【-学案导学设计】2020-2021学年高中数学(人教A版-必修三)第一章-单元检测-A卷

第一章算法初步(A)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．程序框图中的功能是()A．算法的起始与结束B．算法输入和输出信息C．计算、赋值D．推断条件是否成立2．用二分法求方程x2－10＝0的近似根的算法中要用哪种算法结构()A．挨次结构B．条件结构C．循环结构D．以上都用3．已知变量a，b已被赋值，要交换a、b的值，接受的算法是()A．a＝b，b＝aB．a＝c，b＝a，c＝bC．a＝c，b＝a，c＝aD．c＝a，a＝b，b＝c4．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()A．1B．2C．3D．45．给出程序如下图所示，若该程序执行的结果是3，则输入的x值是()eq\x(\a\al(INPUTx,IFx>＝0THEN,y＝x,ELSE,y＝－x,ENDIF,PRINTy,END))A．3B．－3C．3或－3D．06．下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句：(1)输出语句INPUTa，b，c(2)输入语句INPUTx＝3(3)赋值语句3＝A(4)赋值语句A＝B＝C则其中正确的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个7．在算法的规律结构中，要求进行规律推断，并依据结果进行不同处理的是哪种结构()A．挨次结构B．条件结构和循环结构C．挨次结构和条件结构D．没有任何结构8．阅读下面的程序框图，则输出的S等于()A．14B．20C．30D．559．将二进制数110101(2)转化为十进制数为()A．106B．53C．55D．10810．两个整数1908和4187的最大公约数是()A．51B．43C．53D．6711．运行下面的程序时，WHILE循环语句的执行次数是()eq\x(\a\al(N＝0,WHILEN<20,N＝N＋1,N＝N*N,WEND,PRINTN,END))A．3B．4C．1512．下图是把二进制数11111(2)化成十进制数的一个程序框图，推断框内应填入的条件是()A．i>5B．i≤4C．i>4D．i≤5题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．假如a＝123，那么在执行b＝a/10－a\10后，b的值是________．14．给出一个算法：依据以上算法，可求得f(－1)＋f(2)＝________.15．把89化为五进制数是________．16．执行下边的程序框图，输出的T＝________.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数．18．(12分)画出计算12＋32＋52＋…＋9992的程序框图，并编写相应的程序．19．(12分)已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－1x≥0，,2x2－5x<0，))对每输入的一个x值，都得到相应的函数值．画出程序框图并写出程序．20．(12分)用秦九韶算法计算f(x)＝2x4＋3x3＋5x－4在x＝2时的值．21．(12分)高一(2)班共有54名同学参与数学竞赛，现已有这54名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛成果优秀同学的平均分输出的程序(规定90分以上为优秀)，并画出程序框图．22．(12分)已知函数f(x)＝x2－5，写出求方程f(x)＝0在[2,3]上的近似解(精确到0.001)的算法并画出程序框图．第一章算法初步(A)1．B2.D3．D[由赋值语句知选D.]4．D[初值，S＝2，n＝1.执行第一次后，S＝－1，n＝2，执行其次次后，S＝eq\f(1,2)，n＝3，执行第三次后，S＝2，n＝4.此时符合条件，输出n＝4.]5．C[该算法对应的函数为y＝|x|，已知y＝3，则x＝±3.]6．A[(1)中输出语句应使用PRINT；(2)中输入语句不符合格式INPUT“提示内容”；变量；(3)中赋值语句应为A＝3；(4)中赋值语句毁灭两个赋值号是错误的．]7．B[条件结构就是处理遇到的一些条件推断．算法的流程依据条件是否成立，有不同流向，而循环结构中确定包含条件结构．]8．C[由题意知：S＝12＋22＋…＋i2，当i＝4时循环程序终止，故S＝12＋22＋32＋42＝30.]9．B[110101(2)＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×2＋1×20＝53.]10．C[4187＝1908×2＋371，1908＝371×5＋53，371＝53×7，从而，最大公约数为53.]11．A[解读程序时，可接受一一列举的形式：第一次时，N＝0＋1＝1；N＝1×1＝1；其次次时，N＝1＋1＝2；N＝2×2＝4；第三次时，N＝4＋1＝5；N＝5×5＝25.故选A.]12．C[S＝1×24＋1×23＋1×22＋1×21＋1＝(((2×1＋1)×2＋1)×2＋1)×2＋1(秦九韶算法)．循环体需执行4次后跳出，故选C.]13．0.3解析∵a＝123，∴a/10＝12.3又∵a\10表示a除以10的商，∴a\10＝12.∴b＝a/10－a\10＝12.3－12＝0.3.14．0解析f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4x，x≤0，,2x，x>0，))∴f(－1)＋f(2)＝－4＋22＝0.15．324(5)16．30解析依据程序框图依次执行为S＝5，n＝2，T＝2；S＝10，n＝4，T＝2＋4＝6；S＝15，n＝6，T＝6＋6＝12；S＝20，n＝8，T＝12＋8＝20；S＝25，n＝10，T＝20＋10＝30>S，输出T＝30.17．解辗转相除法：470＝1×282＋188，282＝1×188＋94，188＝2×94，∴282与470的最大公约数为94.更相减损术：470与282分别除以2得235和141.∴235－141＝94，141－94＝47，94－47＝47，∴470与282的最大公约数为47×2＝94.18．解程序框图如下图：程序：eq\x(\a\al(S＝0,i＝1,WHILEi<＝999,S＝S＋i∧2,i＝i＋2,WEND,PRINTS,END))19．解程序框图：程序为：20．解f(x)改写为f(x)＝(((2x＋3)x＋0)x＋5)x－4，∴v0＝2，v1＝2×2＋3＝7，v2＝7×2＋0＝14，v3＝14×2＋5＝33，v4＝33×2－4＝62，∴f(2)＝62.21．解程序如下：程序框图如下图：eq\x(\a\al(S＝0,M＝0,i＝1,DO,INPUTx,IFx>90THEN,M＝M＋1,S＝S＋x,ENDIF,LOOPUNTILi>54,P＝S/M