2023-2024年小学数学六年级上册期末专项强化突破：解决问题的策略

六年级上册数学期末高频易错专项强化突破A卷

4.解决问题的策略

（满分：100分，完成时间：60分钟）

选择题（满分16分，每小题2分）

1.一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蟠共25只。如果它们的总数有170条，那么蜘

蛛和蚱蠕各有（）只。

A.10,15B.10,12C.12,15

2.池塘里青蛙和鸭子共16只，他们的脚共54只，青蛙的只数是（）

A.H只B.8只C.7只D.5只

3.妈妈买黄瓜和西红柿共6千克，花了8元，已知黄瓜每千克1元，西红柿每千克2元，

妈妈买了（）千克黄瓜。

A.1B.2C.4

4.豆豆的存钱罐里有20元人民币和10元人民币共12张，合计150元。其中20元人民币

有（）张。

A.3张B.4张C.9张

5.在建党100周年“颂党恩•跟党走”党史知识抢答赛中，甲组一共抢答20道题，答对1

题得5分，答错1题扣2分，最后得了65分，则甲组答对了（）道题。

A.13B.14C.15D.18

6.李师傅要用50个车轮组装21辆摩托，两轮摩托和三轮摩托各能组装（）辆？

A.8辆和13辆B.13辆和8辆C.9辆和12辆D.10辆和II辆

7.绿水青山就是金山银山，保护环境人人有责。在植树活动中，四年（1）班共30人参加

植树，男生每人种树3棵，女生每人种树2棵，一共种了78棵。参加植树的女生有（）

人。

A.18B.15C.12D.8

8.鸡兔同笼，有18个头，52条腿。鸡、兔各有（）

A.8只、10只B.10只、8只C.11只、7只

二.填空题（满分16分，每小题2分）

9.班级篮球对抗赛中，进球得分有3分球和2分球两种，小良共投中10个球，得了23分。

他一共进了个3分球。

10.钱包里有20元和50元的人民币共20张，合计460元，那么20元的有张。

11.笼子里鸡和兔共有10只，从下面数，共有34只脚.则鸡有只，兔有只.

12.李老师带41名同学去公园划船，共租了10条船，都正好坐满.每条大船坐6人，每条

小船坐4人.大船租条.

13.小红的存钱罐里有1元和5角的硬币32枚，共有20元.则5角的有枚.

14.12张乒乓球桌共有40人在比赛，其中正在进行单打比赛的乒乓球桌有张，双打

比赛的乒乓球桌有一张。

15.某社区为了更好地开展垃圾分类，规定：每次正确投放垃圾获得10个积分，错误投放

倒扣5个积分。塘塘家4月一共投放垃圾30次，活动积分240个，他家这个月正确投放垃

圾一次。

16.“抗击疫情，人人有爱”。在一次疫情爱心捐赠活动中，六二班学生为灾区小朋友捐款

450元，全是10元纸币和5元纸币，一共50张，10元纸币张。

三.判断题（满分8分，每小题2分）

17.解决鸡兔同笼问题常用假设法..

18.龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条.求龟有几只？可以列式为：

（112-40x2）-（4-2）..

19.列方程要先找到等量关系。—

20.3个苹果的质量=5个李子的质量，则5个苹果的质量比10个李子的质量轻。―

四.应用题（满分60分，每小题6分）

21.（6分）为创建省级文明城市，学校开展“争当最美少年”活动，五年级两个班学生共

拾得300个废塑料瓶，五（1）班拾得的数量是五（2）班的1.5倍，五（1）班和五（2）班

各拾得多少个废塑料瓶？（列方程解答）

22.（6分）2020年12月17日，由我国自主研制的“嫦娥五号”月球探测器成功带回1.731

千克月球土壤，比苏联“月球24号”探测器带回重量的10倍还多0.031千克。“月球24

号”探测器带回月球土壤重多少千克？（用方程解答）

23.（6分）文体店里的足球每个90元，篮球每个40元，李老师在文体店买了足球和篮球

共8个，一共花了470元，李老师买了几个足球和几个篮球？

24.（6分）车棚里有自行车和三轮车共30辆，共有车轮71个，自行车和三轮车各有多少

辆？

25.（6分）在“六一”儿童节这天，某校四（1）班的15名学生一共吹了114个气球，其

中男生每人吹8个，女生每人吹6个。四（1）班吹气球的男生有多少名？

26.（6分）在“抗击新冠肺炎疫情”捐款活动中，四（1）班全体同学为灾区捐款4500元,

全部是面值为100元和50元的纸币，一共50张。面值100元和50元的纸币各有多少张?

27.（6分）四年级同学参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。科技类每5人一组,

艺术类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成了9个组。参加科技类的学生有多少人？

28.（6分）（新颖点）猎豹是陆地上跑得最快的动物，速度能达到每小时110碗，比大象

的2倍还多30协”大象最快能达到每小时多少千米？（列方程解答）

29.（6分）六一儿童节期间装饰教室，五（一）班有20人在叠星星，男生每人叠6个，女

生每人叠11个，一共叠了155个，叠星星的男生和女生各有多少人？请你用列表的方法解

决问题。

30.（6分）外卖员小李送外卖，晴天每天可以送60单，雨天每天可以送36单。如果上周

共送外卖348单，上周有几天晴天，几天雨天？

参考答案

一.选择题（满分16分，每小题2分）

1.【分析】假设笼子里都是蚱蟠，那么就有25x6=150（条）腿，这样实际就比假设多

170-150=20（条）腿；因为一只蜘蛛比一只蚱嘛多8-6=2（条）腿，所以就有20+2=10

（只）蜘蛛；进而求得蚱蠕的只数。

【解答】解：蜘蛛:（170-25x6）-（8-6）

=20+2

=10（只）

蚱蠕：25-10=15（只）

答：蜘蛛有10只，蚱蟠有15只。

故选：Ao

【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行

解答。

2.【分析】假设全为鸭子，则腿共有32条，与实际相比少了（54-32）条，每把一只青蛙假

设为一只鸭子，腿就会少（4-2）条，所以用除法即可求出青蛙的数量。

【解答】解：（54-2x16）X4-2）

=22+2

=11（只）

答：青蛙有11只。

故选：A。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也

可以用方程进行解答。

3.【分析】假设都是西红柿共需要12元，比实际多了（12-8）元，因为把黄瓜当作了西红

柿每千克多算了（2-1）元，然后用除法即可算出黄瓜的质量。

【解答】解：（2x6-8）+（2-l）

=4+1

=4（千克）

答：妈妈买了4千克黄瓜。

故选：C□

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也

可以用方程进行解答。

4.【分析】假设都是10元的，那么一共有10><12=120（元），因为一共是150元，少了

150-120=30（元），就是因为把10元的也看作20元的了，一张10元的比一张20元的少

20-10=10（元），所以20元的有（30+10）张，据此解答即可。

【解答】解：假设全是10元的，则20元的有：

（150-10x12）-（20-10）

=（150-120）-10

=30+10

=3（张）

答：其中20元的人民币有3张。

故选：Ao

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，可以直接采用假设法解答；也可以看做含有两个未知数的

应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为X,

另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。

5.【分析】假设20道题全做对，则得20x5=100（分），这样就多出100-65=35（分）；

因为做对一题比答错1题多得5+2=7（分），也就是做错（35+7）道题，进而得出做对题的

数量。

【解答】解：答错的题数：

（20x5-65）4-（5+2）

=35+7

=5（道）

答对的题数：20-5=15（道）

答：甲组答对了15道题。

故选：C»

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也

可以用方程进行解答。

6.【分析】假设全是三轮摩托，则应有（3x21）个轮子，实际却有50个轮子。这个差值是因

为实际上每辆两轮摩托比每辆三轮摩托少1个轮子，因此用除法求出假设比实际多的数量

里面有多少个1，就是有多少辆两轮摩托。再用减法即可求出三轮摩托的数量。

【解答】解：（3x21-50）+（3-2）

=13+1

=13（辆）

21-13=8（辆）

答：两轮摩托13辆，三轮摩托8辆。

故选：Bo

【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。

7.【分析】假设30人全部是男同学，则一共植树90棵，这比已知的78棵多了（90-78）

棵，又因为1个男同学比一个女同学多植树1棵，由此用（90-78）除以1可以求出参加植树

的女同学的人数，据此解答即可。

【解答】解：（3x30-78）+（3-2）

=12+1

=12（人）

答：参加植树的女生有12人。

故选：C»

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也

可以用方程进行解答。

8.【分析】一只兔子4条腿，一只鸡2条腿。假设全是兔，则应有（4x18）条腿，实际只有

52条。这个差值是因为实际上有鸡，每只鸡比兔少2条腿，因此用除法求出假设比实际多

的条数里面有多少个2,就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。

【解答】解：（4义18-52）+（4-2）

=20+2

=10（只）

18-10=8（只）

答：鸡、兔各有10只、8只。

故选：Bo

【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。

二.填空题（满分16分，每小题2分）

9.【分析】假设全是投进2分球，则得分：2x10=20（分），比实际少23-20=3（分），

因为投进每个2分球比投进每个3分球少得3-2=1（分），所以投进3分球的数量是：

3+1=3（个），据此解答即可。

【解答】解：（23-2x10）X3-2）

=3+1

=3（个）

答：他一共进了3个3分球。

故答案为：3。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也

可以用方程进行解答。

10.【分析】假设全是面值50元的人民币，则应该是50x20=1000（元），这比已知的460

元多出了1000-460=540（元），因为1张50元比1张20元的人民币多50-20=30（元

）,由此用540除以30即可得出面值是20元的人民币的张数。

【解答】解:（50x20-460）-（50-20）

=540+30

=18（张）

答：20元的有18张。

故答案为：18。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也

可以用方程进行解答。

11.【分析】假设全是鸡，则脚应该有10x2=20只，比实际少34-20=14只，因为每只兔

比每只鸡多4-2=2只脚，所以兔有14+2=7只，进而即可求出鸡的只数.

【解答】解：假设全部是鸡，则兔有：

（34-10x2）4-（4-2）

=14+2

=7（只）

鸡有：10-7=3（只）

答：鸡有3只，兔有7只.

故答案为：3,7.

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也

可以用方程进行解答.

12.【分析】根据题意知：一共有41+1=42人，假设全部租大船，10条船能坐6x10=60

人，比实际多算了：60-42=18人，因为把小船看作了大船，每条小船多算了6-4=2人，

所以小船的条数是：18+2=9条，那么大船的条数就是：10-9=1条，据此解答.

【解答】解：(10x6-41-1)+(6-4)

=18+2

=9(条)

10-9=1(条)

答：大船租1条.

故答案为：1.

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也

可以用方程进行解答

13.【分析】假设32枚都是1元的硬币，则共有32元.而现在一共有20元,多算了32-20=12

(元).如果用1枚5角的硬币换1枚1元的硬币，就要多1-0.5=0.5(:元)，那么看看

这12元应该有几个0.5元来换，就有几个5角.列式为12+0.5,计算即可.

［解答］解：5角=0.5元，

所以5角的硬币有：

(1x32-20)-(1-0.5)

=(32-20)-0.5

=12+0.5

=24(枚)

答:5角的硬币有24枚.

故答案为：24.

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解答此类问题，一般要用到假设法.此题也可假设32枚

都是5角的硬币，同样得出答案.

14.【分析】假设全是单打桌，则有24人，而比实际少(40-24)人，因为每张单打桌比每

张双打桌少2人，然后用(40-24)除以2求出双打桌的张数；再求出单打桌的张数即可。

【解答】解：(40-2x12)+(4-2)

=16+2

=8（张）

12-8=4（张）

答：单打比赛的乒乓球桌有4张，双打比赛的乒乓球桌有8张。

故答案为：4；8。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也

可以用方程进行解答。

15.【分析】假设全是正确投放，则应该有小鸭10x30=300（分），比实际少300-240=60

（分），又因为正确投放比错误投放多10+5=15（分），则错误投放（60+15）次；进而求出

正确投放的次数。

【解答】解：假设全是正确投放，则错误投放的次数为：

（10x30-240）-（10+5）

=60+15

=4（次）

正确投放次数为：30-4=26（次）

答：他家这个月正确投放垃圾26次。

故答案为：26。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也

可以用方程进行解答。

16.【分析】假设全部为5元的，共有50x5=250（元），比实际的少：450-250=200（元

）,因为我们把10元的当成了5元的，每张少算了10-5=5（元），所以可以算出10元的

张数为：（200:5）张；据此解答即可。

【解答】解：假设全是5元的，10元的张数：

（450-50x5）-（10-5）

=200+5

=40（张）

答：10元的纸币有40张。

故答案为：40o

【点评】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情

况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用

未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可。

三.判断题（满分8分，每小题2分）

17.【分析】根据实际可知：解决鸡兔同笼问题常见的方法有列表法、假设法和方程法.据

此解答即可.

【解答】解：解决鸡兔同笼问题常见的方法有列表法、假设法和方程法，

所以原题说法正确.

故答案为：4.

【点评】此题主要考查解决鸡兔同笼问题常用的方法.

18.【分析】假设全是鹤，则所有鹤的腿的只数是：40x2,因为一只龟比一只鹤多(4-2)

条腿，看假设情况比112少的腿的只数是2的几倍，就表示龟的只数.列式解答即可.

【解答】解：假设全是鹤，则腿的只数为：40x2,

实际腿的只数比假设多的数量为：112-40x2,

龟的只数为：(112-40*2)+(4+2),

所以原题列式正确.

故答案为：正确.

【点评】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情

况计算出实际腿的只数比假设多出的腿的只数是2的几倍就是龟的只数.

19.【分析】列方程之前要先分析题意，找等量关系，据此判断即可。

【解答】解：列方程要先找到等量关系，说法正确。

故答案为：4。

【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。

20.【分析】先算出1个苹果的质量相当于多少个李子的质量，再算出5个苹果的质量相当

于多少个李子的质量即可。

【解答】解：因为3个苹果的质量=5个李子的质量

所以1个苹果的质量=3个李子的质量

3

所以5个苹果的质量=81个李子的质量

3

8-<10

3

所以5个苹果的质量比10个李子的质量轻。

题干说法是正确的。

故答案为：7o

【点评】算出1个苹果的质量相当于多少个李子的质量，是解答此题的关键。

四.应用题（满分60分，每小题6分）

21.【分析】设五（2）班各拾得尤个废塑料瓶，根据等量关系式：五（1）班拾得的数量+

五（2）班拾得的数量=300个，列方程解答即可。

【解答】解：设五（2）班各拾得无个废塑料瓶。

x+1.5x=300

2.5x=300

x=120

300-120=180（个）

答：五（1）班拾得180个废塑料瓶，五（2）班各拾得120个废塑料瓶。

【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为无，由

此列方程解决问题。

22.【分析】设“月球24号”探测器带回月球土壤重x千克，根据等量关系：“月球24号”

探测器带回月球土壤的重量xlO倍+0.031千克=“嫦娥五号”月球探测器成功带回月球土

壤的重量，列方程解答即可。

【解答】解：设“月球24号”探测器带回月球土壤重尤千克。

10x+0.031=1.731

10x=1.7

x=0.17

答：“月球24号”探测器带回月球土壤重0.17千克。

【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。

23.【分析】假设买的都是足球，利用实际钱数与计算钱数的差，除以每个足球与每个篮球

价钱的差，求买的篮球的个数；再求买的足球个数即可。

【解答】解：假设买的都是足球，篮球的个数为：

（90x8-470）-（90-40）

=（720-470）<50

=250+50

=5（个）

足球的个数为：8-5=3（个）

答：李老师买了3个足球和5个篮球。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也

可以用方程进行解答。

24.【分析】假设全是三轮车，则一共有轮子90个，这比已知的71个轮子多了（90-71）个，

因为1辆三轮车比一辆自行车多1个轮子，然后用除法即可求出自行车的辆数，进而再求得

三轮车的辆数即可。

【解答】解：假设全是三轮车，则自行车有：

（30x3-71）+（3-2）

=194-1

=19（辆）

则三轮车有：30-19=11（辆）

答：三轮车11辆，自行车19辆。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也

可以用方程进行解答。

25.【分析】假设全是女生，比实际少吹了（114-15x6）个气球，求出少吹的气球里面有几

个（8-6）,就是有多少男生。

【解答】解：（114-15x6）+（8-6）

=24+2

=12（名）

答：四（1）班吹气球的男生有12名。

【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。

26.【分析】假设全部为50元的，共有50*50=2500（元），比实际的少：4500-2500=2000

（元），因为我们把50元的当成了100元的，每张多算了100-50=50（元），所以可以算

出100元的张数为（2000+50）张，进而求出50元的张数即可。

【解答】解：假设全是50元的，100元的张数：

（4500-50