七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.1乘方二导学案新版新人教版

Page31．5.1乘方(二)1．能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的依次；2．会进行有理数的混合运算；3．培育并提高正确快速的运算实力．重点：运算依次的确定和符号的处理；难点：有理数的混合运算．一、温故知新1．在2＋32×(－6)这个式子中，存在着__三__种运算．2．以4人一个小组探讨、沟通，上面这个式子应当先算乘方，再算乘除，最终算加减．二、自主学习1．由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算依次是：(1)先乘方，再乘除，最终加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．2．P43例题3，学生试练，老师指导．3．师生共同探讨P43例题4.1．P44练习．2．计算：(1)(－1)10×2＋(－2)3÷4；解：原式＝2－8÷4＝2－2＝0；(2)(－5)3－3×(－eq\f(1,2))4；解：原式＝－125－3×eq\f(1,16)＝－125eq\f(3,16)；(3)eq\f(11,5)×(eq\f(1,3)－eq\f(1,2))×eq\f(3,11)÷eq\f(4,5)；解：原式＝eq\f(11,5)×(－eq\f(1,6))×eq\f(3,11)×eq\f(5,4)＝－eq\f(11,5)×eq\f(1,6)×eq\f(3,11)×eq\f(4,5)＝－eq\f(2,25)；(4)(－10)4＋[(－4)2－(3＋32)×2]．解：原式＝10000＋[16－(3＋9)×2]＝10000＋(16－12×2)＝10000＋(16－24)＝10000－8＝9992.有理数的混合运算依次．1．计算：(1)(－3)2×[－eq\f(2,3)＋(－eq\f(5,9))]；解：原式＝9×(－eq\f(2,3)－eq\f(5,9))＝9×(－eq\f(2,3))－9×eq\f(5,9)＝－6－5＝－11；(2)－23÷eq\f(4,9)÷(－eq\f(2,3))3；解：原式＝－8×eq\f(9,4)×(－eq\f(27,8))＝eq\f(243,4)；(3)(0.25)29×430.解：原式＝0.2529×429×4＝1×4＝4.2．视察下面三行数：①－3，9，－27，81，－243，729，…；②0，12，－24，84，－240，732，…；③－1，3，－9，27，－81，243，….(1)第①行数有什么规律？第①行是(－3)1，(－3)2，(－3)3，(－3)4，…(－3)n.(2)第②行数与第①行数有什么关系？第②行数是第①行相应的数加3.(3)第③行数与第①行数有什么关系？第③行数是第①行相应数乘以eq\f(1,3).(4)取每行数的第10个数，计算这三个数的和．(－3)10＋[(－3)10＋3]＋(－3)10×eq\f(1,3)＝59049＋59049＋3＋59049×eq\f(1,3)＝59049＋59049＋19683＋3＝137784.3．x，y为有理数，且|x－1|＋2(y＋3)2＝0，求x2－3xy＋2y2的值．解：由题意知x－1＝0，y＋3＝0.∴x＝1，y＝－3.∴x2－3xy＋2y2＝28.4．一根1米长的绳子，第一次剪去eq\f(1,2)，其次次剪去剩下的eq\f(1,2)，如此剪下去，第六次后剩下的绳子还