2024年粤人版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤人版九年级数学上册阶段测试试卷560考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x的值是（）A.-1B.0C.1D.22、2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）A.1.2×10-9米B.1.2×10-8米C.12×10-8米D.1.2×10-7米3、【题文】已知二次函数的图象如图；则下列结论中正确的是。

A.B.当时，随的增大而增大C.D.是方程的一个根4、【题文】甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为（）．A.B.C.D.5、等式=成立的条件是（）A.x≠2B.x＞0C.x＞2D.0＜x＜26、【题文】下面四个标志图是轴对称图形的是（）7、如图；△ABC中，点D在线段BC上，且∠BAD=∠C，则下列结论一定正确的是（）

A.AB2=AC•BDB.AB•AD=BD•BCC.AB2=BC•BDD.AB•AD=BD•CD评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，得到这个结论的根据是：____．9、若|x2-x-2|+|2x2-3x-2|=0，则x=____．10、如图，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE，若弦BE=3，则弦CE=____．

11、学校篮球队10名队员进行定点投篮测试，在2分钟内投进篮筐的球数（单位：个）分别是：19、24、20、25、17、19、26、20、21、19这组数据的中位数是.12、【题文】如图，与的图像相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，则△ABC的面积为___________．13、方程y2-3y-4=0的解为____．14、如图，在鈻�ABC

中，隆脧A=娄脕隆脧ABC

的平分线与隆脧ACD

的平分线交于点A1

得隆脧A1

则隆脧A1=

______.隆脧A1BC

的平分线与隆脧A1CD

的平分线交于点A2

得隆脧A2隆脧A2009BC

的平分线与隆脧A2009CD

的平分线交于点A2010

得隆脧A2010

则隆脧A2010=

______．15、如图，在隆脩O

中，点C

在圆周上，隆脧ACB=45鈭�

则隆脧AOB=

______度.

16、（2010•无锡校级模拟）如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的主视图和左视图，在这个几何体中，小正方体的个数可能是____个．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)17、一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍．____（判断对错）18、抛掷一枚质地均匀的骰子，出现6种点数中任何一种点数的可能性相同____（判断对错）19、长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh____（判断对错）20、同一条弦所对的两条弧是等弧．____．（判断对错）21、两个三角形相似，则各自由三条中位线构成的两个三角形也相似．____．（判断对错）22、如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数23、两个矩形一定相似．____．（判断对错）24、当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数25、了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式____（判断对错）评卷人得分四、解答题(共2题，共16分)26、如图,矩形ABCD的两边长AB=18cm,AD=4cm,点P、Q分别从A、B同时出发,P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动,Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时间为x秒,△PBQ的面积为y（cm2）.（1）求y关于x的函数关系式,并在右图中画出函数的图像；（2）求△PBQ面积的最大值.27、先化简，在选取一个使分式有意义，而你又喜欢的数代入求值：（-）÷．评卷人得分五、其他(共2题，共20分)28、李师傅把人民币1000元存入银行，一年后取出472元；第二年到期后又取回642元，这笔存款年利率是多少（不计利息税）29、编一道关于增长率的一元二次方程应用题；并解答：

编题要求：

（1）题目完整；题意清楚；

（2）题意与方程的解都要符合实际．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】根据题意，它们的被开方数相同，列出方程求解即可．【解析】【解答】解：由最简二次根式与是同类二次根式；

得x+2=3x；

解得x=1．

故选：C．2、D【分析】试题分析：0.00000012=1.2×10-7故选D.考点:科学记数法表示较小的数.【解析】【答案】D.3、D【分析】【解析】

试题分析：根据抛物线的开口方向；对称轴、与坐标轴的交点位置依次分析各选项即可作出判断.

A．B．当时，随的增大而减小，C．故错误；

D．是方程的一个根；本选项正确.

考点：二次函数的图象与系数的关系。

点评：二次函数的图象与系数的关系是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.【解析】【答案】D4、C【分析】【解析】列举出所有情况；看取出乒乓球的编号之和大于6的情况占总情况的多少即可．

列树状图得：

共有9种情况，编号之和大于6的有6种，所以概率是故选C．【解析】【答案】C5、C【分析】【分析】直接利用二次根式的性质得出关于x的不等式组求出答案．【解析】【解答】解：∵等式=成立；

∴；

解得：x＞2．

故选：C．6、A【分析】【解析】

试题分析：以上图像中只有A为轴对称图形；以顶点向底边所作垂线为它的对称轴。

考点：轴对称。

点评：本题难度较低，主要考查学生对轴对称和中心旋转知识点概念的掌握。【解析】【答案】A7、C【分析】【解答】解：∵∠BAD=∠C；

而∠ABD=∠CBA；

∴△BAD∽△BCA；

∴AB：BC=BD：AB；

∴AB2=BC•BD．

故选C．

【分析】先证明△BAD∽△BCA，则利用相似的性质得AB：BC=BD：AB，然后根据比例性质得到AB2=BC•BD．二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短即可得出答案．【解析】【解答】解：根据线段的性质：两点之间；线段最短可得，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，得到这个结论的根据是两点之间，线段最短．

故答案为：两点之间，线段最短．9、略

【分析】

依题意得：|x2-x-2|=0，|2x2-3x-2|=0；

即x2-x-2=0；得：x=2或-1

解方程2x2-3x-2=0，得x=-或2．

∴x=2．

【解析】【答案】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加；和为0，这两个非负数的值都为0”分别求出x可取的值，然后看x的值是否有相同的，若有则相同的x即为本题的解．

10、略

【分析】

连接OC；

∵AC∥DE；

∴∠A=∠1．∠2=∠ACO；

∵∠A=∠ACO；

∴∠1=∠2．

∴CE=BE=3．

【解析】【答案】连接OC；根据平行线的性质及圆周角与圆心角的关系可得到∠1=∠2，从而即可求得CE的长．

11、略

【分析】解:先把这组数据按大小顺序排列，处在最中间的一个数或处在最中间的两个数的平均数是这组数据的中位数．【解析】【答案】2012、略

【分析】【解析】设点A的坐标为（x；y），则xy=1；

故△ABO的面积为xy=

又∵△ABO与△CBO同底等高；

∴△ABC的面积=2×△ABO的面积=1．【解析】【答案】113、y1=4，y2=-1【分析】【分析】将原方程分解为（y-4）（y+1）=0，从而得到答案．【解析】【解答】解：∵y2-3y-4=0；

∴（y-4）（y+1）=0；

∴y-4=0或y+1=0；

∴y1=4，y2=-1；

故答案为y1=4，y2=-1．14、略

【分析】解：隆脽隆脧ACD=隆脧A+隆脧ABC隆脧A1CD=隆脧A1+隆脧A1BC隆脧ACD=2隆脧A1CD隆脧ABC=2隆脧A1BC

隆脿2隆脧A1CD=隆脧A+2隆脧A1BC

即隆脧A1CD=12隆脧A+隆脧A1BC

隆脿隆脧A1=隆脧A2=娄脕2

由此可得隆脧A2010=娄脕22010

．

故答案为：娄脕2娄脕22010

．

根据三角形的外角定理可知隆脧ACD=隆脧A+隆脧ABC隆脧A1CD=隆脧A1+隆脧A1BC

根据角平分线定义得隆脧ACD=2隆脧A1CD隆脧ABC=2隆脧A1BC

代入隆脧ACD=隆脧A+隆脧ABC

中，与隆脧A1CD=隆脧A1+隆脧A1BC

比较，可得隆脧A1=隆脧A2=娄脕2

由此得出一般规律．

本题考查了三角形外角和定理的运用.

关键是根据外角和定理，角平分线的定义，列方程变形，得出一般规律．【解析】娄脕2娄脕22010

15、略

【分析】解：隆脽隆脧ACB

与隆脧AOB

是同弧所对的圆周角与圆心角，隆脧ACB=45鈭�

隆脿隆脧AOB=2隆脧ACB=90鈭�

．

故答案为：90

．

直接根据圆周角定理即可得出结论．

本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．【解析】90

16、略

【分析】【分析】已知该几何体的主视图以及左视图，要确定小正方体的个数需要看它的俯视图．已知主视图底面有3个小正方体，左视图底面有2个，故底面最多有6个，最少有4个．根据此思路可易得小正方体个数．【解析】【解答】解：如图：主视图的底面有3个小正方体；左视图有2个，故该几何体底面最多有6个，最少有4个．

第二行与第三行有小正方体3个；

故小正方体的个数可能是7个；8个或9个．

故答案为：7、8、9．三、判断题(共9题，共18分)17、√【分析】【分析】根据相似多边形的相似比的定义判断即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各边长的比和角平分线的比都等于相似比；

∴一个三角形的各边长扩大为原来的5倍；这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍，正确．

故答案为：√．18、√【分析】【分析】根据每个数字出现的可能性均等可以进行判断．【解析】【解答】解：因为骰子质地均匀；所以出现任何一种点数的可能性相同；

正确，故答案为：√．19、×【分析】【分析】利用长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式判定即可．【解析】【解答】解：圆锥的体积=Sh；所以长方体；正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh是错误的．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，同一条弦所对的两条弧不一定是等弧．【解析】【解答】解：同一条弦所对的两条弧不一定是等弧；除非这条弦为直径，故此说法错误；

故答案为：×．21、√【分析】【分析】根据三角形中位线得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根据△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根据相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分别为边AB、BC、AC的中点；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案为：√．22、×【分析】【解析】试题分析：形如的函数叫正比例函数，形如的函数叫反比例函数.一个函数不是正比例函数，还可能是二次函数等，故本题错误.考点：函数的定义【解析】【答案】错23、×【分析】【分析】利用相似多边形的性质求解．【解析】【解答】解：任意两个矩形；不能判断它们的对应角相等，对应边的比相等．所以不一定相似．

故答案为：×24、×【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.当x与y乘积为0，即时，x、y无法构成反比例关系，故本题错误.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】错25、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率；采用抽查的方式是正确的；

故答案为：√．四、解答题(共2题，共16分)26、略

【分析】试题分析：（1）借助三角形面积公式求出y关于x的函数关系式，画出函数的图像；（2）先找到函数的顶点，再由函数单调性和自变量的取值范围求出最大面积。试题解析：（1）∵S△PBQ=PB·BQ,PB=AB－AP=18－2x,BQ=x,∴y=（18－2x）x,即y=－x2+9x（0函数图像如下图：（2）由（1）得：y=－x2+9x=－(x－）2+∴顶点坐标为（）∴当0时,y随x的增大而