2016-2017学年度人教版七年级数学上册单元测验（解析版）合集

2016-2017学年度人教版七年级数学上册《一元一次

方程》单元测验（解析版）

学校:姓名：班级：考号：

一、选择题

1.下列等式是一元一次方程的是（）.

Y

A.s=abB.2+5=7C.-+l=x-2D.3x+2y=6

2.若x=3是方程a-x=7的解，则a的值是（）

7

A.4B.7C.10D.]

3.已知等式皿则下列变形不正确的是：

ANX=yB、-1・W-I

ay_ax

V、一U、3—OJC=3—ay

4.下列各式中是一元一次方程的是（）

B.-5-3=-8

C.x+3

D.x-1=--y

5.（2015秋•庆云县期末）某书上有一道解方程的题；上孕+l=x,口处在印

刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是产-2,那么□处应该是数

字（）

A.7B.5C.2D.-2

6.（2015秋•故城县期末）今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年

龄是妹妹年龄的3倍，若设妹妹今年x岁，可列方程为（）

A.2x-4=3（x-4）B.2x=3（x-4）

C.2x+4=3（x-4）D.2x+4=3x

7.学校组织了一次知识竞赛，共有25道题，每一道题答对得5分，答错或不答

都扣3分，小明得了85分，那么他答对的题数是（）

A.22B.20C.19D.18

8.（2015秋•苍南县期末同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生

每人种3棵，女生每人种2棵.则其中男生人数比女生人数多（）

A.11人B.12人C.3人D.4人

9.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%,另

一个亏损20%,在这次买卖中，这家商店（）

A.不盈不亏B.盈利10元

C.亏损10元D.盈利50元

10.（2012•枣庄）“五一”节期间，某电器按成本价提高3（）%后标价，再打8

折（标价的80%）销售，售价为2080元.设该电器的成本价为x元，根据题意,

下面所列方程正确的是（）

A.x（1+30%）X80%=2080

B.x・30%・80%=2080

C.2080X30%X80%=x

D.x*30%=2080X80%

二、填空题

11.关于X的方程公_6=2的解为x=2，贝.

12.3x-l=8的解是X=•

13.（2015秋•东台市月考）当@=时，方程3x2a-2=4是一元一次方程.

14.（2015秋•萍乡期末）已知方程2x-3=3和方程1-空工二隋相同的解，则

m的值为.

15.某数x的43%比它的一半还少7,则列出求x的方程应是

16.（2015秋•白城校级月考）已知方程（a-2）乂闭7+6=0是关于x的一元一次

方程，则a=.

17.（2015秋•大石桥市校级月考）若x=3是方程3x+2k-1=6的解，则k的值

为•

18.某商店一套夏装的进价为200元，按标价的80%销售可获利72元，则该服

装的标价为元.

19.实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器（容器足

够高），底面半径之比为1:2:1,用两个相同的管子在10cm高度处连通（即管子

底部离容器底10cm），现三个容器中，只有乙中有水，水位高4cm,如图所示.若

每分钟同时向甲和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，甲的水位上升3cm.则

开始注入________分钟水量后，甲的水位比乙高1cm.

20.（2015秋•龙岗区期末）如图，平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两

个代数式值相等，则x+y=.

三、解答题

21.解方程：

(1)(2x+l)-(10x+l)=6

(2)2/-1_5x+l=]

68

22.已知关于x的方程2(x-=与3X+2=Y的解互为相反数，求m的值.

23.(2015秋•吴中区期末)己知，x=2是方程2-』(m-x)=2x的解，求代数

式m?-(6m+2)的值.

24.小乐的数学积累本上有这样一道题：

解方程：赞-包甘1

JO

解：去分母，得6(2x+l)-(5x-1)=6…第一步

去括号，得4x+2・5x-1=6…第二步

移向、合并同类项，得x=5…第三步

方程两边同除以-1,得x=-5…第四步

在题后的反思中看，小郑总结到：解一元一次方程的一般步骤都知道，却没

有掌握好，因此解题时有一步出现了错误…

小乐的解法从第步开始出现错误，然后，请你自己细心地解下面的方

程：

2-[(x+2)(x-1)

52

25.暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市共有664座.其中，暂不缺水

城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的

2倍.求严重缺水城市有多少座？

26.(2015秋•莘县期末)小亮和哥哥在离家2千米的同一所学校上学，哥哥以

4千米/时的速度步行去学校，小亮因找不到书籍耽误了15分钟，而后骑自行车

以12千米/时的速度去追哥哥.

(1)到校前小亮能追上哥哥吗？

(2)如果小亮追上哥哥，此时离学校有多远？

27.(2015秋•驻马店期末):年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道

题得4分，不答或答错一道题扣2分.

(1)小红同学参加了竞赛，成绩是90分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？

(2)小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分.”请

问小明有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由.

28.（2015秋•吴中区期末）某校初一（1）班举行“庆祝元旦”诗歌朗诵比赛.为

了鼓励学生积极参与活动，班委会决定奖励比赛成绩优秀的同学，准备用184元

班费，买3个书包和5本词典，分别奖给三名一等奖、五名二等奖获得者，己知

每个书包的价格比每本词典的价格多8元，每个书包和每本词典的价格各是多少

元？

29.（2015秋•保定期末）某旅游景点门票价格规定如下:

购票张数175张46・90张91张以上

耳张票的价格90元80元70元

某校七年级组织甲、乙两个班共92人去该景点游玩，其中甲班人数多余乙班人

数且甲班人数不够90人，如果两个班单独购买门票，一共应付7760元.

（1）如果甲、乙两个班联合起来购买门票，那么比各自购买门票可以节省多少

钱？

（2）甲、乙两个班各有多少学生？

（3）如果甲班有10名学生因学校有任务不能参加这次旅游，请你作为两个班设

计出购买门票的方案，并指出最省钱的方案.

参考答案

1.C

【解析】

试题分析：根据一元一次方程的定义可知：A、B、D都不是一元一次方程，C

是一元一次方程，故选：C.

考点：一元一次方程

2.C

【解析】

试题分析：将x=3代入方程可得：a—3=7,则a=10.

考点：一元一次方程的解

3.A.

【解析】

试题分析：等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍成立，故

B、D项正确；等式的性质2：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等

式仍成立.故C项正确，A项不正确.故选A.

考点：等式的性质.

4.A

【解析】

试题分析：依据一元一次方程的定义回答即可.

解：A.x+=4-兽3Yx+1是一元一次方程，故A正确；

B.不含未知数，不是方程，故B错误；

C.x+3不是等式，不是方程，故C错误；

D.含有两个未知数，不是一元一次方程，故D错误.

故选：A.

考点：一元一次方程的定义.

5.B

【解析】

试题分析：已知方程的解x=・2,把x=-2代入未知方程，就可以求出被油墨盖

住的地方了.

解：把x=・2代入用驾匚x

得：二^+1=-2,

解这个方程得：口=5.

故选B.

考点：解一元一次方程.

6.A

【解析】

试题分析：若设妹妹今年x岁，根据今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前

哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，可列出方程.

解：设妹妹今年x岁.

2x-4=3(x-4).

故选A.

考点：由实际问题抽象出一元一次方程.

7.B

【解析】

试题分析：设小明答对了x道题，则他答错或不答的共有(25-x)道题，由题意

得：5x-3(25-x)=85,解得x=20,故选：B.

考点：一元一次方程的应用.

8.D

【解析】

试题分析：设男生有x人，女生有(20・x)人,根据男生每人种3棵，女生每

人种2棵，共种了52棵树苗，求出男生和女生的人数，再两者相减即可得出答

案.

解：设男生有x人，女生有(20-x)人，根据题意得：

3x+2(20-x)=52,

解得：x=12,

女生的人数是：20-12=8人，

则其中男生人数比女生人数多12-8=4(人)；

故选D.

考点：一元一次方程的应用.

9.C.

【解析】

试题解析：设盈利的进价是x元.

120-x=20%x,解得x=100.

设亏本的进价是y元.

y-120=20%y,解得y=150.

120+120-100-150=-10元.

故亏损了10元.

故选C.

考点：一元一次方程的应用.

10.A

【解析】

试题分析：设该电器的成本价为x元，根据按成本价提高30%后标价，再打8

折(标价的80%)销售，售价为2080元可列出方程.

解：设该电器的成本价为x元，

x(1+30%)X80%=2080.

故选A.

考点：由实际问题抽象出一元一次方程.

11.4

【解析】

【解析】

试题分析：因为方程皿一6=2的解为x=2,所以把x=2代入方程心一6=2得

2a-6=2,所以a=4.

考点：方程的解.

12.3

【解析】

试题分析：因为3x-l=8,为腰3x=9,所以x=3.

考点：解一元一次方程.

a

13.~2

【解析】

试题分析：根据一元一次方程的定义可得2a=1,再解即可.

解：由题意得：2a-1,

解得：a=-i,

故答案为：

14.2

【解析】

试题分析：先求出方程2x-3=3的解，然后把x的值代入方程1-空士工，求

解m的值.

解：解方程2x・3=3得：x=3,

把x=3,代入方程1-与^二0，

0

解得：m=2.

故答案为：2.

考点：同解方程.

15.0.5x—0.43x=7

【解析】

试题分析：某数的43%是指0.43x；某数的一半是指0.5x,则根据题意可得:

0.5x-（）.43x=7.

考点：一元一次方程

16.-2

【解析】

试题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是I（次）的方程叫做

一元一次方程.它的一般形式是ax+b=O(a,b是常数且aWO).

解：由(a-2)XME+6=0是关于x的一元一次方程，得

|a|-1=1且a・2W0,

解得a=-2.

故答案为：-2.

考点：一元一次方程的定义.

17.-1.

【解析】

试题分析：把x=3代入方程3x+2k-1=6,根据一元一次方程的解法，解出k即

可.

解：把x=3代入方程3x+2k-1=6,

得3X3+2k・1=6,

解得k=-1.

故答案为：-1.

考点：一元一次方程的解.

18.340.

【解析】

试题分析：设先设服装的标价为x元，得：80%x=200+72,解得x=340.故答案

为：340.

考点：1.有理数的混合运算；2.应用题.

19.。或@

33

【解析】

试题分析：(1)因为开始时乙中水位高4cm,所以甲的水位比乙高1cm即为5cm,

因为注水1分钟，甲的水位上升3cm,所以需要注入5・3二2分分钟水量后，甲的

J

水位比乙高1cm；

(2)甲、丙中的水流入乙后，甲的水位比乙高1cm,此时甲、丙中的水位高10cm,

则乙中的水位高9cm,因为甲、乙、丙底面半径之比为1:2:1,所以设容器甲、

丙的底面半径为r,则乙的底面半径为2r,所以所需时间

_乃(2r)2x5+2/rr2x10_20分钟，

2%广2*3--，

所以答案是：之或处分钟.

33

考点：列代数式的应用.

20.5

【解析】

试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一

特点确定出相对面，然后列出方程求出x、y的值，再相加计算即可得解.

解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“5”与“y+2”是相对面,

“5x・2”与“8”是相对面，

“3z”与"3”是相对面，

•・•相对面上的两个代数式值相等，

・・.5x-2=8,

y+2=5,

解得x=2,

y=3,

x+y=2+3=5.

故答案为：5.

考点：专题：正方体相对两个面上的文字.

21.(1)2；(2)•卫.

47

【解析】

试题分析：(1)先去括号，然后移项,合并同类项，系数化为1,即可求解；

(2)先去分母，注意不要漏乘没有分母的项，然后去括号，移项，合并同类项,

系数化为1，即可求解；

试题解析：(1)先去括号:2x+l-10x-l=6,然后移项:2x-10x=6-l+l,合并同类

项:・8x=6,系数化为1：x=2；(2)先去分母:4(2x-l)-3(5x+l)=24,然后去

4

括号，8x-4-15x-3=24,移项，合并同类项:-7x=31,系数化为1得:x=-21.

7

考点：解一元一次方程.

22.x=-2,m=l

【解析】

试题分析：分别解两个关于x的方程，然后根据其互为相反数求出m的值.

试题解析：=

AX=3W+1

2

3A+2=-4

x=-2

•3m+1=2

2

解得m=l

考点：1.一元一次方程的解，2.相反数

23.38.

【解析】

试题分析：把x=2代入方程得到一个关于m的方程，解方程求得m的值，然后

代入所求的解析式即可求解.

解：把x=2代入方程得：2-[(m-2)=4.

解得：m=-4,

则m2-(6m+2)

=16-(-24+2)

=38.

考点：一元一次方程的解.

24.一.见解析

【解析】

试题分析：根据解方程的过程可得出小郑第一步即出现出现错误，按照解方程的

方法既能解决问题.

解方程：空1-包＞1中第一步：去分母，得2(2x+l)-(5x-l)=6,

J0

故答案为：一.

2-1(x+2)得(x-1)

解：去分母，得20-2(x+2)=5(x-1),

去括号，得20-2x-4=5x-5,

移项、合并同类项，得7x=21,

方程两边同时除以7,得x=3.

考点：解一元一次方程.

25.严重缺水城市有102座.

【解析】

试题分析：根据等量关系为：暂不缺水城市+一般缺水城市+严重缺水城市=664,

据此列出方程，解出方程的解即可.

试题解析：设严重缺水城市有x座，依题意有:3x4-52-+-2.x+x=664，解得K=IO2.

答：严重缺水城市有102座.

考点：一元一次方程的应用.

26.(1)小亮能追上哥哥；(2)0.5千米

【解析】

试题分析：(1)先设小亮走了x时追上哥哥,求出追上需要的时间，再求出小

亮走的路程与全程比较，大于全程不能追上，小于全程就可以追上.从而得出答

案.

(2)由(1)的时间就可以求出小亮走的路程，总路程-小亮走的路程就是小亮

追上哥哥时离学校的距离.

解：(1)设小亮走了x时追上哥哥根据题意得：

15

4X70+4X=12X

a

解得x力

i

"8X12=1.5

,・，2千米＞1.5千米

・••小亮能追上哥哥

(2)V2-1.5=0.5(千米)，

・•・小亮追上哥哥时离学校的距离为0.5千米.

考点：一元一次方程的应用.

80

27.(1)小红在竞赛中答对了25道题；(2)解得y=方.因为y不能是分数，

所以小明没有可能拿到100分.

【解析】

试题分析：(1)设小红在竞赛中答对了x道题,根据七年级进行法律知识竞赛,

共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分，及小红成绩是90

分，可列方程求解；

(2)如果小明的得分是100分，设他答对了y道题，根据题意列出方程4y-2

(30-y)=100,解方程求出y的值即可判断.

解：(1)设小红在竞赛中答对了x道题，根据题意得

4x-2(30-x)=90,

解得x=25.

答：小红在竞赛中答对了25道题；

(2)如果小明的得分是100分，设他答对了y道题，根据题意得

4y-2(30-y)=100,

解得y骞

因为y不能是分数，所以小明没有可能拿到100分.

考点：一元一次方程的应用.

28.每个书包和每本词典的价格各是28元和20元.

【解析】

试题分析：设每个书包的价格是x元，则每本词典的价格是(x-8)元,等量关

系是：3个书包的价钱+5本词典的价钱=184,依此列出方程，求解即可.

解：设每个书包的价格是x元，则每本词典的价格是(x-8)元.

根据题意，得3x+5(x-8)=184,

解这个方程，得x=28,

则x-8=20.

答：每个书包和每本词典的价格各是28元和20元.

考点：一元一次方程的应用.

29.(1)1320元；(2)甲班有52人，乙班有4()人；(3)应该甲乙两班联合

起来选择按70元一次购买91张门票最省钱.

【解析】

试题分析：（1）联合购买需付费：92X70,然后和7760比较即可；

（2）由于甲班人数多于乙班人数，且甲班人数不够90人,所以甲班人数在46

-90之间.乙班人数在1-45之间.等量关系为：甲班付费+乙班付费=7760；

（3）方案1为：分别付费；

方案2：联合购买92-10=83张付费；

方案3：联合买91张按40元每张付费.

解：（1）如果甲、乙两班联合起来购买门票需70X92=6440（元），

比各自购买门票共可以节省：7760-6440=1320（元）；

（2）设甲班有学生x人（依题意46VXV90）,则乙班有学生（92-x）人.

依题意得：80x+90X（92-x）=7760,

解得：x=52.

贝I」92-52=40（人）.

故甲班有52人，乙班有40人；

（3）方案一：各自购买门票需42X90+40X90=6860（元）；

方案二：联合购买门票需（42+40）X80=6560（元）；

方案三：联合购买91张门票需91X70=6370（元）；

V6860>6560>6370,

.,•应该甲乙两班联合起来选择按70元一次购买91张门票最省钱.

考点：一元一次方程的应用.

第一章有理数知识复习检测题

一、知识要点

1.字母a可以表示任意数。a不一定是正数，-a不一定是负数。

2.若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量。

3.正整数，0,负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

4.只有能化成分数的数才是有理数。①人是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理

数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

5.引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8-也是偶数，-1,-3,-5…也

是奇数。

6.有理数的分类

⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分总结：

[■正整数①正整数、。统称为非负整数（自

1°・正整数然数）

'整数I负整数’正有理数，②负整数、0统称为非正整数

、正分数③正有理数、0统称为非负有理

数<

有理数有理数0（0不能忽视）④负有理数、0统称为非正有理

数

「正分数「负整数

分数，负有理.

I负分数

负分数

7.⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者

缺•不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。

8.数轴上的点与有理数的关系:⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,正有理数可用

原点右边的点表示,负有理数可用原点左边的点表示,0用原点表示。⑵数轴上的点并不是全

部表示有理数，即有理数与数轴上的点不是一一对应关系。数轴上的点也可以表示无理数。

9.⑴在数轴上，右边的数总比左边的数大；⑵正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数;

⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。

10.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数.

11.相反数的性质与判定；：（D任何数都有相反数，且只有一个；（2）0的相反数是0；⑶互为

相反数的两数和为0,即a,b互为相反数，则a+b=0。

12.互为相反数的两个数，在数轴上的对应点（0除外）在原点两旁，并且与原点的距离相

等。表示互为相反数的两个点关于原点对称。

13,⑴求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即可；⑵求多个数的和或差的相反

数，要用括号括起来再添”，然后化简（如；5a+b的相反数是-（5a+b）。）；

14.多重符号的化简规律：“+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略：“-”号的个数

决定最后化简结果；即：“-”的个数是奇数时，结果为负，“-”的个数是偶数时，结果为

正。

15.绝对值的几何定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作⑴正

数的绝对值是它本身；⑵负数的绝对值是它的相反数；⑶。的绝对值是0.

16.①：a20<=>|a|二a（非负数的绝对值等于本身。）

②：a<0<->|a|=-a（非正数的绝对值等于其相反数。）

17.绝对值的性质:任何一个有理数的绝对值都是非负数一一绝对值的非负性。即|a|20。

①绝对值最小的数是0.②任何数的绝对值都不小于本身。即：|a|2a；③相反数的绝对值

相等。即：卜a|=|a|：④绝对值相等的两数相等或互为相反数。即:laKIbl，则a=b或a=-b；

⑤若几个数的绝对值的和等于0,则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0,则a=0且b=0。

18.有理数大小的比较:（D利用数轴比较：数轴上右边的数总比左边的数大；⑵利用绝对值比

较：同号两数，绝对值大的反而小;③异号两数，正数大于负数.

19.绝对值的化简：①当a20时，|a|=a；②当aWO时，|a|=-a

20•有理数的加法法则：（D同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；⑵绝对值不相

等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值：⑶

互为相反数的两数相加，和为零；⑷一个数与零相加，仍得这个数。

21.有理数加法的运算律：⑴加法交换律：a+b=b+a；⑵加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）；

在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律：

①互为相反数的两个数先相加一一“相反数结合法”；②符号相同的两个数先相加一一“同

号结合法”；③分母相同的数先相加一一“同分母结合法”；④几个数相加得到整数，先相

加——“凑整法”；⑤整数与整数、小数与小数相加一一“同形结合法”。

22.加法性质：一个数加正数后的和比原数大；加负数后的和比原数小；加0后的和等于原

数。即：⑴当b〉0时，a+b>a⑵当b<0时，a+b<a⑶当b=0时，a+b=a

23.有理数减法法则：减去一个数，等于加.L这个数的相反数。用字母表示为：a-b=a+（-b）。

24.有理数的乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；②任何数同

0相乘，都得0;③几个不是0的数相乘，负因数的个数决定积的符号——奇负偶正；

25,倒数：乘积是1的两个数互为倒数。用式子表示为a-工=1（aWO）。

a

注意：①0没有倒数；②求假分数或真分数的倒数，只要把分数的分子、分母互换位置;

求带分数的倒数时，先把带分数化为假分数；③求一个数的倒数，不改变这个数的正负性；

④倒数等于它本身的数是1或

26.有理数的乘法运算律：⑴乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。⑵乘法

结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。⑶乘法分配律:

一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，在把积相加。

27.有理数的除法法则（1）除以一个不等0的数，等于乘以这个数的倒数。（2）两数相除，

同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

28.乘方的概念：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做辕。在中，

叫做底数，n叫做指数，且n为正整数。

29.乘方的性质：（1）负数的奇次塞是负数，负数的偶次辱的正数。奇负偶正（2）正数的

任何次基都是正数，0的任何正整数次幕都是0。

30,做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：①先乘方，再乘除，最后加减；②同级

运算，从左到右进行；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进

行。

31.科学记数法：把一个数表示成4X10"的形式（其中14向<10，n是正整数）。

32.近似数：①大数求近似数时，必须用科学计数法。②会找用科学计数法形式表示的数精

确的位数。

二、习题巩固

一、选择题.

1、某天的温度上升了-2℃的意义是（）

A、上升了2cB、没有变化.C、下降了-2℃D、下降了2c.

2、下列说法正确的是)

A、正数和负数统称有理数.B、0是整数，但不是正数.

C、0是最小的有理数.D、整数包括正整数和负整数.

3、一个点从数轴的原点开始先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时该

点对应的数是

（）

A、3B、1C、-2D、-4

4、在数轴上，表示不小于一2且小于2之间的整数的点有（）

A、3个B、4个C、5个D、无数个

5、一个数的相反数小于它本身，则这个数为（）

A、正数B、非正数C、负数D、非负数

6、若。表示最小的正整数，b表示最大的负整数，则一匕+〃的值为（）

A、0B、1C、2D、无法确定

7、如果两个数的和为负数，那么这两个数（）

A、都是正数B、都是负数C、至少有一个正数D、至少有一个负数

8、若@=-1,则〃为（）A、非负数B、非正数C、负数D、正数

a

9、若a、b互为相反数，则下列式子不一定成立的是（）

A、a+b=OB、a2=b~C>a3=byD、同=网

10、下面所描述的数据是精确数据的是

（）

A、我校师生共有3000多人.B、在汶川地震中，有几十万解放军武警战士参加救援.

C、吐鲁番盆地低于海平面155米.D、小红测得数学书的长度为21.1厘米.

11、计算（-2）2°09+3乂（-2）2°08的值为（）A、-22008B、22008C、（-2）2009D、

5x22008

12、观察下列算式：2'=2,22=4,23=8,24=16,25=32.26=64,…根据上

述算式中的规律，猜想Z?008的末位数字应是（）A、2B、4C、6D、

8

13、下列代数式中，值一定是正数的是（）A.X2B.l-x+llC.（-X）2+2D.

—x2+l

14、一个数的平方与它的差等于0,那么这个数是（）A、0B、-lC>1D、

0或1

15、实数a,b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）।11r

A、b>0,B、a<0C、b>aD、a>bb0a

二、填空题

16、比一8大3的数是,比a大一5的数是.

17、绝对值不大于8的有理数的和为o若|m-2|+|n+3|=0,则

2n-3m=。

18、月表面的温度中午是101°C,夜晚是一150°C,夜晚比中午低°C

19、倒数等于其本身的数是.近似数6.92x104精确到位。

20、在数一5、1、一3、5、一2中任取三个数相乘，其中积最大的是,积最小的是.

21、有一列数为：2、5、8、11、14、…，第7个数应是,第2008个数应是,第

n个数应是.

22、如果“ab=ad-bc,那么23=________.(只填结果)

cd-14

23、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且则代数式2ab-(c+d)+m2=

25、画出一条数轴，在数轴上找出下列名数的点，并用“>"把它们排列起来.

；、一；、一卜小一(一2)、1；、-[+(-3)]

四、认真算一算.

26、(1)(-43)-(+5.8)+(-3.2)-3.5+(-2.7)(2)

3__4

7~~7

U_£2-.卜一60)

(4)(T2)+4X(-6))2

⑶<2~45

(6)-3X(-3)2-(-3)54-3

27、若|a|=2,b=-3,c是最大的负整数,28、已知|讨=一机，化简仙一1|一|6一2|。

求a+b-c的值。

五、应用题.

29、一只小虫沿一条东西方向放着的木杆爬行，先以每分钟2.5米的速度向东爬行，后来又

以这个速度向西爬行，试求它向东爬行3分钟，又向西爬行5分钟后距发点的距离.

30、某电力检修小组乘汽车从A地出发沿公路检修线路，先向南走了3km到达甲维修点，

继续向南走了2.5km到达乙维修点，然后向北走了8.5km到达丙维修点，最后回到A地.

(1)以A地为原点，以向南方向为正方向，用1cm表示1km,在数轴上表示甲、乙、

丙三个维修点的位置；

(2)甲、丙两个维修点相距多远？

(3)若每千米路程耗油0.2升，每升为6元，问这个小组这次维修线路共耗油多少钱？

2016-2017学年度人教版七年级数学上册第一章《有

理数》单元测验(解析版)

学校:姓名：班级：考号：

一、选择题

1.-耗细()

A.倒数B.绝对值C.相反数D.平方

2.人类的遗传物质是DNA,DNA是一个很长的链,最短的22号染色体与长达

30000000个核甘酸，30000000用科学记数法表示为()

A.3X107B.30X104C.0.3X107D.0.3X108

3.3的相反数是()

A.3B.-3C.~D.—

33

4.大于一0.5而小于4的整数共有()

A、6个B、5个C、4个D、3个

5.式子一4一2-1+2的正确读法是()

(A)减4减2减1加2；(B)负4减2减1加2；

(C)-4,-2,加2；(D)4,2,1,2的和.

6.若a>l，则|a|,-a,工的大小关系正确的是()

A.\a\>-a>—B.\a\>->-aC.—>-a>\a\D.-a>|«|>—

7.观察下列等式

234567820

3'=3,3=9,3=27,3=81,3=243,3=729,3=2187,3=6561...y则3」的个

位数字是（）

A.3B.9C.7D.1

8.某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%,另一个亏

损20%,在这次买卖中，这家商店（）

A.不赔不赚B.赚了32元C.赔了8元D.赚了8元

9.如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳,若它停在奇数点上，则下

次沿顺时针方向跳三个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点.若

青蛙从5这点开始跳，则经过2015次后它停在哪个数对应的点上（）

A、1B、3C、4D、5

1

10.（2015秋•庆云县期末）小马虎在计算16-3x时，不慎将"-”看成了

计算的结果是17,那么正确的计算结果应该是（）

A.15B.13C.7D.-1

二、填空题

11.计算：36X（-----）=_________o

436

12.（2014秋•南京期末）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm）,

刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的-3和x,那么x的值为.

-30x

111・

012345678

13.若aVbVO,贝!|（a+b）（a-b）0.

14.一件商品提价25%后发现销路不是很好，若恢复原价，则应降价%.

15.某年级60人中有40人爱打乒乓球,45人爱踢足球，48人爱打篮球，这三

项运动都爱好的有22人.这个年级最多有人这三项运动都不爱好.

16.如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米,一只蚂蚁由A点开始按

ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2015厘米后停下，则这只蚂蚁

停在点.

GD

17.定义。*占=-。-廿一2,则2*(-3)=.

18.比较大小：(1)」0；(2)-A/3-V2.

3

19.若|a—4|+|b+5|=0,则a—b=；若(。-1)2+1。+2|=0,则

a+b=o

20.若|a+2|+。-3)2=0,贝lja"+a(3-b)=

三、解答题

21.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图，且卜|>|。|>四，化简：

|tz+/?|—21c一目-31a—c|+2]a+b+d-

b0a

22.有理数"0、b>0、c>0,且忖

（1）在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中.

()0()()

(2)化简：|2«-Z?|+|Z?-c|-2|c-«|

23.国庆放假时，小红一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外

婆.早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千

米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里.

(1)若以家为原点，向东为王方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、

爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；

-5-4-3-2-1012345678

------------«--------1--------1--------1--------«---------•-------«-------1---------1-------1----------1-------1---------1---------1---------->

(2)问超市A和外公家C相距多少千米？

(3)若小轿车每千米耗油0.08升，求小红一家从出发到返回家所经历路程小

车的耗油量.

24.小明从今年1月初起刻苦练习跳远,每个月的跳远成绩都比上一个月有所增

加，而旦增加的距离相同.2月份，5月份他的跳远成绩分别为4.1m,4.7m.请

你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离.

1111111111

25.观察下列各等式：—=---

1x22\~2f2^3~6~2-3374123-4

根据你发现的规律，计算：

(1)-L+-L+-L+…1十1

1x22x33x42012x20132013x2014

/一、2222

(2)----+-----4------+•••+---------(n为正整数)

1x22x33x4〃x(〃+1)

参考答案

1.C

【解析】

试题分析：根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答.

解：--是'的相反数，

故选C.

考点：相反数.

2.A.

【解析】

试题分析：科学计数法是指：aXIO%且1KOY10,n为原数的整数位数减

-.30000000用科学计数法表示为30000000=3XIO].故答案选A.

考点：科学计数法.

3.B

【解析】

试题分析：根据相反数的意义，3的相反数即是在3的前面加负号.

解：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是-3.

故选：B.

考点：相反数.

4.C

【解析】有0123

5.B

【解析】解：式子-4-2-1+2的正确读法是“负4减2减1加2”，故选B。

6.B.

【解析】

试题分析：由可得回>1.-。<一1.0<5<1,所以故答案选B.

考点：有理数的大小比较.

7.C

【解析】

试题分析：由y=3,32=9,33=27,34=81,3$=243,36=729,37=2187,38=6561...

可知3的乘方的个位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，用32(*5的指数2015

除以4得到的余数是几就与第几个数字的个位数字相同，2015+4=503...3,则

3235的个位数字与的个位数字相同.故选c.

考点：找规律：尾数特征.

8.D

【解析】

试题分析：要计算赔赚，就要分别求出两个计算器的进价,再与售价作比较即

可.因此就要先设出未知数，根据进价+利润=售价，利用题中的等量关系列方程

求解.

解：设盈利60%的进价为x元，

贝!J：x+60%x=64,

解得：x=40,

再设亏损20%的进价为y元，则；

y-20%y=64,

解得：y=80»

所以总进价是120元，总售价是128元，售价,进价，

所以赚了8元.

故选D.

考点：一元一次方程的应用.

9.A

【解析】

试题分析：因为青蛙从5这点开始跳,所以跳1次后它停在数3对应的点上，跳

2次后它停在数1对应的点上，跳3次后它停在数4对应的点上，跳4次后它停

在数3对应的点上，跳5次后它停在数1对应的点上，跳6次后它停在数4对应

的点上，跳7次后它停在数3对应的点上，........因此可以发现：青蛙从5

这点开始跳，停在数字对应的点为5-3-14-3-1-4.，从第二次开始每3次一

循环，因为2014・3=671...1,所以经过2015次后它停在数1对应的点上，

故选：A.

考点：探寻规律.

10.A

【解析】

试题分析；由错误的结果求出x的值，代入原式计算即可得到正确结果.

解：根据题意得：16+fx=17,

解得：x=3,

则原式=16-]x=16-1=15,

故选A

考点：解一元一次方程.

11.-33.

【解析】首先利用乘法的分配用30分别乘以括号里的每一项，可以去掉分母，

再进行加减运算，

解答：解：原式二36X4-36X536X&

555

=9-12-30,

二33,

故答案为：-33.

12.5

【解析】

试题分析：根据数轴得出算式x-(-3)=8-0,求出即可.

解：根据数轴可知：x-(-3)=8-0,

解得x=5.

故答案为：5.

考点：数轴.

13.>.

【解析】

试题分析：由有理数的加法法则可知a+bVO,由aVb可知a-bVO,然后依据

有理数乘法法则即可判断.

解：Va<b<0,

.,.a+b<0,a-b<0.

(a+b)(a-b)>0.

故答案为：>.

考点：有理数的乘法.

14.20

【解析】

试题分析：设原价为1,降价x%,由于提价25%后则销售为1・(1+25%),然

后把它降价x%得到销售价为1,所以1・(1+25%)・(1-x%)=1,然后解此方

程即可.

解：设原价为1,降价X%,

根据题意得1*(1+25%)•(1-x%)=1,

1-x%=lx-5,

所以x=20.

故答案为20.

考点：有理数的混合运算.

15.4

【解析】不爱乒乓球20人，不爱足球15人，不爱篮球12人，全爱好22人，全

班60人

20+15+12+22-60=9人

即不爱两种和三种都不爱的2倍之和［A+B+C+D+D］为9人

则三种都不爱的最多为9-2=4人

16.G.

【解析】

试题分析：根据题意分析可得：一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿

菱形的边循环运动，即每8厘米一个循环，2015+8=251余7