2024-2025学年人教版（2019）高一（上）物理寒假作业（九）

第1页（共1页）2024-2025学年人教版（2019）高一（上）物理寒假作业（九）一．选择题（共8小题）1．（2024秋•禅城区校级月考）如图所示，高三某班高考倒计时牌通过一根轻绳跨在教室墙壁的钉子上。挂上后发现倒计时牌是倾斜的，∠AOB＝90°，倒计时牌的重力大小为G。不计一切摩擦，则平衡时绳OB中的张力大小为（）A．35G B．45G C．22G 2．（2024秋•天心区校级月考）如图所示，用三根相同细线a、b、c将重力为G的灯笼1和重力为2G的灯笼2悬挂起来。两灯笼静止时，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。则（）A．a中的拉力大小为23G B．c中的拉力大小为332C．b中的拉力大小大于a中的拉力大小 D．b中的拉力大小为333．（2024秋•碑林区校级月考）2021年春节前，西安街头一位大姐用9米多的长杆推动拖把头擦玻璃的视频曾引起网民关注，该视频中截图为图1和图2，假设拖把头与玻璃间的动摩擦因数μ恒定，拖把头匀速上升过程中杆与竖直方向的夹角越来越小，示意图如图3所示，则在拖把头匀速上升过程中下列有关说法正确的是（）A．拖把头受到四个力作用，杆对拖把头的作用力大小不变 B．拖把头受到四个力作用，杆对拖把头的作用力变大 C．拖把头对玻璃的压力越来越大，摩擦力越来越大 D．杆与竖直方向的夹角必须小于某一值才可以推动拖把头上升4．（2024秋•雨花区校级月考）如图，叠放在一起的甲、乙、丙三块石头均处于静止状态，下列说法中正确的是（）A．甲、乙、丙三块石头所受合力不为零 B．丙对乙的支持力和甲对乙的压力的大小相等 C．乙受到两个力的作用 D．甲对乙的压力和乙对甲的支持力是一对相互作用力5．（2024秋•二七区校级月考）为了较准确地测量细线能承受的最大拉力，某同学进行了如下实验：①将细线对折，将重为G的钩码（挂钩光滑）挂在细线的下端，如图甲所示，用刻度尺测量出对折后的长度L；②如图乙所示，将刻度尺水平放置，两手捏着细线紧贴刻度尺水平缓慢向两边移动，直到细线断裂，读出此时两手间的水平距离d。下列说法正确的是（）A．同学两手捏着细线缓慢向两边移动的过程中，细线对钩码的作用力变大 B．同学两手捏着细线缓慢向两边移动的过程中，细线对钩码的作用力变小 C．细线能承受的最大拉力大小为GL4D．细线能承受的最大拉力大小为26．（2024秋•北碚区校级月考）如图，质量为m的人被悬在空中的氦气球拉着体验人类在月球上行走的感觉。当他在曲面上缓慢移动时（未在底部），氦气球对其有大小为56mgA．受到的重力大小为16mgB．受到的合力大小为56mgC．对曲面的压力小于16mgD．对曲面的作用力大小为567．（2024秋•滨海新区校级月考）抖空竹是一种传统杂技。如图所示，表演者一只手控制A不动，另一只手控制B分别沿图中的四个方向缓慢移动，忽略空竹转动的影响，不计空竹和轻质细线间的摩擦，且认为细线不可伸长，下列说法正确的是（）A．沿虚线a向左移动，细线的拉力减小 B．沿虚线b向上移动，细线的拉力增大 C．沿虚线c斜向上移动，细线的拉力不变 D．沿虚线d向右移动，细线对空竹的合力增大8．（2024秋•枣强县校级月考）四个相同的物块用轻绳系住，绕过光滑的轻质滑轮，并将绳子另一端系在墙壁上。甲、乙两杆固定插在竖直墙壁上，丙、丁两杆带有铰链并固定于竖直墙壁上。轻杆与轻绳与水平方向夹角如图所示。四幅图中，能够保持静止且杆的作用力相同的是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丁 D．乙和丁二．多选题（共4小题）（多选）9．（2024秋•浑南区校级期中）如图所示，一个质量m＝1kg的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.4，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10m/s2。则（）A．滑块一定受到四个力作用 B．滑块可能受到三个力作用 C．斜面对滑块的摩擦力大小为4N D．斜面对滑块的摩擦力大小为5N（多选）10．（2024秋•莲湖区校级月考）如图所示，甲图中轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10kg的物体，∠ACB＝30°，此时轻绳AC受力为F1，BC杆受力为F2。乙图中BC为一水平轻杆，且B端用铰链固定在竖直墙上，轻绳AD拴接在C端，挂住一个质量为10kg的物体，此时轻绳AC受力为F3，BC杆受力为F4。则（）A．F1：F3＝1：2 B．F1C．F2：F4＝1：2 D．F（多选）11．（2024秋•北碚区校级月考）如图甲所示，木块A、B静止于斜面上，木块A的上表面水平；如图乙所示，木块C、D也静止于斜面上，木块C的上表面与斜面平行，则下列说法正确的是（）A．木块B只受2个力 B．木块C受到6个力 C．木块A受到木块B水平向右的摩擦力 D．木块D对木块C的摩擦力方向平行于斜面向下（多选）12．（2024秋•河西区校级月考）某同学用一根绳子斜向上拉着书箱在水平地面上滑行，绳子与水平面夹角为θ，书箱与地面之间的动摩擦因数为0.75，该同学想找到一个省力的角度，于是将θ从30°逐渐增大到60°，此过程中书箱一直保持匀速直线运动。则在此过程中（）A．书箱所受的摩擦力先减小后增大 B．绳子对书箱的作用力先减小后增大 C．当θ＝37°时最省力 D．地面对书箱的作用力一直减小三．填空题（共4小题）13．（2023秋•芜湖期末）筷子，古称箸、梜，通常由竹、木、骨、瓷、象牙、金属、塑料等材料制作，是华夏饮食文化的标志之一。如图所示，用筷子夹住质量为m的光滑小球，两根筷子与小球球心均在同一竖直平面内，且两根筷子和竖直方向的夹角均为θ，重力加速度为g，则每根筷子对小球的弹力大小为。14．（2024秋•小店区校级月考）如图所示，轻质弹簧的劲度系数k＝2N/cm，用其拉着一个重为40N的物体在水平面上运动，当弹簧的伸长量为5cm时，物体恰在水平面上做匀速直线运动，这时：（1）物体与水平面间的滑动摩擦大小等于N，动摩擦因数为；（2）当弹簧的伸长量为7cm时，物体受到的水平拉力为N，这时物体受到的摩擦力为N。15．（2024秋•泉州月考）如图所示，质量为m＝2.4kg的物体用细线悬挂处于静止状态。细线AO与天花板之间的夹角为θ＝53°，细线BO水平，重力加速度g＝10m/s2，不计所有细线的重力，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。细线AO上的拉力大小为N；若保持O点位置不动，沿顺时针方向缓慢转动B端，则AO绳上拉力大小，BO绳上拉力大小。（填“一直变大”、“一直变小”、“先变小后变大”）16．（2024秋•长宁区校级月考）如图所示，质量分布均匀的小球，质量为m，半径为R，倾角α＝45°的斜面体质量为M，放置在水平面上。在水平推力作用下，使斜面体底角刚好与墙角接触，则静止时水平推力F的大小为（不计一切摩擦，重力加速度为g）。若增大水平推力，则斜面体对小球的支持力将（选填“增大”、“不变”或“减小”）。四．解答题（共4小题）17．（2024秋•西青区校级月考）如图所示，轻绳的一端固定在P点，跨过两个光滑的滑轮连接斜面C上的物体B，轻绳与斜面上表面平行，轻质动滑轮下端悬挂物块A，A、B、C均处于静止状态。已知mA＝6kg，mB＝5kg，mC＝10kg，动滑轮两侧轻绳的夹角为106°，斜面倾角为37°，取g＝10m/s2，求：（1）动滑轮两侧轻绳上拉力FT大小；（2）B受到的摩擦力Ff；（3）斜面C对水平面的压力FN′大小。18．（2024秋•河西区校级月考）如图所示，质量为M的斜面体C放在水平面上，质量为20kg的重物A放在斜面体C上，质量为2kg的重物B正过水平细绳与重物A相连于O点，O点通过另一根细绳悬挂于天花板上，细绳与竖直方向夹角以及斜面体倾角均为37°，A、B、C都处于静止状态。（重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：（1）水平细绳OA的拉力大小；（2）重物A对斜面体C的压力大小及摩擦力大小。19．（2024秋•香坊区校级月考）如图所示，放在粗糙斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻质弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点。轻质弹簧中轴线沿水平方向，轻绳OC段与竖直方向的夹角θ＝60°，斜面倾角α＝30°，物块B的质量为mB＝2kg，弹簧劲度系数为k＝150N/m，重力加速度g＝10m/s2，物体A与斜面间的动摩擦因数μ=3（1）弹簧的伸长量x；（2）若物块A的质量为mA＝6kg，求物块A受到的摩擦力f1的大小和方向；（3）为了使系统始终在图示位置保持静止，A物体的质量要满足什么条件？20．（2024秋•东城区校级月考）模型飞机在运动的过程中空气阻力与速度的方向相反，且大小与速度的平方成正比（即＝kv2，其中k为空气的阻力系数）。当给模型飞机提供不同方向、大小的动力，就可让其做需要的匀速直线运动。现让同一架质量为m的模型飞机做三次不同的匀速直线运动实验。如图1所示，模型飞机在重力和空气阻力的作用下，竖直向下做匀速直线运动，速度为v0；如图2所示，模型飞机在竖直向上的动力FI（未知量）作用下，以速度2v0竖直向上做匀速直线运动；如图3所示，模型飞机受到斜向右上方的动力F2＝2mg，使其水平向右以某一速度做匀速直线运动。三次实验空气的阻力系数不变，重力加速度为g，求：（1）空气的阻力系数；（2）Fl的大小；（3）求图3中F2的方向（用F2与水平方向的夹角来描述方向）及模型飞机的速度大小。

2024-2025学年人教版（2019）高一（上）物理寒假作业（九）参考答案与试题解析题号12345678答案CADDCCAC一．选择题（共8小题）1．（2024秋•禅城区校级月考）如图所示，高三某班高考倒计时牌通过一根轻绳跨在教室墙壁的钉子上。挂上后发现倒计时牌是倾斜的，∠AOB＝90°，倒计时牌的重力大小为G。不计一切摩擦，则平衡时绳OB中的张力大小为（）A．35G B．45G C．22G 【考点】共点力的平衡问题及求解；牛顿第三定律的理解与应用．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．【答案】C【分析】倒计时牌和钉子处于平衡状态，根据平衡条件、牛顿第三定律确定力与力的关系，即可求得平衡时绳OB中的张力大小，即可判断ABCD正误。【解答】解：由题知，倒计时牌和钉子处于平衡状态，对倒计时牌，由平衡条件可知，轻绳对其作用力应与其重力等大、反向，即大小为G、方向竖直向上；对钉子，结合平衡条件及牛顿第三定律可知，轻绳对其作用应大小为G，方向竖直向下，结合平行四边形定则，可得下图：因同一根绳子力的大小相等，则：FOA＝FOB，因∠AOB＝90°，结合几何关系可得：θ＝45°，则：FOB=Gsin45°=2故选：C。【点评】本题主要考查共点力的平衡问题，解答本题时需注意：选准研究对象、根据共点力的平衡条件确定力与力的关系。2．（2024秋•天心区校级月考）如图所示，用三根相同细线a、b、c将重力为G的灯笼1和重力为2G的灯笼2悬挂起来。两灯笼静止时，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。则（）A．a中的拉力大小为23G B．c中的拉力大小为332C．b中的拉力大小大于a中的拉力大小 D．b中的拉力大小为33【考点】整体法与隔离法处理物体的平衡问题．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．【答案】A【分析】AB.将两灯笼看作整体，受力分析，根据平衡条件结合几何关系分别列式，即可求解；CD.对灯笼2受力分析，根据平衡条件结合几何关系分别列式，即可求解。【解答】解：AB.将两灯笼看作整体，受力分析如图所示：根据平衡条件结合几何关系可得：Fasin30°＝Fc，Facos30°＝3G，联立可得：Fa＝23G，Fc=3G，故A正确，BCD.如图，对灯笼2受力分析：利用平衡条件可得：Fb=(2G)2+Fc故选：A。【点评】本题主要考查整体法与隔离法处理物体的平衡问题，解题时需注意整体法与隔离法的常规使用技巧是：先利用整体法求外力，再利用隔离法求单个物体的受力。3．（2024秋•碑林区校级月考）2021年春节前，西安街头一位大姐用9米多的长杆推动拖把头擦玻璃的视频曾引起网民关注，该视频中截图为图1和图2，假设拖把头与玻璃间的动摩擦因数μ恒定，拖把头匀速上升过程中杆与竖直方向的夹角越来越小，示意图如图3所示，则在拖把头匀速上升过程中下列有关说法正确的是（）A．拖把头受到四个力作用，杆对拖把头的作用力大小不变 B．拖把头受到四个力作用，杆对拖把头的作用力变大 C．拖把头对玻璃的压力越来越大，摩擦力越来越大 D．杆与竖直方向的夹角必须小于某一值才可以推动拖把头上升【考点】共点力的平衡问题及求解；牛顿第三定律的理解与应用；滑动摩擦力的大小计算和影响因素；力的合成与分解的应用．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．【答案】D【分析】对拖把头受力分析，根据平衡条件、滑动摩擦力的计算公式、牛顿第三定律分别列式，即可分析求解，即可判断ABCD正误。【解答】解：设杆与竖直方向的夹角为θ，结合题意，对拖把头受力分析，可知拖把头受重力、玻璃的支持力、玻璃的摩擦力和杆的压力，四个力作用，如下图：因其做匀速直线运动，则受力平衡，根据平衡条件可得：Fcosθ＝mg+f，FN＝Fsinθ，且：f＝μF压，F压＝FN，联立可得：F（cosθ﹣μsinθ）＝mg，则当θ减小时，F减小，则FN减小，f减小，结合牛顿第三定律可知，拖把头对玻璃的压力减小，摩擦力也减小；由F（cosθ﹣μsinθ）＝mg可知，当cosθ＜μsinθ，即tanθ＞1μ时，等式不再成立，无论推力多大都不能推动拖把头上升，所以杆与竖直方向的夹角必须小于某一值才可以推动拖把头上升；故D正确，故选：D。【点评】本题主要考查共点力的平衡问题，解答本题时需注意：选准研究对象、做好受力分析、根据共点力的平衡条件确定力与力的关系。4．（2024秋•雨花区校级月考）如图，叠放在一起的甲、乙、丙三块石头均处于静止状态，下列说法中正确的是（）A．甲、乙、丙三块石头所受合力不为零 B．丙对乙的支持力和甲对乙的压力的大小相等 C．乙受到两个力的作用 D．甲对乙的压力和乙对甲的支持力是一对相互作用力【考点】共点力的平衡问题及求解；作用力与反作用力；判断物体的受力个数．【专题】定性思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．【答案】D【分析】A.由题知，叠放在一起的甲、乙、丙三块石头均处于静止状态，据此分析判断；B.由平衡条件及相互作用力的特点，即可分析判断；C.由题意知，乙受到自身的重力、甲对乙的作用力，丙对乙的作用力，即可分析判断；D.结合相互作用力的特点，即可分析判断。【解答】解：A.由题知，叠放在一起的甲、乙、丙三块石头均处于静止状态，则甲、乙、丙三块石头所受合力均为零，故A错误；B.由平衡条件可知，丙对乙的支持力等于甲、乙的重力之和、乙对甲的支持力等于甲的重力，由相互作用力的特点可知，甲对乙的压力等于乙对甲的支持力，则丙对乙的支持力大于甲对乙的压力的大小，故B错误；C.由题意知，乙受到自身的重力、甲对乙的作用力，丙对乙的作用力，故C错误；D.甲对乙的压力和乙对甲的支持力是一对相互作用力，故D正确。故选：D。【点评】本题主要考查共点力的平衡问题，解答本题时需注意：选准研究对象、根据共点力的平衡条件确定力与力的关系。5．（2024秋•二七区校级月考）为了较准确地测量细线能承受的最大拉力，某同学进行了如下实验：①将细线对折，将重为G的钩码（挂钩光滑）挂在细线的下端，如图甲所示，用刻度尺测量出对折后的长度L；②如图乙所示，将刻度尺水平放置，两手捏着细线紧贴刻度尺水平缓慢向两边移动，直到细线断裂，读出此时两手间的水平距离d。下列说法正确的是（）A．同学两手捏着细线缓慢向两边移动的过程中，细线对钩码的作用力变大 B．同学两手捏着细线缓慢向两边移动的过程中，细线对钩码的作用力变小 C．细线能承受的最大拉力大小为GL4D．细线能承受的最大拉力大小为2【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．【答案】C【分析】根据共点力平衡条件进行分析，明确合力大小等于重力，同时根据平行四边形定则，结合夹角的变化分析的两绳子拉力的合力变化情况。【解答】解：AB．该同学两手捏着细线缓慢向两边移动的过程中，钩码始终处于平衡状态，细线中拉力逐渐增大，但他们的合力始终与重力平衡，合力大小等于钩码重力G，故合力大小不变，故AB错误；CD．细线断裂时，细线中拉力为最大值，设此时细绳与竖直方向夹角为θ，则根据受力平衡2Fcosθ＝G根据几何关系可知cosθ=联立解得F=故C正确，D错误；故选：C。【点评】本题通过实验的方式考查共点力平衡条件的应用，解题的关键在于明确受力情况，再根据共点力平衡条件结合几何关系即可求解。6．（2024秋•北碚区校级月考）如图，质量为m的人被悬在空中的氦气球拉着体验人类在月球上行走的感觉。当他在曲面上缓慢移动时（未在底部），氦气球对其有大小为56mgA．受到的重力大小为16mgB．受到的合力大小为56mgC．对曲面的压力小于16mgD．对曲面的作用力大小为56【考点】共点力的平衡问题及求解．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；分析综合能力．【答案】C【分析】离底部有一定高度的望远镜球面可近似看成小斜面，缓慢移动时可近似看成平衡态，所受合力为零，由平衡条件即可分析人对球面的作用力及压力等。【解答】解：A、工作人员受到的重力不会变化，仍为mg，故A错误；B、工作人员在望远镜球面上缓慢移动的过程中，处于平衡状态，受到的合力大小为0，故B错误；C、对人受力分析，如图所示：其中重力mg和浮力F浮组成的等效重力G根据平衡条件得：G=N2+f2D、工作人员在望远镜球面上缓慢移动的过程中，处于平衡状态，受到重力、支持力、拉力和摩擦力，其合力为零，球面对人的作用力：支持力和摩擦力的合力F竖直向上，由平衡条件得F＝mg﹣T=1由牛顿第三定律得，人对球面的作用力大小为16mg，故D故选：C。【点评】本题以工作人员维护“中国天眼”的情境为背景，考查受力分析，意在考查考生的分析综合能力。7．（2024秋•滨海新区校级月考）抖空竹是一种传统杂技。如图所示，表演者一只手控制A不动，另一只手控制B分别沿图中的四个方向缓慢移动，忽略空竹转动的影响，不计空竹和轻质细线间的摩擦，且认为细线不可伸长，下列说法正确的是（）A．沿虚线a向左移动，细线的拉力减小 B．沿虚线b向上移动，细线的拉力增大 C．沿虚线c斜向上移动，细线的拉力不变 D．沿虚线d向右移动，细线对空竹的合力增大【考点】晾衣杆模型；解析法求共点力的平衡．【专题】定量思想；方程法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力；模型建构能力．【答案】A【分析】以空竹为研究对象，根据平衡条件结合几何关系得到拉力表达式，然后逐项进行分析。【解答】解：设AB两点水平间距为d，细线总长为L，细线与竖直方向的夹角为θ，如图所示。由几何关系可得：sinθ=dL，根据平衡条件可得：2Fcosθ＝A、沿虚线a向左移动，d减小、θ减小、cosθ增大，则细线的拉力减小，故A正确；B、沿虚线b向上移动，d不变、θ不变、cosθ不变，细线的拉力不变，故B错误；C、沿虚线c斜向上移动，d增大、θ增大、cosθ减小，细线的拉力增大，故C错误；D、沿虚线d向右移动，空竹受力平衡，根据平衡条件可知，细线对空竹的合力与重力等大反向，所以细线对空竹的合力不变，故D错误。故选：A。【点评】本题主要是考查了共点力的平衡问题，关键是能够确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成，然后建立平衡方程进行解答。8．（2024秋•枣强县校级月考）四个相同的物块用轻绳系住，绕过光滑的轻质滑轮，并将绳子另一端系在墙壁上。甲、乙两杆固定插在竖直墙壁上，丙、丁两杆带有铰链并固定于竖直墙壁上。轻杆与轻绳与水平方向夹角如图所示。四幅图中，能够保持静止且杆的作用力相同的是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丁 D．乙和丁【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用；对物体进行受力分析．【专题】比较思想；合成分解法；共点力作用下物体平衡专题；理解能力．【答案】C【分析】先确定绳子拉力与物块重力的关系，再根据平衡条件分析杆的作用力大小和方向，即可判断。【解答】解：物块处于平衡状态，由平衡条件可知，轻杆的作用力与两绳拉力的合力等大反向。对物块分析可知，绳子拉力大小都等于物块的重力。根据几何知识可知，轻杆的作用力方向在两轻绳夹角的角平分线上，甲图杆的力可以为任意方向，可以满足轻杆的作用力在两轻绳夹角的角平分线的作用线上，即杆的作用力与竖直方向成60°向右上；乙图杆的作用力可以是任意方向，可以满足轻杆的力在两轻绳夹角的角平分线的作用线上，即杆上的力与竖直方向成45°向右上；丙图为动杆，不能保持静止；丁图杆为动杆，但是其位置可以满足杆上的力与竖直方向成60°向右上。丁的物体受力如下图所示。依据上述分析，只有甲和丁可以满足平衡，且杆的作用力相同，故ABD错误，C正确。故选：C。【点评】本题是三力平衡问题，关键是区分固定杆与可动杆间的弹力方向，固定轻杆的弹力可以沿着任意方向，而可动杆的弹力方向是沿着杆的，否则会引起转动。二．多选题（共4小题）（多选）9．（2024秋•浑南区校级期中）如图所示，一个质量m＝1kg的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.4，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10m/s2。则（）A．滑块一定受到四个力作用 B．滑块可能受到三个力作用 C．斜面对滑块的摩擦力大小为4N D．斜面对滑块的摩擦力大小为5N【考点】判断物体的受力个数；静摩擦力大小及计算．【专题】定量思想；推理法；受力分析方法专题；推理论证能力．【答案】AD【分析】对物块进行受力分析，运用共点力平衡进行分析判断；根据共点力平衡条件求解。【解答】解：AB．滑块一定受到重力、支持力和摩擦力，假设弹簧对滑块的作用力为零，则物体受到的最大静摩擦力为fm＝μmgcosθ其中θ＝30°代入数据得：f此时重力的下滑分力G1为G1＝mgsinθ代入数据得：G1＝5N由于G1＞fm则滑块不可能静止，所以滑块一定受到弹簧的压力作用，所以滑块一定受到四个力作用，故A正确，B错误；CD．滑块受到斜面的摩擦力为静摩擦力，则沿斜面方向的合力为零，静摩擦力等于重力的下滑分力，即f＝mgsin30°代入数据得：f＝5N故C错误，D正确。故选：AD。【点评】该题考查共点力平衡问题，解决本题的关键能够正确地受力分析，注意理解摩擦力产生的条件。（多选）10．（2024秋•莲湖区校级月考）如图所示，甲图中轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10kg的物体，∠ACB＝30°，此时轻绳AC受力为F1，BC杆受力为F2。乙图中BC为一水平轻杆，且B端用铰链固定在竖直墙上，轻绳AD拴接在C端，挂住一个质量为10kg的物体，此时轻绳AC受力为F3，BC杆受力为F4。则（）A．F1：F3＝1：2 B．F1C．F2：F4＝1：2 D．F【考点】共点力的平衡问题及求解；牛顿第三定律的理解与应用．【专题】定量思想；推理法；带电粒子在复合场中的运动专题；分析综合能力．【答案】AD【分析】根据定滑轮的力学特性，细绳AC段的张力等于物体M的重力。图甲中对滑轮受力分析，根据共点力平衡结合牛顿第三定律求解轻绳AC受力为F1，BC杆受力为F2；乙图中，以C点为研究对象，结合平衡条件结合牛顿第三定律求出轻绳AC受力为F3，BC杆受力为F4。【解答】解：甲图中，取定滑轮为研究对象，进行受力分析，如图1所示：根据定滑轮两端力相等可得：FAC＝Mg＝10×10N＝100N根据平衡条件得：F根据牛顿第三定律可知：轻绳AC受力F1＝FAC＝100N，BC杆受力F2＝FC＝100N乙图中，取节点C为研究对象，如图2所示：根据平衡条件得：FFC根据牛顿第三定律可知：轻绳AC受力为F3＝FAC＝200N，BC杆受力为F4=所以F1：F3＝100N：200N＝1：2，F2：F4=100故选：AD。【点评】本题首先要抓住定滑轮不省力的特点，其次要根据平衡条件，以C点为研究对象，按力平衡问题的一般步骤求解细绳中的张力。（多选）11．（2024秋•北碚区校级月考）如图甲所示，木块A、B静止于斜面上，木块A的上表面水平；如图乙所示，木块C、D也静止于斜面上，木块C的上表面与斜面平行，则下列说法正确的是（）A．木块B只受2个力 B．木块C受到6个力 C．木块A受到木块B水平向右的摩擦力 D．木块D对木块C的摩擦力方向平行于斜面向下【考点】共点力的平衡问题及求解；判断物体的受力个数．【专题】比较思想；推理法；受力分析方法专题；理解能力．【答案】AD【分析】对B受力分析，根据平衡条件得到AB间摩擦力的情况。按重力、弹力和摩擦力的顺序对C分析受力情况。根据C相对D的运动趋势方向判断木块D对木块C的摩擦力方向。【解答】解：AC、B处于平衡状态，受到重力和A的支持力，根据平衡条件可知B水平方向不受静摩擦力，则AB之间没有相对运动趋势，木块B对木块A没有摩擦力，故A正确，C错误；BD、对D分析，受到重力、垂直斜面向上的支持力和沿斜面向上的静摩擦力。D对C有平行于斜面向下的摩擦力和垂直斜面向下的弹力。对C分析，C受重力、斜面的支持力和摩擦力、D的弹力和摩擦力，共5个力，故B错误，D正确；故选：AD。【点评】本题考查了基本受力分析，能够熟练地将力进行合成和分解，理解不同方向上力的平衡是解决此类问题的关键。（多选）12．（2024秋•河西区校级月考）某同学用一根绳子斜向上拉着书箱在水平地面上滑行，绳子与水平面夹角为θ，书箱与地面之间的动摩擦因数为0.75，该同学想找到一个省力的角度，于是将θ从30°逐渐增大到60°，此过程中书箱一直保持匀速直线运动。则在此过程中（）A．书箱所受的摩擦力先减小后增大 B．绳子对书箱的作用力先减小后增大 C．当θ＝37°时最省力 D．地面对书箱的作用力一直减小【考点】利用平衡推论求解受力问题；力的平行四边形定则．【专题】比较思想；极值法；共点力作用下物体平衡专题；分析综合能力．【答案】BCD【分析】对书箱进行受力分析，根据平衡条件和滑动摩擦力公式相结合得到F、f与θ的关系，再分析F、f的变化情况，根据数学知识确定最省力时θ的值。地面对书箱的作用力为支持力与摩擦力的合力，根据合成法得到地面对书箱的作用力表达式，再分析其变化情况。【解答】解：A、对书箱进行受力分析，如图所示。根据平衡条件和滑动摩擦力公式有μ（mg﹣Fsinθ）＝Fcosθ整理得F=书箱所受的摩擦力为f=当θ增大时，tanθ增大，则f减小，故A错误；BC、将F表达式整理得F=根据数学知识可得，将θ从30°逐渐增大到60°的过程中，sin（53o+θ）先增大再减小，则F先减小后增大，当θ＝37o时，F最小，最省力，故BC正确；D、地面对书箱的作用力为支持力与摩擦力的合力，即为F′=f2+FN2=f2故选：BCD。【点评】本题是平衡条件应用极值问题，对书箱受力分析后，应用平衡条件列式求解即可，难点在于应用数学方法讨论拉力F的变化。三．填空题（共4小题）13．（2023秋•芜湖期末）筷子，古称箸、梜，通常由竹、木、骨、瓷、象牙、金属、塑料等材料制作，是华夏饮食文化的标志之一。如图所示，用筷子夹住质量为m的光滑小球，两根筷子与小球球心均在同一竖直平面内，且两根筷子和竖直方向的夹角均为θ，重力加速度为g，则每根筷子对小球的弹力大小为mg2sinθ【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．【答案】mg【分析】对小球受力分析，根据平衡条件列式，即可求解。【解答】解：如图，对小球受力分析：根据平衡条件可得：2F1sinθ＝mg，则每根筷子对小球的弹力大小为：F1故答案为：mg2【点评】本题主要考查共点力的平衡问题，解答本题时需注意：选准研究对象、做好受力分析、根据共点力的平衡条件确定力与力的关系。14．（2024秋•小店区校级月考）如图所示，轻质弹簧的劲度系数k＝2N/cm，用其拉着一个重为40N的物体在水平面上运动，当弹簧的伸长量为5cm时，物体恰在水平面上做匀速直线运动，这时：（1）物体与水平面间的滑动摩擦大小等于10N，动摩擦因数为0.25；（2）当弹簧的伸长量为7cm时，物体受到的水平拉力为14N，这时物体受到的摩擦力为10N。【考点】共点力的平衡问题及求解；胡克定律及其应用；滑动摩擦力的性质．【专题】定量思想；推理法；摩擦力专题；共点力作用下物体平衡专题；分析综合能力．【答案】（1）10；0.25（2）14；10【分析】（1）物体受拉力、重力、支持力和摩擦力，根据胡克定律求解拉力，根据平衡条件求解摩擦力，根据滑动摩擦定律求解动摩擦因数；（2）当弹簧的伸长量为7cm时，根据胡克定律求解拉力，根据滑动摩擦定律求解摩擦力。【解答】解：（1）做匀速直线运动时物体处于平衡状态，拉力与摩擦力相等，所以f＝kΔx1＝2×5N＝10N动摩擦因数为μ=（2）物体受到的水平拉力为F＝kΔx2＝2×7N＝14N此时物体做加速运动，但仍为滑动摩擦力，所以受到的摩擦力大小仍为10N。故答案为：（1）10；0.25（2）14；10【点评】本题关键是明确物体的受力情况和运动情况，根据平衡条件、胡克定律和滑动摩擦定律列式求解，基础题目。15．（2024秋•泉州月考）如图所示，质量为m＝2.4kg的物体用细线悬挂处于静止状态。细线AO与天花板之间的夹角为θ＝53°，细线BO水平，重力加速度g＝10m/s2，不计所有细线的重力，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。细线AO上的拉力大小为30N；若保持O点位置不动，沿顺时针方向缓慢转动B端，则AO绳上拉力大小一直变小，BO绳上拉力大小先变小后变大。（填“一直变大”、“一直变小”、“先变小后变大”）【考点】共点力的平衡问题及求解．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；分析综合能力．【答案】30，一直变小，先变小后变大。【分析】对结点O进行分析，根据平衡条件列式即可求出两绳上的线力；由图解法解答。【解答】解；以结点O为研究对象，受到重力、OB细线的拉力和OA细线的拉力，如下图所示根据平衡条件，结合图中几何关系可得细线OA上的拉力大小为F若保持O点位置不动，沿顺时针方向缓慢转动B端，当OB与OA垂直时，OB绳的拉力最小，如图所示可知AO绳上拉力大小一直变小，BO绳上拉力大小先变小后变大。故答案为；30，一直变小，先变小后变大。【点评】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答；掌握用图解法分析动态平衡问题。16．（2024秋•长宁区校级月考）如图所示，质量分布均匀的小球，质量为m，半径为R，倾角α＝45°的斜面体质量为M，放置在水平面上。在水平推力作用下，使斜面体底角刚好与墙角接触，则静止时水平推力F的大小为mg（不计一切摩擦，重力加速度为g）。若增大水平推力，则斜面体对小球的支持力将不变（选填“增大”、“不变”或“减小”）。【考点】共点力的平衡问题及求解．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．【答案】mg，不变。【分析】画出小球的受力示意图，对小球进行受力分析，根据平衡条件分别用隔离法和整体法分析水平推力的大小以及支持力的变化情况。【解答】解：装置静止时，对小球分析如图1所示受到重力mg、墙壁的弹力F1、斜面体的支持力F2，由平衡条件得F1＝mgtanα＝mgtan45°＝mg，再对整体分析，重力（m+M）g、地面的支持力FN、墙壁的弹力F1、水平推力F，由水平平衡条件得F＝F1＝mg，若增大水平推力，装置仍然静止，小球的受力情况不变，斜面体对小球的支持力不变。故答案为：mg，不变。【点评】考查小球的受力分析和平衡条件的应用，以及整体法和隔离法的交叉使用问题，会根据题意进行准确分析解答。四．解答题（共4小题）17．（2024秋•西青区校级月考）如图所示，轻绳的一端固定在P点，跨过两个光滑的滑轮连接斜面C上的物体B，轻绳与斜面上表面平行，轻质动滑轮下端悬挂物块A，A、B、C均处于静止状态。已知mA＝6kg，mB＝5kg，mC＝10kg，动滑轮两侧轻绳的夹角为106°，斜面倾角为37°，取g＝10m/s2，求：（1）动滑轮两侧轻绳上拉力FT大小；（2）B受到的摩擦力Ff；（3）斜面C对水平面的压力FN′大小。【考点】整体法与隔离法处理物体的平衡问题；牛顿第三定律的理解与应用．【专题】计算题；定量思想；合成分解法；共点力作用下物体平衡专题；分析综合能力．【答案】（1）动滑轮两侧轻绳上拉力FT大小为50N；（2）B受到的摩擦力Ff为20N，方向沿斜面向下；（3）斜面C对水平面的压力FN′大小为120N。【分析】（1）对连接A的动滑轮受力分析，根据平衡条件求解动滑轮两侧轻绳上拉力FT大小；（2）对物体B受力分析，根据平衡条件求B受到的摩擦力Ff；（3）对B、C整体受力分析，根据平衡条件求出水平面对斜面C的支持力大小，再得到斜面C对水平面的压力FN′大小。【解答】解：（1）由几何关系可得，动滑轮两侧轻绳与竖直方向夹角为53°。对连接A的动滑轮受力分析，如图所示。将滑轮受到的力正交分解，竖直方向根据平衡条件有2FTcos53°﹣FTA＝0对A受力分析得FTA﹣mAg＝0联立解得FT＝50N（2）对物体B受力分析，如图所示。物体B受力平衡，将物体B受到的力正交分解，沿斜面方向根据平衡条件有FT﹣mBgsin37°﹣Ff＝0解得Ff＝20N方向沿斜面向下。（3）对B、C整体受力分析，如图所示。将整体受到的力正交分解，竖直方向根据平衡条件有FN+FTsin37°﹣（mB+mC）g＝0解得FN＝120N根据牛顿第三定律可知，C对水平面压力大小FN′＝FN＝120N。答：（1）动滑轮两侧轻绳上拉力FT大小为50N；（2）B受到的摩擦力Ff为20N，方向沿斜面向下；（3）斜面C对水平面的压力FN′大小为120N。【点评】本题是共点力平衡问题，首先要明确研究对象，其次分析受力，选择合适的方法，由平衡条件解答。18．（2024秋•河西区校级月考）如图所示，质量为M的斜面体C放在水平面上，质量为20kg的重物A放在斜面体C上，质量为2kg的重物B正过水平细绳与重物A相连于O点，O点通过另一根细绳悬挂于天花板上，细绳与竖直方向夹角以及斜面体倾角均为37°，A、B、C都处于静止状态。（重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：（1）水平细绳OA的拉力大小；（2）重物A对斜面体C的压力大小及摩擦力大小。【考点】共点力的平衡问题及求解；牛顿第三定律的理解与应用；力的图示和示意图．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；分析综合能力．【答案】（1）水平细绳OA的拉力大小为15N；（2）重物A对斜面体C的压力大小为151N，摩擦力大小为132N。【分析】（1）对结点O进行受力分析，根据正交分解，可求解细绳OA的拉力大小；（2）对物体A受力分析，根据平衡条件解得斜面对A的支持力和摩擦力，结合牛顿第三定律求解重物A对斜面体C的压力大小及摩擦力大小。【解答】解：（1）对节点O分析，根据平衡条件有：TOA＝mBgtan37°＝2×10×0.75N＝15N（2）对重物A受力分析，如图所示：根据平衡条件得：f＝mAgsin37°+TOAcos37°F支+TOAsin37°＝mAgcos37°联立解得：f＝132N，F支＝151N根据牛顿第三定律，重物A对斜面C的压力为151N，摩擦力为132N。答；（1）水平细绳OA的拉力大小为15N；（2）重物A对斜面体C的压力大小为151N，摩擦力大小为132N。【点评】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用正交分解进行力的合成分解，然后建立平衡方程进行解答。19．（2024秋•香坊区校级月考）如图所示，放在粗糙斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻质弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点。轻质弹簧中轴线沿水平方向，轻绳OC段与竖直方向的夹角θ＝60°，斜面倾角α＝30°，物块B的质量为mB＝2kg，弹簧劲度系数为k＝150N/m，重力加速度g＝10m/s2，物体A与斜面间的动摩擦因数μ=3（1）弹簧的伸长量x；（2）若物块A的质量为mA＝6kg，求物块A受到的摩擦力f1的大小和方向；（3）为了使系统始终在图示位置保持静止，A物体的质量要满足什么条件？【考点】共点力的平衡问题及求解；胡克定律及其应用．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．【答案】（1）弹簧的伸长量x为2315（2）物块A受到的摩擦力大小为10N，方向沿斜面向下；（3）为了使系统始终在图示位置保持静止，A物体的质量要满足条件327kg＜mA＜32kg【分析】（1）以轻绳OB和物块B为研究对象，受力如图并正交分解，根据平衡条件结合胡克定律求解；（2）对物块A受力如图并正交分解，根据平衡条件列式求解即可；（3）根据共点力平衡的条件判断A的质量的范围。【解答】解：（1）以轻绳OB和物块B为研究对象，受力如图1并正交分解，图1根据平衡条件有：水平方向：kx﹣Fsin60°＝0竖直方向：Fcos60°﹣mBg＝0联立解得：F＝40N，x=2（2）物块A受力如图2并正交分解图2据平衡条件沿斜面方向：F﹣mAgsin30°﹣f1＝0解得：f1＝1N，方向：沿斜面向下（3）垂直于斜面的方向A受到的力：N＝mAgcos30°当A恰好要向上滑动时，A的质量最小，此时：F﹣mAmingsin30°﹣f＝0又：f＝μN解得：mAmin=32当A恰好要向下滑动时，A的质量最大，此时：F+f﹣mAmaxgsin30°＝0可得：mAmax＝32kg即A的质量应满足：327kg≤mA≤答：（1）弹簧的伸长量x为2315（2）物块A受到的摩擦力大小为10N，方向沿斜面向下；（3）为了使系统始终在图示位置保持静止，A物体的质量要满足条件327kg＜mA＜32kg【点评】本题主要考查了平衡条件和胡克定律得直接应用，要求同学们能选择合适的研究对象并能正确对物体受力分析，注意正交分解法在解题中的应用，难度适中。20．（2024秋•东城区校级月考）模型飞机在运动的过程中空气阻力与速度的方向相反，且大小与速度的平方成正比（即＝kv2，其中k为空气的阻力系数）。当给模型飞机提供不同方向、大小的动力，就可让其做需要的匀速直线运动。现让同一架质量为m的模型飞机做三次不同的匀速直线运动实验。如图1所示，模型飞机在重力和空气阻力的作用下，竖直向下做匀速直线运动，速度为v0；如图2所示，模型飞机在竖直向上的动力FI（未知量）作用下，以速度2v0竖直向上做匀速直线运动；如图3所示，模型飞机受到斜向右上方的动力F2＝2mg，使其水平向右以某一速度做匀速直线运动。三次实验空气的阻力系数不变，重力加速度为g，求：（1）空气的阻力系数；（2）Fl的大小；（3）求图3中F2的方向（用F2与水平方向的夹角来描述方向）及模型飞机的速度大小。【考点】共点力的平衡问题及求解．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．【答案】（1）空气的阻力系数为mgv（2）Fl的大小为5mg；（3）F2与水平方向的夹角为30°，模型飞机的速度大小为43【分析】（1）根据平衡条件列方程计算；（2）根据平衡条件计算；（3）做出飞机的受力分析图，根据平衡条件计算即可。【解答】解：（1）设空气阻力系数为k，当飞机竖直向下匀速运动时，根据平衡条件有mg=解得k=（2）分解竖直向上运动时，受到竖直向下的重力和空气阻力，还有竖直向上的动力F1，根据平衡条件有mg+解得F1＝5mg（3）在图3中，对飞机受力分析如图所示设F2与水平方向的夹角为θ，则根据平衡条件有sinθ=mgF2=设此时飞机的速度为v，根据平衡条件有f解得v=答：（1）空气的阻力系数为mgv（2）Fl的大小为5mg；（3）F2与水平方向的夹角为30°，模型飞机的速度大小为43【点评】能够正确对模型飞机受力分析是解题的基础，能够根据平衡条件列方程是解题的关键。

考点卡片1．力的图示和示意图【知识点的认识】1.力的定义：物体的相互作用。2.力的三要素：大小、方向、作用点。3.力的表示：①力的图示：用有向线段表示力。a.有向线段的长短表示力的大小。b.箭头表示力的方向；c.箭尾（或箭头）表示力的作用点。②力的示意图；在不需要准确标度力的大小时，通常只需画出力的作用点和方向。【命题方向】如图所示，某人在A点用大小为60N的力水平向左拉小车，请作出拉力的图示。分析：先取适量长度的线段作为图例，然后画出对应60N力的长度的线段。解答：拉力的图示如下图【解题思路点拨】①绘制力的图示和示意图时，牢记力的三要素：大小、方向和作用点。②作图过程中，作用点是最常忽略的一个要素。2．胡克定律及其应用【知识点的认识】1．弹力（1）定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生的力叫弹力．（2）弹力的产生条件：①弹力的产生条件是两个物体直接接触，②并发生弹性形变．（3）弹力的方向：力垂直于两物体的接触面．①支撑面的弹力：支持力的方向总是垂直于支撑面，指向被支持的物体；压力总是垂直于支撑面指向被压的物体．点与面接触时弹力的方向：过接触点垂直于接触面．球与面接触时弹力的方向：在接触点与球心的连线上．球与球相接触的弹力方向：垂直于过接触点的公切面．②弹簧两端的弹力方向：与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状的方向．其弹力可为拉力，可为压力．③轻绳对物体的弹力方向：沿绳指向绳收缩的方向，即只为拉力．2．胡克定律弹簧受到外力作用发生弹性形变，从而产生弹力．在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比．即F＝kx，其中，劲度系数k的意义是弹簧每伸长（或缩短）单位长度产生的弹力，其单位为N/m．它的大小由制作弹簧的材料、弹簧的长短和弹簧丝的粗细决定．x则是指形变量，应为形变（包括拉伸形变和压缩形变）后弹簧的长度与弹簧原长的差值．注意：胡克定律在弹簧的弹性限度内适用．3．胡克定律的应用（1）胡克定律推论在弹性限度内，由F＝kx，得F1＝kx1，F2＝kx2，即F2﹣F1＝k（x2﹣x1），即：△F＝k△x即：弹簧弹力的变化量与弹簧形变量的变化量（即长度的变化量）成正比．（2）确定弹簧状态对于弹簧问题首先应明确弹簧处于“拉伸”、“压缩”还是“原长”状态，并且确定形变量的大小，从而确定弹簧弹力的方向和大小．如果只告诉弹簧弹力的大小，必须全面分析问题，可能是拉伸产生的，也可能是压缩产生的，通常有两个解．（3）利用胡克定律的推论确定弹簧的长度变化和物体位移的关系如果涉及弹簧由拉伸（压缩）形变到压缩（拉伸）形变的转化，运用胡克定律的推论△F＝k△x可直接求出弹簧长度的改变量△x的大小，从而确定物体的位移，再由运动学公式和动力学公式求相关量．【命题方向】（1）第一类常考题型是考查胡克定律：一个弹簧挂30N的重物时，弹簧伸长1.2cm，若改挂100N的重物时，弹簧总长为20cm，则弹簧的原长为（）A．12cmB．14cmC．15cmD．16cm分析：根据胡克定律两次列式后联立求解即可．解：一个弹簧挂30N的重物时，弹簧伸长1.2cm，根据胡克定律，有：F1＝kx1；若改挂100N的重物时，根据胡克定律，有：F2＝kx2；联立解得：k=Fx2=100故弹簧的原长为：x0＝x﹣x2＝20cm﹣4cm＝16cm；故选D．点评：本题关键是根据胡克定律列式后联立求解，要记住胡克定律公式中F＝k•△x的△x为行变量．（2）第二类常考题型是考查胡克定律与其他知识点的结合：如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一个质量为m0的平盘，盘中有一物体，质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了l，今向下拉盘，使弹簧再伸长△l后停止，然后松手，设弹簧总处在弹性限度内，则刚松手时盘对物体的支持力等于（）A.(1+△ll)mgB.分析：根据胡克定律求出刚松手时手的拉力，确定盘和物体所受的合力，根据牛顿第二定律求出刚松手时，整体的加速度．再隔离物体研究，用牛顿第二定律求解盘对物体的支持力．解：当盘静止时，由胡克定律得（m+m0）g＝kl①设使弹簧再伸长△l时手的拉力大小为F再由胡克定律得F＝k△l②由①②联立得F=刚松手瞬时弹簧的弹力没有变化，则以盘和物体整体为研究对象，所受合力大小等于F，方向竖直向上．设刚松手时，加速度大小为a，根据牛顿第二定律得a=对物体研究：FN﹣mg＝ma解得FN＝（1+△l故选A．点评：点评：本题考查应用牛顿第二定律分析和解决瞬时问题的能力，这类问题往往先分析平衡状态时物体的受力情况，再分析非平衡状态时物体的受力情况，根据牛顿第二定律求解瞬时加速度．【解题方法点拨】这部分知识难度中等、也有难题，在平时的练习中、阶段性考试中会单独出现，选择、填空、计算等等出题形式多种多样，在高考中不会以综合题的形式考查的，但是会做为题目的一个隐含条件考查．弹力的有无及方向判断比较复杂，因此在确定其大小和方向时，不能想当然，应根据具体的条件或计算来确定．3．滑动摩擦力的性质【知识点的认识】1.滑动摩擦力是由于物体之间的相对运动而产生的，但是与单个物体自身的运动情况无关。也就是说，受到滑动摩擦力的物体可能运动也可能静止，比如黑板擦在黑板上的运动，黑板擦与黑板之间的作用力是滑动摩擦力，但黑板擦是运动的，黑板是静止的。2.滑动摩擦力总是阻碍物体的相对运动，但是对单个物体自身的运动情况而言，可能是阻力也可能是动力。比如物体在地面上滑行会停下来，地面与物体之间的作用力是阻力；过安检时，刚把行李放在传送带上的时候，行李在滑动摩擦力的作用下向前运动，此时滑动摩擦力充当动力。【命题方向】关于滑动摩擦力，下列说法正确的是（）A、只有运动的物体才会受到滑动摩擦力B、滑动摩擦力大小跟物体相对运动的速度大小有关C、只有相互接触且发生相对运动的物体间才可能产生滑动摩擦力D、滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动分析：滑动摩擦力是物体间的相对运动产生的，与物体自身的运动情况无关；滑动摩擦力的大小跟动摩擦因数和正压力有关；滑动摩擦力的产生条件是接触面粗糙、有弹力和有相对运动；滑动摩擦力总是阻碍物体之间的相对运动。解答：A、滑动摩擦力发生于相对滑动的两个物体之间，两个物体中可能有一个相对地面是静止的，故A错误；B、滑动摩擦力与正压力和动摩擦因数有关，有相对速度和接触面积无关，故B错误；C、滑动摩擦力的产生条件为：①接触面粗糙；②两个物体之间有弹力；③物体间有相对运动；故C正确；D、滑动摩擦力总是跟接触面相切，并且跟物体与相对运动方向相反，故一定会阻碍相对滑动，故D正确；故选：CD。点评：本题关键是明确滑动摩擦力的概念、产生条件、大小的计算公式、方向的判断法则，要注意其与静摩擦力的区别和联系。【解题思路点拨】滑动摩擦力是物体之间相对运动产生的力，与单个物体自身的运动情况无关。满足力的性质：可以作为动力也可以作为阻力。4．滑动摩擦力的大小计算和影响因素【知识点的认识】滑动摩擦力跟正压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F＝μFN，F表示滑动摩擦力大小，FN表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数。【命题方向】如图所示，在与水平方向成θ角、大小为F的力作用下，质量为m的物块沿竖直墙壁加速下滑，已知物块与墙壁的动摩擦因数为μ．则下滑过程中物块受滑动摩擦力的大小为（）A、μmgB、μ（Fcosθ+mg）C、mg﹣FsinθD、μFcosθ分析：分析物体的受力情况，求出正压力，再由摩擦力的计算公式进行计算．解答：将F分解可得，物体在垂直于墙壁方向上受到的压力为N＝Fcosθ，则物体对墙壁的压力为N＝N′＝Fcosθ；物体受到的滑动摩擦力为f＝μN′＝μFcosθ；故选：D。点评：本题考查学生对滑动摩擦力公式的掌握，注意公式里的正压力不一定是重力，而是垂直于接触面的压力．【解题思路点拨】1.牢记滑动摩擦力的计算公式：F＝μFN，F表示滑动摩擦力大小，FN表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数。如果两个物体是斜面连接，则需要进行必要的受力分析以求出垂直于斜面的压力。2.在一般情况下，物体在水平面上运动时，正压力等于重力，但不能说正压力就是重力。5．静摩擦力大小及计算【知识点的认识】1.静摩擦力的大小没有直接公式进行计算，一般通过平衡状态或牛顿第二定律进行求解。2.静摩擦力的大小与动摩擦因数、正压力的大小无直接关系。【命题方向】人用手竖直地握着啤酒瓶，始终保持静止，则（）A、手握瓶子的力越大，手与瓶子间的摩擦力就越大B、往瓶子加水后，手与瓶子间的摩擦力将增大C、手握瓶子的力大小等于手与瓶子间的摩擦力D、若手握瓶子的力大小为FN，手与瓶子间的动摩擦因数为μ，则手与瓶子间的摩擦力大小为μFN分析：瓶子保持静止，受力平衡，对瓶子受力分析，竖直方向上受重力和静摩擦力，二力平衡，根据静摩擦力的特点可以得到答案。解答：A、手与瓶子间的摩擦力是静摩擦力，其大小与手的握力无关，A错误B、往瓶子里加水后，瓶子和水的总重变大，而摩擦力要与此重力平衡，手与瓶子间的摩擦力将增大，B正确C、手握瓶子的力跟手与瓶子间的摩擦力没有直的关系，更不会相等，C错误D、手与瓶子间的摩擦力是静摩擦力，其大小与手的握力无关，D错误故选：B。点评：静摩擦力与压力无关，随外力的变化而变化，由平衡条件解决，这里握力变大，只是滑动摩擦力变大了，而物体受静摩擦力，故静摩擦力不变【解题思路点拨】求解摩擦力大小的一般思路为：①判断摩擦力的类型②如果是滑动摩擦力，就按照公式f＝μN进行求解；如果是静摩擦力就按照平衡状态或牛顿第二定律求解6．力的平行四边形定则【知识点的认识】1.力的合成（1）定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成．（2）力的合成的依据作用效果相同（等效）（3）求合力的方法（实验探索）思想：等效代换结论：平行四边形定则以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个力邻边的对角线就代表合力的大小和方向．2．平行四边形定则（1）定义：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个法则叫做平行四边形定则．（2）方法：①作图法：根据相同的标度，以共点的两个力为邻边作平行四边形，这两力所夹的对角线表示合力的大小和方向，如图所示．注意：作图时合力与分力的比例应相同．虚、实线应分清．作图法简便、直观、实用，但不够精确．②解析法：F=F12+F当θ＝0°时，同向的两力的合力大小F＝F1+F2；θ＝90°时，互相垂直的两力的合力大小F=Fθ＝180°时，反向的两力的合力大小F＝|F1﹣F2|．由此可知两共点力的合力F的范围为：|F1﹣F2|≤F≤F1+F2，合力随夹角θ的增大而减小．合力可以大于、等于或小于分力，甚至为零．若F1＝F2且θ＝120°时，有合力F＝F1＝F2．（3）多力合成如果需要求三个或三个以上共点力的合力，可先求其中任意两个力的合力F12，再求F12与第三个力的合力F合，依此类推．【命题方向】如果两个共点力之间的夹角保持不变，当其中一个力增大时，这两个力的合力F的大小（）A、可以不变B、一定增大C、一定减小D、以上说法都不对分析：两个不在同一条直线上的力合成时遵循平行四边形定则，根据平行四边形定则作图分析即可．解答：如果夹角θ的范围为：0°＜θ＜90°，根据平行四边形定则作图，如图从图中可以看出，合力一定增大；如果夹角θ的范围为：90°＜θ＜180°，根据平行四边形定则作图，如图从图中可以看出，合力先减小后增加，存在相等的可能；故选：A。点评：本题关键根据平行四边形定则作图，从图中直接得到结论；也可以用余弦定理列式求解分析．【解题方法点拨】矢量的平行四边形定则是物理学中的重要思想方法，是从初中物理步入高中物理的标志性理论．在复习时可以通过比较分析力的合成和分解的平行四边形定则、三角形定则以及正交分解法之间的关系，达到掌握原理、灵活应用的目的．从近几年高考出题的形式上来看，力的合成与分解问题常与日常生活实际紧密结合，突出了对于实际物理问题的模型抽象能力，在高考的出题方向上也体现了考查学生运用数学知识分析物理问题的能力，主要是考查平行四边形及三角形定则在力的分解问题中的数学应用，如对平行四边形、三角形中的边、角、最大值、最小值的分析，同时更多的题目则体现了与物体的平衡问题、牛顿第二定律的应用问题、动量能量、场类问题的综合考查，试题形式主要以选择题形式出现．7．力的合成与分解的应用【知识点的认识】本考点针对比较复杂的题目，题目涉及到力的合成与分解的综合应用。【命题方向】假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣．他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大（如图所示），下列有关刀刃的说法合理的是（）A、刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关B、在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关C、在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大D、在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大分析：根据力的平行四边形定则可知，相同的压力下，顶角越小，分力越大；相同的顶角下，压力越大，分力越大．解答：把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角劈，设顶角为2θ，背宽为d，侧面长为l，如图乙所示当在劈背施加压力F后，产生垂直侧面的两个分力F1、F2，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体。由对称性知，这两个分力大小相等（F1＝F2），因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图丙所示。在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑（图中阴影部分），根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，由关系式，得F1＝F2由此可见，刀背上加上一定的压力F时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sinθ的值越小，F1和F2越大。但是，刀刃的顶角越小时，刀刃的强度会减小，碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂，实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要，所以做成前部较薄，后部较厚。使用时，用前部切一些软的物品（如鱼、肉、蔬菜、水果等），用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品，俗话说：“前切后劈”，指的就是这个意思。故D正确。故选：D。点评：考查力的平行四边形定则，体现了控制变量法，同时学会用三角函数来表示力与力的关系．【解题思路点拨】对力的合成与力的分解的综合应用问题，要首先熟练掌握力的合成和力的分解的相关内容，再选择合适的合成和分解方法进行解题。8．判断物体的受力个数【知识点的认识】1.定义：根据研究的问题，选取合适的物体作为研究对象，分析研究对象受到哪些力的作用，并画出所受力的示意图，这一过程即为物体的受力分析。2.一般步骤：【命题方向】如图所示，斜面B放置于水平地面上，其两侧放有物体A、C，物体C通过轻绳连接于天花板，轻绳平行于斜面且处于绷紧状态，A、B、C均静止，下列说法正确的是（）A.A、B间的接触面一定是粗糙的B.地面对B一定有摩擦力C.B、C间的接触面可能是光滑的D.B一共受到6个力的作用分析：A、B间是否存在摩擦力可以用假设法，若没有摩擦，A必然无法平衡，因此AB间接触面粗糙，B与地面的作用要把ABC看成一个整体，绳子对该整体有水平方向拉力分量，因此B和地面间也存在摩擦，以C为研究对象分析可知BC不一定需要有摩擦力也能平衡，因此BC间接触面可能为光滑。解答：A、以A为研究对象，受到重力和支持力不可能平衡，所以A一定受到B对A沿斜面向上的静摩擦力，故A正确；B、以A、B、C为研究对象，受到重力和地面的支持力、左斜向上的轻绳的拉力，这三个力不可能平衡，所以地面对B沿水平向右的静摩擦力，故B正确；C、以C为研究对象，受到重力和B对C的支持力、左斜向上的轻绳的拉力，这三个力可能平衡，所以B、C之间可能没有的静摩擦力，B、C间的接触面可能是光滑的，故C正确；D、以B为研究对象，可能受到重力、A对B的压力、C对B的压力、地面对B支持力和A对B的静摩擦力、地面对B的静摩擦力等六个力作用，也可能受到重力、A对B的压力、C对B的压力、地面对B支持力、A对B的静摩擦力、地面对B的静摩擦力和C对B的静摩擦力等七力作用，故D错误；故选：ABC。点评：该问题需要采用整体法和隔离法进行分析，先明确问题再寻找合适的研究对象，因此找研究对象是非常关键的，另外对于共点力的平衡问题我们通常可以使用假设法，可以假设某一个力不存在物体是否有可能达到平衡，进而判断该力的存在可能与否；在分析物体受力数量时，按照重力﹣弹力﹣摩擦力的顺序，看清跟物体作用的其他物体数量，再逐一进行分析。【解题思路点拨】受力分析中如何防止“多力”或“漏力”（1）防止“多力”：对每个力都要找出其施力物体，若某个力找不到施力物体则说明该力不存在；研究对象对其他物体的作用力不能画在图中，另外合力与分力不能重复分析。（2）防止“漏力”：按正确的顺序（即重力→弹力→摩擦力→其他力）进行受力分析是防止“漏力”的有效措施。9．对物体进行受力分析【知识点的认识】1.定义：根据研究的问题，选取合适的物体作为研究对象，分析研究对象受到哪些力的作用，并画出所受力的示意图，这一过程即为物体的受力分析。2.一般步骤：【命题方向】木块沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是（）A、木块只受重力与斜面对它的支持力B、木块所受重力可分解为平行于斜面的下滑力和对斜面的压力C、木块受重力、斜面对它的支持力、摩擦力和下滑力D、斜面对木块的支持力与摩擦力的合力竖直向上分析：对木块进行受力分析，知道物体受到重力、弹力、摩擦力，不分析下滑力和物体对外施加的力。解答：ABC、木块受到重力、弹力、摩擦力，下滑力是重力的一个分力，不需要单独分析。压力是物体对斜面的作用力，不是木块受到的力，故ABC错误；D、根据平衡条件可得，斜面对木块的支持力与摩擦力的合力与重力平衡，方向竖直向上，故D正确。故选：D。点评：本题考查分析受力情况的能力，一般按重力、弹力和摩擦力的顺序进行受力分析，不分析物体的施力。【解题思路点拨】受力分析中如何防止“多力”或“漏力”（1）防止“多力”：对每个力都要找出其施力物体，若某个力找不到施力物体则说明该力不存在；研究对象对其他物体的作用力不能画在图中，另外合力与分力不能重复分析。（2）防止“漏力”：按正确的顺序（即重力→弹力→摩擦力→其他力）进行受力分析是防止“漏力”的有效措施。10．共点力的平衡问题及求解【知识点的认识】1.共点力（1）定义：如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在物体的在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，这几个力叫作共点力。（2）力的合成的平行四边形定则只适用于共点力。2.共点力平衡的条件（1）平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动的状态。（2）平衡条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。3.对共点力平衡条件的理解及应用合外力等于0，即F合＝0→正交分解法Fx合=0Fy合=0，其中Fx合和Fy4.平衡条件的推论（1）二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向。（2）三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向。（3）多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力必定与另外（n﹣1）个力的合力等大、反向。5.解答共点力平衡问题的三种常用方法6.平衡中的临界、极值问题a.临界问题（1）问题特点：①当某物理量发生变化时，会引起其他几个物理量的变化。②注意某现象“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。（2）分析方法：基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后根据平衡条件及有关知识进行论证、求解。b.极值问题（1）问题界定：物体平衡的极值问题，一般指在力的变化过程中涉及力的最大值和最小值的问题。（2）分析方法：①解析法：根据物体平衡的条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。②图解法：根据物体平衡的条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值。7.“活结”与“死结”、“活杆”与“死杆”模型（1）“活结”与“死结”模型①“活结”一般是由轻绳跨过光滑滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳上弹力的大小一定相等，两段绳合力的方向一定沿这两段绳夹角的平分线。②“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳上的弹力不一定相等。（2）“活杆”与“死杆”模型①“活杆”：指轻杆用转轴或铰链连接，当轻杆处于平衡状态时，轻杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起轻杆的转动。如图甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向。②“死杆”：若轻杆被固定，不发生转动，则轻杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向。如图乙所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端B装有一个小滑轮，绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂重物m。滑轮对绳的作用力应为图丙中两段绳中拉力F1和F2的合力F的反作用力，即AB杆弹力的方向不沿杆的方向。【命题方向】例1：在如图所示的甲、乙、丙、丁四幅图中，滑轮光滑且所受的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一质量为m的重物。当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为θ，乙图中木杆P竖直。假设甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD，则以下判断正确的是（）A.FA＝FB＝FC＝FDB.FD＞FA＝FB＞FCC.FA＝FC＝FD＞FBD.FC＞FA＝FB＞FD分析：对滑轮受力分析，受两个绳子的拉力和杆的弹力；滑轮一直保持静止，合力为零，故杆的弹力与两个绳子的拉力的合力等值、反向、共线。解答：由于两个绳子的拉力大小等于重物的重力，大小不变，即四个选项中绳子的拉力是大小相等的，根据平行四边形定则知两个力的夹角越小，则合力越大，即滑轮两边绳子的夹角越小，绳子拉力的合力越大，故丁图中绳子拉力合力最大，则杆的弹力最大，丙图中夹角最大，绳子拉力合力最小，则杆的弹力最小，甲图和乙图中的夹角相同，则绳子拉力合力相等，则杆的弹力相等，所以甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小顺序为：FD＞FA＝FB＞FC，故B正确，ACD错误。故选：B。本题考查的是力的合成与平衡条件在实际问题中的应用，要注意杆的弹力可以沿着杆的方向也可以不沿着杆方向，结合平衡条件分析是关键。例2：如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G。则（）A.两绳对日光灯拉力的合力大小等于GB.两绳的拉力和重力不是共点力C.两绳的拉力大小均为22D.两绳的拉力大小均为G分析：两绳的拉力和重力是共点力，根据合力为零分析AB选项；根据对称性可知，左右两绳的拉力大小相等，分析日光灯的受力情况，由平衡条件求解绳子的拉力大小。解答：B．对日光灯受力分析如图：两绳拉力的作用线与重力作用线的延长线交于一点，这三个力是共点力，故B错误；A．由于日光灯在两绳拉力和重力作用下处于静止状态，所以两绳的拉力的合力与重力G等大反向，故A正确；CD．由于两个拉力的夹角成直角，且都与竖直方向成45°角，则由力的平行四边形定则可知：G=F12+F22，F1＝F2，解得：F1＝F故选：AC。点评：本题主要是考查了共点力的平衡，解答本题的关键是：确定研究对象、进行受力分析、进行力的合成，利用平衡条件建立方程进行解答。例3：如图，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l。现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为（）A.mgB.33C.12D.14分析：根据物体的受力平衡，依据几何关系求解即可。解答：依题得，要想CD水平，则各绳都要紧绷，根据几何关系可知，AC与水平方向的夹角为60°，结点C受力平衡，则受力分