【金榜名师】2014-2021学年高中物理人教必修二-课时提升作业(三)-5.4第五章-曲线运动

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(三)圆周运动一、选择题(本题共5小题,每小题7分,共35分。多选题已在题号后标出)1.(多选)(2022·南昌高一检测)做匀速圆周运动的物体,下列物理量中不变的是()A.速度B.速率C.角速度D.转速【解析】选B、C、D。速度是矢量,匀速圆周运动的速度方向不断转变;速率、转速都是标量,匀速圆周运动的速率、转速不变;角速度是矢量,在中学阶段不争辩角速度的方向,角速度方向不变。综上,B、C、D正确。【总结提升】匀速圆周运动的特点(1)“变”与“不变”:描述匀速圆周运动的四个物理量中,角速度、周期和转速恒定不变,线速度是变化的。(2)性质:匀速圆周运动中的“匀速”不同于匀速直线运动中的“匀速”,这里的“匀速”是“匀速率”的意思,匀速圆周运动是变速运动。2.(多选)(2022·徐州高一检测)2021年12月27日,北斗卫星导航系统正式供应区域服务一周年。假设北斗导航卫星做匀速圆周运动,共运行了n周,起始时刻为t1,结束时刻为t2,运行速度为v,半径为r,则计算其运行周期可用()A.T=QUOTE B.T=QUOTE C.T=QUOTE D.T=QUOTE【解析】选A、C。周期为转一圈所用的时间,等于转一圈的弧长与线速度的比值,也等于转一圈的角度与角速度的比值。3.(2022·汕头高一检测)如图所示,两个小球a和b用轻杆连接,并一起在水平面内做匀速圆周运动,下列说法中正确的是()A.a球的线速度比b球的线速度小B.a球的角速度比b球的角速度小C.a球的周期比b球的周期小D.a球的转速比b球的转速大【解题指南】解答本题应把握以下两点:(1)杆上各点的角速度相等,即ω1=ω2。(2)依据公式v=ωr,T=QUOTE,n=QUOTE分析v、T、n。【解析】选A。两个小球一起转动,周期相同,所以它们的转速、角速度都相等,B、C、D错误。而由v=ωr可知,b的线速度大于a的线速度,所以A正确。4.(多选)如图所示,一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块M和N,木块M放在圆盘的边缘处,木块N放在离圆心QUOTEr的地方,它们都随圆盘一起运动。比较两木块的线速度和角速度,下列说法中正确的是()A.两木块的线速度相等B.两木块的角速度相等C.M的线速度是N的线速度的3倍D.M的角速度是N的角速度的3倍【解析】选B、C。由传动装置特点知,M、N两木块有相同的角速度,又由v=ωr知,因rN=QUOTEr,rM=r,故木块M的线速度是木块N线速度的3倍,选项B、C正确。5.(2022·成都高一检测)变速自行车靠变换齿轮组合来转变行驶速度。如图是某一变速车齿轮转动结构示意图,图中A轮有48齿,B轮有42齿,C轮有18齿,D轮有12齿,则()A.该车可变换两种不同挡位B.该车可变换五种不同挡位C.当A轮与D轮组合时,两轮的角速度之比ωA∶ωD=1∶4D.当A轮与D轮组合时,两轮的角速度之比ωA∶ωD=4∶1【解析】选C。由题意知,A轮通过链条分别与C、D连接,自行车可有两种速度,B轮分别与C、D连接,又可有两种速度,所以该车可变换四种挡位;当A与D组合时,两轮边缘线速度大小相等,A转一圈,D转4圈,即QUOTE=QUOTE,选项C对。【变式训练】如图是自行车传动结构的示意图,其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮,Ⅱ是半径为r2的小齿轮,Ⅲ是半径为r3的后轮,假设脚踏板的转速为n,则自行车前进的速度为()A.QUOTE B.QUOTEC.QUOTE D.QUOTE【解析】选A。齿轮Ⅰ的角速度ω1=2nπ,由于齿轮Ⅰ、Ⅱ的线速度相等,故QUOTE=QUOTE=QUOTE,ω2=QUOTEω1=QUOTE·2nπ。而后轮与齿轮Ⅱ的角速度相等,故后轮边缘的线速度v3=ω3·r3=ω2·r3=QUOTE,该速度等于自行车前进的速度,A选项正确。二、非选择题(15分)6.(2022·厦门高一检测)如图所示,一雨伞边缘的圆周半径为r,距地面高为h,当雨伞在水平面内以角速度ω匀速转动时,雨滴从伞边缘甩出,这些雨滴在地面形成一个圆,则此圆的半径R为多少?【解析】甩出的雨滴沿伞边缘飞出做平抛运动,其速度v0=ωr,平抛下落的时间为t=QUOTE;水平位移x=v0t。由图可知,甩出的雨滴落地形成的圆半径为R=QUOTE=QUOTE=rQUOTE。答案:rQUOTE一、选择题(本题共4小题,每小题7分,共28分。多选题已在题号后标出)1.(多选)(2022·绵阳高一检测)对于物体做匀速圆周运动,下列说法中正确的是()A.其转速与角速度成正比,其周期与角速度成反比B.运动的快慢可用线速度描述,也可用角速度来描述C.匀速圆周运动不是匀速运动,由于其轨迹是曲线D.做匀速圆周运动的物体线速度的方向时刻都在转变,角速度的方向也时刻都在转变【解析】选A、B、C。由公式ω=QUOTE=2πn可知,选项A正确。线速度和角速度都可以描述匀速圆周运动的快慢,所以选项B正确。匀速圆周运动的轨迹为曲线,所以速度方向时刻在转变,即为变速运动,但角速度的大小和方向都不变,所以选项C正确,选项D错误。2.关于匀速圆周运动的线速度v、角速度ω和半径r,下列说法正确的是()A.若r肯定,则v与ω成正比B.若r肯定,则v与ω成反比C.若ω肯定,则v与r成反比D.若v肯定,则ω与r成正比【解析】选A。依据v=ωr知,若r肯定,则v与ω成正比;若ω肯定,则v与r成正比;若v肯定,则ω与r成反比。故只有选项A正确。3.某品牌电动自行车的铭牌如下:车型:20英寸电池规格:36V车轮直径:508mm12A·h(蓄电池)整车质量:40kg额定转速:210r/min外形尺寸:L1800mm×W650mm×H1100mm充电时间:2～8h电机:后轮驱动、直流永磁式电机额定工作电压/电流:36V/5A依据此铭牌中的有关数据,可知该车的额定时速约为()A.15km/h B.18km/hC.20km/h D.25km/h【解析】选C。由表中数据可知车轮半径r=254mm=0.254m,车轮额定转速n=210r/min=QUOTEr/s,据ω=2πn,且v=ωr可得v=2πnr=5.58m/s=20.1km/h。【变式训练】甲、乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为1∶2,转动半径之比为1∶2,在相等时间里甲转过60°,乙转过45°,则它们的线速度之比为()A.1∶4B.2∶3C.4∶9D.9∶16【解析】选B。由题意知甲、乙两物体的角速度之比ω1∶ω2=60°∶45°=4∶3,故两物体的线速度之比v1∶v2=ω1r∶ω22r=2∶3,B项正确。4.如图所示,A、B是两个摩擦传动的靠背轮,A是主动轮,B是从动轮,它们的半径RA=2RB,a和b两点在轮的边缘,c和d在各轮半径的中点,下列推断正确的是()A.va=2vbB.ωb=2ωaC.vc=vaD.ωb=ωc【解题指南】解答本题应把握以下两点:(1)a、b两点是轮子边缘上的点,线速度大小相同。(2)a、c两点是同一轮子上的两点,角速度相同。【解析】选B。由于A、B两轮之间通过摩擦传动,故A、B两轮的边缘的线速度大小相同,故va=vb,故A错误。依据v=ωR可得ωaRA=ωbRB,ωa∶ωb=RB∶RA=1∶2,即ωb=2ωa,又由于a与c在同一个圆上,故ωa=ωc,则ωb=2ωc,由v=ωR得va∶vc=2∶1,即va=2vc,故B正确,C、D错误。【总结提升】求解传动问题的方法(1)分清传动特点:传动问题是圆周运动中一种常见题型,常见的传动装置有如下特点:①皮带传动(轮子边缘的线速度大小相等);②同轴传动(各点角速度相等);③齿轮传动(相接触两个轮子边缘的线速度大小相等)。(2)确定半径关系:依据装置中各点位置确定半径关系或依据题意确定半径关系。(3)用“通式”表达比例关系。①绕同一轴转动的各点角速度ω、转速n和周期T相等,而各点的线速度v=ωr,即v∝r;②在皮带不打滑的状况下,传动皮带和皮带连接的轮子边缘各点线速度的大小相等,不打滑的摩擦传动两轮边缘上各点线速度大小也相等,而角速度ω=QUOTE,即ω∝QUOTE;③齿轮传动与皮带传动具有相同的特点。二、非选择题(本题共2小题,共22分)5.(10分)(2022·滨州高一检测)一汽车发动机的曲轴每分钟转2400周,求:(1)曲轴转动的周期与角速度;(2)距转轴r=0.2m点的线速度。【解析】(1)由于曲轴每秒钟转QUOTE=40(周),周期T=QUOTEs;而每转一周为2πrad,因此曲轴转动的角速度ω=2π×40rad/s=80πrad/s。(2)已知r=0.2m,因此这一点的线速度v=ωr=80π×0.2m/s=16πm/s。答案:(1)QUOTEs80πrad/s(2)16πm/s6.(12分)(2022·成都高一检测)在生产电缆的工厂里,生产好的电缆线要缠绕在滚轮上,如图所示,已知其内芯半径r1=20cm,缠满时半径r2=80cm,且滚轮转速不变,恒为n=30r/min,试分析:(1)滚轮的转动方向如何?(2)电缆线缠绕的最大、最小速度是多大?(3)从开头缠绕到缠满所用时间为t,则从开头缠绕到缠绕长度为缠满时电缆长度的一半时,所用时间为QUOTE吗?为什么?【解析】(1)从题图可知滚轮的转动方