人教教材《圆周运动》高中物理

6.4

生活中的圆周运动1.能定性分析火车外轨比内轨高的原因。2.能定量分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点的压力问题。3.知道航天器中的失重现象的本质。4.知道离心运动及其产生条件，了解离心运动的应用和防止。5.会用牛顿第二定律分析圆周运动。学习目标

在铁路弯道处，稍微留意一下，就能发现内、外轨道的高度略有不同。你能解释其原因吗？情景引入一、火车转弯自学感知火车转弯时实际是在做_____运动，因而具有_____加速度。是什么力使它产生向心加速度？与汽车轮胎不同的是，火车的车轮上有突出的_______。圆周向心轮缘新知讲解轮缘火车车轮有突出的轮缘一、火车转弯自学感知新知讲解1、如果铁路弯道的内外轨一样高，火车转弯时，____车轮的轮缘挤压外轨，______________是火车转弯所需向心力的主要来源缺点：火车____太大,轮缘与外轨间的_________过大，___和____极易受损,可能使火车_____.外侧外轨对轮缘的弹力质量铁轨相互作用力车轮侧翻G与N平衡，FN是火车受到的合力FN是探究一：在修筑铁路时，能不能适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由重力G和支持力FN的合力来提供，从而使轨道对轮缘无挤压？如果能，此时火车的速度为多大？火车转弯时所需的向心力：Fn=

m

v2RF合＝mgtanθ答：能。由受力图可知：v＝gRtanθ

根据F合＝Fn得：GFnNhLθθrθ很小时,sinθ≈tanθ而Sinθ=h/L得：v＝gRh/L

v就是此时火车的速度，叫做设计速度探究解惑注重过程提高能力思考:(1)如果v行驶>v设计，情况如何?(2)如果v行驶<v设计，情况又如何?（1）当v行驶

>v设计时：轮缘受到外轨向内的挤压力，外轨易损坏。（2）当v行驶

<v设计时：轮缘受到内轨向外的挤压力，内轨易损坏。GFNθFOFGFNθFOF铁路弯道处超速是火车脱轨和翻车的主要原因【例1】(多选)火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动。当火车以规定速度通过时,内外轨道均不受侧向挤压。现要降低火车转弯时的规定速度,需对铁路进行改造,从理论上讲以下措施可行的是(

)

A.减小内外轨的高度差B.增加内外轨的高度差C.减小弯道半径

D.增大弯道半径【解析】选A、C。当火车以规定速度通过弯道时,火车的重力和支持力的合力提供向心力,如图所示:即Fn=mgtanθ,而Fn=故gRtanθ=v2,若使火车经弯道时的速度v减小,则可以减小倾角θ,即减小内外轨的高度差,或者减小弯道半径R,故A、C正确,B、D错误。自学感知

向心力是按_______命名的力，任何_______或________的合力，只要它的_________是使物体产生向心加速度，它就是物体的_________。并不是除了受到另外物体的作用，还要再受一个_________。效果一个力几个力作用效果向心力向心力

探究二：高速公路转弯处和场地自行车比赛的赛道，路面往往有一定的倾斜度，说说这样设计的原因。汽车和自行车都在做圆周运动，都需要一个向心力,而向心力是车轮与地面的摩擦力提供的,由于摩擦力的大小是有限的，当汽车与地面的摩擦力不足以提供向心力时汽车就会发生侧滑，发生事故，如果高速公路转弯处和场地自行车比赛的赛道路面有一定的倾斜度，这样重力和支持力的合力可以提供一部分向心力，使行驶更安全。探究解惑注重过程提高能力(3)x1、x2均为沿动量方向相对于同一参考系的位移．二、新课教学在与动量相关的临界问题中，临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，即速度相等或位移相等．答案：（1）A、B、C（2）E、F（3）A、D、E(或B、D、E或C、D、E)2．电磁场(1)现象：物体的不同部分在内力的作用下向相反方向运动．(3)单位：千克·米/秒，符号：kg·m/s.②结合光速不变原理，分析光传播到两个事件所用的时间．考点五有关核能的计算[师](引导同学们明白)要比较两车谁跑得快，就要比较两车速度的大小，要比较两车速度的大小，就要统一单位．(1)概率波：光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波．(3)“动钟变慢”是两个不同惯性系进行时间比较的结果，也是相对的，即两个惯性系中的观察者都发现对方的钟变慢了．熟练运用类比法【例2】．某游乐场里的赛车场地为圆形，半径为100m，一赛车和车手的总质量为100kg，轮胎与地面间的最大静摩擦力为600N。(g取10m/s2)(1)若赛车的速度达到72km/h，这辆车在运动过程中会不会发生侧滑？(2)若将场地建成外高内低的圆形，且倾角为30°，赛车的速度多大时，车手感觉不到自己有相对车侧向运动的趋势？解析(1)赛车在场地上做圆周运动的向心力由静摩擦力提供。赛车做圆周运动所需的向心力为Fn＝

mv02/r

＝400N<600N，所以赛车在运动过程中不会发生侧滑。(2)由题意得车手不受座椅侧向的摩擦力，于是车手只受支持力和重力，由牛顿第二定律知mgtanθ＝mv2/r，解得

≈24m/s。v＝gRtanθ

二、汽车过拱形桥自学感知汽车过拱形桥最高点时，受到____和_____，它们的____就是使汽车做圆周运动的向心力F，鉴于向心加速度的方向是_________。故合力为F＝________，因为F＝mv2/r所以G－FN

＝mv2/rFN＝

____________由牛顿第三定律，汽车对桥的压力：

FN′＝G－mv2/r，可以看出FN′<___，而且汽车的速度越大，汽车对桥的压力____。新知讲解合力为F＝G－FNaGFNv重力支持力合力竖直向下的G－FNG－mv2/rG越小受力分析：探究三：当恰好FN′=0时，汽车的速度为多大？当汽车以越来越大的速度通过拱形桥的最高点时，会发生什么现象？当恰好FN′=0时，重力提供物体做圆周运动的向心力由FN′＝mg－mv2/r<mg可知，速度越来越大，FN′越来越小，v2Rmg＝mv＝gR解得：即：探究解惑注重过程提高能力当FN′=0，即：，汽车脱离桥面飞起做平抛运动，汽车及其中的物体处于完全失重状态。v

gR【例3】一辆质量为800kg的汽车在圆弧半径为50m的拱桥上行驶（g取10m/s2）。（1）若汽车到达桥顶时速度为v1=5m/s，汽车对桥面的压力是多大？（2）汽车以多大速度经过桥顶时，恰好对桥面没有压力？（3）汽车对桥面的压力过小是不安全的，因此汽车过桥时的速度不能过大。对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？【解】汽车到达拱桥桥顶时，受到重力mg和桥面对它的支持力N的作用，如图所示。（1）汽车过拱桥时做圆周运动，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有mg-N=mv12/R所以N=mg-mv12/R=7600,由牛顿第三定律知汽车对桥面的压力为7600N（3）由（2）问可知，当N=0时，汽车会离开桥面，这是不安全的，所以对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全。（2）当汽车做圆周运动的向心力完全由自身重力来提供时，汽车经过拱桥桥顶时恰好对桥面没有压力，则N=0，所以有mg=mv2/R解得v=≈22.4m/s。探究四：汽车通过凹形路面的最低点时，车对地面的压力比汽车所受的重力大些还是小些？2、汽车通过凹形路面汽车通过凹形桥路面的最低点时，受到重力和支持力，它们的合力就是使汽车做圆周运动的向心力F，鉴于向心加速度的方向是竖直向上的FN

－mg＝

mv2/r，FN

＝mg+mv2/r＞mg由牛顿第三定律得，汽车对路面的压力比汽车重力大，FN′＝mg+mv2/r>mgmgFNaFN

－mg＝mv2/r【例4】秋千的吊绳有些磨损，在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千(

)A．在下摆过程中B．在上摆过程中C．摆到最高点时D．摆到最低点时

解析当秋千摆到最低点时速度最大，由F－mg＝m知，吊绳中拉力F最大，吊绳最容易断裂，D正确。拱形桥：凹形桥：水平桥：探究结论汽车经过不同类型的桥时压力不同：思考讨论可以把地球看作一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径R。地面上有一辆汽车在行驶，所受重力G＝mg，地面对它的支持力是FN，根据上面的分析，汽车速度越大，地面对它的支持力就越小。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是0？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？驾驶员躯体各部分之间的压力是多少？他这时可能有什么感觉？解：若地面对车的支持力恰好为零，那么车的重力提供向心力，即mg＝mv2/r，所以v＝gr＝6.4×106×9.8m/s＝7.9×103m/s＝7.9km/s.这时驾驶员与座椅之间的压力也为零，所有因重力引起的压力都变为零，处于完全失重状态，驾驶员躯体各部分之间的压力也为零,这时,他站着坐着躺着的感觉都是一样的，处于完全失重状态。自学感知三、航天器中的失重现象当飞船距地面高度为100〜200km时，它的轨道半径近似等于地球半径R，航天员受到的地球引力近似等于他在地面受到的重力mg。1.向心力分析:宇航员受到的_________与__________________的合力为他提供向心力。________=。2.失重状态:当v=_____时,座舱对宇航员的支持力为零,宇航员处于完全失重状态。地球引力座舱对他的支持力mg-FN自学感知新知讲解四、离心运动1、做圆周运动的物体，如果____力突然消失，由于惯性，总有沿着_____方向飞出去的倾向。2、离心运动做圆周运动的物体，在所受合外力突然______或_______提供圆周运动所需向心力时，就做逐渐_____圆心的运动，这种运动就叫离心运动。F合=

mω2r，物体做匀速圆周运动F合＜mω2r，物体做逐渐远离圆心的运动F

合=

0，物体沿切线方向飞出远离圆心O切线向心消失不足以远离4、离心运动的应用和防止（1）离心运动的应用①洗衣机脱水洗衣机脱水时利用离心运动把附着在物体上的水分甩掉；纺织厂也用这样的方法使棉纱、毛线、纺织品干燥。②在炼钢厂中，把熔化的钢水浇入圆柱形模子，模子沿圆柱的中心轴线高速旋转。钢水由于离心运动趋于周壁，冷却后就形成无缝钢管。③借助离心机，医务人员可以从血液中分离出血浆和红细胞本节内容是压强在液体物态中的表现，因为该节知识比较抽象，学生已有的感性认识少，并且还应用到了密度和力的平衡的知识，所以对学生来说这是难点节。考点五有关核能的计算[师]它们做机械运动的情况有没有什么区别呢?[板书]速度等于运动物体在单位时间内通过的路程．考点二电磁波谱及电磁波的应用三、天然放射现象、原子核的组成探究式教学Ek＝hν－W0匀速直线运动的判断及速度单位的换算．·动画片“龟、兔赛跑”的片断近视眼和远视眼的矫正与学生生活息息相关，应用的物理知识比较多，而要解决这些问题，学生必须了解眼睛成像原理和调节作用，以及近视眼远视眼的成因，所以本节课的重难点是：[生]第一步：数值和单位分离；第二步：等量代换；第三步：进行计算．(6)验证：一维碰撞中的动量守恒．(2)进行受力分析．（2）、离心运动的防止OF静v当时，做离心运动Fmax＜m

v2r①、在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的.如果转弯时速度过大，所需向心力Fn大于最大静摩擦力Fmax，汽车将做离心运动而造成交通事故.因此，在公路弯道处，车辆行驶不允许超过规定的速度.