2025年沪教版二年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教版二年级数学上册阶段测试试卷257考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、设a，b，c是△ABC的三条边，且a3-b3=a2b-ab2+ac2-bc2，则这个三角形是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形2、下列正确的是（）A.820－46＝874B.584－256＝328C.852－185＝5673、计算一个乘数是4，另一个乘数是3，积是多少？要用()法计算。A.加B.减C.乘4、要把28个桃子分成4堆，要分得一堆比一堆少2个，最多的一堆有多少个？A.4B.7C.10D.165、计算：+||+5-1的结果是（）A.-B.0C.D.6、556－249＝（）A.317B.307C.2077、积是15的算式是（）A.10+5=15B.35-20=15C.3×5=158、下列各物体的长度接近50cm的是（）。A.一个杯子的高B.一支铅笔的长C.一个乒乓球的直径D.一课桌的宽度9、有三个箱子，如果两箱两箱的称它们的重量，分别是15千克、23千克、26千克，那么其中最重的箱子重（）千克．A.18B.9C.15D.17评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、算一算；再比较大小。

1500—275____1781—932；614—218____712—334；713+623____623+713；

120+60____190—3011、小明1分钟可以吹2个气球，一天他总吹了10个气球，那么他吹气球吹了____分钟。12、填口诀；写算式。

四七____三七____

六七____一七____13、“中”字有____条对称轴。14、二年级（1）班同学参加英语、美术两个课外小组。参加英语组的有10人，参加美术组的有20人，两个小组都参加的有9人。这个班共有学生多少人。只参加英语组只参加美术组参加美术又参加英语总计________________评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、小佳和6个同学要去搭车，一个人7元，小佳说车费应该是40元，她说得对吗16、5个5相加的和是10。17、下面的这个竖式是正确的。18、下面的这个竖式是正确的。19、直角是角中最大的角。20、周长相同的正方形和长方形，正方形的面积一定小于长方形。评卷人得分四、操作题(共2题，共12分)21、画一条长是3厘米的2倍的线段．22、画一条长是3厘米的2倍的线段．评卷人得分五、计算题(共1题，共3分)23、7个7相加是多少？（用乘法计算）评卷人得分六、证明题(共5题，共45分)24、把四边形的任何一边向两方延长；如果其他各边都在延长线的同侧，这样的四边形叫做凸四边形．

（1）如图；平面上线段AC；BD相交，证明：顺次连接A、B、C、D四点的线段构成凸四边形．

（2）平面上有A、B、C、D、E五点，其中无任意三点共线，证明：一定存在四点构成凸四边形．（可以用（1）的结论）25、平行四边形ABCD中，AB=2BC，BE⊥AD于点E，F是DC中点．求证：∠EFC=3∠DEF．26、设a1，a2，a3，a41是任意给定的互不相等的41个正整数．问能否在这41个数中找到6个数，使它们的一个四则运算式的结果（每个数不重复使用）是2002的倍数？如果能，请给出证明；如果不能，请说明理由．27、如图，已知六边形ABCDEF的各个内角等于120度，AB+AF=5，AF+FE=6，AB=CD．则六边形ABCDEF的周长为____．28、如图；△ABC中，∠A=60°，∠ACB的平分线CD和∠ABC的平分线BE交于点G．求证：GE=GD．

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】把所给的等式能进行因式分解的要因式分解，整理为整理成多项式的乘积等于0的形式，求出三角形三边的关系，进而判断三角形的形状．【解析】【解答】解：∵a3-b3=a2b-ab2+ac2-bc2；

∴a3-b3-a2b+ab2-ac2+bc2=0；

（a3-a2b）+（ab2-b3）-（ac2-bc2）=0；

a2（a-b）+b2（a-b）-c2（a-b）=0；

（a-b）（a2+b2-c2）=0；

所以a-b=0或a2+b2-c2=0．

所以a=b或a2+b2=c2．

故选D．2、B【分析】【解答】相同数位要对齐；哪一位不够减，要向前一位借1，所以B为正确答案。

【分析】考察退位减法基本运算3、C【分析】【解答】根据题意列算式是用乘法算式；【分析】运用条件求积用乘法。

故选：C4、C【分析】【解答】解：因为一推比一推相差2个；所以四堆一共相差：2+4+6=12（个）

（28﹣12）÷4

=16÷4

=4（个）

所以最少的一堆有4个；

其它依次为4+2=6（个）；

6+2=8（个）；

8+2=10（个）；

所以最多的一堆有10个桃子；

故选：C．

【分析】因为分得一堆比一堆少2个，所以四堆一共相差2+4+6=12个桃子，所以再把28﹣16个桃子平均分成4份，一份即为最少的一堆桃子的个数，进而求出最多的一堆桃子的个数．5、B【分析】【分析】本题涉及负指数幂、根式化简、乘方3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解析】【解答】解：+||+5-1=-×4+1+2+=-3+3=0．

故选B．6、B【分析】【解答】相同数位要对齐，哪一位不够减要向前一位借1.【分析】考察退位减法的基本运算。7、C【分析】【解答】根据题意分析选项只有C选项是求积；并且是15，【分析】根据题意分析选项。再进行选择。

故选：C8、D【分析】【解答】根据所学1厘米的长度可以判定D答案最接近。【分析】学习了单位长度的长短。

故选：D9、D【分析】【解答】解：三箱总重量：（15+23+26）÷2=32（千克）；

第一次两箱称余下那箱重：32﹣15=17（千克）；

第二次两箱称余下那箱重：32﹣23=9（千克）；

第三次两箱称余下那箱重：32﹣26=6（千克）；

答：最重的箱子重17千克．

故答案为：D．

【分析】根据题意明白，三箱两两称重，三次重量，实际是各称了两次，求总重量：（15+23+26）÷2=32，再去掉每次称两箱的重量就是余下那箱的重量，都算出来后，找最重的即可．二、填空题(共5题，共10分)10、＞＞＝＞【分析】【解答】左边;1500—275＝1225；右边1781—932＝1249，所以答案为＜；左边614—218＝396，右边712—334＝378，所以答案为＞；713+623＝623+713＝1363，所以答案为＝；左边120+60＝180，右边190—30＝160，所以答案为＞。

【分析】本题要求通过观察和分析算理，掌握计算技巧。使学生建立初步的数学模型思想，同时学会具体问题具体分析。11、5【分析】【解答】根据九九乘法表；可知2×5＝10，依题列式10÷2＝5，所以答案为5

【分析】考察简单基本除法12、二十八二十一四十二七【分析】【解答】根据口诀写出结果：四七二十八；三七二十一，六七四十二，一七得七；

【分析】了解七的口诀，进行计算。13、2【分析】【解答】根据平面图形的基本知识我们可以得到“中”字有2条对称轴。

【分析】平面图形的基本知识14、111921【分析】【解答】

【分析】本题要求每一部分不能有交叉关系时，才能通过已知部分求整体用加法来算，仔细分析不难解出问题。求总数时必须把重叠人数刨去，所以只参加英语组只有1人，只参加美术组有11人。三个部分不能有交叉关系，才能通过已知部分求整体用加法来算。三、判断题(共6题，共12分)15、×【分析】【解答】根据6~9的乘法口诀可知6×7＝42；所以小佳说的是错误的。

【分析】用6~9的乘法口诀计算，可得6×7＝40是错误的，应该为4216、×【分析】【解答】依题意可列出算式5×5＝（），根据九九乘法表得出答案为25，可知判断题错误。【分析】理解题意后根据九九乘法表得出答案为25，则判断题错误。17、×【分析】【解答】下面的这个竖式是正确的。这句话错误。【分析】从竖式来看，在计算十位的时候把退给个位的1忘记了，405—319=86才对。18、B【分析】【解答】下面的这个竖式是正确的。这句话错误。【分析】从竖式来看，在计算十位的时候把退给个位的1忘记了，405—319=86才对。19、B【分析】【解答】直角是角中最大的角。这句话是错误的。【分析】角的种类有很多，就目前我们学的这些里就有比直角大的角，我们叫它为钝角。所以这句话是错误的。20、B【分析】【解答】举反例证明。现有边长为2的正方形与长为3，宽为1的长方形。它们周长相同，面积却是正方形大于长方形。所以本题错误。【分析】对于较难的题目，可以举反例论证。现有边长为2的正方形与长为3，宽为1的长方形。它们周长相同，面积却是正方形大于长方形。所以本题错误。四、操作题(共2题，共12分)21、解：3×2=6（厘米）；

如图所示：．【分析】

3厘米的2倍是3×2=6厘米；用直尺作出长为6厘米的线段即可．

本题考查了学生先计算出线段的长度，再画图的能力．【解析】解：3×2=6（厘米）；

如图所示：．22、解：3×2=6（厘米）；

如图所示：．【分析】

3厘米的2倍是3×2=6厘米；用直尺作出长为6厘米的线段即可．

本题考查了学生先计算出线段的长度，再画图的能力．【解析】解：3×2=6（厘米）；

如图所示：．五、计算题(共1题，共3分)23、解：根据6~9的乘法口诀；可知7×7＝49

答：7个7相加是49【分析】【解答】七个七相加用乘法计算相当于求7×7；根据6~9的乘法口诀，可知7×7＝49

【分析】考察九九乘法表，用6~9乘法口诀计算，可知7×7＝49，所以答案应为49六、证明题(共5题，共45分)24、略

【分析】【分析】（1）根据凸四边形的定义；分别得出四条边与其它顾不得位置情况，即可得证；

（2）可知平面上有A、B、C、D、E五点，其中无任意三点共线，必有四点两两相交，从而得证．【解析】【解答】证明：（1）顺次连接A；B、C、D四点；

由图形可知AD；BC，CD都在AB延长线的同侧；AB，AD，CD都在BC延长线的同侧；AB，BC，AD都在CD延长线的同侧；AB，BC，CD都在AD延长线的同侧．

则四边形ABCD是凸四边形．

故平面上线段AC；BD相交；顺次连接A、B、C、D四点的线段构成凸四边形．

（2）∵平面上有A；B、C、D、E五点；其中无任意三点共线；

∴必有四点两两相交；

∴一定存在四点构成凸四边形．25、略

【分析】【分析】取AB中点G，连接FG交BE于O，连接FB，利用三线合一的性质可判断出△FEB是等腰三角形，然后根据菱形及平行四边形的性质得出FO，FB是∠EFC的三等分线，继而可证得结论．【解析】【解答】证明：取AB中点G；连接FG交BE于O，连接FB，则AD∥FG，BE⊥FG；

∵G是AB中点；

∴O是BE中点；

∴△FEB是等腰三角形（三线合一的性质）；

∴∠EFO=∠BFO；

又∵CF=CD=CB；

∴四边形BCFG是菱形；

∴∠GFB=∠CFB；

∴FO；FB是∠EFC的三等分线；

∴DEF=∠EFO=∠DEF；

故可得∠EFC=3∠DEF．26、略

【分析】【分析】首先把2002分解成11×14×13的形式，然后把将a1，a2，a3a41这41个数分为3组，根据抽屉原理，在第3组数中，必有两个数被11所除的余数相同，必有两个数被13所除的余数相同，必有两个数被14所除的余数相同，最后证明：（ai-aj）（am-an）（ap-aq）是2002的倍数．【解析】【解答】解：能找到6个数；使它们运算的结果是2002的倍数．

∵2002=2×7×11×13=11×14×13；

将a1，a2，a3a41这41个数按如下方法分为3组：

第一组12个数：a1，a2，a3，a12①

第二组14个数：a13，a14，a15a26②

第三组15个数：a27，a28，a29a41③

由抽屉原理；在第①组数中，必有两个数被11所除的余数相同；

不妨设为：ai，aj

那么（ai-aj）能被11整除，即（ai-aj）=11×ki（ki为正整数）；

同理；在第②组数中，必有两个数被13所除的余数相同；

不妨设为：am，an；

那么（am-an）能被13整除，即（am-an）=13×k2（k2为正整数）；

同理；在第③组数中，必有两个数被14所除的余数相同；

不妨设为：ap，aq；

那么（ap-aq）能被14整除，即（ap-aq）=14×k3（k3为正整数）；

这样，由ai，aj，am，an，ap，aq组成的一个算式：（ai-aj）（am-an）（ap-aq）

=11×ki×13×k2×14×k3

=2002×ki×k2×k3

∵k1×k2×k3是正整数；故

故（ai-aj）（am-an）（ap-aq）是2002的整倍数．27、略

【分析】【分析】凸六边形ABCDEF，并不是一规则的六边形，但六个角都是120°，所以通过适当的向外作延长线，可得到等边三角形，进而求解．【解析】【解答】解：∵六分别作直线AB；CD、EF的延长线使它们交于点G、H、N．

因为六边形ABCDEF的六个角都是120°；

所以六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°．

即∠HAF=∠HFA=60°；∠NDE=∠NED=60°；

根据三角形的内角和为180°；得到：∠H=∠N=∠G=60°；

所以△AHF；△BGC、△DNE、△GHN都是等边三角形．

∵AB=CD；BG=GC，GH=GN；

∴AH=DN；

又∵AH=AF；DN=DE；

∴AF=DE；

∵EN=DN；HN=GN；

∴HE=GD；即AF+FE=DC+CG=6；

所以GC+BC=6；CD+DE=5