积的变化规律拓展课（说课稿）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

积的变化规律拓展课（说课稿）-2024-2025学年四年级上册数学人教版一、教学内容

本节课为2024-2025学年四年级上册数学人教版《积的变化规律拓展课》。本节课主要围绕教材中的第四章“三位数乘两位数”中的“积的变化规律”进行拓展讲解。内容包括：

1.复习巩固积的变化规律，即一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数不变，积也相应扩大或缩小相同的倍数。

2.通过例题和练习，让学生掌握如何运用积的变化规律解决实际问题。

3.引导学生发现和总结在乘法运算中，积的变化规律在不同情况下的应用，提高学生的数学思维能力。

4.培养学生运用积的变化规律进行数学探究，激发学生对数学的兴趣和好奇心。二、核心素养目标

1.数感：通过探究积的变化规律，增强学生对数的大小、数量关系和运算规律的理解，提升数感。

2.应用意识：培养学生运用积的变化规律解决实际问题的能力，增强数学应用意识。

3.逻辑思维：训练学生通过观察、分析和归纳，发现积的变化规律，发展逻辑思维和推理能力。

4.创新实践：鼓励学生在掌握积的变化规律基础上，探索新的数学问题，培养创新精神和实践能力。三、学习者分析

1.学生已经掌握了三位数乘两位数的基本计算方法，了解了乘法的基本性质，包括交换律和结合律，以及乘法的分配律。同时，学生对积的概念有了一定的认识，能够计算简单的乘法运算。

2.学习兴趣：学生对发现数学规律通常表现出较高的兴趣，尤其是当这些规律能够帮助他们更快、更准确地进行计算时。能力方面，四年级的学生具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。学习风格上，他们更喜欢通过实例和实践活动来学习新知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：对于积的变化规律的理解可能不够深入，容易混淆不同情况下的变化规律；在应用规律解决问题时，可能无法准确识别和应用规律；此外，对于一些复杂的问题，学生可能会因为缺乏有效的解题策略而感到困惑。四、教学资源

-硬件资源：多媒体教学设备、计算机、投影仪

-软件资源：数学教学软件、PPT演示文稿

-课程平台：校园网络教学平台

-信息化资源：在线数学题库、数学教育网站

-教学手段：小组讨论、数学游戏、实际操作练习五、教学过程

一、导入新课

1.同学们，我们已经学过了三位数乘两位数的乘法，谁能告诉我乘法有什么性质吗？（学生回答：交换律、结合律、分配律等。）

2.非常好！今天我们要学习一个新的内容——积的变化规律。请大家打开教材第四章“三位数乘两位数”，翻到积的变化规律这一节。

二、探究积的变化规律

1.请大家观察教材上的例题1，发现两个因数分别是12和3，积是36。如果其中一个因数扩大10倍，变成120，另一个因数不变，积会发生什么变化呢？（引导学生观察积也扩大10倍，变成360。）

2.通过这个例子，我们可以发现一个规律：一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也相应扩大相同的倍数。这个规律很重要，我们称之为“积的变化规律”。

三、巩固积的变化规律

1.现在我们来做一些练习，请大家拿出练习本，完成教材上的练习题1。

2.（学生完成后，老师选取几名学生回答，并给出正确答案。）

3.总结：通过这些练习，我们发现积的变化规律确实存在，而且可以帮助我们更快地解决一些乘法问题。

四、应用积的变化规律解决问题

1.请大家看教材上的例题2，这是一个稍微复杂一些的问题。我们需要运用积的变化规律来解决问题。

2.（引导学生分析问题，发现其中一个因数扩大2倍，另一个因数缩小2倍，积不变。）

3.那么，我们可以根据这个规律来解决问题。请大家尝试解答，并在小组内讨论。

4.（学生讨论后，老师邀请几名学生分享解题过程和答案。）

五、深入探究积的变化规律

1.现在，我们来探讨一下积的变化规律在不同情况下的应用。请大家看教材上的例题3。

2.（引导学生观察例题3，发现一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，积扩大6倍。）

3.这说明，当两个因数同时扩大或缩小时，积的变化规律是怎样的呢？（引导学生总结规律：两个因数同时扩大或缩小，积的变化倍数等于两个因数变化倍数的乘积。）

六、课堂小结

1.通过今天的学习，我们掌握了积的变化规律，知道了如何运用这个规律来解决问题。

2.请大家回顾一下，我们学习了哪些内容？（学生回答：积的变化规律、应用积的变化规律解决问题。）

3.总结：积的变化规律是数学中一个非常重要的规律，它可以帮助我们更快、更准确地解决一些乘法问题。

七、课后作业

1.请大家完成教材上的练习题2和练习题3，巩固今天所学内容。

2.下一节课，我们将学习积的变化规律在生活中的应用，希望大家能够提前预习。

八、课堂延伸

1.现在，我们来做一个数学游戏。请大家分成小组，每个小组选择一个题目，运用积的变化规律解决问题。

2.（学生分组讨论，老师巡回指导。）

3.最后，请每个小组派代表分享解题过程和答案。

九、课堂总结

1.通过本节课的学习，我们不仅掌握了积的变化规律，还学会了如何运用这个规律解决问题。

2.希望大家能够在课后继续练习，不断提高自己的数学能力。

3.下节课，我们将继续学习积的变化规律在生活中的应用，希望大家能够积极参与。六、学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握方面：学生通过本节课的学习，能够熟练掌握积的变化规律，理解一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数不变，积也相应扩大或缩小相同的倍数的规律。在课堂练习和课后作业中，学生能够正确运用积的变化规律解决问题，表明他们已经将这一知识点内化为自己的知识体系。

2.数学思维能力方面：学生在探究积的变化规律的过程中，通过观察、分析、归纳，发展了逻辑思维和推理能力。他们能够从具体的例子中发现规律，并能够将这一规律应用到不同的数学问题中，提高了数学思维水平。

3.解决问题能力方面：学生在解决实际问题时，能够灵活运用积的变化规律，提高了问题解决能力。他们在面对复杂的乘法问题时，能够快速识别并运用规律，使问题简化，从而找到正确答案。

4.学习兴趣方面：通过本节课的学习，学生对数学规律有了更深入的认识，对发现和探究数学规律的兴趣得到了提升。学生在课堂上的积极参与和互动，表明他们对于数学学习的热情有所增加。

5.自主学习能力方面：学生在课后能够自主完成练习题，通过自学和小组讨论，进一步巩固了课堂所学知识。他们能够在没有老师指导的情况下，独立解决一些简单的数学问题，展现了良好的自主学习能力。

6.合作交流能力方面：在小组讨论和课堂分享环节，学生能够有效地与小组成员合作，交流自己的思路和解题方法。他们学会了倾听他人的意见，接受反馈，并在交流中提升了自己的表达能力。

7.创新意识方面：学生在解决一些开放性问题时，能够尝试从不同角度思考问题，寻找创新的解题方法。他们在运用积的变化规律的基础上，尝试探索新的数学规律，展现了创新意识。七、板书设计

①积的变化规律

-定义：一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数不变，积也相应扩大或缩小相同的倍数。

-公式：若因数A变为kA，因数B不变，则积P变为kP。

②应用规律解决问题的步骤

-识别问题中的因数变化情况。

-根据积的变化规律，计算积的变化倍数。

-应用规律，得出新的积。

③课堂总结

-积的变化规律的重要性。

-积的变化规律在实际问题中的应用。

-鼓励学生在日常生活中发现并运用数学规律。八、反思改进措施

（一）教学特色创新

1.在本节课中，我尝试通过实际例题和小组讨论的方式，让学生在实践中发现和掌握积的变化规律，这样的教学方法有助于提高学生的参与度和兴趣。

2.我引入了一些生活中的实例，让学生理解积的变化规律在现实生活中的应用，这样的教学特色能够帮助学生建立数学与生活的联系，增强实用性。

（二）存在主要问题

1.在教学组织方面，我发现部分学生在小组讨论时参与度不高，可能是因为讨论题目难度不均，导致部分学生感到难以入手。

2.在教学方法上，我可能过于依赖教材，没有充分发挥学生的主观能动性，让学生通过自己的探索来发现规律。

3.在教学评价方面，我主要依靠课堂练习和作业来评价学生的学习效果，这种方式可能无法全面反映学生的实际掌握情况。

（三）改进措施

1.针对小组讨论参与度不高的问题，我将在下次课前对讨论题目进行更细致的难度划分，确保