第28天-机械能守恒定律(人教版2019)(原卷版)

第28天机械能守恒定律（预习篇）1.了解人们追寻守恒量和建立“能量”概念的漫长过程.2.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化.3.知道机械能守恒的条件，会判断一个过程机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题．一、追寻守恒量伽利略曾研究过小球在斜面上的运动，如图所示．将小球由斜面A上某位置由静止释放，如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球在斜面B上速度变为0(即到达最高点)时的高度与它出发时的高度，不会更高一点，也不会更低一点．这说明某种“东西”在小球运动的过程中是不变的．二、动能与势能的相互转化1．重力势能与动能的转化只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能，动能，物体的转化为；若重力对物体做负功，则物体的重力势能，动能，物体的转化为．2．弹性势能与动能的转化只有弹簧弹力做功时，若弹力对物体做正功，则弹簧的弹性势能，物体的动能，弹簧的转化为物体的；若弹力对物体做负功，则弹簧的弹性势能，物体的动能，物体的转化为弹簧的．3．机械能：、与统称为机械能．三、机械能守恒定律1．内容：在只有或做功的物体系统内，与可以互相转化，而保持不变．2．表达式：eq\f(1,2)mv22＋mgh2＝eq\f(1,2)mv12＋mgh1或Ek2＋Ep2＝.3．应用机械能守恒定律解决问题只需考虑运动的初状态和，不必考虑两个状态间过程的细节，即可以简化计算．一、对机械能守恒定律的理解和判断例题1.(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()A．甲图中，火箭升空的过程中，若匀速升空机械能守恒，若加速升空机械能不守恒B．乙图中物体匀速运动，机械能守恒C．丙图中小球做匀速圆周运动，机械能守恒D．丁图中，轻弹簧将A、B两小车弹开，两小车组成的系统机械能不守恒，两小车和弹簧组成的系统机械能守恒解题归纳：1．对机械能守恒条件的理解(1)只有重力做功，只发生动能和重力势能的相互转化．(2)只有系统内弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化．(3)只有重力和系统内弹力做功，只发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化．(4)除受重力和弹力外，其他力也做功，但其他力做功的代数和始终为零．注意：机械能守恒的物体所受合外力不一定为零．2．判断机械能守恒的方法(1)做功分析法(常用于单个物体)(2)能量分析法(常用于多个物体组成的系统)(3)机械能的定义法机械能等于动能与势能之和，若一个过程中动能不变，势能变化，则机械能不守恒，如匀速上升的物体机械能增加．二、机械能守恒定律的应用例题2.如图所示，质量m＝60kg的运动员以6m/s的速度从高h＝8m的滑雪场A点沿斜坡自由滑下，以最低点B所在平面为参考平面，g＝10m/s2，一切阻力可忽略不计．求：(1)运动员在A点时的机械能；(2)运动员到达最低点B时的速度大小；(3)运动员继续沿斜坡向上运动能到达的最大高度．解题归纳：1．机械能守恒定律的不同表达式项目表达式物理意义说明从守恒的角度看Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E初＝E末初状态的机械能等于末状态的机械能必须先选零势能面从转化角度看Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或ΔEk＝－ΔEp过程中动能的增加量等于势能的减少量不必选零势能面从转移角度看EA2－EA1＝EB1－EB2或ΔEA＝－ΔEB系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能2.应用机械能守恒定律解题的一般步骤(1)根据题意选取研究对象；(2)明确研究对象的运动过程，分析研究对象在此过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒．(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在此过程中的初状态和末状态的机械能．(4)根据机械能守恒定律的不同表达式列方程并求解．1.在下列情况中，机械能守恒的是（）A．飘落的树叶B．沿着斜面匀速下滑的物体C．被起重机匀加速吊起的物体D．离弦的箭在空中飞行（不计空气阻力）2.第24届冬季奥林匹克运动会将在2022年由北京和张家口联合举办，跳台滑雪是比赛项目之一。若某运动员从跳台边缘水平滑出，经过一段时间落到斜坡上，忽略空气阻力的影响，则有关运动员的下落过程，下列说法正确的是（）A．运动员的加速度逐渐增大B．运动员的重力势能逐渐增加C．运动员的动能逐渐增加D．运动员的机械能逐渐增加（建议用时：30分钟）一、单选题1．如图甲所示的蹦极运动是一种非常刺激的娱乐项目。为了研究蹦极运动过程，做以下简化（如图乙）：将游客视为质点，他的运动始终沿竖直方向。弹性绳的一端固定在O点，另一端和游客相连。游客从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起，整个过程中弹性绳始终在弹性限度内。关于游客从O→B→C→D的过程，下列说法正确的是（）A．从O到B过程中，重力势能增大B．从B到D过程中，游客做匀减速运动C．从B到C过程中，弹性绳的弹性势能先增大后减小D．从B到D过程中，游客的速度先增大后减小2．如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于小球和弹簧的能量叙述中不正确的是（）A．重力势能和动能之和减小B．动能和弹性势能之和增大C．重力势能和弹性势能之和总保持不变D．重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变3．如图所示，水平桌面距地面0.8m，一质量为2kg小球自距桌面0.4m的高度由静止下落。小球可视为质点，不计空气阻力，以桌面为参考平面，重力加速度。小球将要落地前，其机械能为（）A．0 B．8J C．16J D．24J4．物体做自由落体运动，Ek为动能，Ep为势能，s为下落的距离，v为速度，t为时间。以水平地面为零势能面，下列图像中，正确反映各物理量之间关系的是（）A． B．C． D．二、多选题5．如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（

）A．重力势能增加了mgh B．克服摩擦力做功mghC．动能损失了mgh D．机械能损失了mgh6．如图所示，一原长为0.1m的轻质弹簧将质量为0.2kg的小球竖直悬挂于O点，现对小球施加一始终与弹簧垂直的力F，使得弹簧缓慢转动到与竖直方向的夹角为37°。已知弹簧的劲度系数为20N/m，取重力加速度，，，则下列说法正确的是（）A．转动过程中，力F不做功B．弹簧与竖直方向的夹角为37°时，弹簧弹力大小为1.2NC．转动过程中，小球的重力势能增大了0.112JD．转动过程中，小球与弹簧组成的系统机械能守恒三、解答题7．长质量可忽略的细绳，其一端可绕点在竖直平面内转动，另一端固定着一个小球A。小球A的质量为，当小球A通过最高点时，如图所示，求在下列两种情况下两种情况下小球A能否过最高点？若能，此时细绳对小球A的拉力为多大？（取）（1）小球A在最低点的速率为；（2）小球A在最低点的速率为。8．如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的BC段水平，DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖