第2讲-有括号的混合运算(讲义)-小学数学三年级上册易错专项练

第2讲有括号的混合运算（讲义）小学数学三年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1、有小括号的四则混合运算顺序。在一个混合算式中，如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的，由此可以看出小括号有改变运算顺序的作用。1、列综合算式时，可以借助小括号改变运算顺序。2、在一个算式中，若有小括号，则要先算小括号里面的。【易错一】妈妈买了红金鱼和黑金鱼各6条，把它们平均放在3个鱼缸里，每个鱼缸放几条？列式（

）。A．6×6÷3

B．6＋6÷3

C．（6＋6）÷3【解题思路】根据读题“平均放在3个鱼缸，每个鱼缸放几条”知道这是除法题，就是把鱼平均分开放在3个鱼缸里面，鱼的总数是被除数，鱼缸的数量是除数，就是3。在这题中确定鱼的总数（即被除数）是列式的关键。鱼的总数是多少呢？由“红金鱼和黑金鱼各6条”，知道鱼由红金鱼和黑金鱼组成，而且每种鱼都是6条，就是说鱼总数是两个6，即6＋6。除数呢，就是鱼缸，根据题干，知道是3.据以上分析就可列出正确算式。【完整解答】（6＋6）÷3答案：C【易错点】这道题的关键字眼是：各，由各可以确定鱼的总数量，即被除数。【易错二】爸爸今年41岁，明明今年6岁，明年爸爸的年龄是明明的()倍。【解题思路】由题意可得，明明明年的年龄是（6＋1）岁，爸爸明年的年龄是（41＋1）岁，用爸爸明年的年龄除以明明明年的年龄即可。【完整解答】（41＋1）÷（6＋1）＝42÷7＝6所以明年爸爸的年龄是明明的6倍。【易错点】本题关键是求出明年爸爸和明明的年龄，注意明年时，爸爸和的明明年龄都增加1。【易错三】（1）结合上述提供的信息连一连下面算式的意思。5×2＋16

买8个塑料杯，应找回多少元？16＋16－30

买了2个玻璃杯与1个陶瓷杯，应付多少元？30－3×8

买2个陶瓷杯，还差多少元？（2）根据上述提供的信息，想一想，用（30－5）÷3可以解决什么问题？【解题思路】（1）买了2个玻璃杯与1个陶瓷杯，应付多少元？2个玻璃杯的价钱加上1个陶瓷杯的价格；买8个塑料杯，应找回多少元？30元减去8个塑料杯的价钱；买2个陶瓷杯，还差多少元？2个陶瓷杯的价钱减去30元；据此连线即可解答。（2）30－5表示买一个玻璃杯后剩下的钱，再除以3表示还可以买多少个塑料杯。【完整解答】（1）（2）买1个玻璃杯后，剩下的钱可以买多少个塑料杯？【易错点】本题主要考查学生的综合分析能力，根据算式反推算式表达的意义。一、选择题1．希望小学一共有40位老师去桂林学习，先坐满一辆大车，剩下的坐小车，至少需要（

）辆小车。A．3 B．2 C．12．在一条线段上钉钉子，从一个端点到另一个端点共钉了10个，每两个钉子之间都长2厘米，这条线段一共长（

）厘米。A．18 B．16 C．203．下面算式中的括号，去掉后不改变计算结果的是（

）。A．（63－27）÷9 B．（84＋25）－20 C．62－（38－17）4．学校合唱队有男生25人，女生29人，把合唱队人数平均分成6组，每组（

）人。A．7 B．8 C．95．平均每筐装多少个桃子？下面列式正确的是（

）。A．26＋19÷5 B．（26＋19）÷5 C．26÷5＋19 D．（26－19）÷56．要使7×（□＋5）＝63成立，□里应当填（

）。A．2 B．3 C．47．三年级级同学去划船，男生有22人，女生有18人，每条船限乘8人，求一共需要多少条这样的船，列式正确的是（

）。A．22＋18÷8 B．（22＋18）÷8 C．（22＋18）×88．计算7×（42－35）时，第二步算（

）。A．乘法 B．减法 C．加法 D．除法9．幼儿园买了1个足球和5个小皮球，一共花了30元，一个足球10元，一个小皮球多少钱？（

）A．4 B．20 C．5 D．610．小白兔拔萝卜，第一天拔3个，以后每一天都比前一天多拔2个，第五天拔（

）个。A．5 B．8 C．11二、填空题11．汽水买4送1瓶，20名学生要每人1瓶，共需买()瓶汽水。12．把67－25＝42，42÷7＝6，合并成综合算式是()。13．弟弟今年2岁，姐姐今年10岁，两年后，姐姐的年龄是弟弟的()倍。14．一本书70页，淘气看了28页，剩下的每天看7页，()天能看完。15．计算7＋8×5时，应该先算()法，再算()法；如果给这个算式加上小括号，变成（7＋8）×5，这时应该先算()法，再算()法。16．妈妈给笑笑买了6双袜子和1双鞋，共花了50元，1双鞋子38元，平均每双袜子()元，列式是()。17．三年级一班共38人去划船，大船每条坐8人，小船每条坐6人，租()条大船和()条小船刚好坐满。18．琪琪看一本75页的故事书，已经看了48页，剩下的想用3天看完。平均每天看()页。19．在一个没有小括号的算式里，有加减法，又有乘除法，应先算()法，再算()法。20．奇思在计算45－□÷5时，先算减法，得到的结果是4，这个算式的正确答案是()。三、简便运算21．脱式计算。

四、解答题22．同学们种树，3名同学种12棵树。照这样计算，种32棵树需要多少名同学？23．同学们去划船，男生有17人，女生有31人，每条船坐8人，需要多少条船？24．淘气有100元钱，他买了一个书包，余下的钱可以买几个日记本？25．有65个皮球，送给一年级同学25个，剩下的平均分给二年级的4个班，每个班能分到几个？26．书店搞促销，现在买5本《小猪佩奇》只需40元，现在每本比原价便宜多少元？27．妈妈买了30个苹果，吃了6个，把剩下的每8个放入一盘，可以放几盘？28．一根跳绳8元，一个足球44元。王老师买了一个足球，付了100元，剩下的钱还能买几根跳绳？29．要折45架纸飞机，已经折了27架。剩下的3个同学折，平均每个同学折多少架？30．应用题。（1）李敏带了100元，买了1本字典，剩下的钱可以买几本日记本？（2）老师带30元去买粉笔，买了7盒，找回2元，每盒粉笔多少元？（3）王师傅要加工70个零件，已经加工了22个。剩下的要8小时完成，平均每时加工多少个零件？31．我会购物。（1）用50元买了4块肥皂，应找回多少元？（2）100元买了一壶色拉油后，余下的钱可以买几块肥皂？（3）说一说用35＋2×9能解决什么问题。参考答案1．A【分析】用40减去19，求出坐满一辆大车后剩下的人数；再除以7，求出商，即表示至少需要几辆小车。【详解】（40－19）÷7＝21÷7＝3（辆）故答案为：A【点睛】本题考查了学生对整数混合运算法则的掌握与运用。2．A【分析】在一条线段上钉钉子，从一个端点到另一个端点共钉了10个，每两个钉子之间都长2厘米，则有（个）2厘米，用（厘米）即可求得这条线段全长。【详解】（厘米）所以这条线段一共长18厘米。故答案为：A。【点睛】本题主要考查植树问题，熟记间隔数栽树的棵数（两端都栽）。3．B【分析】分别计算出带括号时的结果和去掉括号时的结果，据此解答。【详解】A．（63－27）÷9＝36÷9＝463－27÷9＝63－3＝60B．（84＋25）－20＝109－20＝8984＋25－20＝109－20＝89C．62－（38－17）＝62－21＝4162－38－17＝24－17＝7故答案为：B【点睛】熟练掌握整数四则混合运算法则是解答此题的关键。4．C【分析】先用25加上29求出合唱队总人数，用合唱队总人数除以6即可解答。【详解】（25＋29）÷6＝54÷6＝9（人）故答案为：C【点睛】当有小括号的计算中，要先算小括号里的，再算小括号外的。5．B【分析】从图中可知，有5个筐，用桃子的总个数除以5即可求出平均每筐装多少个桃子，据此解答。【详解】（26＋19）÷5＝45÷5＝9（个）故答案为：B【点睛】解答此题的关键是求出桃子的总个数。6．C【分析】把括号内的看成一个乘数，积除以一个乘数就等于另一个乘数，然后减去5即可得解。【详解】63÷7＝9□＋5＝9，□＝9－5＝4故答案为：C【点睛】清楚各部分之间的关系是解答此题的关键。7．B【分析】用男生人数加上女生人数，求出三年级同学总人数。再用三年级同学总人数除以每条船限乘人数，求出需要穿的数量。【详解】要求一共需要多少条这样的船，列式为（22＋18）÷8。故答案为：B。【点睛】本题先求出三年级同学总人数，再用除法列式。注意列出的算式中先算加法再算除法，应给22＋18添上小括号。8．A【分析】根据整数的混合运算法则可得，有小括号的，先算括号里的减法，再计算括号外的乘法即可。【详解】计算7×（42－35）时，第一步算减法，第二步算乘法，故答案为：A。【点睛】此题考查了混合运算的应用，关键是明确计算法则即可。9．A【分析】根据题意，一个足球10元，那么5个小皮球花了（30－10）元，每个小皮球花了（30－10）÷5，计算即可解答。【详解】根据分析，一个皮球的价格是：（30－10）÷5＝20÷5＝4（元）故答案为：A【点睛】先求出5个小皮球的总钱数是解答本题的关键。10．C【分析】根据题意以后每一天都比前一天多拔2个，那么第二天拔的个数为：3＋2，第三天拔的个数为：3＋2＋2，也就是3＋2×2，第四天拔的个数为：3＋2＋2＋2，也就是3＋2×3，由此可看出第几天拔的个数为3＋2×（天数－1），可据此进行解答。【详解】第五天拔的个数为：3＋2×（5－1）＝3＋2×4＝3＋8＝11（个）故答案为：C【点睛】解答本题的关键是找出第几天拔的个数和天数之间的规律，计算时要注意混合运算的顺序。11．16【分析】由题意得，买4送1瓶，共5瓶，表示5个人只需要买4瓶；先算出20里面有多少个5瓶，再乘4，表示20名学生共需要买多少瓶汽水。【详解】20÷（4＋1）×4＝20÷5×4＝4×4＝16（瓶）【点睛】解答此题的关键是明确5个人只需要买4瓶，再进一步解答。12．（67－25）÷7＝6【分析】根据题意，最后计算的是42÷7＝6，而42是由67－25得来的，要想先算减法，必须给它加上小括号，据此解答。【详解】把67－25＝42，42÷7＝6，合并成综合算式是（67－25）÷7＝6。（67－25）÷7＝42÷7＝6【点睛】整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算即可。13．3【分析】姐姐两年后是10＋2＝12（岁），弟弟两年后是2＋2＝4（岁），用姐姐两年后的年龄除以弟弟两年后的年龄即可解答。【详解】（10＋2）÷（2＋2）＝12÷4＝3【点睛】先求出姐弟两人两年后的年龄，再作进一步解答。14．6【分析】先用70减去28求出剩下多少页没有看，再用没有看的页数除以7即可解答。【详解】（70－28）÷7＝42÷7＝6（天）【点睛】根据剩下的页数÷每天看的页数＝天数，是解答此题的关键。15．乘

加

加

乘【分析】整数的四则混合运算的计算，同级计算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号时，先算小括号里。【详解】计算7＋8×5时，应该先算乘法，再算加法；如果给这个算式加上小括号，变成（7＋8）×5，这时应该先算加法，再算乘法。【点睛】掌握整数的四则混合运算的计算方法是解题的关键。16．2

（50－38）÷6＝2（元）【分析】根据题意可知，用买6双袜子和1双鞋的总价钱减去1双鞋子的价钱后，再除以袜子的双数即可，依此列式并计算。【详解】50－38＝12（元）12÷6＝2（元）即列式为：（50－38）÷6＝2（元）【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。17．4

1【分析】大船每条坐8人，小船每条坐6人，看8的几倍与6的几倍正好是38，据此计算。【详解】38－6＝32（人）32÷8＝4（条），即租4条大船，1条小船。【点睛】刚好坐满即无空座，8的倍数与6的倍数的和正好是38。18．9【分析】故事书的页数减去已经看了的页数，再除以3即可解答。【详解】（75－48）÷3＝27÷3＝9（页）【点睛】熟练掌握整数混合知识是解答本题的关键。19．乘除

加减【分析】四则混合运算的运算顺序：同级运算，从左往右依次进行计算；既有加减，又有乘除，先算乘除，再算加减。【详解】在一个没有小括号的算式里，有加减法，又有乘除法，应先算乘除法，再算加减法。【点睛】熟练掌握整数混合运算的运算顺序是解答本题的关键。20．40【分析】根据题意义可知，（45－□）÷5＝4，计算出□的值，再代入到45－□÷5中计算即可解答。【详解】（45－□）÷5＝445－□＝4×545－□＝20□＝45－20□＝2545－25÷5＝45－5＝40【点睛】熟练掌握整数除法、减法各部分间关系是解答本题的关键。21．29；9；26【分析】（1）先算小括号里的加法，再算括号外的减法；（2）先算小括号里的除法，再算括号外的乘法；（3）先算除法，再算加法。【详解】（1）66－（9＋28）＝66－37＝29（2）3×（21÷7）＝3×3＝9（3）24＋8÷4＝24＋2＝2622．8名【分析】根据题意，用12除以3，求出每名同学植树的棵数，再用32除以每名同学植树的棵数，即可求出种32棵树需要多少名同学。【详解】32÷（12÷3）＝32÷4＝8（名）答：种32棵树需要8名同学。【点睛】求出每名同学植树的棵数，是解答此题的关键。23．6条【分析】用17加上31求出总人数，再除以8即可解答。【详解】（17＋31）÷8＝48÷8＝6（条）答：需要6条船。【点睛】解答此题的关键是先求出总人数，再进一步解答。24．4个【分析】用100减去68求出余下的钱，用余下的钱除以8即可解答。【详解】（100－68）÷8＝32÷8＝4（个）答：余下的钱可以买4个日记本。【点睛】解答此题的关键是先求出余下的钱。25．10个【分析】用65减去送给一年级同学的皮球数量等于剩下的皮球数量，再用剩下的皮球数量除以4即可解答。【详解】（65－25）÷4＝40÷4＝10（个）答：每个班能分到10个。【点睛】用剩下皮球个数除以班级个数等于每个班能分到的个数，是解答此题的关键。26．2元【分析】分析题意可知现在买5本《小猪佩奇》只需40元，用除法即可求得现在每本的价格，再用减法即可解答。【详解】10－（40÷5）＝10－8＝2（元）答：现在每本比原价便宜2元。【点睛】求得现在每本的价格是解题的关键。27．3盘【分析】先求出吃完之后还剩下多少个苹果，然后用剩下的苹果的个数除以8，即可算出放几盘了。【详解】（30－6）÷8＝24÷8＝3（盘）答：可以放3盘。【点睛】本题主要考查整数的混合运算的运用。28．7根【分析】100元减去44元等于可以买跳绳的钱，再除以8即可解答。【详解】（100－44）÷8＝56÷8＝7（根）答：剩下的钱还能买7根跳绳。【点睛】熟练掌握整数混合运算知识是解答本题的关键。29．6架【分析】用纸飞机总数量减去已经折飞机数量