上海市闸北区2021届高三上学期期末练习(一模)数学(理)试题-扫描版含答案_第1页
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文档简介

理科答案一.填空题:;;;;;;;;②④二.选择题:三.解答题:13.解:(1)原命题与原命题的逆否命题是等价命题.原命题的逆否命题:设,若,则:……4分下面证明原命题的逆否命题为真命题:由于,由得:,…………1分又是定义在上的单调递增函数所以…………(1)…………1分同理有:…………(2)…………1分由(1)+(2)得:…………1分所以原命题的逆否命题为真命题所以原命题为真命题.…………1分(2)由(1)的结论有:,即:………3分①当时,即时,不等式的解集为:……………2分②当时,即时,不等式的解集为:………2分=3\*GB3③当时,即时,不等式的解集为:……………2分14.解:(1)由已知条件,得……………1分又∵……………2分又∵当时,有……2分∴曲线段的解析式为.………1分(2)由得…………2分又…2分……1分∴景观路长为千米……………1分(3)如图,……1分作轴于点,在中,……………1分在中,…1分∴……………1分…1分…2分当时,即时:平行四边形面积最大值为…1分15.解(1)由题意得…2分又,得,,解得或(舍去),…2分则,…………1分故椭圆方程为.…1分(2)直线的方程为.…1分联立方程组消去并整理得.…3分设,.故,.…1分则.…2分(3)设的中点为.可得,…1分.…1分直线的斜率为,又,所以.…2分当△为正三角形时,,可得,…1分解得.…1分即直线的方程为,或.…1分16.解:(1)1,4,7. ………………6分(2)由,得∴当时,…………1分当时,…1分当时,…1分当时,……………1分当时,……………1分∴…………1分(3)∵∴…1分当时,∴…2分由得:由于使得成立的的最大值为,所以…

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