北师大版五升六数学试卷

北师大版五升六数学试卷一、选择题

1.在北师大版五年级上册数学教材中，关于长方体体积的计算公式是：

A.长×宽×高

B.长×宽+高

C.长×宽÷高

D.宽×高+长

2.在五年级下册数学教材中，以下哪个数不是质数？

A.17

B.18

C.19

D.23

3.在北师大版五年级上册数学教材中，三角形面积计算公式是：

A.底×高÷2

B.底×高×2

C.高×高÷2

D.高×底×2

4.在五年级下册数学教材中，以下哪个图形是轴对称图形？

A.长方形

B.正方形

C.三角形

D.梯形

5.在北师大版五年级上册数学教材中，关于分数的意义，以下哪个说法是正确的？

A.分数表示一个数是另一个数的几分之几

B.分数表示一个数的整数部分

C.分数表示一个数的十位数

D.分数表示一个数的个位数

6.在五年级下册数学教材中，以下哪个数是2的倍数？

A.7

B.14

C.21

D.25

7.在北师大版五年级上册数学教材中，以下哪个图形是正多边形？

A.长方形

B.正方形

C.三角形

D.梯形

8.在五年级下册数学教材中，以下哪个图形的面积是最大的？

A.正方形

B.长方形

C.三角形

D.梯形

9.在北师大版五年级上册数学教材中，以下哪个数是奇数？

A.4

B.5

C.6

D.7

10.在五年级下册数学教材中，以下哪个图形是中心对称图形？

A.正方形

B.长方形

C.三角形

D.梯形

二、判断题

1.北师大版五年级上册数学教材中，一个三角形的高必须垂直于它的底边。（）

2.在五年级下册数学教材中，所有的正方形都是矩形，但不是所有的矩形都是正方形。（）

3.在北师大版五年级上册数学教材中，长方形的面积可以通过底边乘以高来计算。（）

4.在五年级下册数学教材中，一个数的因数包括它本身和1，但不包括它自己。（）

5.北师大版五年级上册数学教材中，分数的大小比较可以通过寻找两个分数的公共分母来进行。（）

三、填空题

1.北师大版五年级上册数学教材中，一个长方形的周长计算公式为：周长=（______+______）×2。

2.在五年级下册数学教材中，一个数的质因数分解是将该数分解成几个质数的乘积，例如，24的质因数分解为：24=2×2×______×______。

3.北师大版五年级上册数学教材中，计算一个圆的面积，公式为：面积=π×______²。

4.在五年级下册数学教材中，如果一个小数的十分位是5，那么这个小数的百分位最小可以是______。

5.北师大版五年级上册数学教材中，一个正方体的体积是其棱长的______次方。

四、简答题

1.简述北师大版五年级上册数学教材中，如何利用数轴来表示和比较两个小数的大小。

2.请简述在五年级下册数学教材中，如何理解并计算长方体和正方体的表面积。

3.解释在北师大版五年级上册数学教材中，分数除法的意义，并举例说明。

4.简答在五年级下册数学教材中，如何通过实际操作来理解并掌握角的概念，以及如何测量角的大小。

5.请简述北师大版五年级上册数学教材中，如何通过实例来帮助学生理解“比例”这一概念，并说明其在实际问题中的应用。

五、计算题

1.计算下列长方形的面积：长为12厘米，宽为5厘米。

2.一个正方形的周长是48厘米，求它的面积。

3.一个数的四分之一是20，求这个数。

4.两个数的和是56，它们的差是12，求这两个数。

5.一个长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是4厘米，求它的体积。

六、案例分析题

1.案例背景：

在一个五年级数学课堂上，教师正在讲解分数的加减法。在练习环节，小明举手提出了一个问题：“老师，如果我要计算1/2加上3/4，但是分母不同，我该怎么计算呢？”

案例分析：

（1）分析小明提出问题的原因，并说明这种情况下教师应该如何引导学生正确理解分数的加减法。

（2）讨论在教学中如何帮助学生建立分数加减法的概念，以及如何避免类似的误解。

2.案例背景：

在北师大版五年级下册数学教材中，有一章节是关于平面图形的面积计算。在一次课堂活动中，教师要求学生们通过小组合作的方式，利用不同的图形拼出指定面积的长方形或正方形。在活动结束后，小华的组别没有完成指定的面积，而其他组别都完成了任务。

案例分析：

（1）分析小华组别未能完成任务的原因，可能是哪些方面导致了这种情况。

（2）讨论如何改进教学方法，确保所有学生都能在小组合作中积极参与，并成功完成任务。同时，探讨如何评估学生的合作学习效果。

七、应用题

1.小明去超市购物，他买了3个苹果，每个苹果重200克。他还买了5袋糖果，每袋糖果重250克。请问小明一共买了多少克的苹果和糖果？

2.一辆货车每次可以装载4吨货物。如果货车已经装载了2吨货物，还需要装载多少吨货物才能达到满载？

3.小红的花园有长方形和正方形的花坛，长方形花坛的长是6米，宽是4米，正方形花坛的边长是5米。小红计划用相同面积的瓷砖铺满两个花坛，每块瓷砖的面积是0.5平方米。请问小红需要多少块瓷砖？

4.学校举办了一场运动会，共有100名学生参加。比赛分为跳远、跳高和铅球三个项目，每个项目参赛人数相同。请问每个项目有多少名学生参加？

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题

1.A

2.B

3.A

4.B

5.A

6.B

7.B

8.A

9.B

10.A

二、判断题

1.×

2.√

3.√

4.×

5.√

三、填空题

1.长、宽

2.3、7

3.半径

4.0

5.三

四、简答题

1.利用数轴比较两个小数大小的方法是：首先在数轴上标出这两个小数的位置，然后比较它们在数轴上的位置，离数轴原点越近的数越小，反之越大。

2.长方体和正方体的表面积计算方法是：长方体的表面积等于底面积的两倍加上侧面积的两倍，即（长×宽+长×高+宽×高）×2；正方体的表面积等于边长的平方乘以6。

3.分数除法的意义是：将一个数分成若干等份，然后取其中的几份。例如，3/4除以1/2，意味着将3/4分成两份，取其中的两份，即3/4×2/1=6/4=3/2。

4.角的概念是通过观察实际生活中的物体来理解的，例如，通过观察门把手和门框之间的角度来理解直角。测量角的大小可以使用量角器，将量角器的中心点对准角的顶点，然后读取量角器上的刻度。

5.比例的概念可以通过实例来理解，例如，长方形的面积与其长和宽的比例有关，即面积=长×宽。在实际问题中，比例可以用来解决诸如速度、时间和距离等问题。

五、计算题

1.面积=长×宽=12厘米×5厘米=60平方厘米

2.面积=边长×边长=48厘米/4=12厘米，面积=12厘米×12厘米=144平方厘米

3.这个数=20×4=80

4.设第一个数为x，第二个数为y，则x+y=56，x-y=12。解方程组得x=34，y=22。

5.体积=长×宽×高=10厘米×6厘米×4厘米=240立方厘米

六、案例分析题

1.（1）小明提出问题的原因可能是因为他对分数的基本概念理解不够，需要教师通过直观的例子或图形来帮助他理解分数的加减法。

（2）教师可以通过画图或实际操作来帮助学生理解，例如，将1/2和3/4分别表示为相同大小的部分，然后演示如何将它们合并。

2.（1）小华组别未能完成任务可能是因为组内成员分工不明确，或者缺乏有效的沟通和合作。

（2）改进教学方法可以通过明确角色分工，鼓励小组成员相互讨论和帮助，同时评估每个成员的贡献。

七、应用题

1.苹果总重量=3个×200克=600克，糖果总重量=5袋×250克=1250克，总重量=600克+1250克=1850克。

2.还需装载的货物=4吨-2吨=2吨。

3.长方形花坛面积=6米×4米=24平方米，正方形花坛面积=5米×5米=25平方米，总面积=24平方米+25平方米=49平方米，瓷砖数量=49平方米÷0.5平方米/块=98块。

4.每个项目参赛人数=100名学生÷3=33名（四舍五入）。

知识点总结：

本试卷涵盖了北师大版五年级数学教材中的多个知识点，包括：

1.数的概念和运算

2.分数的意义和运算

3.平面图形的面积和周长

4.角的概念和测量

5.数据的收集、整理和分析

6.应用题的解决方法

各题型所考察的知识点详解及示例：

1.选择题：考察学生对基本概念的理解和记忆。

示例：判断一个数是否为质数（题目2）。

2.判断题：考察学生对概念的正确判断能力。

示例：判断长方体的高是否必须垂直于底边（题目1）。

3.填空题：考察学生对公式和概念的记忆和应用。

示例：计算长方形的周长（题目1）