2025年牛津译林版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年牛津译林版九年级数学上册阶段测试试卷878考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图，AC、BC是两个半圆的直径，∠ACP=30°，若AB=20cm，则PQ的值为（）A.10cmB.10cmC.12cmD.16cm2、小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏．三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢．下面说法正确的是（）A.小强赢的概率最小B.小文赢的概率最小C.小亮赢的概率最小D.三人赢的概率都相等3、(a2)3

等于(

)

A.3a2

B.a5

C.a6

D.a8

4、2018年安徽新能源汽车产销量突破12万辆．其中12万用科学记数法可表示为（）A.1.2×104B.1.2×105C.12×104D.0.12×1065、函数y=的自变量x的取值范围是（）A.x＞1B.x＜1C.x≤1D.x≥16、骰子是一种正方体玩具，它的六个面上各写有1，2，3，4，5，6，每面写一个数，每个数写一面，且相对两面的两个数的和为7．用七颗骰子投掷后，规定向上的七个面上的数的和是10时甲胜，如果向上的七个面上的数的和是39时则乙胜．则甲乙二人获胜的可能性是（）A.甲大B.乙大C.同样大D.无法确定谁大7、分式，的最简公分母是（）A.（a-x）（ay-xy）B.a（a-x）C.y（a-x）D.a-x8、如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形；则这个几何体的俯视图是（）

A.

B.

C.

D.

评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、2（x-7）+（6-4x）=____．10、将2500000平方千米用科学记数法表示应为____平方千米．11、（2013•铁岭）甲、乙两名射击手的50次测试的平均成绩都是8环，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=1.2，则成绩比较稳定的是____（填“甲”或“乙”）12、对于任意实数k

关于x

的方程x2鈭�2(k+1)x鈭�k2+2k鈭�1=0

的根的情况为______．13、计算：-（+1）（-1）=____．14、已知⊙A的直径为8cm，且点B在⊙A上，那么AB=____cm．15、一组数据5，8，x，10，4的平均数是2x，则这组数据的方差是____．16、如图，CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC的中线，且AC=AB，给出下列结论：①AE=2AC；②CE=2CD；③∠ACD=∠BCE；④CB平分∠DCE．请写出正确结论的序号____（注：将你认为正确结论的序号都填上）．

17、已知整式x2-2x的值为9，则-2x2+4x+6的值为____．已知2a+3b=4，3a-2b=11，则10a+2b的值是____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)18、如果两条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．____．（判断对错）19、边数不同的多边形一定不相似．____．（判断对错）20、如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数21、“对等角相等”是随机事件____．（判断对错）22、任何负数都小于它的相反数．____（判断对错）评卷人得分四、解答题(共2题，共8分)23、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示；其中每个小正方形的边长为1个单位长度．

（1）将△ABC向右移平2个单位长度，作出平移后的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；

（2）若将△ABC绕点（-1，0）顺时针旋转180°后得到△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；

（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某点成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，说明理由．24、建网就等于建一所学校．哈市慧明中学为加强现代信息技术课教学，拟投资建一个初级计算机机房和一个高级计算机机房，每个计算机机房只配置1台教师用机，若干台学生用机．其中初级机房教师用机每台8000元，学生用机每台3500元；高级机房教师用机每台11500元，学生用机每台7000元．已知两机房购买计算机的总钱数相等，且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元．则该校拟建的初级机房、高级机房各应有多少台计算机？评卷人得分五、作图题(共1题，共7分)25、如图；在8×8的正方形网格中（每个小正方形的边长均为1）有一个△ABC，其顶点均在小正方形顶点上，请按要求画出图形．

（1）将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△CDE（点A；B的对应点分别为D、E）；画出△CDE；

（2）在正方形网格的格点上找一点F，连接BF、FE、BE，使得△FBE的面积等于△BCE的面积．（画出一种情况即可）评卷人得分六、其他(共2题，共10分)26、某个班级有一部分同学在国庆期间互发短信以示庆祝建国60周年，据统计他们之间共发送了380条短信，则有____位同学在互发短信；27、某种病毒在其生长过程中，在保证自身稳定性的前提下，每隔半小时繁衍若干个新的病毒，如果由最初的一个病毒经过1小时后变成121个病毒，问一个病毒每半小时繁衍多少个病毒？参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】连接BQ，AP，如图，由于AC，BC为直径，根据圆周角定理得∠APC=90°，∠BQC=90°，再根据含30度的直角三角形三边的关系得到PC=AC，CQ=BC，PQ=PC-CQ=（AC-BC）=AB=10．【解析】【解答】解：连接BQ；AP，如图；

∵AC；BC为直径；

∴∠APC=90°；∠BQC=90°；

∵∠ACP=30°；

∴PC=AC，CQ=BC；

∴PQ=PC-CQ=（AC-BC）=AB=×20=10（cm）．

故选B．2、A【分析】【分析】根据所有出现的可能；分别计算每个人能赢的概率，即可解答．

【解答】设有A；B、C三枚硬币；

共有以下几种情况：（用1表示正；0表示反)

1；1，1；0，0，0；1，1，0；1，0，0；1，0，1；0，1，1；0，1，0；0，0，1．于是。

P（小强赢)=

P（小亮赢)=

P（小文赢)=

所以是小强赢的概率最小．

故选A．

【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．3、C【分析】解(a2)3=a6

故选C．

根据幂的乘方法则(

幂的乘方；底数不变，指数相乘)

求出即可．

本题考查了幂的乘方的应用，能根据法则进行计算是解此题的关键，注意：(am)n=amn

．【解析】C

4、B【分析】解：将12万用科学记数法表示为：1.2×105．

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【解析】B5、C【分析】【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．【解析】【解答】解：根据题意得：1-x≥0；

解得：x≤1．

故选C．6、C【分析】【分析】根据题意列出和10与和39的所有可能情况，然后再求出各自的概率就可以求出结论．【解析】【解答】解：向上的七个面上的数的和是10的情况有：

1；1，1，1，1，1，4

1；1，1，1，1，2，3

1；1，1，1，2，2，2

向上的七个面上的数的和是39的情况有：

6；6，6，6，6，6，3

6；6，6，6，6，5，4

6；6，6，6，5，5，5

∴共有6种情况；其中和为10的有3中情况，和为39的有3中情况．

∴P（向上的七个面上的数的和是10）=，P（向上的七个面上的数的和是39）=；

∴P（向上的七个面上的数的和是10）=P（向上的七个面上的数的和是39）．

故选C．7、C【分析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式．【解析】【解答】解：=；

∴分式，的最简公分母是y（a-x）；

故选C．8、A【分析】

从上面看易得左侧有2个正方形；右侧有一个正方形．

故选A．

【解析】【答案】找到从上面看所得到的图形即可；注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．

二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】【分析】根据单项式乘多项式的法则去掉括号，再合并同类项即可．【解析】【解答】解：2（x-7）+（6-4x）；

=2x-14+3-2x；

=-11．10、2.5×106【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于2500000有7位，所以可以确定n=7-1=6．【解析】【解答】解：2500000=2.5×106．

故答案为：2.5×106．11、甲【分析】【解答】解：∵

∴

∴成绩比较稳定的是甲；

故答案为：甲．

【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．12、略

【分析】解：隆脽a=1b=鈭�2(k+1)c=鈭�k2+2k鈭�1

隆脿鈻�=b2鈭�4ac=[鈭�2(k+1)]2鈭�4隆脕1隆脕(鈭�k2+2k鈭�1)=8+8k2>0

隆脿

此方程有两个不相等的实数根；

故答案为有两个不相等的实数根．

首先确定a=1b=鈭�2(k+1)c=鈭�k2+2k鈭�1

然后求出鈻�=b2鈭�4ac

的值；进而作出判断．

此题主要考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式鈻�

的关系：(1)鈻�>0?

方程有两个不相等的实数根；(2)鈻�=0?

方程有两个相等的实数根；(3)鈻�<0?

方程没有实数根．【解析】有两个不相等的实数根13、略

【分析】【分析】先算除法和利用平方差公式计算，进一步化简合并得出答案即可．【解析】【解答】解：原式=3--3+1

=1-．

故答案为：1-．14、略

【分析】【分析】根据题意作出图形即可确定答案．【解析】【解答】解：如图：

∵点B在⊙A上；

∴AB为半径；

∴AB=直径=4；

故答案为：4．15、略

【分析】【分析】本题可运用求平均数公式：解出x的值，再运用方差的公式解出方差．【解析】【解答】解：依题意得：5+8+x+10+4=2x•5

所以x=3；2x=6

方差s2=[（5-6）2+（8-6）2+（3-6）2+（10-6）2+（4-6）2]=6.8．

故答案为：6.8．16、略

【分析】

根据三角形的中线的概念得AE=2AB=2AC；①正确；

②作CE的中点F；连接BF．根据三角形的中位线定理得AC=2BF，又AC=AB=2BD，所以BF=BD．根据三角形的中位线定理得到BF∥AC，则∠CBF=∠ACB=∠ABC．根据SAS得到△BCD≌△BCF，所以CF=CD，即CE=2CD．②正确；

③根据②中的全等三角形得到∠BCD=∠BCE；若∠ACD=∠BCE，则需∠ACD=∠BCD．而CD只是三角形的中线．错误；

④正确．

故正确的是①②④．

【解析】【答案】根据三角形的中位线定理和三角形全等的判定；此处可以运用排除法逐条进行分析．

17、-1230【分析】【分析】首先化简-2x2+4x+6，然后把x2-2x=9代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可；已知两式相加求出5a+b=15，变形后得出即可．【解析】【解答】解：∵x2-2x=9；

∴-2x2+4x+6

=-2（x2-2x）+6

=-2×9+6

=-18+6

=-12；

∵2a+3b=4，3a-2b=11；

∴5a+b=15；

∴10a+2b=2（5a+b）=30；

故答案为：-12；30．三、判断题(共5题，共10分)18、√【分析】【分析】由于直角相等，则可根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似对命题的真假进行判断．【解析】【解答】解：如果两条直角边对应成比例；那么这两个直角三角形相似．

故答案为√．19、√【分析】【分析】利用相似多边形的定义及性质解题．【解析】【解答】解：∵相似多边形的对应边的比相等；且对应角相等；

∴边数不同的多边形一定不相似；正确；

故答案为：√20、×【分析】【解析】试题分析：形如的函数叫正比例函数，形如的函数叫反比例函数.一个函数不是正比例函数，还可能是二次函数等，故本题错误.考点：函数的定义【解析】【答案】错21、×【分析】【分析】根据对顶角的性质得对顶角一定相等，可判断此事件为确定性事件．【解析】【解答】解：“对顶角相等”是确定性事件；不是随机事件．

故答案为：×．22、√【分析】【分析】根据负数的相反数是正数，负数＜正数即可求解．【解析】【解答】解：因为负数的相反数是正数；负数＜正数；

所以任何负数都小于它的相反数的说法正确．

故答案为：√．四、解答题(共2题，共8分)23、略

【分析】【分析】（1）根据平移的规律找到出平移后的对应点的坐标，依次为A1（0，4），B1（-2，2），C1（-1；1）；顺次连接即可得到答案；

（2）根据旋转中心对称的规律可得：旋转后对应点的坐标，依次为A2（0，-4），B2（2，-2），C2（1；-1）；顺次连接即可；

（3）观察可得，△A1B1C1与△A2B2C2关于点（0，0）成中心对称．【解析】【解答】解：（1）A1（0，4），B1（-2，2），C1（-1；1）；（3分）（图形正确给（2分），坐标正确给1分）

（2）A2（0，-4），B2（2，-2），C2（1；-1）；（3分）

（图形正确给（2分）；坐标正确给1分）

（3）△A1B1C1与△A2B2C2关于点（0，0）成中心对称．（2分）（指出是中心对称给（1分），写出点的坐标给1分）24、略

【分析】【分析】一个等量关系：两机房购买计算机的总钱数相等；两个不等关系：一个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元．【解析】【解答