幂级数的 应用_第1页
幂级数的 应用_第2页
幂级数的 应用_第3页
幂级数的 应用_第4页
幂级数的 应用_第5页
已阅读5页，还剩4页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

幂级数的应用一、欧拉公式之前我们讨论过级数当x为任何实数时，级数的和函数为ex，即收敛域为－∞<x<+∞.那么当x为复数时，情况如何呢？考察下列级数其中z=x+yi，x,y为实数，i=－1

.一、欧拉公式一、欧拉公式因此有

eyi=cosy+isiny，这就是欧拉(Euler)公式.同理可得

e－yi=cosy－isiny.将两式分别相加，相减可推出这两个公式也称为欧拉公式.二、幂级数展开式在近似计算上的应用如果函数f(x)有展开式则在区间(x0-R,x0+R)上，有f(x)≈Pn(x)=a0+a1(x－x0)+…+an(x－xo)n.求得多项式Pn(x)的函数值，即为f(x)函数值的近似值.我们可以采取下列步骤来计算某数A的近似值：二、幂级数展开式在近似计算上的应用(4)根据精确度的要求，适当选定n，按计算A的近似值.这里，A与Pn(t1)相差余项

|rn+1|称为用Pn(t1)表示A的截断误差.在计算A的值时，还有因四舍五入而产生的舍入误差.因此，求A的近似值时，应使这两种误差之和满足精确度的要求.二、幂级数展开式在近似计算上的应用【例45】二

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论