2022《名师面对面》高考物理大一轮复习课时训练-第8章-第1讲-磁场的描述-磁场对电流的作用

第八章第1讲一、选择题(在题后给的选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～10题有多项符合题目要求．)1．在球体上分别沿经、纬两个方向相互垂直地紧套着的两个绝缘导线环aa′和bb′(aa′面水平，bb′面垂直纸面)，环中通有相同大小的恒定电流，如图K8－1－1所示，则球心处磁感应强度B的方向为()图K8－1－1A．指向左上方 B．指向右下方C．竖直向上 D．竖直向下【答案】A【解析】球心O处的磁场是两个环形电流产生磁场的合磁场，水平环形电流在O处产生的磁场B1竖直向上，竖直环形电流在O处产生的磁场B2水平向左，则B1、B2的矢量和的方向指向左上方．2．两个完全相同的通电圆环A、B的圆心O重合、圆面相互垂直，通电电流相同，电流方向如图K8－1－2所示，设每个圆环在其圆心O处独立产生的磁感应强度为B0，则O处的磁感应强度大小为()图K8－1－2A．0 B．2B0C.eq\r(2)B0 D．无法确定【答案】C【解析】由安培定则可知A在圆心处产生的磁感应强度垂直于纸面对里，B在圆心处产生的磁感应强度竖直向下，两者垂直，所以合磁感应强度大小B＝eq\r(B\o\al(2,0)＋B\o\al(2,0))＝eq\r(2)B0，C选项正确．3．(2021年海珠检测)如图K8－1－3，倾斜导轨宽为L，与水平面成α角，处在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，金属杆ab水平放在导轨上．当回路电流强度为I时，关于金属杆ab所受安培力F，下列说法正确的是()图K8－1－3A．方向垂直ab杆沿斜面对上 B．方向垂直ab杆水平向右C．F＝BILcosα D．F＝BILsinα【答案】B【解析】利用左手定则可推断出金属杆ab所受安培力F方向垂直ab杆水平向右，B正确；因电流与磁场垂直，则F＝BIL，选项C、D错误．4．如图K8－1－4，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O点为圆弧的圆心．两金属轨道之间的宽度为0.5m，匀强磁场方向如图所示，大小为0.5T．质量为0.05kg、长为0.5m的金属细杆置于金属轨道上的M点．当在金属细杆内通以电流强度为2A的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开头运动．已知图K8－1－4A．金属细杆开头运动时的加速度大小为5mB．金属细杆运动到P点时的速度大小为5C．金属细杆运动到P点时的向心加速度大小为10mD．金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75N【答案】D【解析】金属细杆在水平方向受到安培力作用，安培力大小F安＝BIL＝0.5×2×0.5N＝0.5N，金属细杆开头运动时的加速度大小为a＝eq\f(F安,m)＝10m/s2，选项A错误；对金属细杆从M点到P点的运动过程，安培力做功W安＝F安·(MN＋OP)＝1J，重力做功WG＝－mg·ON＝－0.5J，由动能定理得W安＋WG＝eq\f(1,2)mv2，解得金属细杆运动到P点时的速度大小为v＝eq\r(20)m/s，选项B错误；金属细杆运动到P点时的加速度可分解为水平方向的向心加速度和竖直方向的加速度，水平方向的向心加速度大小为a′＝eq\f(v2,r)＝20m/s2，选项C错误；在P点金属细杆受到轨道水平向左的作用力F，水平向右的安培力F安，由牛顿其次定律得F－F安＝eq\f(mv2,r)，解得F＝1.5N，每一条轨道对金属细杆的作用力大小为0.75N，由牛顿第三定律可知金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75N，选项D正确．5．磁场中某区域的磁感线如图K8－1－5所示，下列论述正确的是()图K8－1－5A．a、b两处的磁感应强度大小Ba＞BbB．a、b两处的磁感应强度大小Ba＜BbC．磁感线的切线方向就是磁场的方向D．两条磁感线的空隙处不存在磁场【答案】BC【解析】本题考查对磁感线的理解，由于它与电场线有很多相像之处，可以用分析电场线的方法分析．6．如图K8－1－6，用一根导线做成始终角三角形框架acb，固定于匀强磁场中，磁场方向垂直于框架平面对里，ab两点接在电源电路上，当闭合开关S时，则()图K8－1－6A．ab与acb所受的安培力的方向相同B．ab与acb所受的安培力的方向相反C．ab与acb所受的安培力的大小相等D．ab所受的安培力大于acb所受的安培力【答案】AD【解析】由于acb的等效长度与ab相同，电流方向也相同，由左手定则知ab与acb所受的安培力的方向相同；由于材料、横截面相同，但长度不同，则电阻不同，acb的电阻大于ab的电阻，流过的电流偏小，由安培力公式可知ab所受的安培力大于acb所受的安培力．7．一条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠S极一侧吊挂一根与它垂直的导电棒，图K8－1－7中只画出此棒的截面图，并标出此棒中的电流是流向纸内的，在通电的一瞬间可能产生的状况是()图K8－1－7A．磁铁对桌面的压力减小 B．磁铁对桌面的压力增大C．磁铁受到向右的摩擦力 D．磁铁受到向左的摩擦力【答案】AD【解析】如图所示．对导电棒，通电后，由左手定则，导体棒受到斜向左下方的安培力，由牛顿第三定律可得，磁铁受到导电棒的作用力应斜向右上方，所以在通电的一瞬时，磁铁对桌面的压力减小，磁铁受到向左的摩擦力，因此A、D正确．8．(2021年佛山质检)如图K8－1－8，在天平右盘底部挂有一个矩形线圈，其一部分悬在方向水平向里的匀强磁场中，矩形线圈通有顺时针方向电流，现天平右侧向下倾斜，下列措施有可能使天平平衡的是()图K8－1－8A．减小磁感应强度B．增加通过线圈的电流C．转变电流的方向D．在不转变线圈质量的同时，增加底边的长度【答案】AC【解析】对矩形线圈在磁场中的部分进行受力分析，依据左手定则，左、右两边所受的安培力大小相等、方向相反，合力为零，底边所受的安培力向下，要使天平平衡，必需减小安培力，故可以通过减小磁感应强度、减小底边的长度、减小通过线圈的电流来实现，或转变电流的方向，从而转变安培力的方始终实现，故B、D错误，选A、C.9．(2022年海南卷)图K8－1－9中装置可演示磁场对通电导线的作用．电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是()图K8－1－9A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动【答案】BD【解析】若a接正极，b接负极，依据安培定则，电磁铁产生竖直向上的磁场．e接负极，f接正极，由左手定则可推断出L所受安培力向右，则L向右滑动，选项A错误，B正确；若a接负极，b接正极，依据安培定则，电磁铁产生竖直向下的磁场．e接负极，f接正极，由左手定则可推断出L所受安培力向左，则L向左滑动，选项D正确，C错误．10．电磁轨道炮工作原理如图K8－1－10所示．待放射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可接受的方法是()图K8－1－10A．只将轨道长度L变为原来的2倍B．只将电流I增加至原来的2倍C．只将弹体质量减至原来的一半D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变【答案】BD【解析】由题知磁感应强度B＝kI，而安培力F＝BId＝kI2d，据动能定理可得：FL＝eq\f(mv2,2)，解得v＝Ieq\r(\f(2kdL,m))，由此式可确定B、D选项正确．二、非选择题11．(2021年江苏模拟)如图K8－1－11所示为一电流表的原理示意图．质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，绝缘弹簧劲度系数为k.在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面对外．与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于eq\x\to(ab).当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合，当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流强度．图K8－1－11(1)当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？(重力加速度为g)(2)若要电流表正常工作，MN的哪一端应与电源正极相接？(3)若k＝2.0N/m，eq\x\to(ab)＝0.20m，eq\x\to(cd)＝0.05m，B＝0.20T，此电流表的量程是多少？(不计通电时电流产生的磁场的作用)(4)若将量程扩大2倍，磁感应强度应变为多大？【答案】(1)eq\f(mg,k)(2)M端(3)2.5A(4)0.10T【解析】(1)设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为Δx，则有mg＝kΔx解得Δx＝eq\f(mg,k).(2)为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒MN的安培力必需向下，因此M端应接正极．(3)设电流表满偏时通过MN的电流强度为Im，则有BImeq\x\to(ab)＋mg＝k(eq\x\to(cb)＋Δx)联立并代入数据得Im＝2.5(4)设量程扩大后，磁感应强度变为B′，则有2B′Imeq\x\to(ab)＋mg＝k(eq\x\to(cb)＋Δx)解得：B′＝eq\f(k\x\to(cb),2Im\x\to(ab))代入数据得：B′＝0.10T.12．如图K8－1－12所示，在倾角θ＝30°的斜面上，固定一金属框，宽l＝0.25m，接入电动势E＝12V、内阻不计的电池．垂直框面放有一根质量m＝0.2kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数μ＝eq\f(\r(6),6).整个装置放在磁感应强度B＝0.8T，垂直框面对上的匀强磁场中．当调整滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？(框架与棒的电阻不计，g取10m图K8－1－12【答案】1.4Ω≤R≤8.2Ω【解析】金属棒受到4个力作用：重力mg，垂直框面对上的支持力FN，沿框面对上的安培力F安，沿框面的静摩擦力Ff静．金属棒静止在框架上时，摩擦力Ff静的方向可能沿框面对上，也可能向下，需分两种状况考虑．当变阻器R取值较大时，I较小，安培力F较小，在金属棒重力分力mgsinθ作用下棒有沿框架下滑趋势，框架对棒的摩擦力沿框面对上，受力如图所示．金属棒刚好不下滑时满足平衡条件：Beq\f(E,R)l＋μmgcosθ－mgsinθ＝0，得R＝eq\f(BEl,mgsinθ－μcosθ)＝eq\f(0.8×12×0.25,0.2×10×\