2025年人教A版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教A版七年级数学下册阶段测试试卷14考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列等式变形正确的是（）A.由a=b，=B.由-x=-3y，得x=-yC.由=1，得x=D.由x=y，=2、下列说法不正确的有（）

①1是绝对值最小的数；

②3a-2的相反数是-3a+2；

③5πR2的系数是5；

④互为相反数的两个数的积一定是负数或0；

⑤34x3是7次单项式．A.1个B.2个C.3个D.4个3、已知点P（2-a，3a+6）在第四象限，且到两坐标轴的距离相等，则P点的坐标为（）A.（2，-2）B.（3，-3）C.（4，-4）D.（6，-6）4、若干本书分给某班同学，每人6本则余18本，每人7本则少24本．设该班有学生x人，或设共有图书y本，分别得方程（）A.6x+18=7x－24与B.7x－24=6x+18与C.与7x+24=6x+18D.以上都不对5、已知一个长方形的周长为20

一边长为a

则这个长方形的面积可以表示为(

)

A.a(20鈭�2a)

B.a(10鈭�a)

C.a(20鈭�a)

D.a(10+a)

6、设a，b，c为不为零的实数，那么的不同的取值共有（）A.6种B.5种C.4种D.3种7、某汽车维修公司的维修点环形分布如图．公司在年初分配给A；B、C、D四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件；但调整只能在相邻维修点之间进行．那么要完成上述调整，最少的调动件次（n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n）为（）

A.15

B.16

C.17

D.18

8、【题文】下列事件中是必然事件的是（）A.一个直角三角形的两个锐角分别是40°和60°B.抛掷一枚硬币，落地后正面朝上。C.当x是非负数时，x≥0D.长为5cm、5cm、11cm的三条线段能围成一个三角形。9、【题文】如图，△ABC是等边三角形，分别延长CA，AB，BC到A′，B′，C′，使AA′=BB′=CC′=AC，若△ABC的面积为1，则△的面积=（）

A.5B.6C.7D.无法确定评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、用“＞”连接：-2，4，-0.5，-（-2）这几个数：____．11、若代数式2abn+5与-3am-1b2是同类项，则m+n=____．12、已知点A（1，-3）、B（5，-3），则AB=____．13、若关于x的多项式（m-2）x3+3xn+1-5x的次数是2，则m+n=______．14、定义一种新的运算a&b=ab，如2&3=23=8，那么请试求（3&2）&2=____．15、一个数的算术平方根是，则这个数是____．16、（2010秋•东坡区校级期末）如图中小于平角的角共有____个．17、线段a=5，b=3，a，b，（a-b）的第四比例项是____，（a+b）与（a-b）的比例中项是____．18、【题文】（2011•海南）如图，在△ABC中，AB=AC=3cm，AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是5cm，则BC的长等于____cm．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)19、连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离．____．（判断对错）20、-a2b2与y3没有系数．____．21、=﹣a﹣b；22、如果两个数互为相反数，那么它们的商是-1．____．（判断对错）23、因为“三内角对应相等的两个三角形全等”是假命题，所以它的逆命题也是假命题.评卷人得分四、作图题(共4题，共24分)24、平面直角坐标系中；三角形ABC的顶点都在网格点上．

（1）平移三角形ABC；使点C与坐标原点O是对应点，请画出平移后的三角形A′B′C′；

（2）写出A；B两点的对应点A′、B′的坐标；

（3）请直接写出三角形ABC的面积．25、读句画图：如图；直线CD与直线AB相交于C；

根据下列语句画图：

（1）过点P作PQ∥CD；交AB于点Q；

（2）过点P作PR⊥CD；垂足为R；

（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．26、已知平面上A；B，C，D四个点，按下列要求画出图形：

（1）画直线AC；

（2）画射线DB；

（3）延长AD，BC相交于点K．27、如图，请你将△ABC平移，使点B分别移动到点B1和点B2．评卷人得分五、综合题(共3题，共30分)28、小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）。星期一二三四五每股涨跌（元）+2-0.7+1.7-1.8+0.8根据上表回答问题：

（1）星期二收盘时；该股票每股多少元？

（2）这一周内该股票收盘时的最高价；最低价分别是多少？

（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的2.5‰的交易费、并且卖出股票还要交成交金额的1‰的印花税．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？29、如图；小明将两块完全相同的直角三角形纸片的直角顶点C叠放在一起，若保持△BCD不动，将△ACE绕直角顶点C旋转．

（1）如图1，如果CD平分∠ACE，那么CE是否平分∠BCD？答：____（填写“是”或“否”）；

（2）如图1，若∠DCE=35°，则∠ACB=____°；若∠ACB=140°，则∠DCE=____°；

（3）当△ACE绕直角顶点C旋转到如图1的位置时，猜想∠ACB与∠DCE的数量关系为____；当△ACE绕直角顶点C旋转到如图2的位置时；上述关系是否依然成立，请说明理由；

（4）在图1中，若∠BCE=∠D，请你猜想CE与BD的位置关系，并说明理由．30、（1）当a=2，b=-3时，求代数式a2-b2与（a+b）（a-b）的值．

（2）当a=3，b=-4时；再求以上两个代数式的值，你能从上面的计算结果中，发现上面结论吗？写下来．

（3）利用你发现的规律，求20092-20082的值．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】各项中方程变形得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：A、由a=b，得到=；正确；

B；由-x=-3y；得x=3y，错误；

C、由=1；得：x=4，错误；

D、当a≠0时，由x=y，得=；错误；

故选A2、C【分析】【分析】根据绝对值，可判断①，根据相反数的意义，可判断②④，根据单项式，可判断③⑤．【解析】【解答】解；①0是绝对值最小的数；故①错误；

②只有符号不同的两个数互为相反数；故②正确；

③系数是5π；故③错误；

④互为相反数的积是负数或0；故④正确；

⑤34x3是3次单项式；故⑤错误；

故选：C．3、D【分析】【分析】先根据点P到两坐标轴的距离相等列出绝对值方程，然后根据第四象限内点的坐标的符号特征即可求解．【解析】【解答】解：∵点P（2-a；3a+6）到两坐标轴的距离相等；

∴|2-a|=|3a+6|；

∴2-a=3a+6或2-a=-3a-6；

解得a=-1或a=-4；

∵点P（2-a；3a+6）在第四象限；

∴2-a＞0；3a+6＜0；

∴a＜-2；

∴a=-4；

所以；点P的坐标为（6，-6）．

故选D．4、B【分析】本题主要考查一元一次方程的应用。首先理解题意找出题中存在的等量关系：每人分6本时的图书的总数量=每人分7本时的图书的总数量，根据此等式列方程即可．【解析】

（1）设该班有学生x人，则每人6本则余18本，可表示出图书有（6x+18）本；每人7本则少24本，可表示出图书有（7x-24）本．根据图书数量相等列方程得：6x+18=7x-24．（2）设共有图书y本，由每人6本则余18本，可表示出学生有人；每人7本则少24本可表示出学生有人．根据学生人数相等列方程得：=．故选B．【解析】【答案】B5、B【分析】解：这个长方形的面积可以表示为a(10鈭�a)

故选B

根据长方形的面积等于长乘以宽列出代数式即可．

此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．【解析】B

6、C【分析】【分析】根据绝对值的定义，分情况讨论，从而得出不同的取值的种数．【解析】【解答】解：①当a＞0，b＞0；c＞0时，原式=1+1+1=3；

②当a＞0，b＞0；c＜0时，原式=1+1-1=1；

③当a＞0，b＜0；c＞0时，原式=1-1+1=1；

④当a＞0，b＜0；c＜0时，原式=1-1-1=-1；

⑤当a＜0，b＞0；c＞0时，原式=-1+1+1=1；

⑥当a＜0，b＞0；c＜0时，原式=-1+1-1=-1；

⑦当a＜0，b＜0；c＞0时，原式=-1-1+1=-1；

⑧当a＜0，b＜0；c＜0时，原式=-1-1-1=-3．

∴的不同的取值共有4种．

故选C．7、B【分析】

设A到B调x1件，B到C调x2件，C到D调x3件，D到A调x4件，这里若xi（i=1；2，3，4）为负数，则表明调动方向改变．

则由题意得：

解得：

则调动总件数为|x1|+|x2|+|x3|+|x4|=|x1|+|x1+5|+|x1+1|+|x1-10|；

它的最小值为16．

故选B．

【解析】【答案】现根据题意设未知数；再根据公司在年初分配给A；B、C、D四个维修点某种配件各50件，在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40，45，54，61件，但调整只能在相邻维修点之间进行列方程组求解．

8、C【分析】【解析】

试题分析：A.一个直角三角形的两个锐角互余；而40°+60°=100°，故该选项错误；

B、抛掷一枚硬币，落地后正面朝上的可能性是故该选项错误；

C．当x是非负数时；x≥0，该选项正确；

D；长为5cm、5cm、11cm的三条线段不能围成一个三角形；该选项错误.

故选C.

考点：必然事件.【解析】【答案】C.9、C【分析】【解析】由于AA′=BB′=CC′=AC；所以得到AA′=BB′=CC′=AB=BC=AC，∴△B′BC和△ABC等底同高，△B′BC和△B′CC′也是等底同高，则由三角形面积公式得△B′BC的面积等于△ABC的面积为1，△B′CC′的面积也为1，同理同理可以求出其他部分的面积，最后求出总和，即△A′B′C′的面积．

解：连接A′B；B′C、C′A；

∵△ABC是等边三角形；

∴AB=BC=AC；

已知AA′=BB′=CC′=AC；

∴AA′=BB′=CC′=AB=BC=AC；

∴△B′BC和△ABC等底同高；

∴△B′BC的面积等于△ABC的面积为1；

△B′BC和△B′CC′也是等底同高；

∴△B′CC′的面积也为1；

同理得：△A′AB；△A′BB′、△A′AC′、△ACC′的面积都为1；

所以得△A′B′C′的面积为：△A′AB；△A′BB′、△A′AC′、△ACC′、△B′BC、△B′CC′、△ABC的面积之和；

即：1+1+1+1+1+1+1=7；

故答案为：C．

本题主要考查了灵活运用三角形的面积公式，求出各部分之间的关系，进而求出面积的方法．【解析】【答案】C二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】在数轴上表示出各数，从右到左用“＞”连接起来即可．【解析】【解答】解：如图所示；

．

∵数轴上右边的数总比左边的大；

∴4＞-（-2）＞-0.5＞-2．

故答案为：4＞-（-2）＞-0.5＞-2．11、略

【分析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解析】【解答】解：根据题意得：；

解得：；

则m+n=2-3=-1．

故答案是-1．12、略

【分析】【分析】根据A，B两点纵坐标相等得出AB平行于x轴，进而得出AB的长．【解析】【解答】解：∵点A（1；-3）；B（5，-3）；

∴AB平行于x轴；

∴AB=5-1=4．

故答案为：4．13、略

【分析】解：∵关于x的多项式（m-2）x3+3xn+1-5x的次数是2；

∴m-2=0；n+1=2；

解得：m=2；n=-1；

故m+n=2-1=1．

故答案为：1．

直接利用多项式的次数与系数的定义得出m；n的值，进而得出答案．

此题主要考查了多项式，正确把握多项式相关定义是解题关键．【解析】114、略

【分析】【分析】原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：根据题中的新定义得：（3&2）&2=32&2=9&2=92=81；

故答案为：81．15、略

【分析】【分析】根据算术平方根的定义可得出这个数为2．【解析】【解答】解：∵一个数的算术平方根是；

∴这个数为（）2=2；

故答案为2．16、略

【分析】【分析】依次找每个顶点处的角，把个数相加即可．【解析】【解答】解：顶点A处有3个角；∠BAD，∠CAD，∠BAC；

顶点B处有1个角；∠B

顶点C处有1个角；∠C

顶点D处有2个角；∠BDA，∠CDA

∴共有7个角；

故答案为7．17、略

【分析】

a+b=5+3=8，a-b=5-3=2；

则a，b，（a-b）的第四比例项=3×2÷5=1.2；

（a+b）与（a-b）的比例中项==4．

故答案为：1.2；4．

【解析】【答案】根据比例线段第四比例项的定义，列出比例式即可得出第四比例项的值；根据比例中项的定义即可得出（a+b）与（a-b）的比例中项．

18、略

【分析】【解析】∵AB的垂直平分线交AC于点N；

∴NA=NB；

又∵△BCN的周长是5cm；

∴BC+BN+NC=5cm；

∴BC+AN+NC=5cm；

而AC=AN+NC=3cm；

∴BC=2cm．

故答案为：2．【解析】【答案】2三、判断题(共5题，共10分)19、×【分析】【分析】根据两点间距离的定义即可得出答案．【解析】【解答】解：∵连接两点间的线段的长度叫两点间的距离；

∴原来的说法错误；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据单项式系数的定义，即可作出判断．【解析】【解答】解：-a2b2的系数为-1；

y3的系数为1；

故-a2b2与y3没有系数；说法错误；

故答案为：×．21、B【分析】【解答】解：∵==a+b；

∴=﹣a﹣b是错误的．

故答案为：错误．

【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．22、×【分析】【分析】根据有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数可得答案．【解析】【解答】解：两个不为0的数互为相反数；那么它们的商是-1，故原说法错误；

故答案为：×．23、×【分析】本题主要考查真假命题的概念以及全等三角形的性质定理．先写出这个命题的逆命题：全等三角形的三个内角对应相等．这是全等三角形的性质，所以逆命题是真命题．【解析】

“三内角对应相等的两个三角形全等”的逆命题是“全等三角形的三个内角对应相等”故逆命题是真命题．故答案：×．【解析】【答案】×四、作图题(共4题，共24分)24、略

【分析】【分析】（1）找出点A；B的对应点A′、B′的位置；然后顺次连接即可得解；

（2）根据平面直角坐标系写出即可；

（3）先求出△ABC所在的矩形的面积，然后减去△ABC四周的三角形的面积即可．【解析】【解答】解：（1）如图所示；△A′B′C′即为所求作的三角形；

（2）点A′；B′的坐标分别为A′（1；-3）、B′（3，1）；

（3）S△ABC=3×4-×3×1-×2×4-×1×3；

=12--4-；

=12-7；

=5．25、略

【分析】【分析】（1）过点P作PQ∥CD；交AB于点Q；

（2）过点P作PR⊥CD；垂足为R；

（3）利用两直线平行，同旁内角互补即可解决问题．【解析】【解答】解：（1）（2）如图所示；

（3）∠PQC=60°

∵PQ∥CD

∴∠DCB+∠PQC=180°

∵∠DCB=120°

∴∠PQC=180°-120°=60°．26、略

【分析】【分析】（1）利用直线的定义画出即可；

（2）利用射线的定义得出即可；

（3）利用延长线的定义得出即可．【解析】【解答】解：如图所示：27、解：所作图形如下：【分析】【分析】平移前后对应点连线互相平行且相等，可得到各点的对应点，顺次连接即可．五、综合题(共3题，共30分)28、略

【分析】【分析】（1）由题意可知：星期一比上周的星期五涨了2元；星期二比星期一跌了0.7元，则星期二收盘价表示为25+2-0.7，然后计算；

（2）星期一的股价为25+2=27；星期二为27-0.7=26.3；星期三为26.3+1.7=28；星期四为28-1.8=26.2；星期五为26.2+0.8=27；则星期三的收盘价为最高价；星期四的收盘价为最低价；

（3）计算上周五以25元买进时的价钱，再计算本周五卖出时的价钱，用卖出时的价钱×（1-2.5‰-1‰）-买进时的价钱×（1+2.5‰）即为小王的收益．【解析】【解答】解：（1）星期二收盘价为25+2-0.7=26.3（元/股）．

（2）收盘最高价为25+2-0.7+1.7=28（元/股）；收盘最低价为25+2-0.7+1.7-1.8=26.2（元/股）．

（3）小王的收益为：27×1000（1-2.5‰-1‰）-25×1000（1+2.5‰）