北师大版八年级数学下册《2.4一元一次不等式》同步测试题(含答案)

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页北师大版八年级数学下册《2.4一元一次不等式》同步测试题(含答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．要使式子有意义，则的取值范围是（

）A． B． C． D．2．把不等式的解集表示在数轴上，正确的是（

）A． B．C． D．3．将二次根式化为最简二次根式为（

）A． B． C． D．4．若表示负数，则a的取值范围是（

）A． B． C． D．5．若在实数范围内有意义，则的取值范围是（

）A． B． C． D．6．不等式的负整数解有（

）个．A． B． C． D．7．若不等式的解都能使不等式成立，则m的取值范围是（

）A． B． C． D．8．定义运算：，例如：，若关于的不等式的解集在数轴上如图所示，则的值是（

）A． B．0 C．1 D．29．当a是怎样的实数时，在实数范围内有意义（

）A． B． C． D．10．如图是某的两种计费方案的说明．若晓莉和朋友们打算在此的一间包厢里连续欢唱，经服务生计算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们在同一间包厢里欢唱的至少有（

）包厢计费方案：包厢每间每小时300元，每人须另付入场费30元人数计费方案：每人欢唱3小时180元，接着续唱每人每小时30元A．6人 B．7人 C．8人 D．9人二、填空题11．不等式的最大整数解是．12．如图，数轴上所表示的关于x的不等式的解集为：．13．若有意义，则能取的最小整数值是．14．满足不等式的最小整数是．15．如图，钢架中，焊上等长的钢条…来加固钢架．若，且恰好用了根钢条，则的取值范围是．三、解答题16．新冠疫情期间，某工厂计划生产甲、乙两种防疫产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元，设该工厂生产了甲产品x（吨），生产甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）．(1)求y与x之间的函数表达式；(2)若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨．受市场影响，该厂能获得的A原料至多为1000吨，其它原料充足．求出该工厂生产甲、乙两种防疫产品能获得的最大利润．17．【阅读材料】调查数据显示，某小区居民平均每周去卖场的频数F与卖场的占地面积s（单位：）以及卖场与居住小区的距离h（单位：m）有关，如图1是频数F与之间关系的散点图．根据散点图可知，F与之间关系可合理估计为（k为定值，）；【理解应用】如图2，乙卖场（B点）位于甲卖场（O点）的正东方向，安居小区（A点）位于甲卖场的东偏南方向，过点A作的垂线段，已知与分别表示的实际距离为与，甲卖场的占地面积为．记乙卖场的占地面积为p，甲乙两卖场之间的距离为q，安居小区居民平均每周去甲卖场与乙卖场的频数分别为与．(1)求；（用含k的代数式表示）(2)若，求p的范围．18．“靖州杨梅”——湖南省靖州县特产，全国农产品地理标志．靖州杨梅已有上千年的栽培史，以色泽呈乌、酸甜适度、果大核小、品质优良、营养丰富而著称．《靖州乡土志》诗云：“木洞杨梅尤擅名，申园梨栗亦争鸣，百钱且得论摊买，恨不移根植上京．”目前，靖州杨梅主要分为台梅和乌梅两种．某水果商为了解靖州杨梅的市场销售情况，购进台梅和乌梅两种进行试销．在试销中，水果商将两种杨梅搭配销售，若购买台梅4千克，乌梅3千克，共需192元；若购买台梅3千克，乌梅4千克，共需172元．(1)求台梅和乌梅每千克各多少元？(2)一顾客用不超过2600元购买这两种杨梅共100千克，要求台梅尽量多，他最多能购买台梅多少千克？19．定义新运算：对于任意实数，都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：①求的值；②若的值小于，求x的取值范围，并在给定的数轴上表示出来．参考答案题号12345678910答案DCBDBCCBCC11．12．13．14．15．16（1）解：设该工厂生产了甲产品x吨，则生产了乙产品吨，则即y与x之间的函数表达式是；（2）解：∵该厂能获得的A原料至多为吨∴解得∵∴y随x的增大而减小∴当时，y取得最大值，此时答：该工厂生产甲、乙两种防疫产品能获得的最大利润是900万元．17．（1）解：∵过点A作的垂线段，已知与分别表示的实际距离为与∴∵，且甲卖场的占地面积为．∴（2）解：∵∴∵∴则∵∴∵即∴即即．1