2025年粤教沪科版九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教沪科版九年级数学下册月考试卷101考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列事件中的随机事件是（）A.纸放到火上，纸被点燃B.抛掷两枚硬币，出现两个正面C.在没有红球的纸袋里摸出红球D.用不接电源的电视机播放节目2、函数y=﹣x2+1的图象大致为（）A.B.C.D.3、如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a鈮�0)

的图象与x

轴交于点A(鈭�1,0)

与y

轴的交点B

在(0,鈭�2)

和(0,鈭�1)

之间(

不包括这两点)

对称轴为直线x=1.

下列结论：

垄脵abc>0

垄脷4a+2b+c>0

垄脹4ac鈭�b2<8a

垄脺13<a<23

垄脻b>c

．

其中含所有正确结论的选项是(

)

A.垄脵垄脹

B.垄脵垄脹垄脺

C.垄脷垄脺垄脻

D.垄脵垄脹垄脺垄脻

4、在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A.B.C.2D.5、已知圆锥的底面直径是12cm，母线长为8cm，则这个圆锥的侧面积是（）A.48πcm2B.48cm2C.96πcm2D.96cm2评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、已知点A（-5，a），B（4，b）在直线y=-3x+2上，则a____b．（填“＞”“＜”或“=”号）7、已知a-b=8，ab=-15．则a2+b2=____．8、直线y=-2x+m+2和直线y=3x+m-3的交点坐标互为相反数，则m=____．9、已知反比例函数y=的图象位于第二，四象限，且经过点（k-1，k+2），则k=____．10、若二次函数y=mx2-（2m+2）x-1+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是____．11、在m2□6m□9的“□”中任意填上“+”或“﹣”号，所得的代数式为完全平方式的概率为____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)12、斜边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）13、两个等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判断对错）14、零是整数但不是正数．____（判断对错）15、两个全等三角形的对应边的比值为1．____．（判断对错）16、数轴上表示数0的点叫做原点．（____）17、已知y与x成反比例，又知当x=2时，y=3，则y与x的函数关系式是y=18、自然数一定是正整数．____（判断对错）评卷人得分四、解答题(共2题，共6分)19、如图，E

为▱ABCD

的边CD

延长线上的一点，连结BE

交AC

于点O

交AD

于点F.

求证：BO2=EO?FO

．20、特奥会即将在上海市举办．多年来，市政府切实为残疾人办实事，前不久，在市区道路改造中，为盲人修建了一条长3000m的盲道，根据规划设计和要求，市政工程队在实际施工时增加了施工人员，每天修建的盲道比原计划增加了15米，结果提前10天完成全部施工任务，那么实际每天修建盲道多少米？参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】随机事件是可能发生也可能不发生的事件．【解析】【解答】解：A是必然事件；不符合题意；

B；可能发生；也可能不发生，是随机事件，符合题意；

C；D都是一定不会发生的，是不可能事件，不符合题意；

故选B．2、B【分析】【解答】解：∵二次项系数a＜0；∴开口方向向下；

∵一次项系数b=0；

∴对称轴为y轴；

∵常数项c=1；

∴图象与y轴交于（0；1）；

故选B．

【分析】根据二次函数的开口方向，对称轴，和y轴的交点可得相关图象．3、D【分析】解：垄脵隆脽

函数开口方向向上；

隆脿a>0

隆脽

对称轴在y

轴右侧。

隆脿ab

异号；

隆脽

抛物线与y

轴交点在y

轴负半轴；

隆脿c<0

隆脿abc>0

故垄脵

正确；

垄脷隆脽

图象与x

轴交于点A(鈭�1,0)

对称轴为直线x=1

隆脿

图象与x

轴的另一个交点为(3,0)

隆脿

当x=2

时，y<0

隆脿4a+2b+c<0

故垄脷

错误；

垄脹隆脽

图象与x

轴交于点A(鈭�1,0)

隆脿

当x=鈭�1

时，y=(鈭�1)2a+b隆脕(鈭�1)+c=0

隆脿a鈭�b+c=0

即a=b鈭�cc=b鈭�a

隆脽

对称轴为直线x=1

隆脿鈭�b2a=1

即b=鈭�2a

隆脿c=b鈭�a=(鈭�2a)鈭�a=鈭�3a

隆脿4ac鈭�b2=4?a?(鈭�3a)鈭�(鈭�2a)2=鈭�16a2<0

隆脽8a>0

隆脿4ac鈭�b2<8a

故垄脹

正确。

垄脺隆脽

图象与y

轴的交点B

在(0,鈭�2)

和(0,鈭�1)

之间；

隆脿鈭�2<c<鈭�1

隆脿鈭�2<鈭�3a<鈭�1

隆脿23>a>13

故垄脺

正确。

垄脻隆脽a>0

隆脿b鈭�c>0

即b>c

故垄脻

正确；

故选：D

．

根据对称轴为直线x=1

及图象开口向下可判断出abc

的符号，从而判断垄脵

根据对称轴得到函数图象经过(3,0)

则得垄脷

的判断；根据图象经过(鈭�1,0)

可得到abc

之间的关系；从而对垄脷垄脻

作判断；从图象与y

轴的交点B

在(0,鈭�2)

和(0,鈭�1)

之间可以判断c

的大小得出垄脺

的正误．

主要考查图象与二次函数系数之间的关系.

解题关键是注意掌握数形结合思想的应用．【解析】D

4、C【分析】【分析】根据二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．【解析】【解答】解：A；被开方数不同不是同类二次根式；故A错误；

B；被开方数不同不是同类二次根式；故B错误；

C；二次根式化成最简二次根式后；被开方数相同的二次根式，故C正确；

D；被开方数不同不是同类二次根式；故D错误；

故选：C．5、A【分析】【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，依此计算即可．【解答】底面圆的半径为6cm，则底面周长=12πcm，圆锥的侧面积=×12π×8=48πcm2．

故选B．二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再比较出-5与4的大小即可解答．【解析】【解答】解：∵直线y=-3x+2中；k=-3＜0；

∴此函数是减函数；

∵-5＜4；

∴a＞b．

故答案为：＞．7、34【分析】【分析】直接利用完全平方公式将原式变形进而将已知代入求出答案．【解析】【解答】解：∵a-b=8，ab=-15；

∴a2+b2=（a-b）2+2ab

=82+2×（-15）

=64-30

=34．

故答案为：34．8、略

【分析】【分析】根据横纵坐标互为相反数得到y=-x，然后代入两直线得到方程组求得m的值即可．【解析】【解答】解：∵直线y=-2x+m+2和直线y=3x+m-3的交点坐标互为相反数；

∴y=-x；

∴

解得：m=-1；

故答案为：-1．9、略

【分析】

根据题意，（k-1）（k+2）=2k，化简得k2-k-2=0；解得k=2或-1；

又因为2k＜0；k＜0，所以k=-1．

故答案为-1．

【解析】【答案】把点（k-1；k+2）的坐标代入函数表达式可求k，在根据常数小于0决定k值的取舍．

10、m＞-且m≠0【分析】【分析】根据二次函数y=mx2-（2m+2）x-1+m的图象与x轴有两个交点，可得△=[-（2m+2）]2-4m×（-1+m）＞0且m≠0．【解析】【解答】解：∵原函数是二次函数；

∴m≠0．

∵二次函数y=mx2-（2m+2）x-1+m的图象与x轴有两个交点；则。

△=b2-4ac＞0；

△=[-（2m+2）]2-4m×（-1+m）＞0；

4m2+8m+4-4m2+4m＞0；

12m+4＞0．

∴m＞-．

综上所述，m的取值范围是：m＞-且m≠0．

故答案是：m＞-且m≠0．11、【分析】【解答】解：画树状图为：

共有四种等可能的结果数；其中“++”和“﹣+”能使所得的代数式为完全平方式；

所以所得的代数式为完全平方式的概率==．

故答案为．

【分析】先画树状图展示所有四种等可能的结果数，再根据完全平方式的定义得到“++”和“﹣+”能使所得的代数式为完全平方式，然后根据概率公式求解．三、判断题(共7题，共14分)12、√【分析】【分析】根据“AAS”可判断命题的真假．【解析】【解答】解：命题“斜边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．13、×【分析】【分析】两个腰相等，顶角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如图所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案为：×．14、√【分析】【分析】整数包括正整数、0、负整数，但是0既不是正数，也不是负数，据此判断即可．【解析】【解答】解：∵零是整数但不是正数；

∴题中说法正确．

故答案为：√．15、√【分析】【分析】根据①全等三角形的对应边相等，②全等三角形的对应角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的对应边相等。

∴两个全等三角形的对应边的比值为1．

故答案为：√．16、√【分析】【分析】根据数轴的定义，规定了唯一的原点，唯一的正方向和唯一的单位长度的直线，从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．【解析】【解答】解：根据数轴的定义及性质；数轴上表示数0的点叫做原点．

故答案为：√．17、√【分析】【解析】试题分析：设y与x的函数关系式是再把x=2时，y=3代入即可求得结果.设y与x的函数关系式是当x=2，y=3时，则y与x的函数关系式是y=故本题正确.考点：待定系数法求反比例函数关系式【解析】【答案】对18、×【分析】【分析】根据有理数的分类，0是自然数，但是0不是正整数，据此判断即可．【解析】【解答】解：因为0是自然数；但是0不是正整数；

所以自然数不一定是正整数．

故答案为：×．四、解答题(共2题，共6分)19、略

【分析】

由AB//CD

得鈻�AOB

∽鈻�COE

有OEOB=OCOA

由AD//BC

得鈻�AOF

∽鈻�COB

有OBOF=OCOA

进而得出OB2=OF?OE

．

此题考查了相似三角形的判定和性质，解题的关键是掌握证线段的乘积相等，通常转化为比例式形式，再证明所在的三角形相似，属于中考常考题型．【解析】证明：隆脽AB//CD

隆脿鈻�AOB

∽鈻�COE

．

隆脿OEOB=OCOA

隆脽AD//BC

隆脿鈻�AOF

∽鈻�COB

．

隆脿OBOF=OCOA

．

隆脿OBOF=OEOB