2024年沪教版九年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教版九年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、若频率为0.3，总数为100，则频数为（）A.0.3B.100C.30D.3002、如果一组数据共有100个，则通常分成（）A.3-5组B.5-12组C.12-20组D.20-25组3、已知抛物线y=2x2-4x+m的顶点在x轴上；则m的值是（）

A.2

B.0

C.-2

D.1

4、若相似鈻�ABC

与鈻�DEF

的相似比为13

则鈻�ABC

与鈻�DEF

的周长比为(

)

A.13

B.19

C.31

D.91

5、将抛物线y=3x2向上平移2个单位；得到抛物线的解析式是（）

A.y=3x2-2

B.y=3x2

C.y=3（x+2）2

D.y=3x2+2

6、如图，O是边长为1的正△ABC的中心，将△ABC绕点O逆时针方向旋转180°，得△A1B1C1，则△A1B1C1与△ABC重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）

A.

B.

C.

D.

评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、方程3x+2=2x+2的解为____．8、关于x的方程3x-m=x-n的解是____．9、（2009•黑河）在英语句子“Wishyousuccess!”（祝你成功！）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率为____．10、（2010•钦州）如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，AD⊥BC，垂足为点D．过点D作DD1⊥AB，垂足为点D1；再过点D1作D1D2⊥AD，垂足为点D2；又过点D2作D2D3⊥AB，垂足为点D3；；这样一直作下去，得到一组线段：DD1，D1D2，D2D3，，则线段Dn-1Dn的长为____（n为正整数）．11、一个圆锥形的零件的母线长为底面半径是这个圆锥形零件的全面积是12、在式子，-4x，π，，x+，-中，单项式有____个．13、一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩（单位：环）是：7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)14、判断（正确的画“√”；错误的画“x”）

（1）若a=b，则a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，则=；____

（3）若ac=bc，则a=b；____

（4）若a=b，则a2=b2；____．15、两个全等三角形的对应边的比值为1．____．（判断对错）16、判断下列各组长度的线段是否成比例；正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．17、2条直角边分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）18、一个等腰三角形的顶角是80°，它的两个底角都是60°．____（判断对错）评卷人得分四、多选题(共2题，共12分)19、如图，在△ABC中，AC=6，BC=5，sinA=，则tanB=（）A.B.C.D.20、一组数据：3，4，5，6，6，的平均数、众数、中位数分别是（）A.4.8，6，6B.5，5，5C.4.8，6，5D.5，6，6评卷人得分五、综合题(共3题，共12分)21、如图1，点C将线段AB分成两部分，如果，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某数学兴趣小组在进行课题研究时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1、S2，如果；那么称直线l为该图形的黄金分割线．

（1）如图2；在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分线交AB于点D，请问点D是否是AB边上的黄金分割点，并证明你的结论；

（2）若△ABC在（1）的条件下；如图3，请问直线CD是不是△ABC的黄金分割线，并证明你的结论；

（3）如图4；在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90°，对角线AC；BD交于点F，延长AB、DC交于点E，连接EF交梯形上、下底于G、H两点，请问直线GH是不是直角梯形ABCD的黄金分割线，并证明你的结论．

22、使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如；对于函数y=x-1，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数y=x-1的零点．

己知函数y=x2-2mx-2（m+3）（m为常数）．

（1）当m=0时；求该函数的零点；

（2）证明：无论m取何值；该函数总有两个零点；

（3）设函数的两个零点分别为x1和x2，且，此时函数图象与x轴的交点分别为A、B（点A在点B左侧），点M在直线y=x-10上，当MA+MB最小时，求直线AM的函数解析式．23、（2013•滨湖区校级模拟）如图，已知△OP1A1、△A1P2A2、△A2P3A3、均为等腰直角三角形，直角顶点P1、P2、P3、在函数y=（x＞0）图象上，点A1、A2、A3、在x轴的正半轴上，则点P2011的横坐标为____．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总数，可得频数=频率×数据总数，计算即可．【解析】【解答】解：∵频率为0.3；总数为100；

∴频数为：100×0.3=30；

故选：C．2、B【分析】【分析】数据的分组时，每组的数目不能太多，组数又不能太多，若太多不能反映哪个范围是数值较多，都不能正确反映数据的分布．【解析】【解答】解：数据的分组时；每组的数目不能太多，若太多的组数较少，不能反映数据的分布情况；

组数又不能太多；若太多不能反映哪个范围是数值较多，不能正确反映数据的分布．

故交合适的是分成5-12组．

故选B．3、A【分析】

∵抛物线y=2x2-4x+m的顶点在x轴上；

∴△=（-4）2-4×2m=0；

解得m=2．

故选A．

【解析】【答案】因为抛物线顶点在x轴上；故函数图象与x轴只有一个交点，根据△=0，即可求出m的值．

4、A【分析】解：隆脽

相似鈻�ABC

与鈻�DEF

的相似比为13

隆脿鈻�ABC

与鈻�DEF

的周长比为13

故选(A)

根据相似三角形的周长比等于相似比即可求出答案．

本题考查相似三角形的性质，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质，本题属于基础题型．【解析】A

5、D【分析】

原抛物线的顶点为（0；0），向上平移2个单位那么新抛物线的顶点为（0，2）．

可设新抛物线的解析式为y=3（x-h）2+k；

代入得y=3x2+2．

故选D．

【解析】【答案】抛物线平移不改变a的值．

6、B【分析】

根据旋转的性质可知，图中空白部分的小三角形也是等边三角形，且边长为且面积是△ABC的

观察图形可得；重叠部分的面积是△ABC与三个小等边三角形的面积之差；

∴△ABC的高是一个小等边三角形的高是

∴△ABC的面积是×1×=一个小等边三角形的面积是××=

所以重叠部分的面积是-×3=．

故选B．

【解析】【答案】根据旋转的性质，观察图形易得，图中空白部分的小三角形也是等边三角形，且边长为且面积是△ABC的．重叠部分的面积是△ABC与三个小等边三角形的面积之差；代入数据计算可得答案．

二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】【分析】先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．【解析】【解答】解：移项得：3x-2x=2-2；

合并同类项得：x=0；

故答案为：x=0；8、略

【分析】

3x-m=x-n

3x-x=m-n

x=．

故答案为：．

【解析】【答案】因为关于x的方程；把未知数移到方程的左边，常数移到右边，两边同除以x的系数，求出x．

9、略

【分析】

在英语句子“Wishyousuccess!”中共14个字母，其中有字母“s”4个；故其概率为=．

【解析】【答案】让“s”的个数除以所有字母的个数即为所求的概率．

10、略

【分析】

Rt△BDD1中，BD=1，∠B=60°，则DD1=

△AD1D中，∠D1DD2=60°，则D1D2=DD1=（）2；

依此类推，D2D3=（）3；

Dn-1Dn=（）n．

【解析】【答案】易证△ADD1，△DD1D2都相似；它们的相似比都相同．据此来找本题的规律．

11、略

【分析】试题分析：∵底面半径为3．∴圆锥的底面面积为9π，侧面积为πrl=π×3×6=18π，∴全面积为9π+18π=27π，∴全面积为27π．故答案为：27π．考点：圆锥的计算．【解析】【答案】．12、3【分析】【分析】根据单项式的定义进行填空即可．【解析】【解答】解：单项式有-4x，π，-中共3个；

故答案为3．13、略

【分析】【分析】根据众数的定义找到出现次数最多的数即为该组数据的众数．【解析】【解答】解：在这一组数据中8环是出现次数最多的；故众数是8（环）．

故填8．三、判断题(共5题，共10分)14、√【分析】【分析】根据等式的基本性质对各小题进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性质1．

故答案为：√；

（2）当m=0时不成立．

故答案为：×；

（3）当c=0时不成立．

故答案为：×；

（4）符合等式的基本性质2．

故答案为：√．15、√【分析】【分析】根据①全等三角形的对应边相等，②全等三角形的对应角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的对应边相等。

∴两个全等三角形的对应边的比值为1．

故答案为：√．16、√【分析】【分析】四条线段成比例，根据线段的长短关系，从小到大排列，判断中间两项的积是否等于两边两项的积，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）从小到大排列；由于4×20=8×10，所以四条线段成比例；

（2）从小到大排列；由于3×21=9×7，所以四条线段成比例；

（3）从小到大排列；由于11×66=22×33，所以四条线段成比例；

（4）从小到大排列；由于1×15=3×5，所以四条线段成比例．

故答案为：√；√；√；√．17、√【分析】【分析】利用“SAS”进行判断．【解析】【解答】解：命题“2条直角边分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．18、×【分析】【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，先用“180°-80°”求出两个底角的度数和，然后除以2进行解答即可．【解析】【解答】解：（180°-80°）÷2；

=100°÷2；

=50°；

它的一个底角度数是50°；

故错；

故答案为：×四、多选题(共2题，共12分)19、C|D【分析】【分析】根据三角函数值，可得CD的长，根据勾股定理，可得BD的长，再根据正切函数的定义，可得答案．【解析】【解答】解：作CD⊥AB于D，如图

由AC=6，BC=5，sinA=；得。

CD=AC•sinA=6×=4；

在Rt△BCD中；由勾股定理，得。

DB===3；

tanB==；

故选：C．20、A|C【分析】【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．【解析】【解答】解：按从小到大排列这组数据3；4，5，6，6；

众数为6；中位数为5，平均数为（3+4+5+6+6）÷5=4.8．

故选C．五、综合题(共3题，共12分)21、略

【分析】【分析】（1）证明AD=CD=BC，证明△BCD∽△BCA，得到，则有；所以点D是AB边上的黄金分割点；

（2）证明S△ACD：S△ABC=S△BCD：S△ACD；直线CD是△ABC的黄金分割线；

（3）根据相似三角形比例线段关系，证明BG=GC，AH=HD，则梯形ABGH与梯形GCDH上下底分别相等，高也相等，S梯形ABGH=S梯形GCDH=S梯形ABCD，所以GH不是直角梯形ABCD的黄金分割线．【解析】【解答】解：（1）点D是AB边上的黄金分割点．理由如下：

∵AB=AC；∠A=36°；

∴∠B=∠ACB=72°．

∵CD是角平分线；

∴∠ACD=∠BCD=36°；

∴∠A=∠ACD；

∴AD=CD．

∵∠CDB=180°-∠B-∠BCD=72°；

∴∠CDB=∠B；

∴BC=CD．

∴BC=AD．

在△BCD与△BCA中；∠B=∠B，∠BCD=∠A=36°；

∴△BCD∽△BAC；

∴；

∴；

∴点D是AB边上的黄金分割点．

（2）直线CD是△ABC的黄金分割线．理由如下：

设△ABC中，AB边上的高为h，则S△ABC=AB•h，S△ACD=AD•h，S△BCD=BD•h．

∴S△ACD：S△ABC=AD：AB，S△BCD：S△ACD=BD：AD．

由（1）知，点D是AB边上的黄金分割点，；

∴S△ACD：S△ABC=S△BCD：S△ACD；

∴CD是△ABC的黄金分割线．

（3）直线不是直角梯形ABCD的黄金分割线．理由如下：

∵BC∥AD；

∴△EBG∽△EAH；△EGC∽△EHD；

∴，；

∴，即①

同理；由△BGF∽△DHF，△CGF∽△AHF得：

，即②

由①、②得：；

∴AH=HD；

∴BG=GC．

∴梯形ABGH与梯形GCDH上下底分别相等；高也相等；

∴S梯形ABGH=S梯形GCDH=S梯形ABCD．

∴GH不是直角梯形ABCD的黄金分割线．22、略

【分析】【分析】（1）根据题中给出的函数的零点的定义，将m=0代入y=x2-2mx-2（m+3）；然后令y=0即可解得函数的零点；

（2）令y=0；函数变为一元二次方程，要想证明方程有两个解，只需证明△＞0即可；

（3）根据题中条件求出函数解析式进而求得A、B两点坐标，个、作点B关于直线y=x-10的对称点B′，连接AB′，求出点B′的坐标即可求得当MA+MB最小时，直线AM的函数解析式．【解析】【解答】解：（1）当m=0时，该函数的零点为和；

（2）令y=0，得△=（-2m）2-4[-2（m+3）]=4（m+1）2+20＞0

∴无论m取何值，方程x2-2mx-2（m+3）=0总有两个不相等的实数根．

即无论m取何值；该函数总有两个零点．

（3）依题意有x1+x2=2m，x1x2=-2（m+3）

由；

解得m=1．

∴函数的解析式为y=x2-2x-8．