2025年新世纪版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年新世纪版八年级数学上册月考试卷841考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD．将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD边上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连接C′E，则四边形CDC′E的形状准确地说应为（）A.矩形B.菱形C.梯形D.平行四边形2、如图；△AOC≌△BOD，∠A和∠B，∠C和∠D是对应角，下列几组边中是对应边的是（）

A.AC与BDB.AO与ODC.OC与OBD.OC与BD3、下列各式中，正确的是（）A.a3+a2=a5B.2a3•a2=2a6C.（-2a3）2=4a6D.-（a-1）=-a-l4、某校九年级(1)

班50

名学生积极参加献爱心慈善捐款活动，班长将捐款情况进行统计，并绘制成了统计图.

根据统计图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是(

)

A.2020

B.3020

C.2030

D.3030

5、定义新运算：a⊕b=例如：4⊕5=，4⊕（-5）=．则函数y=2⊕x（x≠0）的图象大致是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、观察下列三个特殊的等式：1×2=（1×2×3-0×1×2），2×3=（2×3×4-1×2×3），3×4=（3×4×5-2×3×4）将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20．

请你思考后回答：

（1）1×2+2×3++100×101=____；

（2）1×2+2×3++n（n+1）=____．7、直角三角形的两条边长分别为3、4，则它的另一边长为______．8、已知反比例函数y=6x

在第一象限的图象如图所示，点A

在其图象上，点B

为x

轴正半轴上一点，连接AOAB

且AO=AB

则S鈻�AOB=

______．9、不等式组的解集是____．10、的相反数是____；=____；____（比较大小）11、某地一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，3l，这组数据中的众数为____，中位数为____．12、如图，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)13、=-a-b；____．14、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）15、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）16、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）17、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．18、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）19、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）20、正方形的对称轴有四条.21、判断：÷===1（）评卷人得分四、其他(共4题，共12分)22、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．23、某厂家生产两种款式的布质环保购物袋；每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．

。成本（元/个）售价（元/个）A22.3B33.5（1）求y与x的函数关系式；

（2）如果该厂每天获利2000元，那么每天生产A种购物袋多少个？24、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．25、红星中学某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2000元按一年定期存入银行．去年暑假到期后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校．若今年到期后取得人民币（本息和）1155，问银行一年定期存款的年利率（假定利率不变）是多少？评卷人得分五、作图题(共2题，共18分)26、已知：如图；已知△ABC；

（1）画出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1．

（2）求△ABC的面积．27、如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系；△ABC的顶点均在格点上．

①以原点O为对称中心；画出△ABC关于原点O对称的△A′B′C′；

②再把△A′B′C′绕C′顺时针旋转90°，得到△A″B″C″，请你画出△A″B″C″，并写出A″的坐标____．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】首先由折叠的性质可得：CD=C′D，∠C′DE=∠CDE，CE=C′E，又由AD∥BC，即可证得△CDE是等腰三角形，可得CD=CE，然后根据四条边都相等的四边形是菱形，即可证得四边形CDC′E为菱形．【解析】【解答】解：四边形CDC′E是菱形．

理由：根据折叠的性质；可得：CD=C′D，∠C′DE=∠CDE，CE=C′E；

∵AD∥BC；

∴∠C′DE=∠CED；

∴∠CDE=∠CED；

∴CD=CE；

∴CD=C′D=C′E=CE；

∴四边形CDC′E为菱形．

故选B．2、A【分析】【分析】根据全等三角形的性质进行判断即可．【解答】∵△AOC≌△BOD；

∴AC=BD；AO=OB，OC=OD,

故选A．【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等3、C【分析】解：因为a3与a2不是同类项，不能加减；2a3•a2=2a5≠2a6；（-2a3）2=（-2）2a3×2=4a6；-（a-1）=-a+1≠-a-1．综上只有C正确．

故选C．

根据合并同类项的法则；单项式的乘法法则，积的乘方法则，去括号法则分别计算各个选择支，然后确定正确答案．

本题考查了合并同类项法则、单项式的乘法法则、积的乘方法则、去括号法则，记住法则会运用法则是关键．【解析】【答案】C4、D【分析】解：捐款30

元的人数为20

人；最多，则众数为30

中间两个数分别为30

和30

则中位数是30

故选D．

根据众数和中位数的定义；出现次数最多的那个数就是众数，把一组数据按照大小顺序排列，中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数．

本题考查了条形统计图、众数和中位数，这是基础知识要熟练掌握．【解析】D

5、D【分析】【分析】根据题意可得y=2⊕x=，再根据反比例函数的性质可得函数图象所在象限和形状，进而得到答案．【解析】【解答】解：由题意得：y=2⊕x=；

当x＞0时，反比例函数y=在第一象限；

当x＜0时，反比例函数y=-在第二象限；

又因为反比例函数图象是双曲线；因此D选项符合．

故选：D．二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【分析】（1）根据1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20可以得出，连续两个自然数的乘积的和等于后面一个算式的两个数字再与最后一个数字加1相乘积的；据此可计算1×2+2×3++100×101；

（2）由此得出一般性规律1×2+2×3++n（n+1）=n（n+1）（n+2）即可解决问题．【解析】【解答】解：（1）∵1×2+2×3+3×4=×3×4×5=×4×5=20；

∴1×2+2×3++100×101=×100×101×102=343400；

（2）1×2+2×3+3×4++n×（n+1）=n（n+1）（n+2）．

故答案为：（1）343400；（2）n（n+1）（n+2）．7、略

【分析】解：4是直角边时，则第三边==5；

4是斜边时，则第三边==．

则第三边是5或．

由于此题没有明确斜边；应考虑两种情况：4是直角边或4是斜边．根据勾股定理进行计算．

此题关键是要考虑两种情况，熟练运用勾股定理．【解析】5或8、略

【分析】解：过点A

作AC隆脥OB

于点C

隆脽AO=AB

隆脿CO=BC

隆脽

点A

在其图象上；

隆脿12AC隆脕CO=3

隆脿12AC隆脕BC=3

隆脿S鈻�AOB=6

．

故答案为：6

．

根据等腰三角形的性质得出CO=BC

再利用反比例函数系数k

的几何意义得出S鈻�AOB

即可．

此题主要考查了等腰三角形的性质以及反比例函数系数k

的几何意义，正确分割鈻�AOB

是解题关键．【解析】6

9、略

【分析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解析】【解答】解：；

由①得；x＜3；

由②得；x＞-2；

故不等式组的解集为：-2＜x＜3．

故答案为：-2＜x＜3．10、略

【分析】【分析】分别根据相反数的定义、实数比较大小的法则进行解答即可．【解析】【解答】解：-2的相反数是-（-2）=2-；

∵＜2；

∴|-2|=2-；

∵-4=-，-2=-；32＞28；

∴-＜-，即-4＜-2．

故答案为：2-；2-，＜．11、略

【分析】【分析】根据众数和中位数的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵在31；35，31，34，30，32，3l中，31出现了3次，出现的次数最多；

∴这组数据中的众数为31；

把这组数据从小到大排列为30；31，31，31，32，34，35；

最中间的数是31；

则中位数为31；

故答案为：31，31．12、略

【分析】由于点C为反比例函数上的一点，则四边形AOBC的面积S=|k|=6．【解析】【答案】6三、判断题(共9题，共18分)13、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．14、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案为：×．15、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错16、A【分析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：正确．

【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．17、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．18、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错20、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对21、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错四、其他(共4题，共12分)22、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把两个（或两个以上）的一元一次不等式合在一起；就组成了一个一元一次不等式组．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根据一元一次不等式组的定义解答．23、略

【分析】【分析】（1）根据题意和表格可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问得到的关系式，将y=2000，即可求得x的值，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．

即y与x的函数关系式是：y=2250-0.2x．

（2）将y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x

解得x=1250．

答：每天生产A种购物袋1250个．24、略

【分析】【分析】根据201表示2楼的第1个办公室，可理解为（2，01）是一个有序数对，前边数表示楼层，后面数表示办公室序号．据此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2楼的第1个办公室；

∴511表示5的第11办公室．

故答案为：5，11．25、略

【分析】【分析】根据“本金×（1+年利率）=本息