2024年粤教新版九年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教新版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列适合抽样调查而不适合全面调查的是（）A.了解一批灯泡的使用寿命B.了解截止2003年底中国的总人口C.了解全市中学生电脑打字速度D.了解全市七年级数学期末考试成绩2、某县为大力推进义务教育均衡发展，加强学校“信息化”建设，计划用三年时间对全县学校的信息化设施和设备进行全面改造和更新.2016年县政府已投资2.5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预设2018年投资3.6亿元人民币，那么每年投资的增长率为（）A.-20%B.40%C.-220%D.20%3、下列运算中，正确的是(

)

A.2a2+3a2=a4

B.5a2鈭�2a2=3

C.a3隆脕2a2=2a6

D.3a6隆脗a2=3a4

4、下列各式中，计算正确的是（）A.a3•a2=a6B.a3+a2=a5C.a6÷a3=a2D.（a3）2=a65、下列图形成轴对称图形的有（）

A.5个B.4个C.3个D.2个6、【题文】在中，以点为圆心4为半径的⊙与以点为圆心的⊙相离，则⊙的半径不可能为（）A.15B.5C.6D.7评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、已知矩形的对角线的夹角为60°，对角线长为6cm，则矩形ABCD的周长为____．8、如图，在等边三角形ABC中，D是BC边上的一点，延长AD至E，使AE＝AC，∠BAE的平分线交△ABC的高BF于点O，则tan∠AEO＝____．9、如图，在边长为1

的小正方形网格中，将鈻�ABC

绕某点旋转到鈻�A鈥�B鈥�C鈥�

的位置，则点B

运动的最短路径长为______．10、解方程：3x2=x，则x=____．11、当x____时，代数式x-3是非正数．12、三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等．____（填“正确”或“错误”）评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)13、如果一个三角形的两个角分别为60和72，另一个三角形有两个角分别为60°和48°，那么这两个三角形可能不相似．____．（判断对错）14、-2的倒数是+2．____（判断对错）．15、如果y是x的反比例函数，那么当x增大时，y就减小16、两个等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判断对错）17、有一个角相等的两个菱形相似．____．（判断对错）18、圆的一部分是扇形．（____）19、如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数评卷人得分四、其他(共4题，共36分)20、如图，已知四边形ABCD和四边形EFGC都是正方形，且面积分别为500m2和300m2．李大爷和张大爷想在长方形AHED土地上和长方形HBGF土地上种植相同的经济作物，如果每平方米能收获3元，那么李大爷要比张大爷多收入多少元？（结果不求近似值）21、在一次初三学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共握手253次．若设参加此会的学生为x名，据题意可列方程为____．22、李师傅把人民币1000元存入银行，一年后取出472元；第二年到期后又取回642元，这笔存款年利率是多少（不计利息税）23、物理课上，小华向老师提了一个问题：某电路如图所示，已知R2=（R1+2）Ω，R3=4Ω，这个电路的总电阻为7Ω，试求R1，R2．评卷人得分五、证明题(共2题，共4分)24、如图；在矩形ABCD中，点M在BC上，DM=DA，AE⊥DM，垂足为E．

求证：（1）DE=MC；（2）AM平分∠BAE．25、将两个大小不同的含45°角的直角三角板如图1所示放置在同一平面内．从图1中抽象出一个几何图形（如图2）；B；C、E三点在同一条直线上，连接DC．

求证：△ABE≌△ACD．评卷人得分六、解答题(共1题，共5分)26、（本小题满分9分）某校为了了解九年级学生数学测试成绩情况，以九年级（1）班学生的数学测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：108分~120分；B级：102分~107分；C级：72分~101分；D级：72分以下）（1）补全条形统计图并计算C级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）求出D级所在的扇形圆心角的度数；（3）该班学生数学测试成绩的中位数落在哪个等级内；（4）若102分以上（包括102分）为优秀，该校九年级学生共有1500人，请你估计这次考试中数学优秀的学生共有多少人？参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解析】【解答】解：A；了解一批灯泡的使用寿命具有一定的破坏性；适宜用抽样调查；

B；了解截止2003年底中国的总人口是精确度要求高的调查；事关重大应选用全面调查；

C；了解全市中学生电脑打字速度中学生较少的情况下可以用全面调查；

D；了解全市七年级数学期末考试成绩在时间允许且学生数量不多的情况下可以用全面调查．

故选A．2、D【分析】【分析】首先设每年投资的增长率为x．根据2016年县政府已投资2.5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预设2018年投资3.6亿元人民币，列方程求解．【解析】【解答】解：设每年投资的增长率为x；

根据题意，得：2.5（1+x）2=3.6；

解得：x1=0.2=20%，x2=-2.2（舍去）；

故每年投资的增长率为为20%．

故选：D．3、D【分析】解：A2a2+3a2=5a2

故本选项错误；

B；5a2鈭�2a2=3a2

故本选项错误；

C；a3隆脕2a2=2a5

故本选项错误；

D；3a6隆脗a2=3a4

故本选项正确．

故选：D

．

根据合并同类项；单项式乘单项式、单项式除以单项式的法则；对各选项分析判断后利用排除法求解．

本题考查合并同类项、单项式乘单项式、单项式除以单项式，记准法则是解题的关键．【解析】D

4、D【分析】解：A、a3•a2=a5；错误；

B、a3+a2不能合并；错误；

C、a6÷a3=a3；错误；

D、（a3）2=a6；正确；

故选：D．

根据同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方判断即可．

此题考查同底数幂的乘法和除法，关键是根据同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方的法则解答．【解析】D5、A【分析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解析】【解答】解：根据轴对称图形的概念，全部都是轴对称图形．故选A．6、D【分析】【解析】析：由于⊙B；⊙C相离；那么存在外离、内含两种情况，可根据这两种情况分别求出⊙C的半径取值范围，再进行判断．

解：过A作AD⊥BC于D．

在Rt△ABD中，易知∠B=30°，则AD=4，BD=4

在Rt△ACD中；∠C=45°，则CD=AD=4；

∴BC=BD+CD=4+4≈10.9；

①当⊙B与⊙C外离时，（设⊙C的半径为r）则有：

r+4＜BC=10.9，即0＜r＜6.9；

②当⊙B内含于⊙C时；则有：

r-4＞BC=10.9，即r＞14.9；

综合四个选项，只有D选项不在r的取值范围内，故选D．【解析】【答案】D二、填空题(共6题，共12分)7、略

【分析】【分析】根据矩形的对角线相等且互相平分可得OA=OB，从而判断出△AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质可得AB=OA，再利用勾股定理列式求出BC，即可得出结果．【解析】【解答】解：如图，∵矩形的对角线的长为6；

∴OA=OB=×6cm=3cm；

∵∠AOB=60°；

∴△AOB是等边三角形；

∴AB=OA=3cm；

在Rt△ABC中，BC===3；

∴矩形ABCD的周长=2（3+3）=6+6（cm）；

故答案为：6+6cm．8、略

【分析】：∵△ABC是等边三角形，∠ABC=60°，AB=BC，∵BF⊥AC，∴∠ABF=1/2∠ABC=30°，∵AB=AC，AE=AC，∴AB=AE，∵AO平分∠BAE，∴∠BAO=∠EAO，∵在△BAO和△EAO中∵AB=AE∠BAO=∠EAOAO=AO，∴△BAO≌△EAO，∴∠AEO=∠ABO=30°，∴tan∠AEO=tan30°=【解析】【答案】9、略

【分析】解：如图作线段AA隆盲CC隆盲

的垂直平分线相交于点P

点P

即为旋转中心；

观察图象可知，旋转角为90鈭�(

逆时针旋转)

时B

运动的路径长最短，PB=22+32=13

隆脿B

运动的最短路径长为=90娄脨鈰�13180=132娄脨

故答案为132娄脨.

如图作线段AA隆盲CC隆盲

的垂直平分线相交于点P

点P

即为旋转中心，观察图象可知，旋转角为90鈭�(

逆时针旋转)

时B

运动的路径长最短。

本题考查旋转变换、轨迹.

弧长公式、勾股定理等知识，解题的关键是确定旋转中心和旋转角的大小，属于中考常考题型．【解析】132娄脨

10、略

【分析】【分析】可先移项，然后运用因式分解法求解．【解析】【解答】解：原方程可化为：3x2-x=0；

x（3x-1）=0；

x=0或3x-1=0；

解得：x1=0，x2=；

故答案为：x1=0，x2=．11、略

【分析】【分析】先根据题意列出不等式，再根据不等式的基本性质即可求出x的取值范围．【解析】【解答】解：根据题意得；x-3≤0，解得≤3；

故当x≤3时，代数式x-3是非正数．12、略

【分析】

三角形的外心是三角形外接圆的圆心；即三角形三边垂直平分线的交点；它的主要特点是：到三角形三个顶点的距离都相等．

故原命题是正确的．

【解析】【答案】三角形的外心是三角形的外接圆的圆心；则它到三角形的三个顶点的距离相等．

三、判断题(共7题，共14分)13、×【分析】【分析】先利用三角形内角和计算出两个角分别为60°和72°的三角形第三个内角为48°，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断两个角分别为60°和72°的三角形与有两个角分别为60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一个三角形的两个角分别为60°和72°；则第三个角为48°，而另一个三角形有两个角分别为60°和48°，所以这两个三角形相似．

故答案为×．14、×【分析】【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数即可判断．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒数不是+2．

故答案为：×．15、×【分析】【解析】试题分析：对于反比例函数当时，图象在一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当时，图象在二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大，故本题错误.考点：反比例函数的性质【解析】【答案】错16、×【分析】【分析】两个腰相等，顶角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如图所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据相似多边形的对应角相等，对应边成比例解答．【解析】【解答】解：有一个角相等的两个菱形；四个角对应相等；

∵菱形的四条边都相等；

∴两菱形的对应边成比例；

∴有一个角相等的两个菱形相似正确．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】根据扇形的定义是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形，即可得出答案．【解析】【解答】解：可以说扇形是圆的一部分；但不能说圆的一部分是扇形．

严格地说扇形是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形．

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：形如的函数叫正比例函数，形如的函数叫反比例函数.一个函数不是正比例函数，还可能是二次函数等，故本题错误.考点：函数的定义【解析】【答案】错四、其他(共4题，共36分)20、略

【分析】【分析】根据题意表示出各正方形的边长，进而表示出长方形AHED和长方形HBGF的长和宽；根据面积公式，求出长方形的面积，解答即可．【解析】【解答】解：根据题意，得AB=BC=CD=DA=，EF=FG=GH=HE=；

长方形AHED的面积为：AD×DE=；

长方形HBGF的面积为：BG×FG=；

李大爷比张大爷多收入：

=

=

=

答：李大爷比张大爷多收入（）元．21、略

【分析】【分析】参加此会的学生有x名，则每名同学需握手x-1次，x名同学一共握手x（x-1）次；而两名学生握手一次，所以应将重复的握手次数去掉，由此可列出方程．【解析】【解答】解：每名学生需握手的次数为：（x-1）次；

因此一共要握手：x（x-1）次；

因为两名学生握手一次，所以根据题意所列的方程为：x（x-1）=253．22、略

【分析】【分析】设年利率为x，一年后本息和为：1000×（1+x），第二年的本金为1000×（1+x）-472，那么第二年到期后的本息和为：[1000（1+x）-472]×（1+x）．【解析】【解答】解：设年利率为x；

则[1000（1+x）-472]×（1+x）=642．

解得x1=≈7.1%x2=（负值舍去）．23、略

【分析】【分析】根据物理知识，R1，R2并联的电阻为：R=，与R3串联后的总电阻为：R+R3=7．【解析】【解答】解：由电路图可知：R1，R2并联后与R3串联；由串并联电路可知：

R1，R2并联的电阻为：

R==①；

与R3串联后的总电阻为：R3+R=4+R=7；②

R2=（R1+2）Ω；③

由①②③可求的：

；

．五、证明题(共2题，共4分)24、略

【分析】【分析】（1）要证明DE=MC；把两条边放入两个三角形中，证明两三角形全等即可，全等方法为：由ABCD为矩形，根据矩形的内角为直角且得到对边平行，由平行得到一对内错角相等，再由已知的AE⊥DM得到一个直角，从而得到一对直角相等，再由已知的DM=DA，利用AAS即可得到三角形ADE与三角形DMC全等