【三轮冲刺】2021年高考数学《100天冲刺每日一练-必有一得》第97天(含精析)_第1页
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文档简介

100天冲刺第97天一、选择题。1．已知向量分别是直线和平面的方向向量和法向量，若，则与所成的角为（）A．B．C．D．2．等差数列的通项公式其前项和为，则数列前10项的和为（）A.B.C.D.3．若不等式的解集为空集，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．4．曲线（为参数）与坐标轴的交点是（）A.B.C.D.5．已知=（）A．B．-C．D．26．下列叙述中正确的是（）A．若为假，则确定是p假q真B．命题“”的否定是“”C．若a，b，c∈R，则“”的充分不必要条件是“a>c”D．设是一平面，a，b是两条不同的直线，若，则a//b7．【改编】若分别是方程（）的解,则的最小值为（）A．1B．2C．3D．48．给出四个函数，分别满足①；②；③；④，又给出四个函数的图象如下：则正确的配匹方案是（）A．①—M②—N③—P④—QB．①—N②—P③—M④—QC．①—P②—M③—N④—QD．①—Q②—M③—N④—P二、填空题。9．设集合，假如满足：对任意，都存在,使得，那么称为集合的一个聚点，则在下列集合中：（1）；（2）;(3);(4)，以为聚点的集合有（写出全部你认为正确的结论的序号）．10．已知函数的图像恒过定点P，则P的坐标为．三、解答题。11．（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的最大值；（2）求证：（3）当时，求证：.12．如图，在中，是的角平分线，的外接圆交于点，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）当，时，求的长．参考答案1．A【解析】由题意可知，直线和平面的垂线所成的角为，所以直线和平面所成的角为，故选A．2．C.【解析】由得等差数列中，，；则；性质定理即可推断出．对于A．为假，则确定是p与至少一个为假，因此不正确；对于B．命题的否定是，因此不正确；对于C．，则的必要不充分条件是，因此不正确；对于D．设是一平面，a，b是两条不同的直线，若，则，正确．故选：D．7．B【解析】由得，，在同一个坐标系中画出，，以及的图象，联立得交点坐标为，由互为反函数的图象的对称关系，易得，所以，而，所以的最小值为2．8．D【解析】图象M是指数型函数，具有性质②；图象N是对数型函数，具有性质③图象P是幂函数，具有性质④，图象Q是正比例函数，具有性质①，故选D9．（2）（3）【解析】（1）对于某个a＜1，比如a=0.5，此时对任意的x∈Z+∪Z-，都有|x-0|=0或者|x-0|≥1，也就是说不行能0＜|x-0|＜0.5，从而0不是Z+∪Z-的聚点；（2）集合{x|x∈R，x≠0}，对任意的a，都存在x=（实际上任意比a小得数都可以），使得0＜|x|=＜a，∴0是集合{x|x∈R，x≠0}的聚点；（3）集合【解析】（1）首先对函数进行求导得，然后令，可得函数在上单调递增，在上单调递减，于是可得函数的最大值为，即为所求；（2）由（1）可知，然后令，即可得到，将其进行变形即可得出所证的结论；（3）由于，由（1）知，，所以可得又由于

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