2023-2024学年人教版七年级数学下册期末复习试题（含答案）

人教版数学七年级下期末复习试题（三）

选择题（共10小题）

1.如图，在平面直角坐标系中，将△402水平向右平移得到△DCE,己知/（3,2）,C（2,0）,则点。的坐标为

C.(5,2)D.(5,3)

2.下列实数中，属于无理数的是（）

A.3.1415B.我C.V10D.-1

3.下列关于近的叙述错误的是（）

A.代是无理数B.数轴上不存在表示近的点C.2<V5<3D.边长为旗的正方形面积是5

4.小明把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边2C,。尸在同一条直线上，现将三角板。环绕点。顺时针旋

转，当即第一次与42平行时，NC〃尸的度数是（）

5.已知方程组!'+2了”的解满足工与夕互为相反数，则左的值为（）

l2x+y=l

A.1B.-2C.2D.-1

6.一个跳水运动员从距离水面10a高的跳台向上跳起0.5m,开始做翻滚动作，它在空中每完成一个动作需要时间

0.2s,并至少在离水面3.5m处停止翻滚动作准备入水,最后入水速度为14机/s,该运动员在空中至多做翻滚动作（）

A.3个B.4个C.5个D.6个

7.“阅读与人文滋养内心”，重庆一中初二年级正掀起一股阅读《红星照耀中国》的浪潮.小明4天里阅读的总页数比

小颖5天里阅读的总页数少100页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页.若小明、

小颖平均每天分别阅读工页、歹页，则下列方程组正确的是（）

Af4x-100=5y口f4x+100=5y八I'4x=5y-100「（4x=5y+100

A.<h>.1<

[y=2x-10[y=2x+10[y=2x-10（y=2x+10

8.如图，将△/BE向右平移得到△DCF,如果1的周长是18c加，四边形4BFD的周长是24c小，那么平移的距离

为（）

A.8cmB.4cmC.3cmD.2cm

9.若关于x,y的方程组15x-2y=4k-6的解满足x+)=2024,则左等于()

(2x+9y=3k-8

A.2026B.2025C.2023D.2022

x+1-2x+5

3%-9~

10.若关于x的不等式组《.有且只有3个整数解，则0的取值范围是（

x-a+x-a+l

~T~3

A.-3<aW-2B.-3Wa<-2C.-2Wa<2D.-2<aW2

二.填空题（共8小题）

11.为了解本校六年级学生数学成绩的分布情况，从中抽取400名学生的数学成绩进行统计分析，在这个调查中，样

本是.

12.若-正是m的一个平方根，则加+13的算术平方根是.

13.我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1500石，验得米内夹谷，抽

样取米一把，数得200粒内夹谷20粒，则这批米内夹谷约为石.

14.在平面直角坐标系X。），中，点P（a-6,2-a）在第三象限，将点P向上平移得到第二象限的点。（x,y）,且x+y

W12,则下列结论正确的有.（写出所有正确结论的序号）

①若点尸的纵坐标为-2,则x=-2；

②若点0到x轴的距离为1，则。=3；

③尸。的最大值为16；

④点M在7轴上，当时，三角形龙出。的面积最大值为16.

15.已知43、8c是两面互相垂直的平面镜，一束光线沿。£经/8、8C反射后沿尸G射出，若DE〃FG,NAED=

65°,则NGFC=°

16.已知|a+b-l|+42a+b-2=0,则（a-6）2023为.

17.若卜=-2是方程乙一3y=i的一个解，贝|左=_______.

ly=3

18.在冬季篮球赛中，选手小明在第六、第七、第八、第九场比赛中分别得了23分、14分、11分和20分，他的前九

场的平均成绩高于前五场的平均成绩，如果他的前十场的平均成绩高于18分，那么他的第十场比赛的成绩至少

为分.

三.解答题（共8小题）

19.解方程组：

⑴产-3；

[3x-2y=8

(2)\m号=2

2m+3n=12

20.解不等式组，并写出它的所有整数解.

[2（x-l）＞3x-3

21.某校为了解本校七年级学生数学学习情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级:

/、B、C、D,并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题:

（1）补全条形统计图;

（2）等级为C等的所在扇形的圆心角是度;

（3）如果七年级共有学生900名，请估算该年级学生中数学学习为/等和8等的共多少人?

22.已知3a-b+3的立方根是-2,a+b+2的算术平方根是1.

（1）求a,b的值.

（2）若c<W^<c+l,且c是整数，求4b-2a+2c的平方根.

23.一、二两班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%.如果一班学生的体育达标率为

87.5%,二班学生的体育达标率为75%,那么一、二两班各有多少名学生?

24.如图1,直线斯与CD交于点G、H,N1=N3.

(1)求证：AB//CD；

(2)如图2,若GMLLGE,/BGM=20°,HN平分NCHE,求/MTO的度数.

图1图2

25.荥阳市某中学，为庆祝五一劳动节的到来，准备带领全校师生进行社区义务劳动.在实践活动中，计划购买/、B

两种劳动工具，若购买/种劳动工具2个和2种劳动工具1个共需要14元；若购买/种劳动工具3个和3种劳动

工具2个共需要22元.

(1)/、2两种劳动工具的单价；

(2)按照学校计划，准备购买48两种劳动工具共20个，且N种劳动工具的数量不少于8种劳动工具的数量的2

倍，请你设计出最省钱的购买方案，并说明理由.

26.陈老师的家乡出产青李，因雪峰山特殊的地形成特殊的气候，所以青李的品质很高.家乡人成立了雪峰商会，其

中有一专项就是青李的销售.去年青李成熟之际，商会收集了大量的青李，用48两种型号的货车，分两批装箱

运往C市销售，具体运输情况如下表：

第一批第二批

N型货车的辆数（单位：辆）815

8型货车的辆数（单位：辆）410

累计运输物资的吨数（单位：吨）4495

备注：第一批、第二批每辆货车均满载

（1）求/、8两种型号货车每辆满载分别能运多少吨青李?

（2）已知N型车满载运往C市一趟的运费为540元，8型车满载运往C市一趟的运费需要740元，商会后续又筹

集了40吨青李，现需要10辆货车运送青李.为控制运费不超过6600元，试问有哪几种方案可以一次性将这批青

李运往目的地？

参考答案

一.选择题（共10小题）

1.C.

2.C.

3.B.

4.B.

5.D.

6.D.

7.C.

8.C.

9.4

10.B.

二.填空题（共8小题）

11.抽取400名学生的数学成绩.

12.4.

13.150.

14.①③④.

15.25.

16.1.

17.-5.

18.29分.

三.解答题（共8小题）

19.解：⑴（y=2x-3①，

13x-2y=8②

将①代入②，得3x-4x+6=8,

解得尤=-2,

将工=-2代入①，

得尸-7，

...原方程组的解为卜='

ly=-7

号=2①

(2)

①X②，得-4〃=-8,

解得

将〃二代入①,

得m

解得

m=3

・，•原

n=2

x+3>0(l)

20.

2(x-l)>3x-3②‘

解不，得%>-3,

解不，得xWl,

・••不-3VxWl,

・••不-2、-1、0、1.

21.(1)14+28%=50人，50*40%=20人，补全条形统计图如图所示:

(2)°X丝=86.4。

50

(3)(28%+40%)=612人,

答：

人数，

25

20

15

10

0

■+,*上3a-b+3=(-2)3

22.1(1)由题思得，，

,a+b+2=l2

a=-3

解得

b=2

(2)v4<V19<5,

.*.c=4,

由(1)得a=-3,b=2,

•*.Vb-2a+2c=V2-2X(-3)+8=V16=4.

V4的平方根是±2,

/.Vb-2a+2c的平方根是土2.

23.解：设一班有无名同学，二班有了名同学，

依题意，得：卜4y=10°，

(87.5%x+75%y=100X815(

解得：卜=48.

ly=52

答：一班有48名同学，二班有52名同学.

24.(1)证明：VZ1=Z2,Z1=Z3,

；./2=/3,

C.AB//CD-,

(2)解：'：GMLGE,

：.ZEGM^90°,

VZBGM=20°,

:.NBGE=/EGM-NBGM=90°-20°=70°,

'JAB//CD,

：.ZEHD=ZEGB=10°,

；/EHC+/EHD=180°,

；./EHC=110°,

"：HN平分NCHE,

/EHN=L/EHC=55。,

2

AZNHD^ZEHD+ZEHN^125°.

25.解:(1)设4种劳动工具的单价为。元，2种劳动工具的单价为b元,

由题意可得：［2a+b=14,

(3a+2b=22

解得卜=6,

lb=2

答：/种劳动工具的单价为6元，2种劳动工具的单价为2元；

(2)最省钱的购买方案是购买/种劳动工具14件，2种劳动工具6件，

理由：设购