2024年华东师大版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华东师大版九年级数学上册月考试卷507考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列命题中正确的是（）A.若∠A=26°，∠B=92°，∠D=62°，∠E=92°，则△ABC与△DEF不相似B.若△ABC三边分别为6、18、21，△DEF三边之比为7：2：6，则△ABC和△DEF不一定相似C.三角形三边的垂直平分线的交点叫做三角形的重心D.等腰三角形一腰上的高与这腰对应成比例，则这两个等腰三角形必相似2、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论：①c＝2；②b2－4ac＞0；③2a＋b＝0；④a＋b＋c＜0．其中正确的为（）

A.①②③B.①②④C.①②D.③④3、下列计算正确的是（）A.2a+3b=5abB.（a-b）2=a2-b2C.a6÷a3=a2D.（ab）2=a2b24、如图，△ABC是一个圆锥的左视图，其中则这个圆锥的侧面积是（）.A.B.C.D.5、已知函数y=k(x+1)和y=则它们在同一坐标系中的图象大致是（）评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、同时掷二枚普通的骰子，数字和为1的概率为____，数字和为7的概率为____，数字和为2的概率为____．7、如图，在半径为1的⊙O中，AB为直径，C为弧AB的中点，D为弧CB的三等分点，且弧DB的长等于弧CD长的两倍，连接AD并延长交⊙O的切线CE于点E（C为切点），则AE的长为____．

8、（2010•保山）计算（-3）+1=____．9、【题文】将4个红球和若干个白球放入不透明的一个袋子内，摇匀后随机摸出一球，若摸出红球的概率为则白球共有_______个．10、（2012秋•下城区校级月考）如图，E（2，3），F（3，2）在正方形OABC的边上，⊙D分别切OE，OF于E，F，则⊙D的半径为____．11、任意掷一枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），朝上的面的数字大于2的概率是．12、（2006•海南）如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2cm，⊙A与BC相切于点D，则⊙A的半径长为____cm．

13、正方形的面积是144，则阴影部分面积的小正方形边长是____．

14、【题文】二次函数的最小值为____.评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、利用数轴；判断下列各题的正确与错误（括号内打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．16、y与x2成反比例时y与x并不成反比例17、等边三角形都相似．____．（判断对错）18、下列说法中；正确的在题后打“√”，错误的在题后打“×”

（1）正整数和负整数统称整数；____（判断对错）

（2）0既可以看成正整数，也可以看成负整数；____（判断对错）

（3）分数包括正分数、负分数．____（判断对错）

（4）-0.102%既是负数也是分数．____（判断对错）

（5）8844.43是正数，但不是分数．____（判断对错）19、当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数评卷人得分四、其他(共4题，共32分)20、如图，已知四边形ABCD和四边形EFGC都是正方形，且面积分别为500m2和300m2．李大爷和张大爷想在长方形AHED土地上和长方形HBGF土地上种植相同的经济作物，如果每平方米能收获3元，那么李大爷要比张大爷多收入多少元？（结果不求近似值）21、暑假期间；小亮到邢台寒山风景区--景区主峰寒山垴（为邢台市太行山段最高峰，位于内邱县境内）旅游，导游提醒大家上山要多带一件衣服，并介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降，沿途小亮利用随身带的登山表（具有测定当前的位置的海拔高度和气温等功能）测得以下的数据：

。海拔高度x（米）300400500600700气温y（℃）29.228.628.027.426.8（1）如图以海拔高度为x轴；根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点并连线．

（2）观察（1）中所画出的图象；猜想y与x之间函数关系，求出所猜想的函数关系表达式．

（3）如果小亮到达山顶时，只告诉你山顶气温为20.2℃，你能计算寒山垴海拔高度大约是多少米？22、容积为20升的容器内装满纯酒精，倒出一部分后加满水搅匀，然后再倒出与第一次倒出液体等体积的混合液，再加满水，每次应倒出多少升溶液，才能使第二次加水后，混合液中的水是纯酒精的3倍．23、某旅社现有客房120间，每间客房日租金为50元，每天都客满．旅社装修后要提租金，经调查发现若每间客房日租金每增加5元，每天少租客房6间（不考虑其他因素）．求客房日租金提高多少元，客房日租金总收入能达6750元．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】分析所给的命题是否正确，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解析】【解答】解：∵若∠A=26°；∠B=92°，∠D=62°，∠E=92°；

则∠C=62°；∠F=26°；

在△ABC与△DEF中；

∴△ABC～△DEF；

∴选项A不正确；

∵△ABC三边分别为6；18、21；

∴△ABC三边之比为6：18：21=2：6：7；

∵△DEF三边之比为7：2：6；

∴△ABC和△DEF一定相似；

∴选项B不正确；

∵三角形三边中线的交点叫做三角形的重心；

∴选项C不正确；

∵等腰三角形一腰上的高与这腰对应成比例；则这两个等腰三角形必相似；

∴选项D正确．

故选：D．2、A【分析】【分析】由y=ax2+bx+c与y轴交于点（0，2)，可确定c=0；由二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，可确定b2-4ac＞0；由点（0，2)与（2，2)在二次函数y=ax2+bx+c的图象；可得对称轴为x=1，即可判定③正确；而④无法确定．

【解答】∵y=ax2+bx+c与y轴交于点（0；2)；

∴将x=0；y=2代入得：c=2；

故①正确；

∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点；

∴△=b2-4ac＞0；

故②正确；

∵点（0，2)与（2，2)在二次函数y=ax2+bx+c的图象；

∴此函数的对称轴为：x=-=1；

∴2a+b=0；

故③正确；

∵没法确定二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点坐标；

∴当x=1时，y>0

即a＋b＋c>0．

故④错误．

故选A．

【点评】此题考查了二次函数系数与图象的关系．此题难度适中，注意掌握a，b，c、对称轴以及判别式△的判定方法．3、D【分析】【分析】A；原式不能合并；错误；

B；原式利用完全平方公式展开得到结果；即可做出判断；

C；原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果；即可做出判断；

D、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：A；原式不能合并；错误；

B、（a-b）2=a2-2ab+b2；错误；

C、a6÷a3=a3；错误；

D、（ab）2=a2b2；正确；

故选D4、C【分析】试题分析：圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的弧长是底面圆的周长，BC即底面圆的直径，圆周长为8π，扇形的半径即AB的长，所以圆锥的侧面积为故选：C.考点：圆锥的三视图；圆锥的侧面积.【解析】【答案】C.5、B【分析】试题分析：y=k（x+1）=kx+k；若k＞0时，反比例函数y=图象经过一三象限；一次函数图象经过一二三象限，B符合；若k＜0时，反比例函数y=经过二四象限；一次函数经过二三四象限，所给各选项没有此种图形；故选B．考点：反比例函数的图象；一次函数的图象．【解析】【答案】B.二、填空题(共9题，共18分)6、略

【分析】

列表得：

。（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）∴一共有36种情况，∴数字和为1的概率为0，数字和为7的概率为=数字和为2的概率为．

【解析】【答案】列举出所有情况；看所求的情况占总情况的多少即可．

7、略

【分析】

连接OC；过A作AM⊥EC于M；

∵CE是圆O的切线；

∴OC⊥CE；

∵AM⊥EC；

∴AM∥OC；

∵C为弧AB的中点；

∴∠A=∠B=45°；AC=BC；

∵OA=OB；

∴CO⊥AB；

∴MA⊥AB；

∴四边形AMCO是矩形；

∴AM=OC=1；

∵D为弧CB的三等分点；

∴∠CAD=×45°=15°；

∵MA⊥AB；OA为半径；

∴AM为圆O的切线；

∴∠MAC=∠B=45°；

∴∠MAD=15°+45°=60°；

∴∠AEM=180°-60°-90°=30°；

∴AE=2AM=2．

故答案为：2．

【解析】【答案】连接OC；过A作AM⊥EC于M，由CE是圆O的切线，推出AM∥OC，由C为弧AB的中点，得到AB=AC，进一步推出MA⊥AB，得到矩形AMCO，推出AM=1，由D为弧CB的三等分点，求出∠MAE和∠AEM的度数，根据含30°角的直角三角形的性质即可得出答案．

8、略

【分析】

（-3）+1=1+1=2．

【解析】【答案】根据非零数的0次幂是1；即可解答．

9、略

【分析】【解析】设：白球的个数为m，已知有4个红球，那么袋中有球4+m个；摇匀后随机摸出一球，若摸出红球的概率为有解可得m=2．【解析】【答案】210、略

【分析】【分析】连接OB、EF交于H，由E、F的坐标得出CE=AF=2，BE=BF=1，根据正方形的性质得出OB平分∠ABC，根据等腰三角形三线合一得出OB⊥EF，且平分EF，根据垂径定理得出OB经过圆心D，连接DE，根据切线的性质得出DE⊥OE，根据勾股定理得出OE===，EH=BH==，OH==，然后根据△EDH∽△OEH，对应边成比例即可求得圆D的半径．【解析】【解答】解：连接OB；EF交于H；

∵E（2；3），F（3，2）

∴B（3；3）；

∴CE=AF=2；BE=BF=1；

∵四边形OABC是正方形；

∴OB平分∠ABC；

∴OB⊥EF；且平分EF；

∴OB经过圆心D；

连接DE；

∵E是⊙D的切点；

∴DE⊥OE；

在RT△OCE中，OE===；

在RT△BDE中，EH=BH==；

在RT△OHE中，OH==；

∵△EDH∽△OEH；

∴=，即=；

∴ED=．

故答案为．11、略

【分析】试题分析：掷一枚质地均匀的小立方体，朝上的面的数字有1、2、3、4、5、6共6种可能，其中大于2的有4种，故P（朝上的面的数字大于2）=．考点：概率．【解析】【答案】．12、略

【分析】

连接AD；

∵∠A=90°；AB=AC=2cm；

∴△ABC是等腰直角三角形；

∴BC=AB=2

∵点D是斜边的中点；

∴AD=BC=cm．

【解析】【答案】连接AD，则有AD是△ABC的斜边上的高，可判定△ABC是等腰直角三角形，所以BC=AB=2利用点D是斜边的中点，可求AD=BC=cm．

13、略

【分析】

∵=12；

而12÷4=3；

所以阴影部分面积的小正方形边长是3．

【解析】【答案】由于正方形的面积是144；根据面积公式，所以边长是12，小正方形一共有四个，所以小正方形的边长是3，由此得到阴影部分面积的小正方形边长．

14、略

【分析】【解析】本题考查二次函数最大（小）值的求法；直接套用二次函数的最值公式即可．

解答：解：y最小值==10，【解析】【答案】－10三、判断题(共5题，共10分)15、×【分析】【分析】（1）根据两个负数比较大小；绝对值大的数反而小，可得答案；

（2）根据两个负数比较大小；绝对值大的数反而小，可得答案；

（3）根据非零的绝对值是正数；正数大于零，可得答案；

（4）根据互为相反数的绝对值相等；可得答案；

（5）根据互为相反数的绝对值相等；可得答案；

（6）根据非零的绝对值是正数，根据有理数的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，×；

（2）-＜-；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，×；

（3）|-3|＜0；正数大于零，×；

（4）|-|=||；互为相反数的绝对值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互为相反数的绝对值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案为：×，×，×，√，×，×．16、√【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.y与x2成反比例时则y与x并不成反比例，故本题正确.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】对17、√【分析】【分析】根据等边三角形的性质得到所有等边三角形的内角都相等，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断等边三角形都相似．【解析】【解答】解：等边三角形都相似．

故答案为√．18、×【分析】【分析】按照有理数的分类进行判断：有理数包括：整数和分数；整数包括：正整数、0和负整数；分数包括：正分数和负分数．【解析】【解答】解：（1）正整数和负整数统称整数；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整数；也可以看成负整数；0既不属于正数，也不属于负数，所以×；

（3）分数包括正分数；负分数．√

（4）-0.102%既是负数也是分数．√

（5）8844.43是正数；但不是分数．是正数，也是分数，所以×．

故答案为：×，×，√，√，×．19、×【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.当x与y乘积为0，即时，x、y无法构成反比例关系，故本题错误.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】错四、其他(共4题，共32分)20、略

【分析】【分析】根据题意表示出各正方形的边长，进而表示出长方形AHED和长方形HBGF的长和宽；根据面积公式，求出长方形的面积，解答即可．【解析】【解答】解：根据题意，得AB=BC=CD=DA=，EF=FG=GH=HE=；

长方形AHED的面积为：AD×DE=；

长方形HBGF的面积为：BG×FG=；

李大爷比张大爷多收入：

=

=

=

答：李大爷比张大爷多收入（）元．21、略

【分析】【分析】（1）将温度作为纵坐标；海拔作为横坐标描