云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学(人教版)学案-选修1-1-1-2简单的逻辑联结词

高二数学学科学案【学习目标】1.通过本节的学习，进一步理解规律联结词“且”“或”“非”的含义，会正确使用规律联结词，并会推断“且”“或”“非”构成的复合命题的真假.2.通过具体实例，体会由“且”“或”“非”构成的复合命题与集合中的“交”“并”“补之间的关系，从集合的角度去进一步理解“且”“或”“非”的含义.3.通过本节的学习，体会探究的乐趣，培育创新意识，提高规律推断力量和规律思维力量.【学习重点】理解规律联结词“且”“或”“非”的含义，会正确使用规律联结词，并会推断“且”“或”“非”构成的复合命题的真假.【学习难点】正确使用规律联结词，并会推断“且”“或”“非”构成的复合命题的真假.【问题导学】争辩：下列三个命题间有什么关系？（1）菱形的对角线相互垂直；（2）菱形的对角线相互平分；（3）菱形的对角线相互垂直且平分.【自主学习】学问点一：“且”阅读教材P14，回答下面的问题谈谈你对“且”字的理解，在哪些数学学问中见过“且”字？2、教学命题“”的定义：3、对数学命题“”真假性的规定：例1：将下列命题用“且”联结成新命题，并推断它们的真假：（1）：正方形的四条边相等，：正方形的四个角相等；（2）：是无理数，：大于1；（3）：三角形两条边之和大于第三边，：三角形两条边之差小于第三边.（4）：，：；例2：用规律联结词“且”改写下列命题，并推断它们的真假：（1）12是48与60的公约数；（2）1既是奇数，又是素数；（3）2和3都是素数.学问点二：“或”阅读教材P15，回答下面的问题1、谈谈你对“或”字的理解，在哪些数学学问中见过“或”字？2、教学命题“”的定义：3、对数学命题“”真假性的规定：例3：推断下列命题的真假：或；（2）方程的判别式大于或等于0；（3）10或15是5的倍数；（4）集合是的子集或是的子集；（5）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.思考：假如为真命题，那么肯定是真命题吗？反之，假如为真命题，那么肯定是真命题吗？2、由“且”“或”构成的复合命题与集合中的“交”“并”之间的关系是什么？学问点三：“非”阅读课本P16，回答下面的问题1、谈谈你对“非”字的理解，与数学集合学问中的“补集”有何联系？2、教学命题“”的定义：3、对数学命题“”真假性的规定：例4：写出下列命题的否定，并推断它们的真假：（1）：是周期函数；（2）：；（3）：空集是集合的子集；（4）：若，则全为0；（5）：若都是偶数，则是偶数.思考与归纳：1、正面叙述词语的否定等于都是全部的大于有至多有n个小于至少有一个任意两个是任意的至多有一个2、如何区分命题的否定和否命题从定义上分析：命题的否定：对命题的结论进行否定否命题：原命题的条件和结论分别否定之后得到的的命题从构成上：命题“若则”命题的否定是：若则否命题是：若则例5：写出下列命题的否定和否命题假如，那么.若则.若一个三角形是锐角三角形，则它的三个内角都是锐角.【拓展题组】已知命题函数在R上为增函数，：函数在R上为减函数，则在命题和中，真命题是命题p:q：，对复合命题的下述推断：①p或q为真；②p或q为假；③p且q为真；④p且q为假