大连中考几点考数学试卷

大连中考几点考数学试卷一、选择题

1.下列哪个选项是二次函数的一般形式？

A.y=ax^2+bx+c

B.y=ax+b

C.y=mx+c

D.y=kx^2

2.在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是：

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（-2，-3）

D.（2，6）

3.已知等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的第四项是：

A.11

B.12

C.13

D.14

4.下列哪个图形是中心对称图形？

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.长方形

D.等腰梯形

5.在三角形ABC中，已知∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是：

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

6.已知正方形的边长为4，则该正方形的对角线长是：

A.4

B.6

C.8

D.10

7.下列哪个数是质数？

A.15

B.16

C.17

D.18

8.已知等比数列的首项为2，公比为3，则该数列的第五项是：

A.54

B.81

C.108

D.162

9.在平面直角坐标系中，点P（-3，2）关于原点的对称点是：

A.（-3，-2）

B.（3，2）

C.（3，-2）

D.（-3，2）

10.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的解为x1和x2，则x1+x2的值是：

A.5

B.6

C.7

D.8

二、判断题

1.圆的直径是圆上任意两点之间最长的线段。（）

2.在直角三角形中，斜边是最短的边。（）

3.平行四边形的对角线互相平分。（）

4.任何两个质数相加都得到一个合数。（）

5.任何两个连续的整数都是互质数。（）

三、填空题

1.若等差数列的第一项为a，公差为d，则第n项的表达式为______。

2.在直角坐标系中，点A（3，-4）到原点O的距离是______。

3.若一个数的平方根是5，则这个数是______。

4.下列数中，最小的正整数是______。

5.已知梯形ABCD的上底AD=6，下底BC=10，高h=4，则梯形ABCD的面积是______。

四、简答题

1.简述一元二次方程的解法，并举例说明。

2.如何判断一个三角形是否为直角三角形？请给出两种方法。

3.请解释等差数列和等比数列的定义，并举例说明。

4.在平面直角坐标系中，如何确定一个点关于x轴或y轴的对称点？

5.请简述平面几何中相似三角形的基本性质，并举例说明。

五、计算题

1.计算下列一元二次方程的解：x^2-6x+9=0。

2.已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=6cm，求BC的长度。

3.一个等差数列的前三项分别是3，8，13，求该数列的第七项。

4.在平面直角坐标系中，点P（-2，3）和点Q（4，-1）之间的距离是多少？

5.计算下列数列的前n项和：1+3+5+7+...+(2n-1)。

六、案例分析题

1.案例背景：某学校举行了一场数学竞赛，其中一道题目是：“已知一个等差数列的前三项分别是2，5，8，求该数列的前10项和。”在评卷过程中，发现一些学生在计算过程中犯了错误，导致最终答案不正确。

案例分析：请分析这些学生在解题过程中可能出现的错误，并提出相应的解题指导，帮助学生在类似的问题中避免错误。

2.案例背景：在一次数学测试中，有一道题目是：“在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点是______。”部分学生在回答这个问题时，给出了错误的答案。

案例分析：请分析这些学生在解答这道题目时可能出现的错误，并解释正确的解题思路，帮助学生掌握如何找到点关于原点的对称点。

七、应用题

1.应用题：小明去商店买书，买第一本书时，每本单价为10元，买第二本书时，每本单价为9元，买第三本书时，每本单价为8元。如果小明买了三本书，总共花费了27元，请问小明是否买到了每本书的原价？

2.应用题：一个农夫有一块长方形的地，长为20米，宽为10米。他打算在地的四个角各种一棵树，并沿着地的边界种一圈树。如果每棵树之间的距离是5米，那么一共需要种多少棵树？

3.应用题：一个班级有学生50人，其中男生和女生的人数比例是3:2。如果从班级中随机抽取一个学生，求抽到女生的概率。

4.应用题：某公司计划从A地到B地运送货物，两地相距100公里。公司有两种运输方式可供选择：第一种是使用货车，每辆车的载重为5吨，每吨货物的运输费用为200元；第二种是使用集装箱，每个集装箱的载重为10吨，每个集装箱的运输费用为1000元。如果公司需要运送的总货物重量为200吨，请问选择哪种运输方式的总费用更低？

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题答案

1.A

2.A

3.C

4.C

5.C

6.C

7.C

8.A

9.A

10.A

二、判断题答案

1.√

2.×

3.√

4.×

5.√

三、填空题答案

1.an=a1+(n-1)d

2.5

3.25

4.1

5.72

四、简答题答案

1.一元二次方程的解法有配方法、因式分解法、公式法等。举例：解方程x^2-5x+6=0，可以使用因式分解法得到(x-2)(x-3)=0，从而得到x1=2，x2=3。

2.判断直角三角形的方法有：①勾股定理，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；②三边关系，即直角三角形两直角边之和大于第三边。

3.等差数列的定义是：从第二项起，每一项与它前一项之差等于同一个常数d的数列。举例：数列2，5，8，11，14...是等差数列，公差d=3。等比数列的定义是：从第二项起，每一项与它前一项之比等于同一个常数q的数列。举例：数列2，4，8，16，32...是等比数列，公比q=2。

4.在平面直角坐标系中，点P（x1，y1）关于x轴的对称点为P'（x1，-y1），关于y轴的对称点为P''（-x1，y1），关于原点的对称点为P'''（-x1，-y1）。

5.相似三角形的基本性质包括：①相似三角形的对应角相等；②相似三角形的对应边成比例；③相似三角形的面积比等于对应边长比的平方。

五、计算题答案

1.x^2-6x+9=(x-3)^2=0，解得x1=x2=3。

2.由勾股定理得BC=√(AB^2-AC^2)=√(10^2-6^2)=√(100-36)=√64=8cm。

3.第七项为a7=a1+(7-1)d=3+6d=3+6*3=21。

4.点P（-2，3）和点Q（4，-1）之间的距离d=√((-2-4)^2+(3-(-1))^2)=√((-6)^2+(4)^2)=√(36+16)=√52。

5.前n项和S_n=n/2*(a1+a_n)，其中a_n=a1+(n-1)d。对于数列1，3，5，7，...，a1=1，d=2，所以S_n=n/2*(1+2n-1)=n^2。

七、应用题答案

1.总费用为27元，每本书的实际单价为9元，因此小明买到了每本书的原价。

2.共需种18棵树。地周长为2*(20+10)=60米，每5米一棵树，共需60/5=12棵，但由于四个角各种一棵，实际需要种12-4+4=12棵。

3.女生人数为50*(2/(3+2))=20人，概率为20/50=0.4或40%。

4.货车总费用为200*5*200=20000元，集装箱总费用为1000*20=20000元，两种方式费