即可求出．

本题主要考查了角度与弧度的换算，属于基础题．【解析】A

二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】

cos50°（tan10°-）

=sin40°（-）

=sin40°•

=（sin10°cos60°-sin60°cos10°）

=-

=-

=-1．

故答案为：-1

【解析】【答案】利用切化弦以及两角和与差的正弦函数化简表达式；即可求出结果．

11、略

【分析】

根据题意画出相应的图形；如图所示；

∵AD⊥BE；∴△ABG，△BDG，△EDG，△AGE都为直角三角形；

设AB=c，BC=a，AC=b；

∵D；E分别为BC、AC的中点；

∴BC=a，AE=b，DE=c；

根据勾股定理得：AG2+BG2=c2①，GD2+GE2=c2②；

AG2+GE2=b2③，BG2+DG2=a2④；

（①+②）-（③+④）得：c2=（a2+b2），即c2=（a2+b2）；

在△ABC中，cosC==•≥

当且仅当a=b时，cosC最小值为

∵cos（A+B）=-cosC；

∴cos（A+B）的最大值为-．

故答案为：-

【解析】【答案】根据题意画出相应的图形，如图所示，由AD⊥BE，得到△ABG，△BDG，△EDG，△AGE都为直角三角形，设AB=c，BC=a，AC=b，根据D、E分别为BC、AC的中点，分别表示出BC，AE，DE，利用勾股定理列出四个关系式，变形后得到c2=（a2+b2）；利用余弦定理表示出cosC，将关系式代入并利用基本不等式求出cosC的最小值，即可确定出cos（A+B）的最大值．

12、略

【分析】

根据指数函数的性质，70.3＞1；0＜0.37＜1；

根据对数函数的性质；ln0.3＜0．

故答案是70.3＞0.37＞ln0.3

【解析】【答案】根据指数函数的性质判断两指数形式数的范围；再根据对数函数的性质判断ln0.3的范围．

13、略

【分析】

即

解得

1+3sinα•cosα-2cos2α

=sin2α+3sinαcosα+cos2α

=

=

=

故答案为

【解析】【答案】利用两个角的正切公式将已知等式展开，通过解方程求出tanα，将待求的式子看成分母是1的分式，将分子、分母同时除以cos2α得到关于tanα的式子；求出值．

14、略

【分析】因为指数函数满足0<2a-1<1，解得实数的取值范围是【解析】【答案】15、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】216、略

【分析】【解析】

试题分析：可看作圆上的点与坐标原点间连线的斜率，结合图形知最大值为．

考点：斜率的计算公式，数形结合的数学思想．【解析】【答案】17、略

【分析】解：隆脽a鈫�//b鈫�隆脿2x鈭�12=0

解得x=6

．

故答案为：6

．

利用向量共线定理即可得出．

本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．【解析】6

三、解答题(共7题，共14分)18、略

【分析】试题分析：（Ⅰ）采用特殊值法求值；（Ⅱ）根据奇、偶函数的定义及特殊值法，求出即证其为偶函数；（Ⅲ）根据则进而再由的奇偶性、单调性确定且最后得不等式的解集为：．试题解析：（Ⅰ）∵对于任意的且满足∴令得到：∴令得到：∴（Ⅱ）证明：由题意可知，令得∵∴∴为偶函数；（Ⅲ）【解析】

由已知及知不等式可化为又由函数是定义在非零实数集上的偶函数且在上是增函数．∴即：且解得：或且故不等式的解集为：．考点：1、特殊值法；2、函数奇、偶性的判定；3、不等式的解法.【解析】【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）为偶函数；（Ⅲ）19、略

【分析】【解析】

试题分析：解：（1）由题意得2分。

当时，恒成立，此时的单调区间为4分。

当时，

此时的单调递增区间为和

单调递减区间为6分。

(2)证明：由于所以当时；

8分。

当时，10分。

设则

于是随的变化情况如下表：

。

0

1

0

1

减。

极小值。

增。

1

所以，12分。

所以，当时，

故13分。

（2）另解：由于所以当时，．

令则．

当时，在上递增，8分。

当时，在上递减，在上递增，所以．

故当时，10分。

当时，．

设则

③当时，在上递减，11分。

④当时，在上递减，在上递增；所以。

．

故当时，．

故13分。

考点：本试题考查了导数在研究函数中点运用。

点评：对于含有参数的函数的单调区间的求解，这一点是高考的重点，同时对于参数的分类讨论思想，这是解决这类问题的难点，而分类的标准一般要考虑到函数的定义域对于参数的制约，进而分析得到。而不等式的恒成立问题，常常转化为分离参数思想，求解函数的最值来完成。属于难度题。【解析】【答案】（1）当时，恒成立，此时的单调区间为

当时，此时的单调递增区间为和

单调递减区间为

（2）构造函数，利用放缩法的思想来求证不等式的成立。20、略

【分析】【解析】证明：（1）必要性：因为是奇函数，所以对任意均成立，即所以（2）充分性：如果那么因为所以所以为奇函数。综上，一次函数是奇函数的充要条件是【解析】【答案】证明略21、略

【分析】

（1）（2）根据指数的基本运算法则求解即可．

本题主要考查了指数的基本运算法和底数的讨论思想．【解析】解：其中若a＞0且a≠1；

（1）y1=y2，即a3x+1=a-2x；

可得：3x+1=-2x；

解得：x=．

∴当x=时，y1=y2；

（2）y1＜y2．即a3x+1＜a-2x；

当a＞1时；可得：3x+1＜-2x；

解得：x＜．

当1＞a＞0时；可得：3x+1＞-2x；

解得：x＞．

综上：当a＞1时，x＜．

当1＞a＞0时，x＞．22、略

【分析】(1)根据二倍角公式与辅助角公式化简得f(x)=由三角函数的周期公式可得最小正周期T=π；

(2)由正弦函数的单调区间的公式；解关于x的不等式，解之即可得出f(x)的单调递减区间；

(3)根据得出结合正弦函数的图象与性质，即可算出函数f(x)的值域．【解析】(1)解：∵sin2x=2sinxcosx，cos2x=(1+cos2x)；

∴

==

∴f(x)的最小正周期T==π；

(2)由(1)得f(x)=

令(k∈Z)，解得(k∈Z)；

∴f(x)的递减区间为(k∈Z)；

(3)∵当时，

∴即f(x)的值域为．23、略

【分析】

通过讨论a的范围求出不等式的解集即可．

本题考查了求不等式的解集问题，考查分类讨论思想，是一道中档题．【解析】解：原不等式可化为：（3分）

（1）当-1＜a＜0时，所以x＞-或x＜1．（6分）

（2）当a=-1时，（x-1）2＞0；所以x≠1．（8分）

（3）当a＜-1时，-＜1，所以x＞1或x＜-．（11分）

综上所述，当-1＜a＜0时，该不等式的解集为

当a=-1时；该不等式的解集为{x|x≠1}；

当a＜-1时，不等式的解集是：（-∞，-）∪（1，+∞）．（12分）24、略

【分析】

(1)

直接利用三角函数的诱导公式化简求值；

(2)

把娄脕=鈭�31娄脨3

代入(1)

中的函数解析式；然后利用三角函数的诱导公式化简求值．

本题考查三角函数的化简求值，考查了诱导公式的应用，是中低档题．【解析】解：(1)f(娄脕)=sin(娄脕鈭�3娄脨)cos(2娄脨鈭�娄脕)sin(鈭�娄脕+3娄脨2)cos(鈭�蟺鈭�伪)sin(鈭�蟺鈭�伪)

=鈭�sin(3娄脨鈭�娄脕)鈰�cos(鈭�娄脕)鈰�(鈭�cos娄脕)cos(蟺+伪)鈰�[鈭�sin(蟺+伪)]

=鈭�sin娄脕鈰�cos娄脕鈰�(鈭�cos娄脕)鈭�cos伪鈰�sin伪=鈭�cos娄脕

(2)隆脽娄脕=鈭�31娄脨3f(娄脕)=鈭�cos娄脕

隆脿f(娄脕)=鈭�cos(鈭�31娄脨3)

=鈭�cos31娄脨3=鈭�cos(10娄脨+娄脨3)=鈭�cos娄脨3=鈭�12

．四、证明题(共2题，共16分)25、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性质知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四边形ABCD内接于圆，则∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，联立①②，即可证得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分别是∠AFB和∠AED的角平分线，等量代换后可证得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可连接AX，此时发现∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可证得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲证∠MFX=∠NFX，必须先证得∠AFM=∠BFN，可通过相似三角形来实现；首先连接FM、FN，易证得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通过等量代换，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圆周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可证得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，进一步可证得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可证得EX是∠MEN的角平分线．【解析】【解答】证明：（1）连接AX；

由图知：∠FDC是△ACD的一个外角；

则有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四边形ABCD是圆的内接四边形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分别是∠AFB、∠AED的角平分线；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性质知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）连接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可证得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．26、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根据角平分线性质推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根据等腰三角形性质求出AF=CF，根据三角函数的定义求出即可；

（3）BF过圆心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根据锐角三角函数的定义求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F为AC中点；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF过圆心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．五、计算题(共2题，共20分)27、略

【分析】【分析】（1）根据线段的垂直平分线推出BM=ME；根据勾股定理求出即可．

（2）连接ME，NE，NB，设AM=a，DN=b，NC=6-b，根据勾股定理得到AM2+AE2=ME2，DN2+DE2=NE2=BN2=BC2+CN2，代入求出即可．【解析】【解答】解：（1）连接ME．

∵MN是BE的垂直平分线；

∴BM=ME=6-AM；

在△AME中；∠A=90°；

由勾股定理得：AM2+AE2=ME2；

AM2+x2=（6-AM）2；

AM=3-x．

（2）连接ME，NE，NB，设AM=a，DN=b，NC=6-b；

因MN垂直平分BE；

则ME=MB=6-a；NE=NB；

所以由勾股定理得

AM2+AE2=ME2，DN2+DE2=NE2=BN2=BC2+CN2

即a2+x2=（6-a）2，b2+（4-x）2=42+（6-b）2；

解得a=3-x2，b=x2+x+3；

所以四边形ADNM的面积为S=×（a+b）×4=2x+12；

即S关于x的函数关系为S=2x+12（0＜x＜2）；

答：S关于x的函数关系式是S=2x+12．28、略

【分析】【分析】设有x个学生；y个管理员．

①该宿舍每位学生与赠一张贺卡；那么每个人收到的贺卡就是x-1张，那么总共就用去了x（x-1）（乘法原理）张贺卡；

②每个人又赠给每一位管理员一张贺卡；那么就用去了xy（乘法原理）张贺卡；

③每位管理员也回赠舍长一张贺卡；那么就用去了y张贺卡；

所以根据题意列出方程：x（x-1）+xy+y=51（加法原理），然后根据生活实际情况解方程即可．【解析】【解答】解：设有x个学生；y个管理员．

该宿舍每位学生与赠一张贺卡；那么每个人收到的贺卡就是x-1张，那么总共就用去了x（x-1）张贺卡；

每个人又赠给每一位管理员一张贺卡；那么就用去了xy张贺卡；

每位管理员也回赠舍长一张贺卡；那么就用去了y张贺卡；

∴x（x-1）+xy+y=51；

∴51=x（x-1）+xy+y=x（x-1）+y（x+1）≥x（x-1）+x+1=x2+1（当y=1时取“=”）；

解得；x≤7；

x（x-1）+（x+1）y=51

∵51是奇数；而x和x-1中，有一个是偶数；

∴x（x-1）是偶数；

∴（x+1）y是奇数；

∴x是偶数；

而x≤7；所以x只有246三种情况；

当x=2时，y=（不是整数；舍去）；

当x=4时，y=（不是整数；舍去）；

当x=6时；y=3．

所以这个宿舍有6个学生．六、综合题(共3题，共30分)29、略

【分析】【分析】首先根据等腰三角形的性质得出CO垂直平分AB，进而求出△ABC是等边三角形，再利用勾股定理求出C到x轴的距离，即可得出C点坐标，同理可以求出所有符合要求的结果．【解析】【解答】解：过点C作CM⊥y轴于点M；作CN⊥x轴于点N．

∵点A（-2；0），点B（0，2）；

∴AO=BO=2；

又∵点C在第二；四象限坐标轴夹角平分线上；

∴∠BOC=∠COA=45°；

∴CO垂直平分AB（等腰三角形三线合一）；

∴CA=CB；（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）；

∵∠BAC=60°；

∴△ABC是等边三角形（有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形）；

∴AB=AC=BC；

∴AB===2；

假设CN=x，则CM=NO=x，NA=x-2，AC=2．

在Rt△CNA中，∵CN2+NA2=AC2；

∴x2+（x-2）2=（2）2；

整理得：x2-2x-2=0；

解得：x1=1+，x2=1-（不合题意舍去）；

∴C点的坐标为：（-1-，1+）；

当点在第四象限时；同理可得出：△ABC′是等边三角形，C′点的横纵坐标绝对值相等；

设C′点的坐标为（a；-a）；

∴a2+（a+2）2=（2）2；

解得：a1=-1-（