第一章 安培力与洛伦兹力（能力提升）-高二物理人教版（2019）选择性必修二单元巩固检测

第一章安培力与洛伦兹力（能力提升）——高二物理人教版（2019）选择性必修二单元巩固检测一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1.如图，两根相同的导体棒PQ和MN置于两根固定在水平面内的光滑的长直平行导电轨道上，并处于垂直水平面向下的匀强磁场中。如果PQ获得一个向右的初速度并任由其滚动，运动中PQ和MN始终平行且与轨道接触良好。则下列描述不正确的是()A.开始阶段，回路中产生的感应电流的方向为PQMNB.开始阶段，作用在PQ棒上的安培力向左C.MN棒开始向右加速运动D.PQ棒向右做匀减速运动直至速度为零2.如图所示，三块相同蹄形磁铁并列放置在水平桌面上，磁铁的N极在上、S极在下，固定不动。导体棒用图中a、b轻而柔软的细导线悬挂起来，它们与导体棒和电源构成回路（电源没有在图中画出），导线a接在直流电源的正极，导线b接在直流电源的负极，认为导体棒所在位置附近为匀强磁场。接通电源后，看到导体棒向右摆动；只改变电流方向，看到导体棒向左摆动。据本次实验操作的现象，下列说法正确的是()A.磁场越强，导体棒受到的安培力越大B.电流越大，导体棒受到的安培力越大C.电流的方向影响导体棒受到安培力的方向D.磁场的方向影响导体棒受到安培力的方向3.如图所示，在水平向右的匀强磁场中，以O点为圆心的圆周上有M、N、P、Q四个点.将两根长直导线垂直于纸面放在M、N处，并通入相同的电流，Q点磁感应强度为0。则()A.P点磁感应强度为0 B.O点磁感应强度为0C.P点磁感应强度方向水平向右 D.O点磁感应强度方向水平向左4.如图，粗细均匀的正六边形线框abcdef由相同材质的导体棒连接而成，直流电源的两端与顶点a、b相连，整个装置处于垂直于线框的匀强磁场中。若ab棒受到的安培力大小为2N，则六边形线框受到安培力的总和为()A.0N B.1.6N C.2.4N D.4N5.在直角三角形PQS中，，O为PS的中点，四根长度均为L的直导线均垂直于纸面并分别固定于P、Q、S、O点。若四根导线均通有大小为I的电流，方向如图所示。已知通电直导线Q在P处产生的磁感应强度大小为，则通电直导线O受到的安培力大小为()A. B. C. D.6.如图所示，空间内有一垂直纸面方向的匀强磁场（方向未知），一带正电的粒子在空气中运动的轨迹如图所示，由于空气阻力的作用，使得粒子的轨迹不是圆周，假设粒子运动过程中的电荷量不变。下列说法正确的是()A.粒子的运动方向为B.粒子所受的洛伦兹力大小不变C.粒子在b点的洛伦兹力方向沿轨迹切线方向D.磁场的方向垂直纸面向里7.如图所示，一根长为L、通有电流I的直导线，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，其所受安培力的大小为()A.0 B.BIL C. D.8.如图所示，带负电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小球运动和受力说法正确的是()A.小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向左B.小球运动过程中的速度不变C.小球运动过程的加速度保持不变D.小球受到的洛伦兹力对小球做负功9.如图所示，纸面内以O点为圆心的圆周卜有M、N、A、B四个点，MN、AB为直径且互相垂直。若将两根直导线垂直于纸面放在M、N处，并通入大小相等、方向垂直纸面向里的电流。下列说法正确的是()A.O点磁感应强度的方向由O指向BB.O点的磁感应强度大小为零C.A、B两点磁感应强度相同D.A点的磁感应强度方向与MN连线平行且方向向左10.如图所示，一个质量为m、电荷量为q、不计重力的带电粒子从x轴上的P点以速度v沿与x轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴从Q点射出第一象限。已知，则()A.粒子带正电B.粒子运动的轨道半径为C.匀强磁场的磁感应强度为D.粒子在第一象限中运动的时间为二、多项选择题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11.有关电荷所受电场力和洛沦兹力的说法中，正确的是()A.电荷在磁场中一定受磁场力的作用B.电荷在电场中一定受电场力的作用C.电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致D.电荷若受磁场力，则受力方向与该处的磁场方向垂直12.如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m、边长为a的正方形金属均质线框ABCD斜向穿进磁场，当AC刚进入磁场时，线框的速度为v，方向与磁场水平边界成45°，若线框的总电阻为R，则()A.线框进入磁场过程中，框中电流的方向为DCBAB.AC刚进入磁场时线框中感应电流为C.AC刚进入磁场时线框所受安培力大小为D.AC刚进入磁场时CD两端电压为13.如图所示，一金属直杆两端接有导线，悬挂于线圈上方，与线圈轴线均处于竖直平面内，为使垂直纸面向外运动，可以()A.将端接在电源正极，端接在电源负极B.将端接在电源正极，端接在电源负极C.将端接在电源正极，端接在电源负极D.将端接在交流电源的一端，接在交流电源的另一端14.如图所示，矩形ABCD区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，AB边长为d，BC边长为2d，O是BC边的中点，E是AD边的中点，在O点有一粒子源，可以在纸面内向磁场内各个方向射出质量均为m、电荷量均为q、有同种电性的带电粒子，粒子射出的速度大小相同，速度与OB边的夹角为60°的粒子恰好从E点射出磁场，不计粒子的重力，则()A.粒子带正电B.粒子运动的速度大小为C.粒子在磁场中运动的最长时间为D.磁场区域中有粒子通过的面积为15.如图所示，等腰直角三角形abc区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，直角边ac长度为L，磁感应强度大小为B。在c点有一粒子源，可沿纸面内各个方向射出质量为m、电荷量为+q的粒子，所有粒子不计重力、速度大小均为。其中从c点沿cb方向射入磁场的粒子，运动轨迹恰好垂直于边界ab射出磁场。关于粒子的运动下列说法正确的是()A.粒子速度的大小满足B.从a点射出磁场的粒子在c点的速度方向与bc夹角为60°C.与bc夹角为45°的入射粒子在磁场中的运动时间为D.所有从ab边界出射的粒子中在磁场中运动的最短时间为三、计算题（共25分）16.（12分）如图，在区域有方向沿y轴负方向的匀强电场，区域有方向垂直xOy平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。时刻，质量为m的甲粒子从（，）点静止释放，另一质量为2m的乙粒子，刚好以沿x轴负方向的速度通过x轴上Q点，当甲第一次经过原点O时，甲、乙恰好相遇并发生时间极短的对心碰撞，且碰后甲、乙还能再次碰撞。假设甲的电荷量始终为q（）、乙始终不带电，碰撞过程中无能量损失，不计粒子重力。求：（1）电场强度的大小；（2）甲粒子第一次到达原点O的时刻；（3）Q点的横坐标。17.（13分）如图所示，第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出），一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从x轴上的M点以速度垂直于x轴射入磁场，从y轴上的N点射出时速度方向与y轴正方向的夹角，M点和原点O间的距离为d，不计粒子受到的重力。求：（1）匀强磁场磁感应强度B的大小；（2）粒子在第一象限内运动的时间t。

答案以及解析1.答案：D解析：A.根据安培定则可知开始阶段，回路中产生的感应电流的方向为PQMN，故A正确；B.根据左手定则可知开始阶段，作用在PQ棒上的安培力向左，故B正确；C.同理根据左手定则可知开始阶段，MN棒所受的安培力向右，即MN棒开始向右加速运动，故C正确；D.设PQ棒的速度为，MN棒的速度为，回路中总电阻为R，导轨间距为L，则感应电流PQ棒减速，MN棒加速，则感应电流减小，根据可知两棒所受安培力减小，结合牛顿第二定律可知加速度减小，即PQ棒向右做加速度减小的减速运动，直到两棒的速度相等后，做匀速直线运动，故D错误。本题选不正确项，故选D。2.答案：C解析：A.本实验没有改变磁场强度大小，无法得到磁场强度大小与安培力大小的关系，故A错误；B.本实验没有改变电流大小，无法得到电流强度与安培力大小的关系，故B错误；C.根据实验现象可知，电流的方向影响导体棒受到安培力的方向，故C正确；D.本实验没有改变磁场方向，无法得到磁场方向与安培力方向的关系，故D错误。故选C。3.答案：C解析：AC.根据右手定则可知，M、N处的导线在P点产生的合磁场方向均水平向右，根据磁场的叠加原则可知，P点磁感应强度不为零，且其磁感应强度方向水平向右。故A错误，C正确；BD.根据右手定则可知，M处的导线在O点产生的磁场方向竖直向下，N处的导线在O点产生的磁场方向竖直向上。而M、N处导线电流相等，且O为圆心。故M、N处的导线在O点产生的磁感应强度大小相等。根据矢量叠加原则可知，P点磁感应强度不为零，且其方向水平向右。故BD错误。故选C。4.答案：C解析：设ab的电阻为R，由电阻定律知afedcb的电阻为5R，若ab中的电流为I，则afedcb中的电流为。对ab棒由安培力有方向竖直向上对afedcb边框，其有效长度为L，则其所受安培力方向竖直向上则线框受到的安培力大小为故选C。5.答案：A解析：由于，通电直导线Q在P处产生的磁感应强度大小为，所以通电直导线P、Q、S分别在O处产生的磁感应强度大小都为，方向如图所示根据余弦定理，合磁感应强度由得通电直导线O受到的安培力大小为故选A。6.答案：D解析：A.由于空气阻力做负功，粒子运动过程中速率逐渐减小，由得所以粒子运动的轨道半径逐渐减小，粒子的运动方向为，A错误；B.由公式可知粒子所受的洛伦兹力逐渐减小，B错误；C.粒子所受的洛伦兹力与速度方向垂直，方向指向弯曲轨迹的内侧，所以粒子在b点的洛伦兹力并不沿切线方向，C错误；D.由左手定则可知匀强磁场的方向垂直纸面向里，D正确。故选D。7.答案：B解析：当磁场方向与电流方向垂直时，根据安培力公式，故选B。8.答案：A解析：A.根据左手定则，可知小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向左，A正确；BC.小球受洛伦兹力和重力的作用，则小球运动过程中速度、加速度的大小和方向都在变，BC错误；D.洛伦兹力永不做功，D错误。故选A。9.答案：B解析：AB.根据安培定则可知M处电流在O点产生的磁感应强度的方向沿AB向下，N处电流在O点产生的磁感应强度的方向沿AB向上，由于两导线电流大小相等，O到M、N的距离相等，所以M、N处电流在O点产生的磁感应强度大小相等，根据矢量合成可知O处磁感应强度为零，选项A错误，B正确；CD.根据安培定则可知M处电流产生的磁感应强度的方向以及N处电流产生的磁感应强度的方向如图由图及矢量合成可知A、B两处磁感应强度方向不同，A点的磁感应强度方向与MN连线平行，方向水平向右，选项CD错误。故选B。10.答案：C解析：A.根据左手定则可知，该粒子带负电，故A错误；B.做出粒子在磁场中的运动轨迹如图所示由几何关系可得解得故B错误；C.根据洛伦兹力充当向心力有解得故C正确；D.根据几何关系可知粒子在磁场中转过的圆心角为，而粒子做圆周运动的周期将代入可得由此可得粒子在第一象限内运动的时间故D错误；故选C。11.答案：BD解析：A、当电荷的运动方向与磁场方向平行，则电荷不受洛伦兹力，故A错误；B、电荷在电场中一定受到电场力作用，故B正确；C、正电荷所受电场力方向与该处的电场强度方向相同，负电荷所受电场力方向与该处的电场强度方向相反.故C错误；D、根据左手定则知，电荷若受洛伦兹力，则受洛伦兹力的方向与该处磁场方向垂直.故D正确.故选:BD.12.答案：CD解析：A.线框进入磁场的过程中穿过线框的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流的方向为ABCD方向，故A错误；BD.AC刚进入磁场时CD边切割磁感线，AD边不切割磁感线，所以产生的感应电动势则线框中感应电流为此时CD两端电压，即路端电压为故B错误，D正确；C.AC刚进入磁场时线框的CD边受到的安培力与v的方向相反，AD边受到的安培力的方向垂直于AD向下，它们的大小都是由几何关系可以看出，AD边与CD边受到的安培力的方向相互垂直，所以AC刚进入磁场时线框所受安培力为AD边与CD边受到的安培力的矢量和，即故C正确。故选CD。13.答案：ABD解析：A.将端接在电源正极，端接在电源负极，则MN中电流方向向右，螺线管在导线处产生的磁场方向向上，由左右定则可知，MN受到安培力方向向外，A正确；B.将端接在电源正极，端接在电源负极，则MN中电流方向向左，螺线管在导线处产生的磁场方向向下，由左右定则可知，MN受到安培力方向向外，B正确；C.将端接在电源正极，端接在电源负极，则MN中电流方向向右，螺线管在导线处产生的磁场方向向下，由左右定则可知，MN受到安培力方向向里，C错误；D.将端接在交流电源的一端，接在交流电源的另一端时，端为同一极，为同一极，故结果与A、B分析相同，故D正确；故选ABD。14.答案：BD解析：A.速度与OB的夹角为60°的粒子恰好从E点射出磁场，由粒子运动的轨迹根据左手定则可判断，粒子带负电，A错误；B.由此粒子的运动轨迹结合几何关系可知，粒子做圆周运动的半径，由牛顿第二定律则粒子运动的速度大小为B正确；C.由于粒子做圆周运动的速度大小相同，因此在磁场中运动的轨迹越长，时间越长，分析可知，粒子在磁场中运动的最长弧长为四分之一圆周，因此最长时间为四分之一周期，即最长时间为，C错误；D.由图可知磁场区域有粒子通过的面积为图中AOCDA区域的面积，即为D正确。故选BD。15.答案：BC解析：A.根据题意，从c点沿cb方向射入磁场的粒子，运动轨迹恰好垂直于边界ab射出磁场，如图1所示根据几何关系可知，a点为圆心，则粒子做圆周运动的半径为，由洛伦兹力提供向心力有联立解得故A错误；B.粒子从a点射出磁场，根据题意，粒子的运动轨迹如图2所示根据几何关系可知如图2可知即粒子在c点的速度方向与bc夹角为60°，故B正确；C.根据题意，与bc夹角为45°的入射粒子在磁场中的运动轨迹，如图3所示根据几何关系可知，粒子运动轨迹所对圆心角为45°，则粒子在磁场中的运动时间为故C正确；D.根据题意可知，所有从