2023-2024学年苏科版数学八年级下册期末模拟测试题(含答案)

2023-2024学年苏科版数学八年级下册

期末模拟测试题

（考试总分：120分考试时长：120分钟）

一、单选题（本题共计8小题，总分24分）

1.数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形

的是（）

A;.-1〈x〈0或x>4B.-1<x<4

C.或x>4D.x<-l或0<x<4

8..如图，四边形488是平行四边形，以点4为圆心，48的长为半径画弧，交2。于点尸；分别以点5,F为

圆心，大于;3尸的长为半径画弧，两弧相交于点G;连结/G并延长，交于点E连结3尸，若4E=8,BF=

2.在有理式：①子;；③；®^中，分式有（）个・

6,贝UAB的长为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.为了解某中学2500名学生家长对“骑电动车需戴头盔”的态度，从中随机调查400名家长，结果有380名家长

持赞成态度，则下列说法正确的是（）BEC

AW.5B.8C.12D.15

A.调查方式是全面调查B.该校只有380名家长持赞成态度

二、填空题（本题共计8小题，总分24分）

C.样本是400D.该校约有95%的家长持赞成态度

9.计算当a+b）的结果为_____.

4.下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（）

A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.邻边相等10,若式子皆有意义,则X的取值范围是--------------------.

5.我们把形如a亚+匕Qb为有理数，亚为最简二次根式）的数叫做机型无理数，如3黄+1是机型无理数，则

11.小明同学发现自己解决问题时不细心，很容易造成失误，于是他想了一个办法，既能记录自己每天的失误次

（假-佝2是（）

数，又能看出失误次数的变化情况，来提醒自己要细心做题，你认为他应该用统计图来记录失误次数.

A.隹型无理数B.血型无理数C.而型无理数D.假型无理数12.袋中装有6个黑球和"个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为5,则这

4

6.已知关于％的方程二三=3的解是正数，则冽的取值范围为（）

个袋中白球大约有_____个.

A.m〉-6且启:-4B.%〈-6C.%>-6D."<-6且加=-413.如果反比例函数y=士的图象经过点幺（2,乃）与5（3,及），那么的值等于_______.

X72

7.一次函数为=眉%+6和反比例函数及=4七次2加）的图象如图所示，若乃〉n2,则％的取值范围是（）

14.若也U与最简二次根式近与i能合并成一项，则m=.

15.若羽y为实数，且l3y3=一216,当烂-2时，y的取值范围是.

16.如图，正方形46CQ与正方形4EFG边长分别为1和隹，一开始边43与边4G重合，将正方形488绕点

Z逆时针旋转，旋转角为a（30。<a<180。）.在旋转过程中，连接BG、GE、ED、DB,四边形3GEZ）面积的最

大值是一•••四边形/BCD就是所求作的矩形.

根据小李设计的尺规作图过程，解答下列问题：

三、解答题（本题共计9小题，总分72分）图1图2

17.（7分）解方程：二+三=宇.（1）使用直尺和圆规，依作法补全图2（保留作图痕迹）；

X—1xx^—x

（2）完成下面的证明.

18.（7分）先化简，再求值：黑+（芸+%-2）,其中1=隹一1.

证明:•：AB=DC=a,AD==b,

19.（7分）某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成

二四边形ABCD是平行四边形（）（填推理的依据）.

绩进行统计后分为A,B,C,D四等，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问

'：/-MAN=90°,

题（说明：测试总人数的前30%考生为A等级，前30%至前70%为B等级，前70%至前90%为C等级，90%以

.♦.四边形ABCD是矩形（）（填推理的依据）.

21.（7分）.随着高考、中考的到来，某服装店老板预测有关“势在必得”“逢考必过”之类的短袖7恤衫能畅销，

委托某服装车间加工280件此类服装，现分配给甲、乙两人加工，已知乙加工的件数比甲的2倍少80件.

（1）甲、乙加工服装件数分别是件和________件；

（2）若乙每天比甲多加工5件，且两人所用时间相同，求乙每天加工服装件数.

22.（7分）小明同学在学习函数的过程中遇到这样一个函数：y=[%],若x>0时，印=：;若它0时，印=田2

小明根据学习函数的经验，对函数进行了研究.

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）扇形统计图中A等级所在的扇形的圆心角度数是;

（4）若测试总人数前90%为合格，该校初二年级有1200名学生，求全年级生物合格的学生共约多少人.

20.（7分）下面是小李设计的“利用直角和线段作矩形”的尺规作图过程.

已知：如图1,线段a,b,及ZM4N=9O。.

求作：矩形N3CZ）,使48=a,AD=b.

作法：如图2,①在射线AM,4N上分别截取②以5为圆心，6长为半径作弧，再以。为圆

心，a长为半径作弧，两弧在ZM4N内部交于点C;③连接BC,DC.

(1)当x=-3时，歹=_____;当歹=3时，x=______;(2)若函数y=%+/(%>2),则y的最小值为_____;

⑵在平面直角坐标系中画出该函数的图象；

(3)若歹=三色土%>2),则y的最小值为_____.

(3)下列关于该函数图象的性质正确的是.(填序号)x—2

【生活实际】

①当0时，歹随着了的增大而减小；

(4)学校准备在图书馆后面的场地上建一个面积为100平方米的长方形自行车棚.图书馆的后墙只有5米长可以利

②当工=0时，函数有最大值2;

用，其余部分由铁围栏建成，如图是小尧同学设计的图纸，设所需铁围栏£米，自行车棚长为x米工是否存在

③该函数图象不经过第四象限；

最小值，如果存在，那么当％为何值时，£最小，最小为多少米？如果不存在，请说明理由.

④当不<0时，函数图象经过点(-1,1).

(4)当y<1时，请直接写出x的取值范围.

23.(8分)心理学研究发现，一般情况下，在一节45分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化.开始

学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力

开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如下图所示.

(5)如图，已知-2,0)、5(0,-3),P为双曲线y=2L的任意一点，过点。作PCLx轴于点C,PDLy轴于

点。求四边形/3S面积的最小值，并说明此时四边形488的形状.

(1)开始学习后第5分钟时与第40分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？

(2)某校博雅课堂学习大致可分为三个环节：即“自学自测展素养，研学随练展收获，检学综练展成效”.其中重点

环节“研学随练展收获”这一过程一般需要30分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不低于

40,请问这样的课堂学习安排是否合理？并说明理由.

25.(12分).邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边

24.(10分)【阅读理解】

形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；…依此类推，若第〃次操作余下的四边形是

对于任意正实数“、b,"血—扬2川，.­.a+b~2y[ab>0,：.a+b>2ylab,只有当a=b时，等号成立.

菱形，则称原平行四边形为〃阶准菱形.如图1,中，若46=1,BC=2,则%BCD为1阶准菱形.

【数学认识】

在a+应2师(a、b均为正实数)中，若仍为定值左，则“+应2机只有当a=b时，a+b有最小值2亚

【解决问题】

(1)若%>o时，％+上有最小值为_____；（图2）

(1)判断与推理：

①邻边长分别为2和3的平行四边形是_____阶准菱形；

②小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图2,把％5co沿成折叠(点E在上)，使点/落在5c边

上的点F,得到四边形/8FE请证明四边形ABFE是菱形.

⑵操作、探究与计算：

①已知％BCD的邻边长分别为a,b(a>b),满足Q=36+〃b=2r,则口48CD是____阶准菱形；

②已知％BC0的邻边长分别为1,a{a>1),且是3阶准菱形，请画出口43c。及裁剪线的示意图，并在图形下

方写出a的值.

1_1

答案x(x+2)-/+2x

一、单选题(本题共计8小题，总分24分)当％=在一1时

1.【答案】C

原式一(隹-1)2+2用T)

2.【答案】B

=1

3.【答案】D

19.(7分)(1)50；

4.【答案】A

(2)如图所示，即为所求

5.【答案】A

6.【答案】A,人敢

川

7.【答案】D

2523

20

8.【答案】A15

150

二、填空题(本题共计8小题，总分24分)

9.【答案】1

10.【答案】x二且x#l

(3)72°

11.【答案】近线(4)(10+23+12)-50x1200

12.【答案】2=1080(人)

13.【答案】|答：共约1080人。

20.(7分)(1)

14.【答案】-4

15.【答案】0VyW3

16.【答案】隹+|

三、解答题(本题共计9小题，总分72分)

17.(7分)【答案】解:6x+3(x-l)=x+5

x=l

如图所示，矩形ABCD即为所求

检验：把x=l代入x(x-l)=0

(2)BC

・•.x=l是增根，原方程无解

两组对边分别相等的四边形是平行四边形

18.(7分)【答案】解：原式―(=+=匕)

(有一个角的平行四边形是矩形)

x(x-2)vx-2x-2

21.(7分)(1)120;160

x(x-2)x-2

(2)解:设乙每天加工x件，则甲每天加工(x-5)件。

x+2x-2

=x(x-2)*(%+2)2

160120根据题意，得弓一?=等>30

xx—5

所以合理

经检验，x=20是所列方程的解24.(10分)(1)4;

答：乙每天加工20件。(2)8；

(3)4

(4)解:由题意得:L=2(久+1)—5

%+?有最小值

•,」有最小值

100

xH---->20

x

1UU.AT1UU

Xd---最小为20,此时久=—

XX

:.Lmin=2X20—5=35

⑶③④

x=10

(4)x<—1或%>2

答：存在，当％=10时，L最小值为35

23.(8分)(1)设AB段的函数关系式为y=kx+b(0WxW10)

(5)解：S7n讥=12,菱形

将点(0,20),(10,50)的坐标代人，得设Pg)

解得律二京所以"段的函数关系式为y=3x+20(0<x<10)

SABCD=S&AOB+SxAOD+S^BOC+S4DOC

11611

设CD段的函数关系式为y=^(x>30).