专题02-电场能的性质-2022-2023学年高二物理精讲精练(解析版)

电场能的性质专题精讲考点1：电势高低及电势能大小的判断电势高低的判断方法判断角度判断方法依据电场线方向沿电场线方向，电势越来越低。(电场线的方向就是电势降低最快的方向)场源电荷判断法离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低根据电场力做功判断正电荷在电场力作用下移动时，电场力做正功，电荷由高电势处移向低电势处；正电荷克服电场力做功，电荷由低电势处移向高电势处。对于负电荷，情况恰好相反根据Ep＝qφ判断正电荷所在处的电势能越大，该点电势越高；负电荷所在处的电势能越大，该点电势越低电势能大小的判断方法判断角度判断方法做功判断法电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增大电荷电势法正电荷在电势越高的地方电势能越大；负电荷在电势越低的地方电势能越大公式法由Ep＝qφ，将电荷的大小、正负号一起代入公式。若Ep为正值，其绝对值越大表示电势能越大；如Ep为负值，其绝对值越小，表示电势能越大能量守恒法若只有电场力做功，电荷的动能和电势能之和不变，电荷动能增加，电势能减少；电荷动能减少，电势能增加场源电荷判断法离场源正电荷越近，检验正电荷(或负电荷)的电势能越大(或越小)，离场源负电荷越近，检验正电荷(或负电荷)的电势能越小(或越大)电场线法顺着电场线的方向，检验正电荷(或负电荷)的电势能减少(或增加)，逆着电场线的方向，检验正电荷(或负电荷)的电势能增加(或减少)【例1】下列关于电势高低及电势能增减的判断，正确的是()A．正电荷从A点移到B点时，其电势能增加，A点电势一定较低B．正电荷只在电场力作用下，从A点移到B点，A点电势一定较高C．负电荷从A点移到B点，外力做正功，电势能一定增加D．负电荷从A点移到B点，电场力做负功，电势能一定减小【答案】A【解析】电势能与电势的关系为E＝qφ，对于正电荷，电势高处电势能也大，对于负电荷，电势高处电势能反而小，正电荷从A点移到B点时，其电势能增加，则电势一定升高，A正确；由于初速度不确定，正电荷只在电场力作用下，不一定沿着电场线方向移动，电势不一定降低，故A点电势不一定较高，B错误；负电荷从A点移到B点，外力做正功，电场力做功情况不确定，无法判断电势能的变化情况，C错误；电场力做负功，电势能一定增加，D错误。【例2】（2022·广东揭西·高二期末）（多选）如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点（先后经过a，b两点）。若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用，下列说法正确的是（）A．粒子一定带负电B．带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度C．带电粒子在a点的动能一定大于在b点的动能D．带电粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能【答案】BC【详解】A．由图可知，粒子受电场力大致向左，但是由于场强方向不确定，则不能确定粒子的电性，选项A错误；B．因a点的电场线较b点密集，可知a点的场强较大，则带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度，选项B正确；CD．从a到b电场力做负功，则粒子的动能减小，电势能变大，则带电粒子在a点的动能一定大于在b点的动能，带电粒子在a点的电势能一定小于在b点的电势能，选项C正确，D错误。故选BC。【技巧与方法】（1）同一条电场线上的两点，可用沿电场线方向，电势降低，比较两点电势高低；不在同一电场线上的两点，可画出过两点的等势面，再用沿电场线由高等势面指向低等势面比较两点电势高低。（2）判断电势能增减时最常用的方法是将电荷从一点移至另一点，判断电场力做功的正、负，从而比较电荷具有电势能的增减情况。【针对训练】【变式1】(多选)如图所示，虚线圆是某静电场中的等势面，其电势分别为φa、φb和φc。一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知()A．粒子从K到L的过程中，静电力做负功B．粒子从L到M的过程中，静电力做负功C．粒子从K到L的过程中，电势能增加D．粒子从L到M的过程中，动能减少，电势能增加【答案】AC【解析】由粒子运动轨迹可判断出带正电的粒子射入电场中时，受斥力作用，粒子由K到L的过程中，由低电势到高电势，静电力做负功，动能减少，电势能增加，故A、C正确；粒子由L到M的过程中，由高电势到低电势，静电力做正功，动能增加，电势能减少，故B、D错误。【变式2】（2022·广东天河·高二期末）P、Q两电荷的电场线分布如图所示，c、d为电场中的两点。一带电粒子从a运动到b（不计重力），轨迹如图所示。下列判断正确的是（）A．P、Q带同种电荷B．c、d两点的电势相等C．带电粒子在a点所受电场力小于在b点所受电场力D．带电粒子从a运动到b，电场力做负功，电势能增大【答案】D【详解】A．根据电场线的方向，从P出发终止于Q，可知P、Q带异种电荷，故A错误；B．沿着电场线方向电势逐渐降低可知c点的电势大于d点的电势，故B错误；C．根据电场线的疏密程度可知，a点的电场强度大于b点的电场强度，则带电粒子在a点所受电场力大于在b点所受电场力，故C错误；D．带电粒子从a运动到b，做曲线运动，电场力指向运动轨迹凹侧，可知电场力电场力做负功，电势能增大，故D正确。故选D。【变式3】（2022·广东·高二期末）某点电荷电场中，仅受电场力作用下的一带电粒子运动轨迹如图虚线，取无穷远处为零电势点，则（）A．场源点电荷为负电荷B．B点电势能一定大于零C．粒子在B点时的加速度最小D．粒子在B点的电势能小于在C点的电势能【答案】B【详解】A．因为带电粒子的带电性质未知，根据粒子轨迹可知场源电荷的带电性质与带电粒子相同，所以场源点电荷可能为负电荷，也可能为正电荷，故A错误，B．若场源电荷为正电荷，其电场电势均为正值，带电粒子也为正电荷，电势能为正。若场源电荷为负电荷，其电场电势均为负值，带电粒子也为负电荷，电势能为正。故B正确。C．B点最靠近场源点电荷，电场力最大，加速度最大，故C错误。D．从B点到C点，带电粒子受斥力作用。动能增加，电势能减小，故D错误。故选B。考点2：电场中的功能关系功是能量转化的量度，每一种力做功必然伴随一种能量与其他能量的相互转化。1．电场力做功实现了电势能与其他形式的能的相互转化，电场力做正功，电势能减少，电势能转化为其他形式的能；电场力做负功，电势能增加，其他形式的能转化为电势能。2．重力做功实现了重力势能与其他形式的能的相互转化，重力做正功，重力势能减少，重力势能转化为其他形式的能；重力做负功，重力势能增加，其他形式的能转化为重力势能。3．合外力做功实现了动能与其他形式的能的相互转化，合外力做正功，动能增加，其他形式的能转化为动能；合外力做负功，动能减少，动能转化为其他形式的能。4．除重力(系统内弹力)以外的力做功实现了机械能与其他形式的能的相互转化，除重力(系统内弹力)以外的力做正功，机械能增加，其他形式的能转化为机械能；除重力(系统内弹力)以外的力做负功，机械能减少，机械能转化为其他形式的能。5．只有电场力做功，电势能与动能相互转化，二者之和保持不变。只有重力和电场力做功是重力势能、电势能和动能相互转化，三者之和保持不变。【例3】如图所示，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了12J，金属块克服摩擦力做功8.0J，重力做功24J，则以下判断正确的是()A．金属块带负电荷B．金属块的电势能减少4.0JC．金属块克服静电力做功8.0JD．金属块的机械能减少12J【答案】D【解析】在金属块滑下的过程中动能增加了12J，金属块克服摩擦力做功8.0J，重力做功24J，根据动能定理得W总＝WG＋W电＋Wf＝ΔEk，解得W电＝－4J，所以金属块克服静电力做功4.0J，金属块的电势能增加4J。由于金属块下滑，静电力做负功，所以静电力应该水平向右，所以金属块带正电荷。在金属块滑下的过程中重力做功24J，重力势能减小24J，动能增加了12J，所以金属块的机械能减少12J。故D正确，A、B、C错误。【例4】（2022·广东肇庆·高二期末）如图所示，长、倾角的光滑斜面固定在水平地面上，整个斜面处在方向沿斜面向上的匀强电场中。将一个质量、电荷量带正电的小滑块从斜面顶端由静止释放，已知小滑块到达斜面底端所用的时间，重力加速度，，，求：（1）小滑块下滑过程中的加速度大小；（2）匀强电场电场强度的大小；（3）小滑块从最高点滑到底端的过程中，电场力做的功和小滑块电势能的增加量。【答案】（1）；（2）；（3），【详解】（1）对小滑块：在斜面运动时，有解得（2）由小滑块受力可知求得（3）小滑块从最高点滑到底端的过程中电场力做负功则带入数据得根据则【针对训练】训练角度1：只在静电力作用下的功能问题1．如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，相邻两等势面间的电势差相等。一个正电荷在等势面L3处的动能为20J，运动到等势面L1处的动能为0；现取L2为零电势参考平面，则当此电荷的电势能为4J时，它的动能为(不计重力及空气阻力)()A．16J B．10JC．6J D．4J【答案】C【解析】正电荷在电场中只受静电力的作用，在L3等势面时动能为20J，运动到L1等势面时动能为0，则运动到L2等势面时其动能一定是10J，此时电势能为0，则此正电荷的动能和电势能总和为10J。当它的电势能为4J时，动能为6J，故选项C正确。2．（2022·广东湛江·高二期末）（多选）如图所示，在正方形ABCD区域内有方向平行于AB边的匀强电场，E、F、H是对应边的中点，P是FH的中点。一个带正电的粒子从F点沿FH方向射入电场后恰好从C点射出，不计粒子受到的重力，下列说法正确的是（）A．粒子的运动轨迹经过PE的中点B．粒子从C点射出时速度方向一定沿AC方向C．增大粒子的初速度，粒子一定从HC之间某点射出D．减小粒子的初速度，粒子一定从EC之间某点射出【答案】BC【详解】A．粒子在方向上做匀速直线运动，则其经过竖线时花时间为全程的一半，粒子在方向做匀加速直线运动，则其经过时的轨迹点距离P点的长度为，选项A错误；B．根据类平抛运动的规律可知，粒子从C点射出时，速度一定沿方向，选项B正确；C．增大粒子的初速度，粒子在方向上的运动时间变短，粒子在方向上的位移减小，则粒子一定从之间的某点射出，选项C正确；D．减小粒子的初速度，粒子可能从之间某点射出，也可能从之间某点射出，选项D错误；故选BC。训练角度2：只有重力和静电力做功的功能问题3．(多选)质量为m的带电小球在匀强电场中以初速度v0水平抛出，小球的加速度方向竖直向下，其大小为eq\f(2,3)g。则在小球竖直分位移为H的过程中，以下结论中正确的是()A．小球的电势能增加了eq\f(2mgH,3)B．小球的动能增加了eq\f(2mgH,3)C．小球的重力势能减少了eq\f(mgH,3)D．小球的机械能减少了eq\f(mgH,3)【答案】BD【解析】分析小球的受力情况，根据牛顿第二定律可知，mg－qE＝ma，解得静电力qE＝eq\f(1,3)mg，方向竖直向上，在小球竖直分位移为H的过程中，静电力做功为－eq\f(1,3)mgH，根据功能关系可知，小球的电势能增加eq\f(1,3)mgH，机械能减小了eq\f(1,3)mgH，A错误，D正确；重力做功为mgH，重力势能减少了mgH，C错误；根据动能定理可知，合外力做功eq\f(2mgH,3)，动能增加了eq\f(2mgH,3)，B正确。4．如图所示，地面上有水平向右的匀强电场，将一带电小球从电场中的A点以某一初速度射出，小球恰好能沿与水平方向成30°角的虚线由A向B做直线运动，不计空气阻力，下列说法正确的是()A．小球带正电荷B．小球受到的电场力与重力大小之比为2∶1C．小球从A运动到B的过程中电势能增加D．小球从A运动到B的过程中电场力所做的功等于其动能的变化量【答案】C【解析】根据题意，对小球受力分析如图所示。由于小球沿直线运动，则合力与速度方向在同一直线上，故小球受到的电场力水平向左，故小球带负电，A错误；由图可知tan30°＝eq\f(mg,Eq)＝eq\f(\r(3),3)，故小球受到的电场力与重力大小之比为3∶eq\r(3)，B错误；由于小球从A到B电场力做负功，故电势能增加，C正确；根据动能定理可知W电＋WG＝ΔEk，D错误。1．在如图所示的四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中a、b两点电势和场强都相同的是()ABCD【答案】C【解析】因为电势是标量，并且a、b在题中的四个电场中具有对称性，故四个电场中a、b两点的电势都是相等的，而电场强度是矢量，A图中两对称点的电场强度大小相等、方向相反；B图中两个场强叠加后，a点的场强方向斜向右上方，b点的场强方向斜向右下方；C图中两对称点的场强大小相等，方向都是水平向右；D图中a点的场强方向向上，b点的场强方向向下，故选项C正确。2．一个带正电的质点所带的电荷量q＝2.0×10－9C，在静电场中由a点移到b点，在这个过程中，除静电力外，其他力做正功为6.0×10－5J，质点的动能增加了8.0×10－5J，则a、b两点间的电势差为()A．3×104V B．1×104VC．4×104V D．7×104V【答案】B【解析】由动能定理，WF＋qUab＝ΔEk，则Uab＝1×104V，选项B正确。3．一带电粒子沿图中曲线穿过一匀强电场中的等势面，且四个等势面的电势关系满足φa＞φb＞φc＞φd，若不计粒子所受重力，则()A．粒子一定带正电B．粒子的运动是匀变速运动C．粒子从A点到B点运动的过程中动能先减小后增大D．粒子从A点到B点运动的过程中电势能增大【答案】B【解析】由于φa>φb>φc>φd，所以电场线垂直于等势面由a指向d，根据粒子运动轨迹，可知其受力由d指向a，即该粒子带负电，从A点到B点的运动过程中，粒子的动能增大，电势能减小。综上所述，B正确。4．如图所示，三个同心圆是以同一负点电荷为圆心的等势面，相邻等势面的电势差相等，则下列说法正确的是()A．一个点电荷＋q在B点所受的静电力比在A点的大B．一个点电荷＋q在B点具有的电势能比在A点的小C．将同一个电荷由B点移到D点静电力做的功比由C点移到A点多D．将电荷＋q由B点移到C点，静电力做正功【答案】D【解析】点电荷电场中，离点电荷越近电场强度越大，所以EA＞EB，点电荷＋q在A点受的静电力比在B点受的静电力大，A错误；从B向A移动＋q，静电力做正功，电势能减小，即＋q在B点的电势能比在A点大，B错误；若从B到D移动电荷量为＋q的电荷，静电力做功WBD＝qUBD，从C到A所做的功是WCA＝qUCA，因为UBD＝UCA，故WBD＝WCA，C错误；从B到C移动＋q，静电力做正功，D正确。5.如图所示，在等量异种点电荷形成的电场中有A、B、C三点，A点为两点电荷连线的中点，B点为连线上距A点距离为d的一点，C点为两点电荷连线中垂线上距A点距离也为d的一点，则下面关于三点电场强度E、电势φ的关系，正确的是()A．EA＝EC>EB，φA＝φC>φBB．EB>EA>EC，φA＝φC>φBC．EA<EB，EA<EC，φA>φB，φA>φCD．因为电势零点未规定，所以无法判断电势高低【答案】B【解析】由电场的叠加，在中垂线上，A点合场强最大，即EA>EC，在两电荷连线上，A点合场强最小，即EB>EA；电场线由A指向B，φA>φB，中垂线是一条等势线，φA＝φC，选项B正确。6．如图所示，真空中O点处有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的电场强度大小为Ea，与ab连线成53°角，b点的电场强度大小为Eb，与ab连线成37°角。关于a、b两电场Ea、Eb及φa、φb关系，正确的是()A．25Ea＝9Eb，φa＞φb B．16Ea＝9Eb，φa＜φbC．9Ea＝25Eb，φa＞φb D．9Ea＝16Eb，φa＜φb【答案】D【解析】设a、b两点到点电荷的距离分别为ra和rb。根据几何知识得rb＝eq\f(4,3)ra。根据点电荷场强公式E＝keq\f(Q,r2)得Ea＝eq\f(16,9)Eb。由图可知，该电场是由负点电荷产生的，故在点电荷的周围越靠近场源电势越低，则有φa＜φb，故D正确，A、B、C错误。7．(多选)位于A、B处的两个带有不等量负电荷的点电荷在平面内的电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则()A．a点和b点的电场强度相同B．正电荷从c点移到d点，静电力做正功C．负电荷从a点移到c点，静电力做正功D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能先减小后增大【答案】CD【解析】a点的等势面比b点的稀疏，故a点的电场强度比b点的小，选项A错误；c点电势低于d点电势，正电荷从c点移到d点，即正电荷向高电势处移动，静电力做负功，选项B错误；a点电势低于c点电势，从a点到c点，把负电荷移向高电势处，静电力做正功，选项C正确；从e点到f点，电势先变低后变高，故沿此方向移动正电荷，静电力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，选项D正确。8．(多选)如图所示，虚线框内有匀强电场，AA′、BB′、CC′是该电场的三个等势面，相邻等势面间的距离均为3.0cm，已知BB′上的电势为0V。一个电子沿AA′方向以初动能Ek＝4eV自图中的P点进入电场，刚好从C′点离开电场，电子从P到C′的过程静电力做功为6eV。下列说法正确的是()A．平面AA′上的电势为3VB．该匀强电场的电场强度为100N/CC．该粒子经过平面BB′时的电势能为10eVD．该粒子从P到C′的过程动能和电势能总和守恒【答案】BD【解析】电子从P到C′的过程静电力做功为6eV，即－eUAC＝6eV，所以UAC＝－6V，已知BB′上的电势为0V，则平面AA′上的电势为－3V，A错误；由于静电力做功与路径无关，则WAC＝－eUAC＝eEd(d为A、C的间距)得E＝eq\f(UCA,d)＝100N/C，B正确；已知BB′上的电势为0V，根据Ep＝φe可知该粒子经过平面BB′时的电势能为0eV，C错误；粒子运动过程中只有静电力做功，使得动能和电势能之间相互转化，所以粒子的动能与电势能之和不变，D正确。9．如图所示，点电荷Q形成的电场中，现把一个q＝－2.0×10－8C的试探电荷由无穷远处分别移到电场中的A、B、C三点，则：（1）静电力做正功还是负功？（2）若移动电荷分别做功为6.0×10－7J、4.0×10－7J、1.0×10－7J，以无穷远处为零电势点，这三点的电势分别为多少？（3）若选择B点为电势零点，这三点的电势又分别为多少？【解析】(1)同性相斥、异性相吸，故静电力做正功。(2)设无穷远处与A点的电势差为U∞A，则U∞A＝eq\f(W∞A,q)＝eq\f(6.0×10－7,－2.0×10－8)V＝－30V，而U∞A＝φ∞－φA＝－30V，由题意φ∞＝0，所以φA＝30V，同理可得φB＝20V，