广东省广州市清华附中湾区学校2022~2023学年七年级数学上学期期末线上考试试卷（答案）

第第1页/共20页清华附中湾区学校七年级上学期数学学科在线练习考生须知：1.本试卷共5页，分基础卷和附加卷两个部分，基础卷共五道大题，25道小题，分值100分．附加卷共5小题，分值20分，试卷总分120分，时长100分钟．2.在试卷、答题卷和草稿纸上准确填写姓名、学号．试题答案一律填涂或书写在答题卷上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．考试结束，将本试卷、答题卷和草稿纸一并交回．一、选择题（每题3分，共30分）1.如果收入100元记作100元，则55元表示（ ）支出45元 B.收入45元 C.支出55元 D.支出55元【答案】C【解析】【分析】明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．100元记作100元，5555元．C．中，规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2022年11月15日，联合国宣布，世界人口达到80亿．80亿用科学记数法表示应为（ ）A.0.8108

B.8109

C.80108

D.8108【答案】B【解析】a10n的形式，其中1|a|10，n是比原整数位1的数．【详解】80亿80000000008109．B．【点睛】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为第第2页/共20页a10n的形式，其中1|a|10，nan的值．a、b两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）ba

ab

ab

ab【答案】D【解析】【分析】根据数轴上的点，原点左边表示负数，原点右边表示正数；以及绝对值的意义即可进行解答．【详解】解：A、b0aA不正确，不符合题意；Babb0aabB不正确，不符合题意；CabC不正确，不符合题意；Da0b0abD正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了根据数轴比较两数大小和绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握数轴上的点，原点左边表示负数，原点右边表示正数；绝对值表示数轴上的点与原点的距离．下列计算正确的是（）3y3y0 B.5mnnm4mnC.4a23aa D.a2b2ab23a2b【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义以及合并同类项得方法逐项分析即可．【详解】A3y3y6y，故不正确；nm4mn

，正确；4a23a不是同类项，不能合并，故不正确；a2b与2ab2不是同类项，不能合并，故不正确；B．【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作第第3页/共20页为合并后的系数，字母和字母的指数不变．下列说法正确的是（ ）A.x21是二项单项式 B.a2的次数是2，系数是1C.3πab的系数是3

.0也是单项式【答案】D【解析】【分析】根据单项式和多项式的概念求解即可．【详解】解：Ax21是二次多项式，选项错误；Ba22，系数是1，选项错误；C3πab的系数是3π，选项错误；D0也是单项式，选项正确．故选：D．项式相加组成的代数式叫做多项式．多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数．其中多项式中不含字母的项叫做常数项．于x的方程2x﹣kx+1＝﹣2的解为x＝﹣1，则k的值为（ ）A.﹣1 B.﹣4 C.﹣6 D.﹣8【答案】A【解析】x＝﹣12x﹣kx+1＝﹣2得出﹣2+k+1＝﹣2，再求出方程的解即可．得出﹣2+k+1＝0，再求出方程的解即可．x＝﹣12x﹣kx+1＝﹣2得：﹣2+k+1＝0，k＝﹣1，故选：A．k的一元一次方程是解此题的关键．往返于甲、乙两地的火车，中途停靠三站，每两站间距离各不相等，需要准备（ ）种不同的车票．A.3 B.5 C.10 D.20【答案】D【解析】类．【详解】解：如图所示，A、E两点代表甲、乙两地，中途停靠的三站分别是B、C、D，∴不同的线段数就是车票的种类，AB,AC,AD,AEBCBDBECDCEDE；432110（种，∵往返车票不同，∴需要准备车票种类：10220（种故选：D．法．将三角尺与直尺按如图所示摆放，下列关于a与之间的等量关系正确的是（ ）45

1b2

【答案】D【解析】【分析】利用平角性质和余角、补角解得角之间的关系．18090°，，故选：D．【点睛】本题考查了平角性质和余角、补角之间的计算，比较简单，属于基础题型．MN10cmPPMPN20cmPMN上；第第5页/共20页②点P必在直线MN外；③点P必在直线MN上；④点P可能在直线MN上；⑤点P可能在直线MN外，其中正确的说法是（ ）A.①② B.②③ C.④⑤ D.①②④【答案】C【解析】【分析】根据线段的和差即可得．PMN上时，PNMN10cm，与题意不符，说法①错误；PMPN20cm,MN10cm，PMPNMN，PMNMN外，则说法④⑤正确，说法②③错误；故选：C．【点睛】本题考查了线段的和差，熟练掌握线段之间的运算和大小比较是解题关键．abn，则称a与b是关于数n的“平衡数”.3与4是关于1的“平衡数”，512是17的“平衡数”.a3x210kx12与b3x25x2k（k为常数）始终是关于数n的“平衡数”，则nA.11 B.12 C.13 D.14【答案】A【解析】“平衡数”a+b=n，代入计算即可．【详解】解：a3x210kx12与b3x25x2k（k为常数）n的“平衡数”，∴a+b=(3x210kx12)(3x25x2k)=(510k)x122k=n，2∴5-10k=0，解得：k=1，22∴n=12-2×1=11．2故选：A．【点睛】此题考查了整式的加减的应用，弄清题中的新定义是解本题的关键．二、填空题（每题3分，共18分）3二、填空题（每题3分，共18分）33＝ °．11.【答案】38.5【解析】【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒，由大单位转换成小单位乘以60，小单位转换成大单位除以60，按此转化即可．【详解】解：∵30'（30°=0.5，第第6页/共20页60∴38°30'=38°+0.5°=38.5°．故答案为：38.5．【点睛】本题考查了角度制的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可．种树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在同一条直线上，其中的数学道理是： ．【答案】两点确定一条直线【解析】【详解】解：因为两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．abcdabcd下表是2002年12月份的日历，现在用一个长方形在日历中任意框出4个数

，请你用一个等式表．【答案】d-c=b-a【解析】【分析】此题可以有多种表示方法：①横向来看，左右两个数的差都是1；②纵向看，上下两个数字的差相等；③对角线的角度看，两个数字的和相等．【详解】解：【解析】【分析】此题可以有多种表示方法：①横向来看，左右两个数的差都是1；②纵向看，上下两个数字的差相等；③对角线的角度看，两个数字的和相等．【详解】解：d-c=b-（答案不唯一．d-c=b-a．【点睛】本题考查了数字变化规律，熟悉生活中的一些常识，能够把数学和生活密切联系起来．从所给材料中分析数据得出规律是应该具备的基本数学能力．第第7页/共20页汽车队运送一批货物若每辆车装4吨，还剩下8吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完，求这批货物共有多少吨？若设这批货物共有x吨，则所列的方程为 ．x8x4 4.5【解析】程．x吨，x8x．4 4.5x8x．4 4.5适的等量关系，列方程．按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，那么a的值是 ．10.52【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，结合相对面上的数互为相反数，即可得出a的值．

12”相对，又∵相对面上的数互为相反数，∴a1，2aa的值为1．2第第8页/共20页12【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字、相反数，熟练掌握正方体展开图的特点是解本题的关键．xxx减小时，代数式的值xx递增代数式”的是 （填序号）①x1xaxbx2x【答案】①【解析】【分析】根据递增代数式的定义分析即可．【详解】解：①x1是递增代数式，符合题意；xx2x2x=-1x1xx的值减小，故不符合题意；axba0axbbbaxbx的增大（或减小）而增大（或减小，故不符合题意；x2xx2x2x6x=-1x2x2x的值增大时，x2x的值减小，故不符合题意．故答案为：①．【点睛】本题考查了知识拓展，求代数式的值，取合适的数值计算是解答本题的关键．三、解答题（一（17题6分，18题5分，19题6分，共17分）计算：（1）745；（2）1410.516． 3 【答案（1）6 （2）6【解析】1详解】74574562详解】1410.516第第9页/共20页 3 11116 2 3 1116 6 1566156的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．18.2x2yx2y2y1x=1y1．2x2x2y1，.【解析】x=-1y1代入计算即可.2x2xyx2y2xy12x22xyx2y2xy12x2x2y1，x=-1y1时，原式222112.代数式的值代入计算．解方程：（1）5x3x9；（2）x48x2．3 2第第10页/共20页（1）x2（2）x10【解析】1；进行求解可得未x的值．1详解】5x3x9移项：5xx396x12系数化为1x2；2详解】解：x48x23 22x4483x22x8483x6移项：2x3x68485x50系数化为1：𝑥=10【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，熟练解一元一次方程的步骤是解题的关键．四、解答题（二（20－21题每题5分，22题6分，共16分）平面内有A，B，C三点．请画直线AC，线段BC，射线AB，数数看，此时图中共有 个钝角．【答案】见详解，3【解析】【分析】直接根据直线、线段、射线的概念画出图形，再由角的概念解答即可．【详解】解：作图如下：第第11页/共20页故答案为：3．决此题关键．21.观察下列单项式：2x，﹣4x2，6x3，﹣8x4，…，38x19，﹣40x20，…，回答下列问题：请写出第五项；第六项；n个单项式是什么？2019，2020个单项式．（1）510x56个单项式是12x6（2（﹣1）n+1xn（3）2019个单项式4038x20192020个单项式﹣4040x2020．【解析】根据题意，得到单项式中系数的规律解题：系数是偶数，奇数项为正，偶数项为负，字母的指数为正整数；（2）根据（1）中规律解题；（3）n=2019，n=2020分别代入（2）中解题即可．【详解】解：(1)由题意可知：2＝（﹣1）2×2×1，﹣4＝（﹣1）3×2×2，6＝（﹣1）4×2×3…∴指数分别是：1，2，3，4，5，6…故第5个单项式是：10x5，第6个单项式是：﹣12x6（2）n（﹣1）n+1xn（3）20194038x20192020个单项式﹣4040x2020．【点睛】本题考查单项式规律，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．有理数abc在数轴上的位置如图所示．（1）ab 0（填“＞”“＜”“＝；（2）abbcac．【答案（1）< （2）0【解析】（1）根据abab0的大小关系；（2）abbcac的正负，再化简绝对值，然后去括号合并同类项即可．1详解】a0b，ab0．2详解】ca0b，bc0,ac0，abbcacabbcacabbcac0．关键．五、解答题（三（23－24题每题6分，25题7分，共19分）初一年级共45名学生参与科技节活动，制作纸飞机模型．每人每小时可做20个机身或60个机翼，一12个机翼，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身？多少名学生做机翼？在刚好配套的情况下，每小时能够做出多少套？【答案】27名学生做机身，18540套【解析】【分析】设出未知数，根据等量关系：制作的机翼总数＝2×机身总数，列出方程求解即可解决问题．【详解】解：设应该分配x名学生做机身，则有45x名学生做机翼，6045x220x，x2745x18，27学生做机身，18名学生做机翼，2027540（套，27名学生做机身，18540套．第第13页/共20页系、正确列出方程是解题的关键．24阅读下面材料：利用折纸可以作出角平分线．（1）如图1，若AOB58，则BOC ；（2）OCOD均是折痕，折叠后，点AABB，连接OA．①2B在OA上时，求COD的大小；②3B在COA的内部时，连接OB，若AOC44BOD61，求AOB的度数．（1）29（2）①COD90；②AOB30【解析】（1）由折叠得出AOCBOC，即可得出结论；（2）

ÐAOA¢2ÐAOC,ÐBOB¢2ÐBOD，再由点B'落在OA②同①的方法求出AOA88BOB122，即可得出结论．1详解】AOCBOC1AOB，2∵AOB58，∴BOC1AOB15829，2 229；2详解】，AOCAOC，BODBOD，第第14页/共20页B落在OA，，2BOD180，AOCBOD90，即COD90；②由折叠知，ÐAOA¢2ÐAOC,ÐBOB¢2ÐBOD，∵AOC44,BOD61，∴AOA2AOC24488,BOB2BOD261122，AOBAOABOB1808812218030，即AOB30．题的关键．如图，在数轴上AaB点表示的数为bCcb是最大的负整数，且a，ca3c920PB3个单位长度的速度向左运动，到达点A后立刻返回到点C，到达点C后再返回到点A并停止．（1）a ，b ；（2）PBPBxPAPBPC13x的值．191（2）3

5 231或或3 3【解析】（（1）a、cb的值；（2）PACPB13AC1，分四种情况求解．1详解】∵a3c920，∴a30,c90，第第15页/共20页∵b是最大的负整数，∴.b1．19；2详解】AB1(3)2，AC9(3)12，10，PAPBPC13，PB13AC1，如图，PBA运动时，3x1，∴x1；3PAB运动时，3x221∴x1；PBC运动时，3x221，∴x5；3PCB运动时，33x2121，∴x23．3第第16页/共20页1x的值为3

5 23或1或或 ．3 3【点睛】本题考查了非负数的性质，数轴上两点间距离公式，一元一次方程的应用，分类你是解（2）的关键．六、附加题（26－29题每题3分，30题8分，共20分）要使算式2□3的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（ ）A.+ B.- C.× D.÷【答案】A【解析】【分析】根据有理数加减乘除和有理数大小比较的性质计算，即可得到答案.【详解】23123523623235213∴要使算式2□3的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为：+故选：A.【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握有理数运算的性质，从而完成求解.一个五次三项式，加一个五次三项式，可能是（ ）A.十次六项式 B.十次三项式 C.六次二项式 D.四次二项式【答案】D【解析】【分析】根据整式的加减和多项式的定义解答即可．变，A，B，C不正确，D正确，x5x42x5x41x5x42x5x412x43．D．D．【点睛】本题考查了整式的加减和多项式的定义，熟练掌握整式的加减法法则是解答本题的关键．28.如图，B、CMNMBBCCN234PMN的中点，cm．第第17页/共20页【答案】18【解析】MB2xcmBC3xcmCN4xcmMN9xcm．根据线段中点的性PN1MN9xcmPCPNCN9x4xPC1cm，即可2 2 2xMN的长．MB2xcmBC3xcmCN4xcm，∴MN2x3x4x9xcm．PMN的中点，∴PN1MN9xcm，2 2∴PCPNCN9x4x1，2x2，18．n等分点的有关计算和一元一次方程的实际应用．结合题意找出线段之间的关系是解题关键．10个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是 ．【答案】-2【解析】3x57的人心里想的数；报9数；报9的人心里想的数；报1的人心里想的数，最后建立方程，解方程即可．3x354，5的人心里想的数应是8x，第第18页/共20页7的人心里想的数是12(8x)4x，9的人心里想的数是164x)12x，1的人心里想的数是2012x)8x，132，8xx22x22．知数，将题中的等量关系展示出来，即可求出最终结果．abn，danbndabn的“清湾值”为d．例如，213132313和5关于1的“清湾值”为 ；若a214，求a的值；a0a111a1a221a2和a33的“清湾值”1a99a1001001①a0a1的最大值为 ；②a1a2a3a100的值为 （用含a0的式子表示）（1）8（2）a4或a2；（3）①35050100a0或5250100a0．【解析】（1）根据“清湾值”的定义直接列式计算即可；（2）a1214，再解方程即可；（3）①根据题意列出方程a01a111a01a11a01a11第第19页/共20页a01a11a0