【三轮冲刺】2021年高考数学《100天冲刺每日一练-必有一得》第98天(含精析)_第1页
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100天冲刺第98天一、选择题。1．已知集合则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2．设，若，则()A．B．C．D．3．若正实数满足，则的最大值是（）A、0B、1C、D、24．已知中，，，，点是三边上的任意一点，,则的最小值是（）A．-25B．C．D．05．若为圆（为参数且）的弦的中点，则该弦所在的直线方程为（）A．B．C．D．6．已知数列{a}的前n项和满足：，且=1．那么=（）A．1B．9C．10D．557．在一个2×2列联表中，由其数据计算得到K2的观测值k＝13.097，则其两个变量间有关系的可能性为()A．99.9%B．95%C．90%D．0附表：0.0500.0100.001k3.8416.63510.8288．已知，则（）A.B.1C.3D.二、填空题。9．已知两条平行直线：和：（这里），且直线与函数的图像从左至右相交于点A、B，直线与函数的图像从左至右相交于C、D．若记线段和在x轴上的投影长度分别为a、b，则当变化时，的最小值为．10．若变量满足约束条件，则的最小值为．三、解答题。11．若实数x、y、m满足|x－m|＞|y－m|，则称x比y远离m.(1)若x2－1比1远离0，求x的取值范围；(2)对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3＋b3比a2b＋ab2远离2ab.12．（本小题满分14分）已知函数（）．（1）若时，求函数的值域；（2）若函数的最小值是1，求实数的值.参考答案1．A【解析】由题意知，集合，，所以，且，所以“”能推出“”，但“”不能推出“”，所以“”是“”的充分不必要条件.故应选.2．B【解析】由于所求的，故可能性为，所以选A.8．C【解析】由于，所以，故应选.9．32【解析】由题意得：，则，又（当且仅当时取等号），所以的最小值为10．-6【解析】先画出二元一次不等式组所表示的平面区域，令，画出基准线，在可行域上平移基准线，当直线的截距最小时，找到最优解为直线和的交点，解出两直线交点坐标为（4，-5），得出线性目标函数的最小值；11．（1）x∈(－∞，－)∪(，＋∞)．（2）见解析【解析】(1)解：x∈(－∞，－)∪(，＋∞)．(2)证明：对任意两个不相等的正数a、b，有a3＋b3>2ab，a2b＋ab2>2ab.由于|a3＋b3－2ab|－|a2b＋ab2－2ab|＝(a＋b)(a－b)2>0，所以|a3＋b3－2ab|>|a2b＋ab2－①当时，，（8分）令，得，不符合舍去；（9分）②当时，，（10分）令，得，或，不符合舍去；（11分）③当时，，（12分）令，得，不符合舍去.

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