方程的应用-工程问题（说课稿）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

方程的应用——工程问题（说课稿）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、教学内容《方程的应用——工程问题》是2023-2024学年六年级下册数学北师大版教材第六章《方程》中的内容。本节课主要围绕工程问题展开，包括以下内容：

1.理解工程问题的基本概念，如工作效率、工作时间和工作总量。

2.学会利用方程解决工程问题，包括等量关系式的建立和方程的求解。

3.掌握常见的工程问题类型，如合作问题、工作效率问题等。

4.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，提高解决实际问题的能力。二、核心素养目标1.数学抽象：能够从实际问题中抽象出数学模型，理解工作效率、工作时间和工作总量的概念，并建立相应的数学关系。

2.逻辑推理：学会通过逻辑推理分析工程问题中的等量关系，运用方程求解问题，培养严谨的逻辑思维能力。

3.数学建模：能够将工程问题转化为数学方程，运用数学知识解决实际问题，增强数学建模能力。

4.数学运算：准确熟练地进行方程的运算，提高运算能力，确保问题解决的正确性。

5.数据分析：通过对工程问题的分析，培养学生收集、处理和分析数据的能力，为解决更复杂的实际问题打下基础。三、教学难点与重点1.教学重点

本节课的教学重点是理解和运用方程解决工程问题。具体包括：

-理解工作效率、工作时间和工作总量的概念，并能够将这些概念应用于方程的建立。

例如，在讲解工作效率时，强调单位时间内完成的工作量，如“小王每天修路0.5千米，5天能修多少千米？”通过这个问题，让学生理解工作效率的概念，并学会如何将其代入方程中。

-掌握等量关系式的建立和方程的求解方法。

例如，在讲解两个工人合作完成工作的问题时，强调“甲乙两人合作完成某项工程，甲每天完成1/3，乙每天完成1/6，求两人合作需要多少天完成？”通过这个问题，让学生学会如何建立等量关系式并解方程。

2.教学难点

本节课的教学难点主要在于：

-学生难以理解工程问题中的等量关系。

例如，在处理“甲单独完成某项工程需要4天，乙单独完成需要6天，两人合作需要多少天？”这样的问题时，学生可能会混淆工作效率、工作时间和工作总量的关系，难以建立正确的方程。

-学生在解方程过程中可能会出现运算错误。

例如，在求解“两人合作完成工程的方程”时，学生可能会在分数的加减运算中出现错误。为了帮助学生突破这一难点，教师可以提供详细的解题步骤，强调检查和验证解的过程，如通过代入原方程来验证解的正确性。同时，可以通过练习题让学生反复练习，加深对等量关系和方程解法的理解。四、教学资源-硬件资源：电子白板、计算机、投影仪

-软件资源：数学教学软件（如几何画板）、PPT演示文稿

-课程平台：学校内网教学资源共享平台

-信息化资源：在线数学教育资源库、数学问题库

-教学手段：小组讨论、个体探究、问题驱动、案例教学五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对工程问题的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

-开场提问：“你们在生活中有没有遇到过需要多人合作完成的事情？比如家务、班级活动等？”

-展示一些关于工程问题的实际场景图片，如建筑工人施工、工程师设计等，让学生初步感受工程问题与现实生活的联系。

-简短介绍工程问题的基本概念，如工作效率、工作时间和工作总量，为接下来的学习打下基础。

2.方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解方程在解决工程问题中的作用和基本概念。

过程：

-讲解方程的定义，强调等量关系在方程中的应用。

-详细介绍方程的组成部分，如未知数、等号、系数等，使用板书或PPT展示方程的基本形式。

-通过简单的工程问题实例，让学生理解方程在解决实际问题中的重要性。

3.工程问题案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解工程问题的特性和解决方法。

过程：

-选择几个典型的工程问题案例进行分析，如“甲乙两人合作完成工作”、“机器加工零件”等。

-详细介绍每个案例的背景、条件和解题步骤，让学生全面了解工程问题的解决过程。

-引导学生思考这些案例中的等量关系，如何建立方程，并求解问题。

-小组讨论：让学生分组讨论如何在实际生活中遇到工程问题时，运用方程进行解决。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

-将学生分成若干小组，每组选择一个与工程问题相关的实际情景进行讨论。

-小组内讨论该情景下的工作效率、工作时间和工作总量，尝试建立方程并求解。

-每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果和解题过程。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对工程问题的认识和理解。

过程：

-各组代表依次上台展示讨论成果，包括情景描述、方程建立和解题过程。

-其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

-教师总结各组的亮点和不足，提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调方程在解决工程问题中的重要性。

过程：

-简要回顾本节课的学习内容，包括工程问题的基本概念、方程的建立和求解方法。

-强调方程在解决实际问题中的价值和作用，鼓励学生将所学知识应用于实际生活。

-布置课后作业：让学生撰写一篇关于工程问题的短文或报告，分析一个实际的工程问题，并使用方程进行解决，以巩固学习效果。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《生活中的数学——工程问题篇》：介绍工程问题在生活中的广泛应用，包括建筑工程、机械制造、信息技术等领域的案例。

-《数学思维训练——方程的应用》：通过一系列练习题，帮助学生巩固方程在解决工程问题中的应用，提高数学思维能力。

-《数学与科学——效率与时间的关系》：探讨工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，以及如何通过数学模型进行分析。

-《数学探究——工程问题的数学建模》：引导学生探究如何将复杂的工程问题转化为数学模型，并运用数学工具进行求解。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-让学生寻找生活中的工程问题实例，尝试使用方程进行解决，并撰写解题报告，分享解题过程和心得。

-设计一些开放性的工程问题，如“如何安排一个项目的施工进度，以确保在规定时间内完成？”让学生自主探究解决方案。

-鼓励学生参加数学竞赛或挑战活动，如数学建模竞赛，通过解决实际问题来提高自己的数学应用能力。

-提供在线数学学习资源，如视频讲解、互动教学平台，让学生在课后自主学习，巩固课堂所学知识。

-建议学生阅读数学相关的书籍和文章，如《数学之美》、《数学的故事》等，以拓宽数学视野，了解数学在人类文明中的地位和作用。

-鼓励学生与同伴进行数学交流，通过讨论和合作，共同解决工程问题，提高团队合作能力和沟通技巧。

-推荐学生参与学校的数学俱乐部或兴趣小组，与同学们一起探讨数学问题，分享数学学习的乐趣。

-定期组织数学讲座或研讨会，邀请数学专家或教师分享工程问题解决的最新研究成果和方法，激发学生的探究兴趣。七、教学反思与改进这节课结束后，我感到学生们对工程问题有了更深入的理解，但在教学过程中也发现了一些不足之处，为此我进行了以下反思和改进。

首先，我注意到在导入环节，虽然我试图通过生活实例来引起学生的兴趣，但部分学生似乎还是难以将抽象的数学问题与实际生活联系起来。我认识到，可能是因为我没有找到更贴近学生生活的例子，或者我没有足够的时间让学生去思考和消化这些例子。因此，我计划在未来的教学中，提前收集一些更贴近学生日常生活的工程问题案例，让学生在课堂上就能产生共鸣。

其次，我在讲解方程的建立和解题步骤时，发现有些学生对于如何将文字信息转化为数学表达式感到困惑。这可能是因为我在讲解时没有清晰地强调每一步的转换过程，或者没有提供足够的练习让学生去实践。为了改进这一点，我打算在下一堂课中，增加一些互动环节，比如让学生在小组内尝试将实际问题转化为方程，然后全班一起讨论和比较不同的解题方法。

另外，我观察到在小组讨论环节，虽然学生们能够积极参与讨论，但有些小组的讨论深度不够，可能是因为他们没有充分理解工程问题的本质。我计划在未来的教学中，为每个小组提供一些指导性问题，引导他们更深入地探讨工程问题中的数学关系。

在课堂展示与点评环节，我发现有些学生在表达自己的思路时不够清晰，可能是因为他们没有充分准备好，或者是因为紧张。为了解决这个问题，我打算在课堂上提供更多的机会让学生练习表达，比如通过角色扮演或小组竞赛的方式，让学生在轻松的氛围中练习自己的表达能力。

最后，我认为布置的课后作业有些难度过大，可能超出了部分学生的能力范围。为了解决这个问题，我计划在布置作业时提供不同难度的题目，让学生根据自己的实际情况选择适合自己的题目。八、板书设计①工程问题基本概念

-工作效率：单位时间内完成的工作量

-工作时间：完成工作所需的