2024年新科版七年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年新科版七年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为A.B.C.D.2、某班进行民主选举班干部，要求每位同学将自己心中认为最合适的一位侯选上，投入推荐箱．这个过程是收集数据中的（）A.确定调查对象B.展开调查C.选择调查方法D.得出结论3、在平面直角坐标系中，到x轴的距离等于2个单位长度，且到y轴的距离等于3个单位长度的点有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、若一个有理数的绝对值等于3，则这个数可能是（）A.3B.-3C.±3D.无法确定5、如果a<0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于（）.A.aB.0C.-aD.-2a6、如图所示，△ABC中AD⊥BC，AE是△ABD的角平分线，则下列线段中最短的是（）A.ABB.AEC.ADD.AC7、若ab＝｜ab｜，必有()A.ab<0B.ab≥0C.a<0,b<0D.a,b同号评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、（1）56°25′12〞=____°；（2）90°-54°48′6″=____．9、数轴上，点A如果表示3，那么与A点相距4个单位的点表示的数是____．10、用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是（用含n的代数式表示）11、计算：2x3•（﹣3x）2=____．

计算：（x+7）（x﹣3）=____．12、如图，将正偶数按照图中所示的规律排列下去，若用有序实数对（a，b）表示第a行的第b个数．如（3；2）表示偶数10．

（1）图中（8，4）的位置表示的数是____，偶数42对应的有序实数对是____；

（2）第n行的最后一个数用含n的代数式表示为____；并简要说明理由．

13、(1)

计算：(鈭�3a2)3=

________．(2)

一个角和它的补角的比是4漏U5

则这个角的余角的度数是________．(3)

如图，AB//CDEG隆脥AB

垂足为G.

若隆脧1=50鈭�

则隆脧E=

________．(4)

边长分别为a

和2a

的两个正方形按如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为________．(5)

如图，直线a//b隆脧1=50鈭�隆脧2=隆脧3

则隆脧2

的度数为________．(6)

已知实数x

满足x+1x=3

则x2+1x2

的值是________．(7)

将一副学生用三角板按如图所示的位置放置，若AE//BC

则隆脧DAF

的度数是________．(8)

小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示，若返回时上坡、下坡的速度和原来相同，那么小亮从学校骑车回家用的时间是________分钟．14、已知，如图，AB隆脥BD

于点BAC隆脥CD

于点CAC

与BD

交于点E.鈻�ADE

的边DE

上的高为________，这AE

上的高为________．15、多项式-xy2+2x2-3是____次____项式，它的最高次项系数是____，常数项是____．16、若单项式与2x4yn+3可以合并，那么m=____，n=____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)17、两个数的差不一定小于它们的和．____．（判断对错）18、（-2）÷（-3）×=2．____．（判断对错）19、8x9÷4x3=2x3____．（判断对错）20、周角是一条射线．____．21、面积相等的两个三角形是全等三角形.（）22、四边形四条边的比不可能是评卷人得分四、作图题(共4题，共36分)23、如图1；OM是∠BOC的角平分线，ON是∠AOC的角平分线，且∠AOB=76°．

（1）求∠MON的度数；

（2）当OC在∠AOB内另一个位置时；∠MON的值是否发生变化？若不变化，请你在图2中画图加以说明；

（3）由（1）；（2）你发现了什么规律？当OC在∠AOB外的某一个位置时；你发现的规律还成立吗？请你在图3中画图加以说明．

24、如图；在所给的网格图（每小格边长均为1的正方形）中，请完成下列各题：

（1）画出△OAB关于直线l对称的轴对称图形△OA1B1；

（2）画出△OAB绕点O顺时针方向旋转90°后得到的△OA2B2．

（3）画一个锐角△DEF（要求各顶点在格点上），使其面积等于△OAB的面积．25、（1）画出将三角形ABC向右平移6格，再向下平移1格的三角形A1B1C1．

（2）如果将三角形ABC绕某点旋转180度后，点B落在点B2的位置上，请画出三角形ABC绕这点旋转180度后的三角形A2B2C2．

（3）第（2）小题画出的三角形A2B2C2可以用第（1）小题画出的三角形A1B1C1．通过怎样的图形运动得到？请写出你的一种方案．26、根据要求画出图形：

（1）作出下图中△ABC的中线AD；角平分线BE；（保留作图痕迹；不必写出作法）

（2）如图所示；E；F分别是△ABC的边AB、AC的两定点，在BC上求一点M，使△MEF的周长最短．

评卷人得分五、证明题(共3题，共12分)27、如图，CA=CD，∠B=∠E，∠BCE=∠ACD．求证：AB=DE．28、如图；已知：E；F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，∠1=∠2，∠A=∠D，求证：

（1）AF∥ED；

（2）∠AFC=∠D；

（3）∠B=∠C．29、（2007•河池）如图；AD=BC，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明．

你所添加的条件为：____；得到的一对全等三角形是△____≌△____．评卷人得分六、综合题(共4题，共28分)30、已知7位数是72的倍数，求出所有的符合条件的7位数．31、（1）小亮参加智力竞赛；基础分为100分，然后每答对一个问题得10分．

①写出他答对了x个问题与总得分y之间的函数关系式；

②指出函数关系式中的常量；变量、函数；

③当他答对了10个问题时；求函数的值．

（2）小明准备到新华书店为班级购买44本课外读物，如果每本定价为9.80元，他带了450元人民币，请你估计他带的钱够不够用？并说明理由．32、如图，AB∥CD．

（1）如果∠BAE=∠DCE=45°求∠E的读数．请将下面解的过程补充完整．

因为AB∥CD．

所以∠EAC+45°+∠ACE+45°=____

所以∠EAC+∠ACE=____

因为∠EAC+∠ACE+∠E=____

所以∠E=____

（2）如果AE；CE分别是∠BAC、∠DCA的平分线；（1）中的结论还成立吗？如果不成立则在下面答不成立；如果成立则答成立，并且说明理由．

答：____

（3）如果AE；CE分别是∠BAC、∠DCA内部的任意射线；

求证：∠AEC=∠BAE+∠DCE．33、把两块三角板（∠ABC=90°；∠A=45°，∠DBE=90°，∠E=30°）按如图1放置，两直角顶点B重合，直角边BC和BE在同一直线上，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转α（0°＜α＜180°）．

（1）如图2；设AC与BE交于点G，当α=25°时，求∠CGE的度数；

（2）若DE=2BD，；则在△ABC旋转过程中；

①△ABC的边BC与DE是否会相交？请说明理由．

②当以B；C、D为顶点的三角形是等腰三角形时；请用含α的代数式表示出∠CDB的大小．

参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】【解析】

由题意得，则故选A。【解析】【答案】A2、B【分析】【解答】解：根据数据的收集方法可知投票选举的这个过程是收集数据中的展开调查；故选B．

【分析】数据收集的步骤的了解是关键．3、D【分析】【分析】根据到x轴的距离等于2个单位长度，且到y轴的距离等于3个单位长度，可得满足条件的点可以在第一、二、三、四象限，一共有4个，分别是（3，2）、（-3，2）、（-3，-2）、（3，-2），据此解答即可．【解析】【解答】解：∵满足条件的点到x轴的距离等于2个单位长度；且到y轴的距离等于3；

∴满足条件的点一共有4个；分别是：

（3；2）；（-3，2）、（-3，-2）、（3，-2）；

即到x轴的距离等于2个单位长度；且到y轴的距离等于3个单位长度的点有4个．

故选：D．4、C【分析】【分析】根据绝对值的意义得到|3|=3，|-3|=3．【解析】【解答】解：∵|3|=3；|-3|=3；

∴绝对值等于3的有理数为±3．

故选C．5、D【分析】【解答】由题意得：｜a－（－a）｜＝｜2a｜＝－2a.故选D.

【分析】先根据题意列出代数式，再根据负数的绝对值等于它的相反数即可得出答案.6、C【分析】【解答】解：根据题意；知AD是点A到BC的垂线段；

根据垂线段最短的性质；即点A到BC的线段中，AD最短．

故选C．

【分析】点到直线之间，垂线段最短．7、B【分析】【分析】根据绝对值的意义直接得到ab≥0．【解答】∵|ab|=ab；

∴ab≥0．

故选B．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】（1）根据秒化成分除以进率；分化程度除以进率，可得答案；

（2）根据度分秒的转化，可得答案．【解析】【解答】解：（1）56°25′12〞=56.42°；（2）90°-54°48′6″=35°11′54″；

故答案为：56.42°，35°11′54″．9、略

【分析】【分析】根据题意先画出数轴，便可直观解答．【解析】【解答】解：如图所示；

与3表示的点距离4个单位长度的点是-1或7．

故答案为：-1或7．10、略

【分析】试题分析：第一个图形有5个棋子，第二个图形有5＋3个棋子，第三个图形有5＋3×2个棋子，依此类推，第n个图形有5＋3×（n-1）=3n+2个棋子.考点:探索图形的变化规律【解析】【答案】3n+211、18x5x2+4x﹣21【分析】解：原式=2x3•9x2=18x5；

原式=x2+7x﹣3x﹣21=x2+4x﹣21．

故答案为：18x5；x2+4x﹣21．

【分析】根据单项式乘单项式和多项式乘多项式的运算法则进行计算即可．12、64;（6，6）n（n+1）【分析】【解答】解：（1）由题意可知；∵第1行最后一个数2=1×2；

第2行最后一个数6=2×3；

第3行最后一个数12=3×4；

第4行最后一个数20=4×5；

∴第7行最后一个数7×8=56；

则第8行第4个数为56+8=64；

∵偶数42=6×7；

∴偶数42对应的有序实数对（6；6）；

（2）由（1）中规律可知；第n行的最后一个数为n（n+1）；

故答案为：（1）64；（6，6）；（2）n（n+1）．

【分析】（1）由每行最后一数是该行数×（行数+1）；据此可知第7行最后一数为7×8=56，向后推4个数可得（8，4）所表示的数为64，根据偶数42=6×7，可知对应有序实数对（6，6）；

（2）由（1）中规律可得．13、略

【分析】(1)

【分析】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方与积的乘方法则.

根据幂的乘方与积的乘方法则计算即可【解答】解：(鈭�3a2)3=鈭�27a6

故答案为鈭�27a6拢禄

(2)

【分析】此题主要考查学生对余角和补角的理解和掌握，解答此题的关键是设这个角为x

度，根据一个角和它的补角的比是45

得出4(180鈭�x)=5x.

设这个角为x

度，由题意可得4(180鈭�x)=5x

然后解得x

即可求得其余角的度数【解答】解：设这个角为x

度，则其补角为180鈭�x

度，则4(180鈭�x)=5x

解之得；x=80

隆脿

其余角=90鈭�鈭�80鈭�=10鈭�

．故答案为10鈭�10^{circ}(3)

【分析】本题应用的知识点为：“两直线平行，同位角相等”和“直角三角形角的性质”．隆脧1

和隆脧2

是对顶角相等，隆脧2

和隆脧3

为同位角，根据两直线平行，同位角相等可求出隆脧3

在直角三角形中，两锐角互余，即可求解．【解答】解：隆脽隆脧1=50鈭�

隆脿隆脧1=隆脧2(

对顶角相等)

隆脽AB//CD

隆脿隆脧3=隆脧2=50鈭�

又隆脽EG隆脥AB

隆脿隆脧E=90鈭�鈭�隆脧3=90鈭�鈭�隆脧50鈭�=40鈭�

．故答案为40鈭�40^{circ}(4)

【分析】此题考查了整式的混合运算，关键是列出求阴影部分面积的式子.

结合图形，发现：阴影部分的面积=

大正方形的面积的+

小正方形的面积鈭�

直角三角形的面积．【解答】解：阴影部分的面积=

大正方形的面积+

小正方形的面积鈭�

直角三角形的面积=(2a)2+a2鈭�12?2a?3a

=4a2+a2鈭�3a2

=2a2

．故答案为2a2拢禄

(5)

【分析】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补.

根据平行线的性质，即可得到隆脧1+隆脧2+隆脧3=180鈭�

再根据隆脧2=隆脧3隆脧1=50鈭�

即可得出隆脧2

的度数．【解答】解：隆脽a//b

隆脿隆脧1+隆脧2+隆脧3=180鈭�

又隆脽隆脧2=隆脧3隆脧1=50鈭�

隆脿50鈭�+2隆脧2=180鈭�

隆脿隆脧2=65鈭�

故答案为65鈭�

(6)

【分析】此题考查了完全平方公式的知识，掌握完全平方公式的展开式的形式是解答此题的关键，属于基础题.

将x+1x=3

两边平方，然后移项即可得出答案【解答】解：由题意得，x+1x=3

两边平方得：x2+2+1x2=9

故x2+1x2=7

．故答案为7

(7)

【分析】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等.

由于图形由一副学生用三角板组成，则隆脧C=30鈭�隆脧EAD=45鈭�

由AE//BC

根据平行线的性质得到隆脧EAC=隆脧C=30鈭�

然后利用隆脧CAD=隆脧EAD鈭�隆脧EAC

进行计算即可．【解答】解：隆脽AE//BC

隆脿隆脧EAC=隆脧C=30鈭�

而隆脧EAD=45鈭�

隆脿隆脧FAD=隆脧EAD鈭�隆脧EAC=45鈭�鈭�30鈭�=15鈭�

．

故答案为15鈭�

(8)

【分析】此题主要考查学生的读图获取信息的能力，需要注意去学校时的上坡，返回家时是下坡，去学校时的下坡，返回家时是上坡.

首先小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，回家也是先上坡后下坡，而据图象知道上坡路程是36

百米，下坡路程是60

百米，由此先求出上坡和下坡的速度，再根据返回时原来上坡变为下坡，下坡变为上坡，利用时间=

路程隆脗

速度即可求出小亮从学校骑车回家用的时间．【解答】解：由图可得，去校时，上坡路的距离为36

百米，所用时间为18

分，隆脿

上坡速度=36隆脗18=2(

百米/

分)

下坡路的距离是96鈭�36=60

百米；所用时间为30鈭�18=12(

分)

隆脿

下坡速度=60隆脗12=5(

百米/

分)

隆脽

去学校时的上坡回家时变为下坡；去学校时的下坡回家时变为上坡；

隆脿

小亮从学校骑车回家用的时间是：60隆脗2+36隆脗5=30+7.2=37.2(

分钟)

．

故答案为37.2

．【解析】(1)鈭�27a6

(2)10鈭�10^{circ}(3)40鈭�40^{circ}(4)2a22(5)65鈭�65^{circ}(6)7

(7)15鈭�15^{circ}(8)37.237.214、AB；DC【分析】【分析】本题主要考查了高的定义.

根据高的定义可知，鈻�ADE

的边DE

上的高为AB

边AE

上的高为DC

．【解答】解：鈻�ADE

的边DE

上的高为AB

边AE

上的高为DC

．故答案为ABABDCDC．【解析】ABABDCDC15、略

【分析】【分析】多项式的次数是多项式中最高次项的次数，含有几项就是几项式，不含字母的项是常数项，据此作答．【解析】【解答】解：多项式-xy2+2x2-3是三次三项式；它的最高次项系数是-1，常数项是-3；

故答案为：三；三；-1；-3．16、略

【分析】【分析】由已知它们可以合并即同类项，所以根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m和n的值，继而代入可得出答案．【解析】【解答】解：因为单项式与2x4yn+3可以合并；

所以是同类项；

则2m=4；m=2；

n+3=1；n=-2；

故答案为：2，-2．三、判断题(共6题，共12分)17、√【分析】【分析】利用有理数的加减法则举例说明即可．【解析】【解答】解：两个数的差不一定小于它们的和；例如（-1）-（-2）=-1+2=1；而（-1）+（-2）=-3，差大于和．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】从左往右依此计算即可求解．【解析】【解答】解：（-2）÷（-3）×

=×

=．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：8x9÷4x3=2x6．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】因为角和线是两个不同的概念，二者不能混淆，结合周角的特点，进行分析、进而判断即可．【解析】【解答】解：周角的特点是两条边重合成射线；但不能说成周角是一条射线．

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的定义即可判断.面积相等的两个三角形不一定是全等三角形，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的定义【解析】【答案】错22、√【分析】本题考查的是四边形的边的关系根据四条边的比即可判断。此时无法形成四边形，故本题正确。【解析】【答案】√四、作图题(共4题，共36分)23、略

【分析】【分析】根据题意（1）根据角平分线定义得出结果；（2）利用角平分线性质证明结论，并作出图形；（3）需要分类讨论并通过作图得出结论．【解析】【解答】解：（1）∵OM是∠BOC的角平分线；ON是∠AOC的角平分线；

又∵∠AOB=76°；

∴2∠COM+2∠CON=76°；

∴∠MON=38°．

（2）不发生变化；当C在如图点时，仍满足2∠COM+2∠CON=76°，∠MON的值不发生变化．

（3）由（1）；（2）发现了OC在∠AOB内任一位置时；∠MON的值不发生变化；

当OC在∠AOB外时规律不成立．

24、略

【分析】【分析】（1）找到A、B关于l的对称点，顺次连接可得△OA1B1；

（2）根据旋转三要素找到A、B的对应点，顺次连接可得△OA2B2；

（3）可以同底等高的三角形面积相等作△DEF．【解析】【解答】解：（1）如图所示：

．

（2）如图所示：

．

（3）如图所示：

．25、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出平移后的点A1、B1、C1的位置；然后顺次连接即可；

（2）连接BB2，根据旋转的性质找出旋转中心，然后找出点A2、C2的位置；然后顺次连接即可；

（3）根据图形确定出变换即可．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；

（2）△A2B2C2如图所示；

（3）△A1B1C1和△A2B2C2绕点O旋转180°得到．

26、略

【分析】【分析】1；根据角的平分线的作法作∠ABC的平分线的BE；根据中垂线的作法作BC的中垂线交于BC于点D，连接AD即可；

2、作点E关于BC的对称点E′，连接E′F，交于BC于点M，则M是所求的点．【解析】【解答】解：

（1）如图；BE是所求的∠ABC的平分线．

（2）如图，点M是所求的点．五、证明题(共3题，共12分)27、略

【分析】【分析】如图，首先证明∠ACB=∠DCE，这是解决问题的关键性结论；然后运用AAS公理证明△ABC≌△DEC，即可解决问题．【解析】【解答】解：如图；∵∠BCE=∠ACD；

∴∠ACB=∠DCE；在△ABC与△DEC中；

；

∴△ABC≌△DEC（AAS）；

∴AB=DE．28、略

【分析】【分析】（1）根据对顶角相等可得∠1=∠3；进一步得到∠3=∠2，根据同位角相等，两直线平行即可求解；

（2）根据两直线平行；同位角相等可得∠AFC=∠D；

（3）根据等量关系可得∠A=∠AFC，根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等即可得到∠B=∠C．【解析】【解答】证明：（1）∵∠1=∠3；∠1=∠2；

∴∠3=∠2；

∴AF∥ED（同位角相等；两直线平行）；

（2）∵AF∥ED；

∴∠AFC=∠D（两直线平行；同位角相等）；

（3）∵∠AFC=∠D；∠A=∠D；

∴∠A=∠AFC；

∴AB∥CD（内错角相等；两直线平行）；

∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）．29、略

【分析】【分析】三角形全等条件中必须是三个元素，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、A.SAS、SSS，并且一定有一组对应边相等．【解析】【解答】解：所添加条件为PA=PB；

得到的一对全等三角形是△PAD≌△PBC；

证明：∵PA=PB；

∴∠A=∠B；

又∵AD=BC；

∴△PAD≌△PBC．

故分别填PA=PB，△PAD，△PBC．六、综合题(共4题，共28分)30、略

【分析】【分析】7位数能被8，9整除，运用整数能被8、9整除的性质讨论x和y的取值组合，从而得出答案．【解析】【解答】解：∵72|；

∴8|，9|；

由此得：1+2+8+7+x+y+6=24+x+y是9的倍数；而0＜x≤9，0＜y≤9；

则x+y=3或12，又必是8的倍数，必是4的倍数；

则y=1；3，5，7或9；

当y=1时；x=2，8|216；

当y=3时；x=0或9，8不能整除36（不符合题意），8|936（符合题意）；

当y=5时；x=7，8不能整除756（不符合题意）；

当y=7时；x=5，8|756；

当y=9时；x=3，8不能整除396（不符合题意）；

综上可得：当y=1；x=2；y=3，x=9，y=7，x=5时所得的7位数满足条件．

∴符合条件的7位数为：1287216，1287936，1287576．31、略

【分析】【分析】（1）根据方程：总得分=基础得分+答题得分