【优化探究】2022届高三物理一轮复习知能检测：10-2法拉第电磁感应定律-

[随堂演练]1．(2022年阜阳模拟)电磁炉是利用电磁感应现象产生的涡流，使锅体发热从而加热食物，下列相关的说法中正确的是()A.锅体中涡流的强弱与磁场变化的频率有关B．电磁炉中通入电压足够高的直流电也能正常工作C．金属或环保绝缘材料制成的锅体都可以利用电磁炉来烹饪食物D．电磁炉的上表面一般都用金属材料制成，以加快热传递、削减热损耗解析：涡流是高频沟通电产生的磁场引起的电磁感应现象，故选项A正确、B错误；电磁炉表面一般用绝缘材料制成，避开产生涡流，锅体用金属制成利用涡流加热食物，故选项C、D错误．答案：A2．矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，如图甲所示，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直于纸面对里，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，则()A．从0到t1时间内，导线框中电流的方向为adcbaB．从0到t1时间内，导线框中电流越来越小C．从t1到t2时间内，导线框中电流越来越大D．从t1到t2时间内，导线框bc边受到安培力大小保持不变解析：从0到t1时间内，垂直于纸面对里的磁感应强度减小，磁通量减小，依据楞次定律可推断，导线框内产生顺时针方向的感应电流，故A项正确；由公式E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝Seq\f(ΔB,Δt)，I＝eq\f(E,R)，由于磁场均匀减小，eq\f(ΔB,Δt)为一恒定值，线框中产生的感应电流大小不变，故B、C项错误；磁感应强度B均匀变化，由公式F＝BILbc知：bc边受的安培力是变化的，故D项错误．答案：A3．(2021年高考北京理综)如图所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面对里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2.则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1∶E2分别为()A．c→a,2∶1 B．a→c,2∶1C．a→c,1∶2 D．c→a,1∶2解析：金属杆垂直平动切割磁感线产生的感应电动势E＝Blv，推断金属杆切割磁感线产生的感应电流方向可用右手定则．由右手定则推断可得，电阻R上的电流方向为a→c，由E＝Blv知，E1＝Blv，E2＝2Blv，则E1∶E2＝1∶2，故选项C正确．答案：C4．如图所示，匀强磁场的方向垂直于电路所在平面，导体棒ab与电路接触良好．当导体棒ab在外力F作用下从左向右做匀加速直线运动时，若不计摩擦和导线的电阻，整个过程中，灯泡L未被烧毁，电容器C未被击穿，则该过程中()A．感应电动势将不变B．灯泡L的亮度变大C．电容器C的上极板带负电D．电容器两极板间的电场强度将减小解析：当导体棒ab在外力F作用下从左向右做匀加速直线运动时，由右手定则知，导体棒a端的电势高，电容器C的上极板带正电；由公式E＝BLv知，感应电动势将变大，导体棒两端的电压变大，灯泡L的亮度变大，由于场强E＝eq\f(U,d)，电容器两极板间的电场强度将变大．故B正确，A、C、D错．答案：B[限时检测](时间：45分钟，满分：100分)[命题报告·老师用书独具]学问点题号法拉第电磁感应定律的理解2、3、7E＝nΔΦ/Δt的应用5、9、11E＝Blv的应用1、4、6、8导体棒切割类综合分析10、12一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题只有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1．如图所示，平行导轨间距为d，一端跨接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行金属导轨所在平面．一根金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻均不计．当金属棒垂直于棒的方向以恒定的速度v在金属导轨上滑行时，通过电阻R的电流是()A.eq\f(Bdv,R) B.eq\f(Bdvsinθ,R)C.eq\f(Bdvcosθ,R) D.eq\f(Bdv,Rsinθ)解析：导体棒与磁场垂直，速度与磁场垂直且与棒长度方向垂直，由E＝Blv，l＝eq\f(d,sinθ)得I＝eq\f(E,R)＝eq\f(Bdv,Rsinθ)，D正确．答案：D2．(2022年合肥模拟)下图中甲～丁所示分别为穿过某一闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象，关于回路中产生的感应电动势下列论述正确的是()A．图甲中回路产生的感应电动势恒定不变B．图乙中回路产生的感应电动势始终在变大C．图丙中回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势D．图丁中回路产生的感应电动势先变小再变大解析：磁通量Φ随时间t变化的图象中，斜率表示感应电动势，所以图甲中不产生感应电动势，图乙中产生恒定的感应电动势，图丙中0～t1时间内的感应电动势大于t1～t2时间内的感应电动势，图丁中感应电动势先变小再变大．答案：D3．将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是()A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同解析：由法拉第电磁感应定律E＝nΔΦ,Δt)知，感应电动势的大小与线圈匝数有关，A错；感应电动势正比于eq\f(ΔΦ,Δt)，与磁通量的大小无直接关系，B错误，C正确；依据楞次定律知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，即“增反减同”，D错误．答案：C4.某地的地磁场磁感应强度的竖直重量方向向下，大小为4.5×10－5T．一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100m，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过．设落潮时，海水自西向东流，流速为2m/s.下列说法正确的是()A．电压表记录的电压为5mV，河南岸的电势较高B．电压表记录的电压为9mV，河北岸的电势较高C．电压表记录的电压为9mV，河南岸的电势较高D．电压表记录的电压为5mV，河北岸的电势较高解析：由E＝Blv＝4.5×10－5×100×2V＝9×10－3V．再由右手定则可推断河北岸电势高，故B项正确．答案：B5．如图所示，P、Q是两根竖直且足够长的金属杆(电阻忽视不计)，处在垂直纸面对里的匀强磁场B中，MN是一个螺线管，它的绕线方法没有画出，P、Q的输出端a、b和MN的输入端c、d之间用导线相连，A是在MN的正下方水平放置在地面上的金属圆环．现将金属棒ef由静止释放，在下滑中始终与P、Q杆良好接触且无摩擦．在金属棒释放后下列说法正确的是()A．A环中有大小不变的感应电流B．A环中有越来越大的感应电流C．A环对地面的压力先减小后增大至恒定值D．A环对地面的压力先增大后减小至恒定值解析：金属棒ef从静止释放后，产生感应电流I＝eq\f(Blv,R)，受力分析得mg－BIl＝ma，故其做a减小的加速运动，当a＝0后做匀速运动．MN螺线管上的电流I＝eq\f(Blv,R)，随v增大而增大，故A上产生与螺线管上相反的感应电流，由于反向电流相互排斥，A环受到斥力，故对地面的压力增大，当ef匀速运动时，电路中电流恒定，A环上不再产生感应电流，对地面的压力大小等于重力．C项错误，D项正确．由于A环上产生的I感正比于MN上电流的变化率，MN上电流的变化率由eq\f(Δv,Δt)打算，由此知IA渐渐减小，A、B项错误。答案：D6．如图所示，长为L的金属导线上端悬于C点，下端系一小球A，在竖直向下的匀强磁场中做圆锥摆运动，转动方向如图所示，导线与竖直方向的夹角为θ，摆球的角速度为ω，磁感应强度为B，则金属导线中产生感应电动势的高电势端及大小为()A．C点eq\f(1,2)BL2ω B．C点eq\f(1,2)BL2ωsin2θC．A点eq\f(1,2)BL2ω D．A点eq\f(1,2)BL2ωsin2θ解析：由右手定则可推断φC＞φA，即C端的电势高于A端的电势；金属导线切割磁感线的有效长度为Lsinθ，所以导线中产生的感应电动势为：E＝eq\f(1,2)B(Lsinθ)2ω＝eq\f(1,2)BL2ωsin2θ，故B正确．答案：B7．如图所示，在方向垂直纸面对里，磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd，线框以恒定的速度v沿垂直磁场方向向右运动，运动中线框dc边始终与磁场右边界平行，线框边长ad＝l，cd＝2l.线框导线的总电阻为RA．流过线框截面的电量为eq\f(2Bl2,R)B．线框中的电流在ad边产生的热量为eq\f(2l3B2v,3R)C．线框所受安培力的合力为eq\f(2B2l2v,R)D．ad间的电压为eq\f(Blv,3)解析：线框离开磁场的过程中，感应电动势E＝2Blv，由电路学问可知ad间的电压为eq\f(Blv,3)，线框所受安培力的合力为F＝BI(2l)＝eq\f(4B2l2v,R)，产生的热量Q＝I2Rt，t＝eq\f(l,v)，Qad＝eq\f(Q,6)，所以Qad＝eq\f(2l3B2v,3R).通过的电量q＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(2Bl2,R).答案：C8．如图所示，金属三角形导轨COD上放有一根金属棒MN，拉动MN使它以速度v在匀强磁场中向右匀速平动，若导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体，它们的电阻率相同，则在MN运动过程中闭合电路的()A．感应电动势保持不变B．感应电流渐渐增大C．感应电流将保持不变D．感应电流渐渐减小解析：拉动MN使它以速度v在匀强磁场中向右匀速平动，t时刻，导体棒切割磁感线的有效长度l＝vttanα，产生的感应电动势E＝Blv＝Bv2ttanα，感应电动势渐渐增大，选项A错误；粗细相同的均匀导体，它们的电阻率相同，单位长度电阻相同，设为R，回路总电阻R总＝R(vttanα＋vt/cosα＋vt)＝R(tanα＋1/cosα＋1)vt，产生的感应电流I＝E/R总是一恒量，选项C正确，B、D错误．答案：C9．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1m2，线圈电阻为1Ω.规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向，如图甲所示．磁场的磁感应强度B随时间tA．在时间0～2s内，I的最大值为0.02AB．在时间3～5s内，I的大小越来越小C．前2s内，通过线圈某截面的总电荷量为0.01CD．第3s内，线圈的发热功率最大解析：线圈所围面积不变，因磁场的磁感应强度B随时间t的变化，引起磁通量的变化．由法拉第电磁感应定律，E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(nSΔB,Δt)，其大小由图象的斜率打算，在t＝0时，斜率最大，且eq\f(ΔB,Δt)＝0.1T/s，则Im＝0.01A，A错误；在时间3～5s内，eq\f(ΔB,Δt)确定，产生恒定电流，B错误；第3s内，eq\f(ΔB,Δt)＝0，没有感应电流，D错误；前2s内，q＝eq\x\to(I)t＝eq\f(\x\to(E),R)·t＝eq\f(ΔB·S,R)＝0.01C，C正确.答案：C10．如图所示，足够长的光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨所在平面，将ab棒在导轨上无初速度释放，当ab棒下滑到稳定状态时，速度为v，电阻R上消耗的功率为P.导轨和导体棒电阻不计．下列推断正确的是()A．导体棒的a端比b端电势低B．ab棒在达到稳定状态前做加速度减小的加速运动C．若磁感应强度增大为原来的2倍，其他条件不变，则ab棒下滑到稳定状态时速度将变为原来的eq\f(1,2)D．若换成一根质量为原来2倍的导体棒，其他条件不变，则ab棒下滑到稳定状态时的功率将变为原来的2倍解析：导体棒下滑切割磁感线，产生感应电动势相当于电源，由右手定则知a端为正极，b端为负极，A项错误．感应电动势E＝BLv，I＝eq\f(E,R)，对ab受力分析有mgsinθ－eq\f(B2L2v,R)＝ma，则知导体棒做加速度减小的加速运动，当a＝0时，mgsinθ＝eq\f(B2L2vm,R)，得：vm＝eq\f(mgRsinθ,B2L2)，若B增大为原来的2倍，稳定状态时速度变为原来的eq\f(1,4)，所以B项正确，C项错．若质量增大为原来的2倍，导体棒稳定时的速度为原来的2倍，R的功率P＝eq\f(B2L2v2,R)，可知功率变为原来的4倍，D项错．答案：B二、非选择题(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11．(15分)如图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨ab、cd的间距L1＝0.5m，金属棒ad与导轨左端bc的距离为L2＝0.8m，整个闭合回路的电阻为R＝0.2Ω，磁感应强度为B0＝1T的匀强磁场竖直向下穿过整个回路．ad杆通过滑轮和轻绳连接着一个质量为m＝0.04kg的物体，不计一切摩擦，现使磁场以eq\f(ΔB,Δt)＝0.2T/s的变化率均匀地增大．求：(1)金属棒上电流的方向．(2)感应电动势的大小．(3)物体刚好离开地面的时间(g＝10m/s2)．解析：(1)由楞次定律可以推断，金属棒上的电流由a到d.(2)由法拉第电磁感应定律得：E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝Seq\f(ΔB,Δt)＝0.08V(3)物体刚好离开地面时，其受到的拉力F＝mg而拉力F又等于棒所受的安培力．即mg＝F安＝BIL1其中B＝B0＋eq\f(ΔB,Δt)